王國林，祁 勐，梁 晨，吉 柳

（江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

造成輪胎充氣壓力損失的主要原因是輪胎內(nèi)部氣體滲入膠料并擴(kuò)散以及氧氣與膠料之間發(fā)生氧化反應(yīng)[1]。降低充氣壓力損失率（IPLR）可以延長輪胎使用壽命，提高車輛燃油經(jīng)濟(jì)性[2-3]。目前通過有限元仿真方法可以預(yù)測輪胎IPLR，但由于缺乏膠料氧氣消耗參數(shù)，其分析精度有待進(jìn)一步提升[4]。因此本工作測試輪胎部件膠料氧氣消耗參數(shù)，根據(jù)膠料氧氣消耗速率計(jì)算方法[5]，綜合考慮輪胎不同部件膠料的氧氣消耗和氣體擴(kuò)散過程，建立輪胎充氣壓力損失有限元分析模型[6-8]，研究輪胎內(nèi)襯層膠配方、內(nèi)襯層結(jié)構(gòu)、充氣介質(zhì)及充氣壓力對輪胎IPLR的影響。

1 輪胎IPLR及膠料相關(guān)參數(shù)測試

本工作以12R22.5全鋼載重子午線輪胎為研究對象，進(jìn)行以下試驗(yàn)。（1）輪胎IPLR測試：用來驗(yàn)證IPLR有限元模型的有效性。（2）膠料透氣性參數(shù)測試：測試不同氣體在膠料內(nèi)的擴(kuò)散系數(shù)和溶解系數(shù)，并作為模型輸入?yún)?shù)。（3）膠料氧氣消耗參數(shù)（速率）測試：測試輪胎不同部件膠料氧氣消耗速率，其作為IPLR模型輸入?yún)?shù)。

1.1 輪胎IPLR測試

輪 胎IPLR測 試 參 考ASTM F1112-06A：2010標(biāo)準(zhǔn)，在?？松梨趤喬邪l(fā)中心實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。利用文獻(xiàn)[9]的方法，測試2條同批次生產(chǎn)的12R22.5輪胎IPLR。

1.2 膠料透氣性參數(shù)測試

采用Labthink VAC-V2型壓差法氣體滲透儀測試氮?dú)夂脱鯕庠谳喬ゲ煌考z料中的擴(kuò)散系數(shù)和溶解系數(shù)[10]。試樣為3 mm厚膠片，測試溫度為21 ℃，每種膠料測試3個試樣，取3個試樣的平均值作為測試結(jié)果，如表1和2所示。

表1 膠料氧氣透氣性參數(shù)Tab.1 Oxygen gas permeability parameters of compounds

表2 膠料氮?dú)馔笟庑詤?shù)Tab.2 Nitrogen gas permeability parameters of compounds

1.3 膠料氧氣消耗參數(shù)測試

膠料氧氣消耗參數(shù)測試在美國阿克隆橡膠研發(fā)試驗(yàn)室進(jìn)行，試樣為0.5 mm厚膠片。

試驗(yàn)時，首先將試樣放置于密閉的不銹鋼反應(yīng)容器中，并對該密閉反應(yīng)容器抽真空，以去除容器中和膠料表面溶解氧；然后向反應(yīng)容器中充入21 kPa的氧氣，并至少放置2 d，以達(dá)到氧平衡。將反應(yīng)容器置于恒溫箱中，設(shè)置溫度為21 ℃，進(jìn)行試樣氧氣消耗參數(shù)測試。根據(jù)試驗(yàn)過程中反應(yīng)容器的壓力變化推算出試樣氧氣消耗體積，進(jìn)而得到試樣氧氣消耗速率。為提高膠料氧氣消耗參數(shù)測試精度，使用氣相色譜儀對反應(yīng)容器中的氣體進(jìn)行成分分析，以確定雜質(zhì)氣體[二氧化碳（CO2）和揮發(fā)性有機(jī)物）的生成是否會對膠料氧氣消耗速率測試結(jié)果產(chǎn)生影響。

每種膠料測試2個試樣，并取2個試樣的平均值作為測試結(jié)果。部分膠料氧氣消耗參數(shù)測試結(jié)果如表3所示。

表3 膠料氧氣消耗速率和雜質(zhì)氣體生成速率Tab.3 Oxygen gas consumption rates and impurity gas formation rates of compounds mol·m-3·s-1

由表3可知，雜質(zhì)氣體生成速率明顯小于氧氣消耗速率，可排除雜質(zhì)氣體對試驗(yàn)結(jié)果的影響。

2 輪胎充氣壓力損失有限元分析模型

2.1 模型建立

根據(jù)全鋼載重子午線輪胎實(shí)際斷面，逆向建模得到輪胎有限元分析模型，并對其進(jìn)行充氣仿真。為了模擬輪胎內(nèi)氣體的瞬態(tài)擴(kuò)散過程，基于理想材料法[11]，在原有限元分析模型上建立空氣腔，并確定氣體在理想材料中的模型輸入?yún)?shù)，帶有空氣腔的輪胎有限元分析模型如圖1所示。利用Abaqus軟件的Mass Diffusion模塊來模擬氣體在膠料中的擴(kuò)散?；诜瓶硕桑ㄟ^模擬不同節(jié)點(diǎn)之間氣體濃度的變化，實(shí)現(xiàn)氣體在膠料內(nèi)的擴(kuò)散過程仿真。

圖1 帶有空氣腔的輪胎有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model of tire with air chamber

將氮?dú)夂脱鯕庠谳喬ブ械姆謮鹤鳛槟Ｐ偷倪吔鐥l件[9]。根據(jù)輪胎IPLR測試環(huán)境，輪胎外部邊界壓力設(shè)置為100 kPa，其中，氮?dú)夥謮簽?9 kPa，氧氣分壓為21 kPa。輪胎內(nèi)部初始絕對壓力為800 kPa，即當(dāng)時間（t）＝0時，氮?dú)夥謮簽?32 kPa，氧氣分壓為168 kPa。

2.2 考慮氧氣消耗的模型計(jì)算

在不考慮膠料氧氣消耗時，模型中節(jié)點(diǎn)氣體物質(zhì)的量濃度的變化主要由該節(jié)點(diǎn)與周圍節(jié)點(diǎn)之間的氣體物質(zhì)的量濃度梯度所致。膠料氧氣消耗會改變當(dāng)前區(qū)域各節(jié)點(diǎn)間的氣體物質(zhì)的量濃度梯度，進(jìn)而影響氣體在膠料內(nèi)的擴(kuò)散過程。假設(shè)氣體在擴(kuò)散過程中遵循菲克第二定律，即氣體物質(zhì)的量濃度隨時間變化而變化，其表達(dá)式為

式中，C為氣體物質(zhì)的量濃度，D為氣體擴(kuò)散系數(shù)，x為膠料內(nèi)任意一點(diǎn)的位置。

根據(jù)聚合物自氧化體系得到膠料氧氣消耗速率的數(shù)學(xué)表達(dá)式[12-13]：

式中，φ0為膠料氧氣消耗速率，C0為平衡氧氣物質(zhì)的量濃度，c1和c2為氧化反應(yīng)速率常數(shù)，β為無量綱參數(shù)。

由于膠料氧化反應(yīng)會影響氣體在膠料中的擴(kuò)散，因此在計(jì)算輪胎IPLR時，需在氣體擴(kuò)散的基礎(chǔ)上減去氧氣消耗量：

本工作根據(jù)膠料氧氣消耗速率計(jì)算方法，基于菲克第二定律和聚合物自氧化體系，編寫了膠料氧氣消耗的用戶子程序，其用于輪胎充氣壓力分析過程中膠料氧氣消耗參數(shù)計(jì)算。

2.3 仿真結(jié)果分析

輪胎不同部件膠料氧氣消耗速率的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖2所示。

圖2 膠料氧氣消耗速率的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.2 Comparison of simulation and test results of oxygen gas consumption rates of compounds

由圖2可以看出，輪胎各部件膠料氧氣消耗速率的試驗(yàn)值比仿真值稍大，但誤差均在10%以內(nèi)，因此可以認(rèn)為該計(jì)算方法是有效的。

利用所建立的輪胎充氣壓力損失有限元分析模型，考慮膠料氧氣消耗對輪胎充氣壓力損失的影響，仿真分析得到充氣105 d后輪胎內(nèi)的氧氣和氮?dú)鈮毫Ψ植?，如圖3和4所示。

圖3 充氣105 d后輪胎內(nèi)氧氣壓力分布Fig.3 Oxygen gas pressure distribution in tire after inflation of 105 d

圖4 充氣105 d后輪胎內(nèi)氮?dú)鈮毫Ψ植糉ig.4 Nitrogen gas pressure distribution in tire after inflation of 105 d

根據(jù)仿真結(jié)果，充氣105 d后輪胎空腔的氧氣分壓為158 kPa，氮?dú)夥謮簽?24 kPa。基于有限元分析結(jié)果，利用下式可得到輪胎充氣壓力（P）隨時間的變化曲線。

式中，PO和PN為輪胎內(nèi)部的氧氣分壓和氮?dú)夥謮?，P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

輪胎充氣壓力損失的仿真與測試結(jié)果對比如圖5所示。

圖5 輪胎充氣壓力損失仿真與測試結(jié)果結(jié)果對比Fig.5 Comparison of simulations and test results of tire inflation pressure losses

輪胎IPLR的測試平均值為0.71%，考慮膠料氧氣消耗時輪胎IPLR的仿真值為0.67%，而不考慮氧氣消耗的輪胎IPLR仿真值為0.62%，與試驗(yàn)結(jié)果偏差分別為 5.63%和12.68%，可見輪胎不同部件膠料的氧氣消耗對IPLR的影響較大，在進(jìn)行輪胎IPLR仿真時有必要考慮膠料氧氣消耗。

3 影響輪胎IPLR的主要因素

內(nèi)襯層作為輪胎的氣密層，其主要成分是溴化丁基橡膠（BIIR），具有良好的氣體阻隔性[14]。顯然，改變內(nèi)襯層膠配方對輪胎IPLR有直接的影響。另外，試驗(yàn)表明，輪胎內(nèi)襯層結(jié)構(gòu)、充氣介質(zhì)和充氣壓力對輪胎IPLR也有一定的影響[15-16]。因此本工作通過有限元仿真方法研究其對輪胎IPLR的影響。

3.1 內(nèi)襯層膠配方

采用5種不同并用比（100/0，90/10，80/20，70/30，60/40）的BIIR/天然橡膠/（NR）并用膠制備內(nèi)襯層。不同內(nèi)襯層氧氣和氮?dú)馔笟庑詤?shù)測試結(jié)果如表4所示。

表4 不同內(nèi)襯層氧氣和氮?dú)馔笟庑詤?shù)Tab.4 Oxygen gas and nitrogen gas permeability parameters of different inner liners

利用輪胎充氣壓力損失有限元分析模型計(jì)算不同內(nèi)襯層膠配方輪胎的IPLR，結(jié)果如圖6所示。

圖6 內(nèi)襯層膠BIIR配方對輪胎IPLR的影響Fig.6 Effect of inner liner compound formulas on tire IPLRs

由圖6可知，內(nèi)襯層膠BIIR/BR并用比與輪胎IPLR具有近似線性關(guān)系，內(nèi)襯層膠BIIR/BR并用比越大，輪胎IPLR越小。因此，增大內(nèi)襯層膠BIIR/BR并用比會顯著減小輪胎IPLR。

3.2 內(nèi)襯層厚度

顯然內(nèi)襯層厚度對輪胎IPLR有直接影響。本工作所選輪胎內(nèi)襯層（BIIR/BR并用比為90/10）厚度為1.45 mm，在此基礎(chǔ)上最多加厚0.3 mm和減薄0.3 mm，得到的輪胎IPLR與內(nèi)襯層厚度變化的仿真結(jié)果如圖7所示，圖中橫坐標(biāo)為0時對應(yīng)內(nèi)襯層初始厚度（1.45 mm）。

圖7 內(nèi)襯層厚度變化對輪胎IPLR的影響Fig.7 Effect of inner liner thickness changes on tire IPLRs

從圖7可以看出：增大輪胎內(nèi)襯層厚度會顯著改善輪胎氣密性；內(nèi)襯層厚度與輪胎IPLR之間存在近似線性關(guān)系。

3.3 充氣介質(zhì)和充氣壓力

3.3.1 充氣介質(zhì)氮?dú)?氧氣體積比

目前輪胎中充氣介質(zhì)主要是空氣，不考慮稀有氣體，其氮?dú)?氧氣體積比為79/21。由于輪胎內(nèi)氣體擴(kuò)散會伴隨著膠料氧氣消耗，若減小充氣介質(zhì)中氧氣含量，可有效減少氧氣與膠料之間的反應(yīng)，進(jìn)而影響輪胎的IPLR。為分析充氣介質(zhì)氮?dú)?氧氣體積比對輪胎IPLR的影響，對6種氮?dú)?氧氣體積比（100/0，90/10，79/21，70/30，60/40，50/50）進(jìn)行仿真分析。不同氮?dú)?氧氣體積比的輪胎IPLR的仿真分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 充氣介質(zhì)氮?dú)?氧氣體積比對輪胎IPLR的影響Fig.8 Effect of nitrogen gas/oxygen gas volume ratios of inflation mediums on tire IPLRs

由圖8可以看出，氮?dú)?氧氣體積比越大，輪胎IPLR越小。其中，氮?dú)?氧氣體積比為100/0時輪胎IPLR為0.36%，較氮?dú)?氧氣體積比為79/21時減小了46%；氮?dú)?氧氣體積比為50/50時輪胎IPLR為0.94%，較氮?dú)?氧氣體積比為79/21時增大了34%。因此增大充氣介質(zhì)中氮?dú)獗壤?，可以有效減小輪胎IPLR。

3.3.2 充氣壓力

為分析充氣壓力對輪胎IPLR的影響，分別選取750，775，800，825和850 kPa的充氣壓力進(jìn)行仿真分析。不同充氣壓力下輪胎IPLR的仿真分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 充氣壓力對輪胎IPLR的影響Fig.9 Effect of inflation pressures on tire IPLRs

由圖9可以看出，輪胎IPLR隨充氣壓力的增大而呈現(xiàn)下降趨勢，但變化較小。充氣壓力從800 kPa下降50 kPa至750 kPa時，IPLR僅增大0.7%；充氣壓力從800 kPa上升50 kPa至850 kPa時，IPLR僅減小0.4%。因此，充氣壓力對輪胎IPLR的影響較小。

4 結(jié)論

本工作綜合考慮輪胎膠料氧氣消耗和氣體擴(kuò)散過程，建立了輪胎充氣壓力損失有限元分析模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性，得到如下主要結(jié)論。

（1）考慮膠料氧氣消耗可以有效提升輪胎充氣壓力損失有限元分析模型的預(yù)測精度。

（2）內(nèi)襯層膠配方對輪胎IPLR影響明顯，BIIR/NR并用比越大，輪胎IPLR越小。

（3）內(nèi)襯層厚度與輪胎IPLR之間存在近似線性關(guān)系，增大內(nèi)襯層厚度可顯著減小輪胎IPLR。

（4）充氣介質(zhì)氮?dú)?氧氣體積比對輪胎IPLR有顯著影響，氮?dú)獗壤酱螅喬PLR越小。

（5）充氣壓力變化對輪胎IPLR影響較小。