連明瑞

【摘要】在新授課程完成后，初中數(shù)學(xué)課程教師通常會以小專題的教學(xué)方式來引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識點進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)。相比較新授課程而言，小專題的課程教學(xué)打破了教材編排的限制，能夠讓學(xué)生將所學(xué)知識點進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，這對學(xué)生歸納能力的提升以及各知識點的靈活運用都能夠起到較為明顯的幫助。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);小專題教學(xué); 一次函數(shù)

一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中十分重要的組成部分，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)和型兩相結(jié)合運用的最初探索。倘若學(xué)生無法對一次函數(shù)的相關(guān)知識點進(jìn)行完全的把握，那么學(xué)生就無法對更深入的函數(shù)知識進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。因此，在初中數(shù)學(xué)的小專題教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對一次函數(shù)的相應(yīng)知識點復(fù)習(xí)鞏固引起足夠的重視。本文將以一次函數(shù)的相關(guān)知識點為例，來對初中數(shù)學(xué)小專題教學(xué)策略進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。

一、一次函數(shù)的教學(xué)意義

所謂的一次函數(shù)，指的是在某種固定的函數(shù)關(guān)系中，當(dāng)自變量x的值確定后，因變量y的值也會隨之而得到確定。根據(jù)函數(shù)的定義，對于每一個自變量x，都有唯一的函數(shù)值y與其對應(yīng)，倘若將x值與y值通過圖象的方式來表現(xiàn)，那么固定的一次函數(shù)就會顯現(xiàn)出固定的圖象。因此，一次函數(shù)是在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將虛擬數(shù)字與實際圖象進(jìn)行結(jié)合的初步體驗。相比較小學(xué)學(xué)生而言，初中學(xué)生正處于由具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵時期，一次函數(shù)作為數(shù)形結(jié)合的代表，與初中學(xué)生思維方式轉(zhuǎn)變的過程相貼合。在進(jìn)行函數(shù)知識學(xué)習(xí)之前，學(xué)生對于數(shù)字與圖形之間的關(guān)系并沒有過于深刻的理解，學(xué)生無法將數(shù)字與圖形有機(jī)的結(jié)合起來。但在一次函數(shù)的課程教學(xué)中，學(xué)生將會對數(shù)字與圖形有更加深刻的認(rèn)知，因此進(jìn)行一次函數(shù)的教學(xué)是很有必要的，也是很有意義的。

二、小專題教學(xué)策略研究

所謂的小專題教學(xué)指的是將相似的知識點歸納起來進(jìn)行綜合性的運用。由于一次函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的典范，因此在初中數(shù)學(xué)知識點的考查過程中，一次函數(shù)會作為重點知識進(jìn)行考查，故而與一次函數(shù)相關(guān)聯(lián)的知識點都要被歸納進(jìn)該小專題中進(jìn)行課程教學(xué)。一次函數(shù)與x軸y軸所圍成三角形面積的求算會成為一類較為典型的題目，需要學(xué)生靈活掌握并正確進(jìn)行解答。

1.進(jìn)行不同知識點的聯(lián)合運用

在一次函數(shù)的小專題教學(xué)過程中，教師會以較為典型的例題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)知識點的進(jìn)一步鞏固與使用。與新授課程所不同的是，在新授課程的習(xí)題訓(xùn)練中，教師所出題型多半與新手知識點相貼合，但在小專題課程教學(xué)過程中，教師所出題目中所涵蓋的知識點，并不單純與一次函數(shù)有關(guān)，還很可能會牽扯到其他知識點。譬如在進(jìn)行一次函數(shù)與x軸y軸相交圍成三角形面積求算時，學(xué)生非但要掌握一次函數(shù)與x軸y軸相交坐標(biāo)的具體數(shù)值求取方式，還需要掌握三角形面積的求算公式。因此在該類問題的解答過程中，學(xué)生要學(xué)會使用不同的知識點來進(jìn)行相關(guān)問題的求算。這對學(xué)生綜合能力的提升能夠起到較大作用。

2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣

由于一次函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的代表，此學(xué)生在進(jìn)行與一次函數(shù)相應(yīng)題目解答的過程中，不僅需要具備較為熟練的代數(shù)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換，更需要有較為熟練的一次函數(shù)圖象繪制能力。有一些與一次函數(shù)相關(guān)的題型，雖然在尚未進(jìn)行圖象繪制之前顯得有些棘手，但一旦進(jìn)行了圖象的繪制，有關(guān)問題便可迎刃而解。比如教師在進(jìn)行小專題課程教學(xué)時，有關(guān)函數(shù)很可能會讓學(xué)生進(jìn)行如下習(xí)題的訓(xùn)練：“已知一次函數(shù)的兩個坐標(biāo)點（1，-2），（3，2），求該函數(shù)與x軸y軸相交所圍成三角形的面積。”由于兩點確定一條直線，因此通過已給出坐標(biāo)可以直接在圖上畫出該一次函數(shù)的成象，通過成象不難發(fā)現(xiàn)，該一次函數(shù)的k值為2，算式為y=2x-4。且該函數(shù)與x軸相交坐標(biāo)為（2，0），與y軸相交坐標(biāo)為（0，-4），通過相交坐標(biāo)便能夠順利求出所圍出三角形的面積，由此可見只要學(xué)生能夠養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，根據(jù)已知條件進(jìn)行圖象的繪制，便能夠有效的提升題目解答的準(zhǔn)確率。

3.有意識的培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

專題復(fù)習(xí)課的主要目標(biāo)就是使知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu)圖。在小專題數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生需要進(jìn)行綜合知識點的運用，因此小專題課程教學(xué)要比新授課程教學(xué)更能夠使得學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)科特色進(jìn)行充分的認(rèn)知。以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主要目標(biāo)來進(jìn)行相應(yīng)課程教學(xué)內(nèi)容的展開，可以使學(xué)生更好的體會數(shù)學(xué)課程的魅力。譬如教師在引導(dǎo)學(xué)生使用解決與一次函數(shù)相關(guān)的面積問題時，便可以通過特殊位置與一般位置三角形面積計算的強(qiáng)烈對比和問題驅(qū)動式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，并借助幾何直觀，幫助學(xué)生獲得解決問題的思路：用割補(bǔ)法進(jìn)行面積轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體會轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)結(jié)合等思想方法在綜合性題目中的作用，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和敏捷性，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4. 運用優(yōu)秀的例題進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入

由于函數(shù)相關(guān)知識點在理解上較為抽象，因此教師在進(jìn)行有關(guān)課程的教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)有意識的進(jìn)行優(yōu)秀例題的選擇。選擇例題必須要具有一定的經(jīng)典性，且例題選擇的難度必須要與學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平相貼合。譬如“直線y=-? ? x+1與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點C的坐標(biāo)是（1，2），則坐標(biāo)軸上是否存在點P，使S△ABP=S△ABC？ 若存在，求出點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由。 ”本題綜合考察一次函數(shù)的多個知識點，包括函數(shù)關(guān)系式、圖象和性質(zhì)的分析運用、以及面積問題等，也考察了轉(zhuǎn)化、方程、分類、建模、數(shù)形結(jié)合等多種思想方法，有助于幫助學(xué)生內(nèi)化解題程序，形成系統(tǒng)知識。

總而言之，諸如一次函數(shù)教學(xué)為主題的小專題課程教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)過程復(fù)習(xí)過程中占有著十分重要的地位，可以引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的邏輯之美、結(jié)構(gòu)之美，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，期待引起各初中數(shù)學(xué)教師的重視。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳桂元.建構(gòu)小專題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)探究——初中數(shù)學(xué)的小專題教學(xué)策略探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（18）：33-34.

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