雷濤，孔德林，王潤龍，李偉林，2，張曉斌，2

1. 西北工業(yè)大學 自動化學院，西安 710129

2. 飛機電推進技術工信部重點實驗室，西安 710129

隨著社會的不斷發(fā)展，飛機逐漸成為人們首選的出行方式，相應地，商業(yè)飛機每年的飛行時間與里程數(shù)大大增加，由此所帶來的化石燃料大量消耗、溫室氣體排放量增多、噪聲污染等問題引起了人們的廣泛關注[1-2]。

為了解決燃料過度消耗與環(huán)境污染問題，美國國家航空航天局(NASA)于2008年提出了未來20年飛機技術的發(fā)展目標。以目前的運輸客機技術指標作為基準，將噪音降低71分貝，氮氧化合物排放量降低80%，同時燃料消耗降低70%[3-4]。此外，國際民用航空組織(ICAO)也制定了飛機的發(fā)展目標。從2010年到2020年每年提高2%的燃料效率，從2020年開始實現(xiàn)碳中和增長，并將二氧化碳排放量減少50%[5]。為了實現(xiàn)ICAO和NASA提出的發(fā)展目標，必須對現(xiàn)有的飛機推進系統(tǒng)進行全方位的改進。

近年來，隨著電池、電力電子器件和電機效能的提高，人們開始重新關注使用電力作為飛機主動力的可行性。目前渦輪風扇發(fā)動機對燃料產(chǎn)生的化學能的利用率僅有40%左右，而電推進飛機系統(tǒng)對電能的利用率能達到70%[6]。顯然，采用電推進飛機系統(tǒng)可以明顯減少燃料消耗、噪音產(chǎn)生以及污染物的排放，因此飛機制造商正在研究探索多電飛機(MEA)、混合動力飛機(HEA)等系統(tǒng)來實現(xiàn)動力總成的電氣化。

多電飛機系統(tǒng)通過優(yōu)化非設計點工作規(guī)范、消除引氣、電動增壓等方式提高了發(fā)動機性能，同時使用電氣系統(tǒng)取代液壓系統(tǒng)，在降低了設備重量的同時提高了二次能源和電能利用率。在多電飛機系統(tǒng)中，電池可用于提供負載和應急電源所需的瞬態(tài)功率。而在混合動力飛機系統(tǒng)中，電池還可以通過電動機的制動運行狀態(tài)獲得回饋能量。油電混合電推進飛機系統(tǒng)主要以發(fā)動機、蓄電池等儲能裝置和電動機作為飛機動力來源，具有高性能、低能耗和低污染的特點以及技術、經(jīng)濟和環(huán)境友好等方面的綜合優(yōu)勢。與傳統(tǒng)的發(fā)動機推進系統(tǒng)和純電動推進系統(tǒng)相比，油電混合電推進飛機系統(tǒng)中動力系統(tǒng)具有多種組合方式，并能夠根據(jù)飛行剖面對系統(tǒng)的工作方式做出優(yōu)化組合，使作為主動力源的發(fā)動機能夠維持在經(jīng)濟運行區(qū)和低排放區(qū)工作，以保證飛機良好的動力性、低排放性和低能耗性。雖然油電混合動力系統(tǒng)可以減少燃料消耗并改善對環(huán)境的影響，但同時也帶來了一些缺點，例如系統(tǒng)的復雜性更高，增加配電系統(tǒng)導致飛機整體的體積和質(zhì)量增大，以及推進功率較高時電氣系統(tǒng)可能存在的可靠性等問題。

電推進飛機系統(tǒng)使用電能產(chǎn)生所需的動力，因此需要電能裝置提供足夠的推進功率，目前電推進飛機的推進功率等級從數(shù)十千瓦到幾十兆瓦不等[7]，根據(jù)推進功率的不同，動力系統(tǒng)所選用的架構也有所不同。小功率的電推進飛機主要被應用在無人機與短途飛行的商用單雙座飛機場合，在這種場景下，只使用電池作為推力來源的純電推進系統(tǒng)架構有著更大的優(yōu)勢；對于兆瓦級電推進飛機，受限于電池的容量，需要采用渦輪發(fā)電機與電池組共同為飛機推進器提供能量來源。

目前電推進混合動力系統(tǒng)在汽車、船舶等方面應用較為廣泛，而對于飛機混合動力系統(tǒng)的研究起步則較晚，在充分吸取汽車、船舶領域的研究經(jīng)驗后，目前國外航空領域也在逐步研究開發(fā)電推進飛機混合動力系統(tǒng)的概念設計工具，并提出了多種評估優(yōu)化方法。

有學者采用一種為電氣系統(tǒng)各部件設定固定的效率來分析各部件的功率損失情況的方法來獲得電氣系統(tǒng)的功率損失[8-9]，盡管這種方法提供了快速的系統(tǒng)分析能力，但可能缺少對電力系統(tǒng)重要性能的評估。文獻[10]將地面交流電網(wǎng)中經(jīng)常使用的功率流分析方法應用到電推進飛機系統(tǒng)的概念設計中，建立了電氣系統(tǒng)各部件的數(shù)學模型，并對一種渦輪電動傾斜翼飛機的配電系統(tǒng)進行了分析，得到配電系統(tǒng)在穩(wěn)定運行狀態(tài)與斷路狀態(tài)下的電網(wǎng)電壓電流分布情況。雖然文獻[10]對電推進飛機配電系統(tǒng)進行了較為準確的分析，但是沒有與機械部件進行對接，不能夠?qū)ν暾膭恿ο到y(tǒng)進行分析。文獻[11]提出了一種基于功率/負載流建模的電推進飛機動力系統(tǒng)電氣部件建模仿真方法，該方法建立了電氣系統(tǒng)的準靜態(tài)模型，用來預測系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，以及控制系統(tǒng)的動態(tài)相應。這種電氣建模方案基于MATLAB/SIMULINK平臺，將電氣系統(tǒng)模型與用熱力學系統(tǒng)建模和分析工具箱(T-MATS)創(chuàng)建的發(fā)動機模型集成在一起，解決了創(chuàng)建電推進飛機動力系統(tǒng)的系統(tǒng)級模型時存在的兩大問題，如何保證電能傳輸?shù)男?，以及電氣系統(tǒng)的動態(tài)如何影響非電氣部件。

如前文中所提到的，混合動力推進技術在汽車與船舶領域已經(jīng)得到了廣泛的應用，因此也早已開發(fā)出了相關的建模與優(yōu)化工具，例如用于評估混合動力汽車對環(huán)境產(chǎn)生的影響與汽車性能的軟件Advisor[12]與AVL Cruise[13]等，這些仿真工具對動力系統(tǒng)的每個部件采用統(tǒng)一的模型方法[14]，并采用后向仿真方法(假設已知駕駛條件，計算車輛的瞬時動力要求以滿足駕駛條件)對動力系統(tǒng)進行評估與優(yōu)化。仿照這種建模方法，文獻[15]介紹了用于復雜飛機動力系統(tǒng)設計和優(yōu)化的模擬方法，在此基礎上，文獻[16]基于多學科方法，綜合考慮了飛行力學、空氣動力學與熱力學等多種約束條件，建立了動力系統(tǒng)各部件尺寸與功率模型，開發(fā)出了用于評估傳統(tǒng)飛機和電推進飛機架構的性能、成本和環(huán)境影響的仿真軟件。文獻[17]在MATLAB環(huán)境下開發(fā)了一種用于確定電推進飛機動力系統(tǒng)架構尺寸的設計軟件，該軟件通過輸入電動機的需求轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，計算出動力系統(tǒng)各部件的物理尺寸與重量，以及系統(tǒng)的功率損失與效率，該軟件是基于STARC-ABL電推進飛機架構而設計的，沒有考慮進儲能裝置對動力系統(tǒng)的影響。

文獻[18]提出了一種針對電力電子變換器的重量優(yōu)化設計方法，采用多種分層權重優(yōu)化設計算法解決設計變量識別和設計交互解耦過程中的困難，具體包括諸如遺傳算法(GA)、粒子群優(yōu)化(PSO)和模擬退火(SA)此類的元啟發(fā)式優(yōu)化方法。文獻[19]介紹了符號規(guī)劃(SP)在電力推進系統(tǒng)評估和多學科優(yōu)化中的應用，通過基于Python開發(fā)的GPKit軟件包提供的SP算法，對建立的電推進系統(tǒng)電氣部件和機械部件的尺寸和性能參數(shù)化模型進行了優(yōu)化，并通過分析對比渦輪直接驅(qū)動架構、渦輪-電驅(qū)動架構與變速渦輪-電驅(qū)動架構的總重與效率，說明了電推進系統(tǒng)在器件級優(yōu)化設計中質(zhì)量和效率之間的權衡。

本文針對目前電推進飛機頂層設計手段匱乏、能量流動與耦合機理不夠明晰、關鍵部件的性能尺寸參數(shù)化模型缺乏積累的問題展開研究，以期為電推進飛機的設計與評估優(yōu)化方法提供設計工具積累。

本文第1節(jié)介紹了潮流分析方法的基本概念，以及牛頓法的迭代計算流程，分析了電推進飛機電氣系統(tǒng)在正常運行與斷路故障情況下的電網(wǎng)狀態(tài)與母線電壓等級對電網(wǎng)的影響；第2節(jié)在SIMULINK環(huán)境下搭建了動力系統(tǒng)的仿真模型，同時設計了基于時間和基于高度的兩種飛行剖面，給出了渦輪電推進與純電推進架構的仿真分析結(jié)果；第3節(jié)建立了動力系統(tǒng)各部件的參數(shù)化優(yōu)化模型，介紹了符號規(guī)劃優(yōu)化算法的基本原理，并利用該優(yōu)化算法對動力系統(tǒng)進行了優(yōu)化分析，得到了相應的分析結(jié)果；最后在第4節(jié)對全文進行總結(jié)，并給出了結(jié)論。

1 電推進飛機電氣系統(tǒng)能流關系分析

潮流分析方法是一種獲得電力系統(tǒng)各種電源及負荷在穩(wěn)定狀態(tài)下運行的參數(shù)的數(shù)值計算的方法。在電推進飛機系統(tǒng)中，發(fā)電機產(chǎn)生的電能是推進系統(tǒng)最主要的能量來源，對飛機電氣系統(tǒng)使用潮流分析方法，可以得到固定運行狀態(tài)下電網(wǎng)中的電壓與電流分布情況，對電推進飛機電氣系統(tǒng)的設計有著十分重要的意義。

1.1 潮流計算方法

1.1.1 數(shù)學模型

電力系統(tǒng)由發(fā)電機、負荷、輸電線等部分組成，在進行潮流計算時，通常會將發(fā)動機與負荷這些非線性部件用接在對應節(jié)點上的電流量表示，而將其他的線性部件組合成用于潮流計算的線性網(wǎng)絡。對于這種線性方程，一般采用節(jié)點法來得到節(jié)點電壓與電流之間的關系，表達式為

(1)

對第i個節(jié)點，其展開式為

(2)

式中：n為電力網(wǎng)絡總節(jié)點數(shù)。

通常在實際計算中，已知的數(shù)據(jù)為節(jié)點功率而非節(jié)點電流，因此，需要用節(jié)點功率來表示節(jié)點電流，得到節(jié)點功率與節(jié)點電壓的表達式為

(3)

對節(jié)點電壓向量用直角坐標形式可表示為

(4)

將導納矩陣用復變量表示為

Yij=Gij+jBij

(5)

將節(jié)點電壓向量的直角坐標表達式與導納矩陣代入式(3)中，并按實部與虛部分開計算結(jié)果，就可以得到如下潮流方程：

(6)

該潮流方程通常也稱為節(jié)點功率方程，是潮流算法最普遍采用的數(shù)學模型。

1.1.2 數(shù)值計算方法

用于潮流計算的數(shù)學模型是一組高階的非線性方程，為了求解這些方程必然要用到迭代運算的方法。由于電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，用于潮流計算的方程組的階數(shù)也越來越高，甚至會達到上萬階，人工解算這些方程組顯然是不現(xiàn)實的，因此研究人員開始尋求利用數(shù)字計算機求解潮流問題。

最開始，受限于計算機內(nèi)存與計算速度的限制，普遍采用的是以節(jié)點導納矩陣為基礎的高斯—賽德爾迭代法(導納法)和以阻抗矩陣為基礎的逐次代入法(阻抗法)[20]。導納法的收斂性較差，而阻抗法雖然改善了迭代算法的收斂性，但每次迭代的計算量較大，無法滿足大型系統(tǒng)的實時性要求。隨著計算機的不斷發(fā)展，牛頓—拉夫遜法(牛頓法)被廣泛用于潮流計算問題中，牛頓法的核心是將非線性方程線性化，并反復地對相應的線性方程進行求解。在使用牛頓法時，只要保證初始值設置合理，同時在迭代過程中使方程組的系數(shù)矩陣保持其稀疏性，就能以很快的速率解決潮流計算的問題。由于牛頓法具有很好的收斂性與運行速率，牛頓法成為了處理潮流計算問題最主要的方法。

牛頓法是大部分電力系統(tǒng)潮流計算方法的基礎，許多方法都是對其改進得到，因此，了解了牛頓法的迭代原理，對潮流計算問題也就有了相對透徹的了解。下面將簡單介紹牛頓法的計算步驟，整個計算方法的流程如圖1所示。

圖1 牛頓法潮流計算流程圖

1.2 潮流分析結(jié)果

1.2.1 配電架構選擇

電推進飛機電氣系統(tǒng)的能量傳輸架構多種多樣，其中最常見的有直流電力系統(tǒng)、混合交直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)。對于直流系統(tǒng)架構，由于功率傳輸需要從變頻交流發(fā)電系統(tǒng)，將電功率進行兩次傳輸，在電機和電力電子變換器之間是交流電，在配電和傳輸系統(tǒng)之間為直流功率，因此電力系統(tǒng)包含了整流器和逆變器，存在功率損耗和系統(tǒng)重量之間的優(yōu)化約束，但是由于發(fā)動機不提供系統(tǒng)推力，因此可以使其運行在最佳工作點，減小發(fā)動機的燃油消耗。交流架構在發(fā)電機和電動機之間沒有電力電子變換器，因此功率損耗較小，但是其中需要將發(fā)動機輸出功率傳遞到推進電機上，需要增加機械傳動裝置，不方便儲能裝置接入到電氣系統(tǒng)中，也增加了系統(tǒng)對推力動態(tài)需求的不確定性?；旌辖恢绷飨到y(tǒng)中主要采用的是交流電，對應每一個電動機，采用背靠背變換器實現(xiàn)獨立速度優(yōu)化，但是多個電力電子變換器的使用，增加了系統(tǒng)的效率損耗。

由于直流輸電系統(tǒng)能夠保證發(fā)動機運行在最佳工作點，不需要額外的機械傳動裝置，同時減少電氣系統(tǒng)的諧波污染與傳輸損耗，因此本文選擇對這種配電體制進行潮流分析，并且對整個系統(tǒng)選擇了分布式布局。采用這種設計方式的原因在于這種配電系統(tǒng)的潮流分析較為簡單，可以將該分析結(jié)果作為基準數(shù)據(jù)，為后續(xù)的配電系統(tǒng)設計提供對比依據(jù)。系統(tǒng)構型如圖2所示。

圖2所示的電能傳輸系統(tǒng)是針對翼身融合分布式渦輪-電推進飛機系統(tǒng)設計的，系統(tǒng)共包括2個渦輪發(fā)電機系統(tǒng)與8個推進單元，整個配電系統(tǒng)共分為2組，每組各由1個發(fā)電機和4個推進單元組成。在該系統(tǒng)中，渦輪發(fā)動機與頂端的交流發(fā)電機相連，交流發(fā)電機產(chǎn)生三相交流電壓傳輸?shù)秸髌?，整流器將其轉(zhuǎn)換為直流電壓后，通過母線傳輸?shù)侥孀兤鳎儆赡孀兤鲗⒅绷麟妷恨D(zhuǎn)化為交流電壓，驅(qū)動電動機工作，最終產(chǎn)生機械功率輸送給推進器。

圖2 分布式電推進飛機高壓直流配電系統(tǒng)架構

由于兩組配電系統(tǒng)是完全對稱的，因此在接下來的分析中，只選取了其中一組進行分析。額定狀態(tài)下4臺電動機的有功與無功功率均設為相同，整流器與逆變器的參數(shù)統(tǒng)一用變換器表示，輸電線每米的電阻值設置為0.009 6 Ω，配電系統(tǒng)具體的參數(shù)值設定如表1所示。

表1 配電系統(tǒng)額定狀態(tài)參數(shù)值

1.2.2 穩(wěn)定運行狀態(tài)分析結(jié)果

考慮到飛機飛行過程中的姿態(tài)轉(zhuǎn)換，穩(wěn)定運行狀態(tài)共分為2種情況。第1種是電動機負載功率對稱分布，這種情況下飛機處于平飛狀態(tài)；第2種是電動機負載功率從左到右等間距增加，這種情況下飛機處于傾轉(zhuǎn)狀態(tài)。為了便于進行對比分析，假設這兩種情景下電動機負載提供的總功率不變，均為27.8 MW。出于系統(tǒng)安全冗余的考慮，推進部件中的逆變器母線之間通過輸電線互相連接。流過直流輸電線的電流以及直流母線電壓的大小由不同顏色表示，具體的分析結(jié)果分別如下所述。

1) 電動機負載功率對稱

在這種情況下，4臺電動機負載的有功功率均設為6.95 MW，如圖3所示，從分析結(jié)果中可以看出，由于中間位置的兩根直流輸電線的傳輸路徑短，電阻較小，所以流過這兩根輸電線的電流是最大的，其中，絕大部分電流通過逆變器為電動機負載傳輸能量，小部分電流輸送到了兩側(cè)的逆變器母線上。同時，由于電動機負載是對稱分布的，因此沒有電流流過連接中間2個逆變器的導線。

圖3 負載對稱穩(wěn)定運行狀態(tài)

在母線電壓方面，直流母線2的電壓與設定值相同，穩(wěn)定在4 000 V，靠近中間的母線4與5的電壓比兩端的母線3與6的電壓值稍微高出一些。

2) 電動機負載功率不對稱

在這種情況下，4臺發(fā)電機負載的功率按照0.1 MW的差值從左到右等間距增大，但電動機所提供的總功率仍然與負載功率對稱情況下的數(shù)值保持一致。如圖4所示，從分析結(jié)果中可以看出，直流輸電線上的電流呈現(xiàn)出“中間大，兩端小”的特點，雖然看上去直流輸電線上流過的電流與負載功率對稱情況下相同，實際上右側(cè)輸電線上的電流要比負載功率對稱情況下略大一些，這是因為右側(cè)的電動機負載的功率要比負載對稱情況下更大。同時，有少量的電流流過了連接中間兩個逆變器的輸電線。在母線電壓與發(fā)電機的有功功率方面，分析結(jié)果與電動機負載對稱情況下相差很小，說明在負載功率相差不大的情況下，母線電壓幾乎沒有波動，發(fā)電機所需提供的功率也沒有改變。

圖4 負載功率間距0.1 MW穩(wěn)定運行狀態(tài)

將負載功率的間距值增大到0.4 MW，如圖5所示，從分析結(jié)果中可以看出，由于左側(cè)電動機負載的功率變得更小，左側(cè)直流輸電線上的電流密度也隨之進一步減??；同時冗余輸電線的電流密度也呈現(xiàn)成同樣的趨勢，負載功率較小的一側(cè)電流減小，較大的一側(cè)電流增大。

圖5 負載功率間距0.4 MW穩(wěn)定運行狀態(tài)

在母線電壓方面，由于左側(cè)直流輸電線上的電流減小，母線3的電壓有所上升，母線4的電壓上升幅度很小，基本沒有變化。值得注意的是發(fā)電機提供的有功功率發(fā)生了大幅度的下降，下降了0.21 MW，反映出負載功率不平衡運行狀態(tài)有利于節(jié)約供電系統(tǒng)的能量損耗。

1.2.3 斷路故障運行狀態(tài)分析結(jié)果

在飛機運行過程中，除了分析穩(wěn)定運行狀態(tài)外，更重要的是分析系統(tǒng)發(fā)生故障時輸電線的電流密度與直流母線電壓的變化情況。本文選擇了對直流輸電線故障這一運行狀態(tài)進行分析，考慮了單線斷路與雙線斷路2種故障狀態(tài)，并且保證電動機負載的總功率與負載對稱穩(wěn)定狀態(tài)下相同。具體的分析結(jié)果如下所述。

1) 單線斷路

如圖6所示，斷路的直流輸電線被標為灰色。分析結(jié)果表明，由于存在輸電線斷路，沒有發(fā)生故障的直流輸電線上的電流都有不同程度的增大，并且與斷路的輸電線相鄰的輸電線電流增加幅度最大，這是因為原本應由斷路的輸電線提供的電流被分配到了該輸電線上，同時連接中間兩個逆變器的冗余輸電線上流過了較大的電流，這說明該冗余輸電線在故障情況下可以起到重新規(guī)劃系統(tǒng)能流路徑的作用。

圖6 單線斷路故障運行狀態(tài)

從母線電壓分析結(jié)果中可以看出，發(fā)生斷路故障的母線3的電壓有明顯的下降，而其他直流母線電壓的下降幅度沒有這么大。由于斷路故障使得整個配電系統(tǒng)的能流傳輸路徑變長，發(fā)電機需要提供的有功功率與正常運行狀態(tài)相比增大了0.025 MW。

可以看出，單線斷路會引起配電系統(tǒng)其余輸電線的電流密度增大，母線電壓下降，同時發(fā)電機需要提供的總功率變大。

2) 雙線故障

如圖7所示，在左側(cè)的兩根直流輸電線完全斷路的情況下，與之距離最近的輸電線上的電流大大增加，同時為了平衡系統(tǒng)的功率需求，最右側(cè)的輸電線電流也有所增加。

圖7 雙線斷路故障運行狀態(tài)

從母線電壓分析結(jié)果可以明顯看出，斷路故障側(cè)的直流母線電壓相較于單線故障時下降了許多，同時另一側(cè)的母線電壓也有一定程度的下降。為了彌補系統(tǒng)能流路徑加長帶來的損耗，相比于穩(wěn)定運行狀態(tài)，發(fā)電機需要產(chǎn)生的有功功率增大到了29.22 MW，增加了約0.58%。

可以看出，雙線故障的潮流分析結(jié)果與單線故障時的趨勢相同，但變化的幅度更加明顯。

通過以上分析，得到了飛機在采用分布式布局、高壓直流供電體制時，配電系統(tǒng)在穩(wěn)定運行狀態(tài)與故障運行狀態(tài)下的輸電線電流密度，母線電壓與發(fā)電機產(chǎn)生的功率大小，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以為配電系統(tǒng)的輸電線電流等級與變換器的選型提供理論依據(jù)，同時為不同工作狀態(tài)下發(fā)動機軸功率需求變化提供理論數(shù)據(jù)。各種運行狀態(tài)下各母線電壓與輸電線電流密度的具體值分別如表2與表3中所示。

表2 直流母線電壓具體數(shù)據(jù)

1.2.4 直流母線電壓等級對電網(wǎng)的影響

從表3的分析結(jié)果可以看出，負載平衡狀態(tài)下電網(wǎng)中輸電線的最大電流密度為2 432.15 A，在雙線斷路情況下最大電流密度值上升到了5 211.97 A， 電流密度越大，對輸電線的載流量要求就越高，在同等長度下，輸電線的質(zhì)量也就越大。通常情況下，希望飛機電網(wǎng)中的最大電流不超過1 000 A，顯然上述的分析結(jié)果已經(jīng)遠遠超出了這一要求，這說明選取的母線電壓等級不夠合理，應當進一步提高直流母線的電壓值。因此，對提高母線電壓等級所帶來的電網(wǎng)最大傳輸電流與發(fā)電機輸出功率的變化進行了研究與分析。

表3 直流輸電線電流密度具體數(shù)據(jù)

由于負載功率平衡情況與雙線斷路情況下輸電線的電流密度與發(fā)電機的輸出功率在所有情景下處于最大值，因此選擇了這兩種情況進行分析，分析結(jié)果如圖8與圖9所示。

圖8 輸電線最大電流密度隨母線電壓變化關系

圖9 發(fā)電機輸出功率隨母線電壓變化關系

可以看出，隨著母線電壓等級的升高，輸電線的最大電流密度以及發(fā)電機輸出功率都在下降，并且曲線逐漸變得平滑，說明在母線電壓等級到達一定數(shù)值后，繼續(xù)增大對電網(wǎng)的影響將變小。在母線電壓升高到10 000 V時，輸電線電流密度下降到了1 000 A以下，此時雙線斷路故障情況下的最大電流也僅有2 067 A，繼續(xù)增大母線電壓，雖然電流密度與發(fā)電機功率可以進一步減小，但過高的電壓會降低飛機電氣系統(tǒng)的安全性，綜合各種因素考慮，對于該電氣系統(tǒng)，直流母線電壓選擇在9 000～10 000 V之間最為合適。

2 動力系統(tǒng)仿真模型

在第一部分中，對分布式電推進飛機電氣系統(tǒng)的能量流動情況進行了研究，但是，完整的電推進飛機動力系統(tǒng)不僅包括電氣系統(tǒng)，還包括了推進系統(tǒng)，只有將推進系統(tǒng)產(chǎn)生的推進功率與電動機的電功率相耦合，得到的電氣系統(tǒng)的功率分布情況才是有意義的。由于第1章中研究的動力系統(tǒng)總的推進功率較大，給系統(tǒng)各部件具體參數(shù)的設置帶來了一些困難，因此本章在SIMULINK環(huán)境下，針對某小型電推進飛機混合動力系統(tǒng)，分別搭建了其純電推進架構和渦輪-電推進架構仿真模型，并對其電氣系統(tǒng)的性能進行了相應分析。

2.1 混合動力系統(tǒng)組成

本文分析了純電推進和混合動力推進2種架構，2種架構的主要區(qū)別在于純電推進架構僅由儲能裝置提供能量，而渦輪-電推進架構是由發(fā)電機與儲能系統(tǒng)共同提供能量。從圖10中可以看出，電推進飛機動力系統(tǒng)主要由供電系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)與推進系統(tǒng)3部分組成。

圖10 混合動力系統(tǒng)架構

2.2 仿真模型搭建

模型被劃分為飛行控制信號模型、飛機的氣動模型、配電系統(tǒng)模型、儲能系統(tǒng)模型與渦輪發(fā)電系統(tǒng)模型，具體使用到的組件包括發(fā)動機、發(fā)電機、整流器、鋰電池組、DC-DC變換器與電動機，模型中共有4臺推進器，并認為飛機推力被平均分配到4臺推進器上，整體仿真模型如圖11所示。進行仿真的目的在于分析動力系統(tǒng)的能量流動與功率分配關系，因此所選用的模型都是系統(tǒng)級參數(shù)化模型。

圖11 渦輪-電架構仿真模型

由于純電推進系統(tǒng)架構與渦輪-電推進系統(tǒng)架構相比，僅僅不包含渦輪發(fā)電系統(tǒng)，因此純電推進系統(tǒng)的仿真模型圖在此處不再給出。

在電推進動力系統(tǒng)的設計階段進行仿真實驗時，通常會采用后向仿真計算方法來實施系統(tǒng)仿真。所謂后向計算方法是指在已知系統(tǒng)運行狀態(tài)的條件下，根據(jù)運行狀態(tài)從后向前計算出系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)時能流路徑上每一個部件的功率需求，采用這種仿真方法的優(yōu)勢在于能夠計算出系統(tǒng)在給定工況下全部部件的運行狀態(tài)，為系統(tǒng)的方案設計與部件選取提供重要的參考信息。

在這種仿真方法中，需要已知飛機的飛行剖面。在本文中分別設計了基于時間與基于高度的兩種飛行剖面。

2.2.1 基于時間的飛行剖面

如圖12所示，基于時間的飛行剖面共包括5個階段，依次為滑跑—起飛—爬升—巡航—下降，通過定義飛機在每個飛行階段的航跡角與迎角，可以計算得到具體的推力需求，以及飛機的需求推進功率，將需求功率作為配電模型的輸入量，就可以實現(xiàn)推進系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)的耦合。

圖12 基于時間的飛行剖面

2.2.2 基于高度的飛行剖面

采用基于時間的飛行剖面有利于分析飛機動力系統(tǒng)在每個飛行階段以及過渡階段的能量流動情況，但這種設計方式的缺點在于不能充分反映飛機實際的工作狀態(tài)。在實際情況中，飛機通常會在達到預定的高度后進入巡航狀態(tài)，在能量將要耗盡時返航。為了分析這種情況中渦輪-電推進與純電推進架構航程的差異，設計了基于高度的飛行剖面，如圖13所示。此時，飛機不再包括下降階段，在飛行高度達到300 m時進入巡航狀態(tài)，在電池的荷電狀態(tài)(SOC)下降到35%時，仿真停止。

圖13 基于高度的飛行剖面

2.2.3 推進系統(tǒng)推力計算

為了實現(xiàn)電推進飛機動力系統(tǒng)的完整仿真，需要計算出推進系統(tǒng)的輸出機械功率，從而建立其與供電系統(tǒng)輸出電能的耦合關系。因此下面將具體分析飛機的氣動模型，推導飛機的空氣動力計算數(shù)學公式。

圖14為飛機受力分析示意圖，其中L表示飛機機翼產(chǎn)生的升力，D表示機體受到的阻力，T表示推進器提供給飛機的推力，方向與機翼弦線方向一致；α為飛機的迎角，指速度方向與機翼弦線之間的夾角，飛機飛行時機翼上的空氣動力與迎角有關；γ為航跡角，是飛機相對地面的運動方向夾角。

圖14 飛機受力分析示意圖

機翼產(chǎn)生升力的大小可以用如下式(7)表示，計算物體的阻力大小所采用的公式與計算升力的方法相似[21]。

(7)

(8)

式中:ρ為當前飛行高度下的空氣密度；V為飛機與氣流的相對速度(飛行速度)；Sw為翼展面積；CL與CD分別為升力系數(shù)與阻力系數(shù)。

將飛機的受力情況按照飛行速度方向進行分解，分別在速度方向及其垂直方向上可以得到如下受力平衡公式：

Tsinα+L=mgcosγ

(9)

Tcosα-D-mgsinγ=ma

(10)

只要得到了飛機的航跡角γ與迎角α，就可以根據(jù)式(9)計算出推力器提供的推力大小，在得到推力的值后，代入式(10)中，可以計算出飛機的加速度，再經(jīng)過積分后，就可以算出飛機的飛行速度。有了這兩個物理量，推進器的機械功率便順勢得出，再根據(jù)推進器的效率曲線就能夠計算出供電系統(tǒng)所需提供的電功率。這樣，就實現(xiàn)了飛機推進系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)的能量耦合。

2.3 仿真分析結(jié)果

采用基于時間的飛行剖面時仿真模型中各部件的主要參數(shù)設置的具體值如表4所示。

表4 仿真模型參數(shù)設置

2.3.1 推進功率與效率仿真結(jié)果

首先根據(jù)基于時間的飛行剖面對系統(tǒng)進行仿真，對比2種架構在不同飛行階段推進功率與效率的變化情況。

從圖15和圖16可以看出，渦輪-電推進架構下飛機的推進功率在全過程中都是大于純電推進架構的，并且呈現(xiàn)出相同的變化趨勢。在地面滑跑階段，推進功率線性增大，進入起飛與爬升階段后，由于迎角增大，飛機產(chǎn)生的推力大幅度減小，推進功率也隨之下降；在巡航階段，推進功率略有減小，與爬升階段基本相同；在最后的下降階段，由于飛機的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，不再需要推進器提供大部分能量，因此推進功率大幅下降。

圖15 渦輪-電推進架構推力與推進功率曲線

圖16 純電推進架構推力與推進功率曲線

飛機的推進效率曲線與推進功率的變化趨勢相同，隨著推進功率的下降而下降，同時純電推進架構的推進效率在全飛行過程中都是高于渦輪-電推進架構的，這是因為渦輪-電架構中含有效率較低的發(fā)動機部件。

2.3.2 供電系統(tǒng)功率分配仿真結(jié)果

從圖17可以看出，渦輪-電推進架構中，電動機的輸入電動率等于發(fā)電機與電池的輸出電功率之和。在地面滑跑階段，電動機的電功率需求從零開始不斷增大，在小于發(fā)電機的輸出電功率時，發(fā)電機為電池充電，在超過發(fā)電機電功率后，電池開始放電，在巡航階段，發(fā)電機的輸出功率與電動機輸入電功率基本持平，電池只需要提供4.92 kW的功率；在下降階段，電動機功率需求降低，電池再次進入充電狀態(tài)，充電功率為38.20 kW。由于純電推進架構中，電池提供了動力系統(tǒng)全部的能量，因此電池的功率變化趨勢與電動機的功率需求變化相同。

圖17 供電系統(tǒng)各部件功率曲線

由于兩種架構下電池的工作狀態(tài)完全不同，因此有必要在兩種架構下對電池的充放電曲線進行對比分析。

從圖18可以看出，在渦輪-電推進架構中，電池的SOC值最大下降到91.77%，在進入下降階段后，經(jīng)過發(fā)電機充電，最終達到97.12%，而電池的SOC初始值為95%，全程消耗的燃油量為6.352 kg，經(jīng)過整個飛行過程電池的電量是增加的，應當繼續(xù)優(yōu)化系統(tǒng)的相關參數(shù)，使電池充放電平衡；在純電推進架構中，電池一直處于放電狀態(tài)，SOC最終下降到42.52%。同時，渦輪-電推進架構電池的最大充放電電流約為純電推進架構的58%，電池的過電流較小，系統(tǒng)更加安全。

圖18 電池充放電曲線

2.3.3 供電系統(tǒng)功率分配仿真結(jié)果

在基于時間的飛行剖面下，飛機經(jīng)歷了完整的飛行過程，比較2種架構下的航程沒有太大的意義。因此，采用基于高度的飛行剖面分析了航程與電池容量和任務載荷的關系。由于基于時間的飛行剖面中發(fā)動機的輸出功率較大，導致電池組的能量沒有得到充分的利用，因此將發(fā)動機的功率設置為70 kW，重新進行了仿真。

從圖19可以看出，航程隨電池容量的增大而增加，但由于飛機的總重也增加了，因此隨著電池容量的增大，航程的增加速率逐漸變慢。同時，對比2種架構可以發(fā)現(xiàn)，電池容量越大，兩者航程的差值越大，這說明在僅增大電池容量的情況下，渦輪-電推進架構有更好的效果。從圖20看出在電池容量恒定時，隨著任務載荷的增大，飛機的航程一直在減小，并且渦輪-電推進架構的下降速率明顯要高于純電推進架構，說明渦輪-電推進架構受飛機總重增加的影響更大。

圖19 航程隨電池容量的變化關系圖

圖20 航程隨任務載荷的變化

由上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，電池容量增大與任務載荷增大對兩種架構航程的影響是相反的，為綜合考慮兩種因素對飛機航程的影響，進一步繪制了電池容量、任務載荷與航程的三維關系圖。

從圖21中可以明顯看出，渦輪-電推進架構可以在更小的電池容量等級下達到選擇的航程臨界值，并且能夠承載更多的任務載荷，在航程方面是完全優(yōu)于純電推進架構的。

圖21 航程與任務載荷及電池容量的三維關系圖

3 動力系統(tǒng)參數(shù)化建模與優(yōu)化

在第2部分中，搭建了動力系統(tǒng)完整的仿真模型，并對比分析了純電推進與渦輪-電推進架構的優(yōu)劣。模型相關參數(shù)的設置是根據(jù)假定的功率重量比通過估算得到的，所建立的仿真模型精細度不高，為了解決這一問題，本部分建立了輸電線與電機的參數(shù)化模型，并利用符號規(guī)劃算法分別對其進行了優(yōu)化分析，同時分析了傳統(tǒng)渦輪推進和渦輪電推進架構的動力系統(tǒng)總重與燃料消耗率之間的權衡關系。

3.1 符號規(guī)劃優(yōu)化算法

符號規(guī)劃(SP)算法是幾何規(guī)劃(GP)優(yōu)化算法的一種更通用的表示算法。幾何規(guī)劃算法主要用于解決具有非線性目標和約束條件的優(yōu)化問題，由于其利用了拉格朗日對偶原理，因此可以把高度非線性方程轉(zhuǎn)化為具有線性約束的方程求解，同時可以確保全局最優(yōu)解，為解決多學科飛機設計優(yōu)化問題提供了獨特而強大的方法，因此目前已經(jīng)被應用于飛機氣動模型的設計優(yōu)化[22-23]。但是，并非所有飛機的設計約束都能夠滿足GP算法的約束條件，因此考慮通過減小設計約束來解決這一問題，即采用更一般化的SP算法。

在介紹符號規(guī)劃算法之前，首先對幾何規(guī)劃算法作簡單介紹，并簡要說明其優(yōu)勢和局限性。

對于GP算法，只要存在可行的解決方案，求解器無需要求初始猜測值與實際的準確值接近就可以保證收斂到全局最優(yōu)。

在GP算法中，目標函數(shù)和約束條件只能由單項式和多項式函數(shù)組成，其形式分別為

(11)

(12)

式中：aj為任意實數(shù)；ak、c、ck、uj為正實數(shù)。

簡單來說，GP算法受單項式等式約束和多項式不等式約束的約束，最小化了多項式目標函數(shù)，用數(shù)學語言描述GP算法如下：

minimizep0(u)

subject topi(u)≤1,i=1,2,…,np

mi(u)=1,i=1,2,…,nm

(13)

相比于GP算法，SP算法的最大優(yōu)勢在于可以將ck的取值范圍擴展到全體實數(shù)，從而解決GP算法設計約束中常量系數(shù)不能取負的問題。但是SP算法中的目標函數(shù)不是凸函數(shù)，不能保證全局最優(yōu)解，因此需要通過將GP算法中的函數(shù)形式轉(zhuǎn)換到對數(shù)空間中以將其轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題。

經(jīng)過代換，得到幾何規(guī)劃算法的數(shù)學描述為

(14)

式中：T表示連乘符號。

對式(14)取對數(shù)，目標函數(shù)與不等式約束函數(shù)將轉(zhuǎn)化為凸函數(shù)，等式約束函數(shù)是仿射函數(shù)，SP算法被轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題。

本文利用了基于Python的GPkit[24]軟件包提供的SP算法，對建立的參數(shù)化模型進行優(yōu)化分析,該軟件專門用于處理多學科領域的復雜優(yōu)化問題。

3.2 關鍵部件參數(shù)化模型

3.2.1 輸電線參數(shù)化模型

假設輸電線由內(nèi)導體層與外絕緣層組成，絕緣層的厚度要求能夠防止電介質(zhì)擊穿，導體層的尺寸根據(jù)輸電線的最大傳輸電流決定。如圖22所示，輸電線截面中導體層半徑為a，外絕緣層的半徑為b。導體層采用絞合線以減輕由交流信號引起的趨膚效應與鄰近效應，可以看出，絞合線之間存在空隙，因此在導體層中有效導電面積并不能覆蓋整個導體層，設其占整個導體層的比例系數(shù)為kpf。

圖22 輸電線橫截面示意圖

根據(jù)橫截面，可以求出輸電線的有效導電面積Ac與外絕緣層橫截面積Adi分別為

Ac=πa2kpf

(15)

Adi=π(b2-a2)=π(b+a)tdi

(16)

式中：tdi=b-a表示絕緣層的厚度。

當輸電線絕緣層中的電場超過最大電場強度Emax時，絕緣層中的電介質(zhì)會被擊穿，引起漏電。假設電介質(zhì)的厚度非常小，電場強度的計算采用平行板近似，得到最大電場強度為

(17)

顯然，在輸電線的電壓一定時，對輸電線的厚度有最小值的限制要求。

假設輸電線的長度為lc，導體密度為dc，絕緣體密度為ddi，結(jié)合式(15)與式(16)，可以求出輸電線的質(zhì)量為

mc=Aclcdc+Adilcddi

(18)

在計算輸電線傳輸效率時，將其當作電路中的恒定電阻處理，根據(jù)式(19)所示的輸電線電阻表達式與假定的輸出功率Pout，就能夠得到輸電線的效率表達式。

(19)

(20)

式中：ρc為導體材料電阻率。

選擇輸電線導體層半徑a與絕緣層厚度tdi作為設計變量，約束條件為式(17)，目標函數(shù)為式(18)，將其取最小值，使輸電線的總質(zhì)量為最小。

3.2.2 電機參數(shù)化模型

電機的種類多種多樣，由于齒槽式永磁同步電機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩大，效率高，在航空領域十分常見，因此在本文中選擇對該種電機進行建模。假設該電機為三相電機，并且每極中有3個齒槽。永磁同步電機通常由5部分組成，如圖23所示，分別為定子鐵芯、定子齒、繞組、永磁鐵和轉(zhuǎn)子鐵芯[25]。由于每一部分的幾何形狀不同，對其質(zhì)量的計算方法也有所不同，下面將分別介紹各部件質(zhì)量的建模方法[19]。

圖23 永磁同步電機結(jié)構示意圖

定子鐵芯與轉(zhuǎn)子鐵芯具有相同的圓柱形幾何形狀，因此兩者的質(zhì)量計算公式類似。

轉(zhuǎn)子鐵芯的質(zhì)量計算公式為

π(R2+R1)Trldrotor

(21)

式中：R1、R2為轉(zhuǎn)子鐵芯的內(nèi)半徑與外半徑；Tr=R2-R1為轉(zhuǎn)子鐵芯的厚度；drotor為轉(zhuǎn)子材料的密度；Arbi為轉(zhuǎn)子鐵芯的面積。

定子鐵芯的質(zhì)量計算公式為

π(R6+R5)Tsldstator

(22)

式中：R5、R6為定子鐵芯的內(nèi)半徑與外半徑；Ts=R6-R5為定子鐵芯的厚度。

永磁體也可以看作圓柱體形狀，其質(zhì)量計算公式與定子鐵芯相似，為

π(R3+R2)Tmldmag

(23)

式中：R3為永磁體的外半徑；Tm=R3-R2為永磁鐵的厚度。

假設單個定子齒的截面是厚度為Tt，寬度為Wt的矩形，電機中定子齒的總個數(shù)為6p，那么定子齒占據(jù)的總截面積Ateeth為

Ateeth=6pTtWt

(24)

假設定子材料的密度為dstator，可以得到定子齒的總質(zhì)量為

mteeth=Ateethldstator

(25)

繞組線圈纏繞在定子齒上，定子齒與凹槽共同組合成的幾何體的內(nèi)半徑為R4，外半徑為R5，且有定子齒厚度Tt=R5-R4，可以得到定子齒與凹槽的面積之和為

π(R5+R4)Tt

(26)

假設繞組線圈占定子凹槽的比例為kpf，線圈材料的密度為dcond，則凹槽中的繞組質(zhì)量為

mwind,in=kpfAslotsldcond

(27)

除凹槽中的繞組外，還有一部分繞組纏繞在電機外部，將這部分繞組成為稱為端部繞組。假設端部繞組為三角形形狀，端部繞組末端的斜邊長度可以表示為[26]

(28)

式中:λ表示定子凹槽占定子總面積的比例。

綜合考慮兩部分繞組，可以得到繞組的總質(zhì)量為

mwind=kpfAslots(l+2Let)dcond

(29)

電機的總質(zhì)量為各部件的質(zhì)量之和，如式(30)所示：

mmotor=msbi+mteeth+mwind+mmag+mrbi

(30)

電機的功率損耗主要包括歐姆熱損耗、渦流損耗與磁滯損耗，從輸入功率中減去以上損耗后，就可以得到電機的輸出功率，進而計算出電機的效率。

假設電機模型為交流三相電機，相電阻為總電阻的1/3，電流流過的截面積只考慮定子凹槽的部分，電機模型的電阻表示為

(31)

進而求出電機的歐姆熱損耗為

Pohmic=I2(2Rph)

(32)

渦流損耗Peddy與磁滯損耗Physt分別根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到[27]

(33)

(34)

式中:ke、kh分別表示渦流損耗系數(shù)與磁滯損耗系數(shù);α1為指數(shù)擬合系數(shù);f為主電源頻率;Bteeth為定子齒的磁通密度。

可以看出，這兩種損耗與定子齒和永磁鐵的質(zhì)量，以及電機的旋轉(zhuǎn)角速度和極對數(shù)有關，并且隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大。

電機的效率表示為

(35)

選擇轉(zhuǎn)子鐵芯的內(nèi)半徑R1、厚度Tr，定子鐵芯的內(nèi)半徑R5、厚度Ts，永磁體的厚度Tm，定子齒的厚度Tt，繞組線圈占定子凹槽的比例kpf，電機的軸長l等參數(shù)作為設計變量，約束條件為電機各部分的磁通密度小于其對應材料的飽和磁通密度，如式(36)～式(39)所示，最終目標函數(shù)為式(30)，將其取最小值，使電機模型總重最小。

(36)

(37)

(38)

(39)

式中:Brbi為轉(zhuǎn)子鐵芯的磁通密度;Bsbi為定子鐵芯的磁通密度;Bsat為定轉(zhuǎn)子材料的飽和磁通密度;Bgap為氣隙平均磁通密度;μ0為真空磁導率;M為磁化常數(shù);g為氣隙厚度;Jm為電機的最大電流密度。

3.3 參數(shù)化模型優(yōu)化結(jié)果

3.3.1 輸電線模型優(yōu)化結(jié)果

從輸電線的效率表達式可以看出，在輸電線的輸出功率一定時，通過減小輸電線的電阻值或輸電線流過的電流值來提高效率，同時輸電線的電阻與導體材料的電阻率ρc和輸電線的長度lc成正比，與有效導電面積Ac成反比，在飛機的結(jié)構確定后，一般導體材料與輸電線長度不會再有變化，因此輸電線的電阻僅和有效導電面積Ac有關，增大有效導電面積可以減小輸電線的電阻值，提高輸電線效率，但同時會增加輸電線的重量。另一方面，通過提高輸電線的電壓等級可以減小輸電線電流，但同時會增大輸電線的絕緣層厚度，導致輸電線重量的增加。

綜上所述，輸電線效率的提高是以重量增加為代價的，同時與輸電線的電壓等級有很大關系。因此，利用優(yōu)化算法得到了在不同電壓等級下，輸電線達到給定效率值的最小質(zhì)量。

從圖24可以看出，隨著電壓等級的升高，在效率不變的情況下輸電線的質(zhì)量逐漸減小，當電壓升高至300 V時，輸電線的質(zhì)量基本不再發(fā)生較大的變化。同時，在同一電壓等級下，輸電線的質(zhì)量隨著效率的增大而增加，在效率較小時，質(zhì)量的增加速度并不是很大，但是在效率值達到99.5%之后，每提升0.1%輸電線的質(zhì)量就會急劇增加，顯然，過分追求輸電線的高效率對于整個動力系統(tǒng)來說是得不償失的。

圖24 不同電壓等級下輸電線效率與質(zhì)量的關系

3.3.2 電機模型優(yōu)化結(jié)果

電機模型的優(yōu)化分析結(jié)果會受到多種參數(shù)的影響[28]，在本文中選擇電機的轉(zhuǎn)速作為變量，以電機總質(zhì)量最小為優(yōu)化目標，利用優(yōu)化算法，得到了電機質(zhì)量與效率隨角速度的變化關系。

如圖25可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的不斷上升，電機模型的總質(zhì)量一直減小，而效率在短暫增大之后也一直減小。這是因為在輸入機械功率不變的情況下，角速度增大會導致發(fā)電機軸長、永磁鐵外徑、氣隙磁通密度、繞組線圈面積4種變量的同時或單個數(shù)值減小，繼而導致發(fā)電機總質(zhì)量的減小。另一方面，最開始階段效率的增加是因為繞組線圈面積有所減小，導致線圈中流過的電流減小，歐姆熱損耗減小，此時由于角速度不大，渦流損耗與磁滯損耗占總功率損耗的比例較小，隨著角速度的不斷增大，這2種損耗在總損耗中占據(jù)了主要部分，導致發(fā)電機的效率降低。

圖25 電機模型質(zhì)量與效率隨角速度變化關系

3.4 動力系統(tǒng)整體模型優(yōu)化結(jié)果

對輸電線與電機模型的優(yōu)化分析可以看出，輸電線與電機的效率越高，其質(zhì)量也會越高。為了獲得動力系統(tǒng)整體質(zhì)量與效率之間的權衡關系，從燃料消耗率與動力系統(tǒng)總重兩個尺度對常規(guī)的渦輪推進架構與渦輪電推進架構進行了比較。

在渦輪推進架構中，渦輪風扇發(fā)動機直接與推進器涵道風扇連接；而渦輪電推進架構中，渦輪發(fā)動機驅(qū)動發(fā)電機轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電能通過輸電線傳輸?shù)诫妱訖C，再驅(qū)動涵道風扇產(chǎn)生推力。2種架構的具體配置方式如圖26所示。

圖26 推進系統(tǒng)架構示意圖

對兩種架構的系統(tǒng)總質(zhì)量與油耗率之間關系的分析結(jié)果如圖27所示。

由圖27可以看出，在只有單臺涵道風扇的情況下，傳統(tǒng)的渦輪發(fā)動機推進架構相比于渦輪電推進架構更為輕便，推進效率也更高，并且動力系統(tǒng)總質(zhì)量越小，渦輪發(fā)動機推進架構的效率優(yōu)勢愈發(fā)明顯。這說明，如果不增加涵道風扇的數(shù)量，不考慮分布式布局下動力系統(tǒng)在氣體動力學上的效率提升，使用發(fā)電機和電動機將渦輪發(fā)動機和涵道風扇的機械功率進行解耦沒有系統(tǒng)級的收益。

圖27 兩種架構質(zhì)量與燃油消耗率的關系

為了進一步得到動力系統(tǒng)主要部件的效率隨總質(zhì)量的變化關系，針對渦輪電推進架構進行了分析，結(jié)果如圖28所示。

圖28 渦輪電推進架構主要部件效率與系統(tǒng)總質(zhì)量關系

從圖28可以看出，如前文所述，電機與涵道風扇的效率隨系統(tǒng)總質(zhì)量的增大而增加，發(fā)電機與電動機的效率的變化幅度很小，基本維持在98%左右；但是涵道風扇的效率變化很大，在質(zhì)量最小點處，涵道風扇的推進效率僅有80%，在質(zhì)量最大點處，效率增大到了92.8%。

4 結(jié) 論

電推進飛機作為當前研究的熱點，存在許多技術問題亟待解決，本文選擇電推進飛機混合動力系統(tǒng)作為研究對象，開展了分布式混合電推進飛機電力系統(tǒng)綜合優(yōu)化和評估研究，所做的主要工作和主要結(jié)論總結(jié)如下：

1) 以未來的電推進大型客機高壓直流供電分布式布局電氣系統(tǒng)架構作為研究對象，參考地面交流電網(wǎng)的潮流分析方法，對飛機電網(wǎng)在負載功率平衡與不平衡狀態(tài)和斷路故障狀態(tài)下的變化情況進行了分析，同時研究了母線電壓等級對電網(wǎng)的影響。

2) 介紹了推進系統(tǒng)功率計算與電氣系統(tǒng)能量傳輸集成的耦合計算方法。在此基礎上，在SIMULINK環(huán)境下分別搭建了渦輪-電推進與純電推進動力系統(tǒng)架構的仿真模型，分析了兩種架構中各動力源部件的功率分配情況，比較了兩種架構的推進功率與效率，分析了航程隨電池容量與載荷質(zhì)量的變化關系。

3) 建立了輸電線與電機的參數(shù)化模型，利用符號規(guī)劃算法對兩種模型分別進行了優(yōu)化分析。對集成的渦輪直接推進與渦輪電推進架構進行分析，得到了其質(zhì)量與效率的權衡優(yōu)化結(jié)果。

未來的研究方向考慮在分布式多涵道風扇電推進飛機動力系統(tǒng)配置下，采用不同氣動外形和動力配置的飛機構型進行動力系統(tǒng)綜合分析，耦合如邊界層吸入(BLI)等因素的影響來研究其與動力系統(tǒng)的相互作用，同時建立其能量優(yōu)化耦合模型進行分析求解，在以上基礎上考慮系統(tǒng)可靠性指標的綜合多目標優(yōu)化。