田 萌

（山東理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，山東 淄博255000）

黨的十八大報告提出：“把立德樹人作為教育的根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人”。進(jìn)入中國特色社會主義發(fā)展的新時代，高校堅持立德樹人是教育本身的價值回歸，是實(shí)現(xiàn)知識傳授、能力培養(yǎng)與價值引領(lǐng)系統(tǒng)工程的行動統(tǒng)領(lǐng)，是堅持學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)理念的具體體現(xiàn)。立德樹人，需要深刻挖掘各類課程的育人作用，全類課程協(xié)同用力，同向同行，以提高人才培養(yǎng)質(zhì)量為最終目標(biāo)。就專業(yè)課程而言，由于不存在自身思政體系，需要教師自主進(jìn)行課程設(shè)計，將思政要素隱性融入課堂教學(xué)，使知識外化于課堂教學(xué)，內(nèi)化于涵養(yǎng)與品性，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的三觀。

1 數(shù)學(xué)分析課程思政建設(shè)的必要性

數(shù)學(xué)分析是一門面向數(shù)學(xué)及統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它具備理論體系龐大、思想方法繁雜、科學(xué)邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的多個研究方向都源自該學(xué)科。對于數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)分析是授時最長的基礎(chǔ)課程和考研必考科目，旨在引導(dǎo)學(xué)生掌握基本概念、領(lǐng)會基本知識的同時，提高學(xué)生的邏輯思維能力與推理論證能力。尋找思政元素與數(shù)學(xué)分析教學(xué)的合理切入點(diǎn)，可以讓思政教育自然融入傳統(tǒng)理論教學(xué)，既降低理解難度，又引導(dǎo)學(xué)生全方面成長。

2 數(shù)學(xué)分析課程思政建設(shè)的可行性

2.1 發(fā)掘數(shù)學(xué)分析課程的歷史內(nèi)涵進(jìn)行正確的價值觀教育

數(shù)學(xué)分析是一門累積性很強(qiáng)的學(xué)科，它的許多重大理論都是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。授課過程中，融入數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)家簡介，在調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度的同時，更能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的更迭和數(shù)學(xué)家對知識的孜孜追求，從而正向引導(dǎo)和激勵學(xué)生，奠基學(xué)生的健康成長。

例如，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽是最早提出十進(jìn)制小數(shù)的學(xué)者，他提出的割圓術(shù)思想被視為中國古代極限思想的典范。又如我國微分幾何學(xué)派的奠基人蘇步青先生，以“讀書不忘救國，救國不忘讀書”為座右銘。再如歐拉，他拒絕附和萊布尼茲給賦值為1/2，提出的發(fā)散級數(shù)理論被列為“魔鬼的作品”，禁止傳播和學(xué)習(xí)。即使如此，歐拉堅持繼續(xù)充實(shí)級數(shù)理論，縱使后來失明，他通過心算和口算依舊得到了一些有價值的結(jié)果。這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的故事適時穿插于相關(guān)知識的教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生民族自豪感和文化自信意識的共鳴，鼓勵學(xué)生要追尋真理不盲從權(quán)威，不畏艱難，求真務(wù)實(shí)。

2.2 發(fā)掘數(shù)學(xué)分析經(jīng)典定義定理及論證思路來揭示豐富的精神內(nèi)涵

數(shù)學(xué)分析理論性強(qiáng)，證明思路紛繁復(fù)雜，授課教師需用心尋找證明思路與思政教育的相通點(diǎn)，溝通科學(xué)知識與人文知識，使得學(xué)生易學(xué)易記。

例如，在極限論中起到溝通數(shù)列極限與函數(shù)極限重要作用的海涅定理，授課中可以將其折射到中國夢的理論體系。將實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興形象地理解為函數(shù)極限，將每個行業(yè)的追夢過程視為一個收斂數(shù)列。一代代的傳承，一輩輩的奉獻(xiàn)，以國家責(zé)任為己任，不畏挑戰(zhàn)，直面挑戰(zhàn)。由此，每個行業(yè)每個人將個體的力量匯入到中國夢的壯麗事業(yè)中，這正是海涅定理中所論述的在某個條件下函數(shù)極限與數(shù)列極限達(dá)成了一致。

又如在證明聚點(diǎn)三種定義之間的等價性時，為構(gòu)造一個各項(xiàng)互異的收斂數(shù)列，可取，學(xué)生容易理解|ξ-xn|設(shè)定的必要性，但卻不易理解增加1/n限制的緣由，其實(shí)該操作主要是為了控制子列的收斂速度。映射到現(xiàn)實(shí)生活中，從小處說這就像每學(xué)期為檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果設(shè)置期末考試，從大處看正如我國定期公布國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展五年規(guī)劃，其目的就是為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展遠(yuǎn)景規(guī)定目標(biāo)和方向，使國家能繼往開來，及時調(diào)整發(fā)展的方向與步伐，從而提高全民族的發(fā)展能力。

再如，一致連續(xù)的定義的理解與掌握一直是數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的難點(diǎn)與重點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)ε-δ定義中的x選取的位置。其實(shí)這兩個概念可以引申到中國標(biāo)準(zhǔn)的制定上。比如，5G與高鐵等信息高端技術(shù)在推出初期會出現(xiàn)行業(yè)無序現(xiàn)象，制定行業(yè)自我約束規(guī)范與技術(shù)路線，能結(jié)束這種亂象，更好地做大做強(qiáng)產(chǎn)業(yè)，這如同一致連續(xù)定義中根據(jù)給定ε確實(shí)統(tǒng)一的δ。而一系列中國標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)立及推廣，正是中國軟實(shí)力的具體體現(xiàn)，是我們國家的新名片。增加這些內(nèi)容的講授，能激發(fā)學(xué)生的民族自信心自豪感。

2.3 通過增加數(shù)學(xué)分析實(shí)驗(yàn)來提高學(xué)生實(shí)際動手能力

數(shù)學(xué)是一門古老的基礎(chǔ)學(xué)科，但它也是近來新興起的數(shù)據(jù)科學(xué)，人工智能等新興領(lǐng)域的重要支撐學(xué)科之一，如何將數(shù)學(xué)理論落腳實(shí)處，可增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，借助問題鏈思想，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，活學(xué)活用數(shù)學(xué)分析里的理論知識。

例如，定積分講授一般遵循“分割—近似—求和—取極限”的思路，從中引導(dǎo)學(xué)生體會量變達(dá)成質(zhì)變的飛躍。授課中可增加簡單梯形法、Simpson法、Romberg法等常用的數(shù)值積分算法，培養(yǎng)學(xué)生的算法思想。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考屋頂?shù)脑O(shè)計，得出最速下降曲線，利用微積分知識推知最速下降曲線與擺線的聯(lián)系。當(dāng)然這個推導(dǎo)將是漫長的，但是學(xué)生在一次次的智力沖浪中將不斷夯實(shí)基礎(chǔ)知識，打通理論與實(shí)踐間的壁壘，融會貫通專業(yè)知識，激發(fā)科學(xué)精神。

3 結(jié)語

愛國主義教育是一個系統(tǒng)工程。專業(yè)課程要堅守立德樹人這一根本，充分發(fā)揮課堂教學(xué)的主渠道作用。數(shù)學(xué)專業(yè)教師應(yīng)尊重數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展規(guī)律，努力進(jìn)行課程思政實(shí)踐探索，將品質(zhì)教育內(nèi)化于細(xì)微的課程教學(xué)中，這樣才能培養(yǎng)出合格的新時代社會主義建設(shè)者和接班人。