雷鵬軒，余立，陳德華，呂彬彬,*

1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空天技術(shù)研究所，綿陽 621000

2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高速空氣動力研究所，綿陽 621000

飛翼布局飛行器在氣動升阻比、隱身性能、結(jié)構(gòu)效率等3個方面具有先天的優(yōu)勢，已成為下一代軍事飛行器平臺的首選布局形式。為了充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)重量優(yōu)勢，新一代飛翼飛行器多采用輕質(zhì)復(fù)合材料，使其具有明顯的結(jié)構(gòu)柔性，特別是一些大展弦比飛翼飛行器，其結(jié)構(gòu)彈性振動一階固有頻率僅1 Hz或更小，另一方面飛翼飛機(jī)為無尾布局，俯仰轉(zhuǎn)動慣量小，縱向短周期運(yùn)動模態(tài)頻率高，因此極易發(fā)生彈性振動模態(tài)與剛體短周期模態(tài)耦合，在遠(yuǎn)低于設(shè)計限制的飛行速度下發(fā)生一種動力學(xué)失穩(wěn)現(xiàn)象，造成結(jié)構(gòu)破壞與飛行器墜毀[1-2]。這種由于剛體運(yùn)動參與而造成的氣動彈性失穩(wěn)現(xiàn)象被稱為體自由度顫振(Body Freedom Flutter, BFF)。

2003年美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室(Air Force Research Laboratory, AFRL)發(fā)起了SensorCraft項(xiàng)目[3]。項(xiàng)目中洛·馬公司提出了一款飛翼布局無人機(jī)SC005，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)體自由度顫振成為限制該飛機(jī)包線的主要制約[4]。2007年洛·馬公司在NASA蘭利研究中心TDT風(fēng)洞中開展了樣機(jī)SC006的體自由度顫振風(fēng)洞試驗(yàn)，詳細(xì)地研究了體自由度顫振現(xiàn)象，檢驗(yàn)了顫振抑制控制律的有效性[5]。2010年AFRL聯(lián)合洛·馬公司提出了建立X-56A飛行演示平臺計劃(Multi-Utility Technology Testbed, MUTT)[6-8]，其目的之一就是采用飛行試驗(yàn)研究體自由度顫振，發(fā)展氣動彈性力學(xué)/飛行力學(xué)綜合控制技術(shù)(Integrated Flight and Aeroelastic Control, IFAC)，目前該項(xiàng)目仍在繼續(xù)。2015年美國明尼蘇達(dá)大學(xué)開展了飛翼飛機(jī)(mAEWing1, mAEWing2)的體自由度顫振研究[9-10]，分析了該無人機(jī)在開環(huán)與閉環(huán)控制下的穩(wěn)定性[11-12]，并于2017年6月完成了體自由度顫振及其抑制飛行演示驗(yàn)證試驗(yàn)[13]。目前國外關(guān)于體自由度顫振及其抑制技術(shù)的研究逐漸成為一個熱點(diǎn)。

在國內(nèi)，2017年西北工業(yè)大學(xué)谷迎松等開展了彈性繩支撐下的平板外形全模飛翼體自由度顫振風(fēng)洞試驗(yàn)[14]。北京航空航天大學(xué)黃超等開展了半模模型的體自由度顫振及其主動抑制風(fēng)洞試驗(yàn)研究[15-16]。相比于國外，目前國內(nèi)關(guān)于體自由度顫振的研究剛剛起步，研究對象多以開環(huán)模型為主，并不考慮飛行控制律的影響。

飛行控制系統(tǒng)是真實(shí)飛機(jī)必不可少的一部分，對于傳統(tǒng)的彎扭耦合顫振問題可以忽略，但對于體自由度顫振問題，顫振發(fā)生時飛機(jī)剛體俯仰姿態(tài)將劇烈變化，隨之而來的姿態(tài)保持控制必不可少。有研究表明飛行控制律會顯著影響體自由度顫振特性[4]，國內(nèi)已開展過計算研究[17]，但還未開展試驗(yàn)與計算的綜合研究。鑒于此，本文開展了飛行控制律對飛翼飛機(jī)體自由度顫振特性的影響研究，針對自主設(shè)計的顫振試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_發(fā)了相應(yīng)的俯仰姿態(tài)保持控制律，通過風(fēng)洞試驗(yàn)與頻域計算獲得了不同剛體自由邊界條件下的開環(huán)/閉環(huán)體自由度顫振特性，研究了閉環(huán)增益對體自由度顫振特性的影響規(guī)律，并簡要分析了影響機(jī)理。

1 試驗(yàn)與計算方法

1.1 模 型

模型外形為中等展弦比飛翼外形，參考了目前體自由度顫振問題研究的主流平面外形(圖1)。該平面外形分為機(jī)身段、翼身融合段與外翼段3段，半模展長為1.527 m，占試驗(yàn)段84%。外翼段共有3片舵面，單片舵面寬0.07 m，長0.37 m。

圖1 模型平面外形

模型結(jié)構(gòu)為自主設(shè)計，采用了與真實(shí)飛機(jī)相同的梁架蒙皮式結(jié)構(gòu)布局[18]，如圖2所示。模型分為機(jī)翼與機(jī)身兩大部分：機(jī)身蒙皮采用碳纖維布鋪層，機(jī)翼蒙皮采用玻璃纖維布鋪層，機(jī)翼梁與翼肋采用航空層板制作，舵面及小翼采用碳纖維布包裹，泡沫填充。

圖2 模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)與材料

針對實(shí)物模型建立了相應(yīng)的有限元模型，如圖3所示。首先對有限元模型的質(zhì)量進(jìn)行了修正。裝配前對模型的各部件進(jìn)行稱重測量，以此在有限元模型中做相應(yīng)修正，如表1所示。裝配好的模型重4.49 kg。俯仰轉(zhuǎn)動慣量并未實(shí)際測量，而是在質(zhì)量修正的基礎(chǔ)上通過有限元模型核算，約為0.356 kg·m2。

表1 實(shí)測模型部件與修正后的有限元模型質(zhì)量

圖3 有限元模型

其次，對有限元模型的動力學(xué)特性進(jìn)行了修正。在風(fēng)洞安裝狀態(tài)下開展了地面振動試驗(yàn)，使用PolyMax方法[19]進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別?；谠囼?yàn)結(jié)果，對有限元模型進(jìn)行了修正，表2給出了前三階彈性模態(tài)頻率的對比，可見修正后的有限元模型能較準(zhǔn)確地反映出模型實(shí)物的動力學(xué)特性。

表2 地面模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

1.2 風(fēng)洞與試驗(yàn)設(shè)備

風(fēng)洞為中國空氣動力研究與發(fā)展中心的1.8 m×1.4 m低速風(fēng)洞，閉口試驗(yàn)段長5.8 m，空風(fēng)洞最高風(fēng)速105 m/s，閉口試驗(yàn)段湍流度小于0.08%。模型側(cè)壁水平安裝(圖4)，模型可繞側(cè)壁上的支撐轉(zhuǎn)軸做俯仰自由轉(zhuǎn)動。

圖4 模型安裝狀態(tài)

模型與支撐轉(zhuǎn)軸采用螺釘連接。通過四顆螺釘將模型機(jī)身主梁壓緊在支撐轉(zhuǎn)軸上(圖5)，主梁上開有兩條“1”型槽，用來調(diào)節(jié)支撐轉(zhuǎn)軸與模型的裝配位置。俯仰支撐轉(zhuǎn)軸采用雙軸承支撐。在洞壁外側(cè)安裝有俯仰轉(zhuǎn)軸定位卡鉗(圖6)，采用氣缸推動，體自由度顫振出現(xiàn)時上頂卡鉗，鎖死俯仰自由度，模型會退出顫振，確保試驗(yàn)過程中風(fēng)洞和模型安全。

圖5 主梁與轉(zhuǎn)軸連接形式

圖6 俯仰支撐轉(zhuǎn)軸與“V”型卡鉗

采用應(yīng)變片和加速度傳感器測量模型的動態(tài)響應(yīng)，采樣率200 Hz。加速度傳感器和應(yīng)變片分別安裝在外翼的翼梢和翼根。模型機(jī)身前部安裝有空速管，用于測量風(fēng)洞風(fēng)速。模型內(nèi)部配備有一套飛行控制系統(tǒng)用于模型俯仰姿態(tài)保持控制及采集記錄模型俯仰角，采樣率為25 Hz。飛控系統(tǒng)安裝于機(jī)身內(nèi)部半模對稱面靠近質(zhì)心位置處。其中俯仰角及角速度由內(nèi)置于飛控系統(tǒng)的慣性測量單元測量，型號為ADIS16488。

1.3 俯仰姿態(tài)保持控制律

俯仰姿態(tài)保持控制采用俯仰角和俯仰角速度為反饋，根據(jù)不同的來流風(fēng)速和目標(biāo)俯仰角，通過調(diào)整外翼舵面，使模型保持預(yù)定的俯仰姿態(tài)。具體的控制律框圖如圖7所示。圖中αD表示目標(biāo)俯仰角，α和q分別表示實(shí)測俯仰角和實(shí)測俯仰角速度。Airspeedscaler表示空速縮放系數(shù)，KC、KP、KI、KD為4個控制器參數(shù)，δ為輸出的目標(biāo)舵偏角。俯仰姿態(tài)控制時，外翼的3片舵面共同偏轉(zhuǎn)，各舵面偏轉(zhuǎn)角度權(quán)重相同。

1.4 計算模型

顫振頻域計算中非定常氣動力采用偶極子網(wǎng)格法(Doublet Lattice Method, DLM)計算，氣動面網(wǎng)格劃分如圖8所示。采用P-K法求解，馬赫數(shù)Ma=0.1，空氣密度1.145 kg/m3。飛行控制律采用傳遞函數(shù)模型建模。為簡化計算模型，建模時采用俯仰角測值的一階微分代替俯仰角速度測值，即q(s)=sα(s)。令目標(biāo)俯仰角為0°，則e(s)=-α(s)。將俯仰姿態(tài)保持控制律轉(zhuǎn)化為典型的單輸入單輸出PID控制器(圖9)。結(jié)合圖7的控制律框圖，各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)模型為

圖7 俯仰姿態(tài)保持控制律框圖

圖8 氣動面網(wǎng)格

圖9 計算模型中使用的俯仰姿態(tài)保持PID控制器

Gcontrol(s)=GP(s)+GI(s)+GD(s)

(1)

GP(s)=KC·KP·KAirspeedscaler

(2)

(3)

(4)

此外，在氣動伺服彈性模型中還考慮了舵機(jī)模型和飛控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理時間以及拉桿等機(jī)械結(jié)構(gòu)響應(yīng)滯后造成的時間遲滯影響。舵機(jī)的傳遞函數(shù)模型如式(5)所示。系統(tǒng)時滯為100 ms，采用二階Pade近似，如式(6)所示。最終氣動伺服彈性模型的方框圖如圖10所示，包含了飛行控制律、舵機(jī)模型、系統(tǒng)時滯和開環(huán)氣動彈性系統(tǒng)。

圖10 氣動伺服彈性模型方框圖

(5)

(6)

2 結(jié)果分析

顫振試驗(yàn)采用風(fēng)洞紊流激勵，試驗(yàn)時風(fēng)洞風(fēng)速按階梯逐漸增加，通過直吹顫振獲得顫振特性參數(shù)。在此方法上，改變控制律參數(shù)，開展飛行控制律對體自由度顫振特性影響的試驗(yàn)研究，同時針對不同試驗(yàn)狀態(tài)開展頻域計算，進(jìn)一步說明試驗(yàn)獲得的影響規(guī)律。

試驗(yàn)?zāi)M了兩種剛體自由邊界條件：支撐轉(zhuǎn)軸位于質(zhì)心位置和支撐轉(zhuǎn)軸前于質(zhì)心位置。其中支撐前移狀態(tài)能夠在一定程度上模擬俯仰和沉浮兩個剛體自由度的影響，使模型的模態(tài)特性更接近剛體自由-自由對稱邊界情況(圖11)，該狀態(tài)著重于檢驗(yàn)俯仰姿態(tài)保持控制律和計算模型的有效可靠；而質(zhì)心位置支撐狀態(tài)僅模擬剛體俯仰自由度，著重于開展開環(huán)及不同增益下的閉環(huán)顫振特性風(fēng)洞試驗(yàn)研究。

圖11 支撐軸前移狀態(tài)

2.1 支撐軸前移狀態(tài)

首先對于支撐軸前移狀態(tài)可同時模擬俯仰和沉浮兩個剛體自由度，使模型的模態(tài)特性更接近剛體自由-自由對稱邊界情況做簡要說明[15]。如圖12所示，當(dāng)轉(zhuǎn)軸不支撐在質(zhì)心位置時(位于圖中x′)，模型繞支撐軸的轉(zhuǎn)動將包含俯仰和沉浮兩個形式的運(yùn)動。通過合理的選定支撐轉(zhuǎn)軸前移距離l，可以實(shí)現(xiàn)俯仰、沉浮兩個自由度的模擬。

圖12 剛體沉浮和俯仰運(yùn)動的疊加

具體來說，僅考慮俯仰和沉浮兩個剛體自由度的動力學(xué)方程：

(7)

式中：M為模型質(zhì)量；R為模型俯仰慣量回轉(zhuǎn)半徑；Q為速壓；S為參考面積；CL為升力系數(shù)；xac為質(zhì)心到焦點(diǎn)距離；質(zhì)心在前為正。

當(dāng)發(fā)生顫振時，兩個剛體模態(tài)做簡諧振動，設(shè)解的形式分別為：Zeiωt，Θeiωt，其中Z與Θ分別表示沉浮與俯仰剛體簡諧振動的幅值，ω為簡諧振動頻率。假設(shè)兩剛體運(yùn)動幅值滿足Z=lΘ，代入方程可得

(8)

對比式(8)的兩行，若同時成立可得

l=-R2/xac

(9)

式中：負(fù)號表示質(zhì)心在后，當(dāng)x′點(diǎn)距質(zhì)心的距離l滿足式(9)時，飛機(jī)在氣動力作用下的沉浮俯仰運(yùn)動相當(dāng)于繞x′做俯仰運(yùn)動。

針對本文模型，表3給出了兩種邊界條件下前三階主要模態(tài)頻率對比，可見模態(tài)頻率非常接近。最大偏差不超過1.7%。圖13給出了兩種邊界條件下的模態(tài)振型有限元分析結(jié)果?？梢娭吻耙茽顟B(tài)的俯仰模態(tài)振型基本與自由-自由狀態(tài)的俯仰加沉浮模態(tài)振型接近，同時兩種支撐方式的一彎模態(tài)振型基本相同。

圖13 支撐前移與自由-自由狀態(tài)模態(tài)振型

表3 支撐前移與自由-自由狀態(tài)模態(tài)頻率對比

基于上述分析，本文采用支撐軸前移的方式開展了俯仰沉浮自由狀態(tài)的風(fēng)洞試驗(yàn)。試驗(yàn)首先是驗(yàn)證俯仰姿態(tài)保持控制律的有效性，其次通過對比閉環(huán)試驗(yàn)結(jié)果與開環(huán)/閉環(huán)計算結(jié)果初步分析控制律對體自由度顫振特性的影響規(guī)律，同時檢驗(yàn)氣動伺服彈性計算模型的可靠性。

試驗(yàn)過程如圖14所示，剛開始試驗(yàn)時，由于重力力矩的作用，模型位于最大限位位置，此時俯仰角約為13.4°。

圖14 支撐軸前移狀態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

在無控階段，隨著風(fēng)速逐漸增大俯仰角降低，但由于風(fēng)速仍然較低，舵效不足，打舵至最大位仍無法配平力矩，因此先保持飛控開環(huán)。

隨著風(fēng)速繼續(xù)增大，首先通過人工控制，調(diào)整模型姿態(tài)，將模型拉起。當(dāng)風(fēng)速到達(dá)15 m/s后，進(jìn)入自主控制階段?？梢婋S著風(fēng)速增大，模型俯仰角由正向負(fù)降低，舵偏角相應(yīng)的由負(fù)向正逐漸增加，俯仰姿態(tài)保持控制律能通過自主調(diào)節(jié)舵偏角來實(shí)現(xiàn)模型縱向姿態(tài)的調(diào)整與保持。

當(dāng)風(fēng)速到達(dá)25.7 m/s時，進(jìn)入顫振試驗(yàn)階段，調(diào)整目標(biāo)俯仰角為0°。隨著風(fēng)速繼續(xù)增大至28.3 m/s，體自由度顫振出現(xiàn)。圖15給出了體自由度顫振發(fā)生時4個采集通道振動信號的頻率響應(yīng)結(jié)果，顫振發(fā)生時的頻率約為3.7 Hz。

圖15 頻域響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果

采用頻域計算對控制律的影響作進(jìn)一步分析，圖16給出了開環(huán)與閉環(huán)模型的顫振計算結(jié)果對比，分別為阻尼比g和模態(tài)頻率f隨速度V的變化規(guī)律。從圖16可以看出，開閉環(huán)前后的體自由度顫振發(fā)散模態(tài)均為俯仰模態(tài)，但閉環(huán)控制明顯改變了模態(tài)阻尼的原有走勢，閉環(huán)后的俯仰模態(tài)阻尼顯著降低。計算的開環(huán)顫振速度為39.6 m/s， 顫振頻率為5.04 Hz，明顯高于試驗(yàn)獲得的閉環(huán)顫振速度28.3 m/s和顫振頻率3.70 Hz。計算的閉環(huán)顫振速度28.9 m/s與頻率3.44 Hz，與試驗(yàn)吻合較好。

圖16 開/閉環(huán)顫振V-g和V-f圖

通過支撐前移狀態(tài)試驗(yàn)一方面驗(yàn)證了俯仰姿態(tài)保持控制律的有效性，可實(shí)現(xiàn)俯仰角的自主控制，檢驗(yàn)了所建立的氣動伺服彈性計算模型的可靠。另一方面試驗(yàn)結(jié)果說明體自由度顫振特性受控制律影響顯著，開環(huán)與閉環(huán)模型的顫振特性完全不同。

2.2 質(zhì)心位置支撐狀態(tài)

由于支撐前移時必須引入控制律，在不同風(fēng)速下保持模型姿態(tài)，因此難以通過試驗(yàn)對比開環(huán)閉環(huán)前后的顫振特性變化。當(dāng)支撐轉(zhuǎn)軸位于質(zhì)心時，模型僅存在剛體俯仰自由度。對于靜穩(wěn)定的模型，無需舵面參與，在開環(huán)狀態(tài)僅通過模型俯仰角即可實(shí)現(xiàn)俯仰力矩的配平，便于開環(huán)閉環(huán)試驗(yàn)對比，以及控制律參數(shù)影響規(guī)律研究。因此本文在質(zhì)心位置支撐狀態(tài)下開展了開環(huán)及閉環(huán)不同比例回路增益KP下的風(fēng)洞試驗(yàn)。

首先對質(zhì)心位置支撐狀態(tài)下的開環(huán)顫振特性進(jìn)行了計算，說明該狀態(tài)下同樣會發(fā)生體自由度顫振。圖17給出了開環(huán)狀態(tài)顫振計算結(jié)果，在此狀態(tài)下同樣發(fā)生了由俯仰模態(tài)和一階彎曲模態(tài)耦合造成的體自由度顫振，且發(fā)散模態(tài)分支同樣為俯仰模態(tài)。此時的顫振特性與支撐前移時有所區(qū)別，顫振速度為23.7 m/s，顫振頻率為1.95 Hz，較支撐前移狀態(tài)偏低。由于控制律中并不包含沉浮運(yùn)動相關(guān)變量，因此這并不會改變飛行控制律對體自由度顫振特性的影響機(jī)理。

圖17 沉浮運(yùn)動約束時顫振計算結(jié)果

根據(jù)上述分析，開展了質(zhì)心位置支撐狀態(tài)的閉環(huán)顫振特性風(fēng)洞試驗(yàn)研究。圖18給出開環(huán)與不同比例環(huán)節(jié)閉環(huán)增益KP下的顫振臨界風(fēng)速對比，其中體自由度顫振發(fā)生時由于俯仰姿態(tài)大幅運(yùn)動，空速測值瞬間降低。以此為標(biāo)志從圖中可見，隨著KP增大，顫振速度逐漸減低。圖19給出了開環(huán)以及不同KP下的頻域響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果，可見閉環(huán)顫振頻率較開環(huán)增大，但隨著KP增大基本保持不變。

圖18 不同閉環(huán)增益下的顫振臨界速度

圖19 不同閉環(huán)增益下的頻率響應(yīng)結(jié)果

采用頻域計算對控制律的影響作進(jìn)一步驗(yàn)證。圖20、圖21給出了不同增益下的顫振速度和頻率的計算結(jié)果及其與試驗(yàn)結(jié)果的對比。計算結(jié)果同樣獲得了與試驗(yàn)一致的閉環(huán)控制的影響規(guī)律。在量值上計算與試驗(yàn)吻合較好，計算獲得的顫振速度隨KP增加降幅更大。

圖20 不同閉環(huán)增益下的顫振速度計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖21 不同閉環(huán)增益下的顫振頻率計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

對于俯仰姿態(tài)保持控制律影響機(jī)理的簡要分析如下。

一般來說，俯仰角傳動比增大會加快調(diào)節(jié)時間、減小穩(wěn)態(tài)誤差，但過大會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。俯仰角速度傳動比增大，會加大俯仰阻尼、提高系統(tǒng)平穩(wěn)性[20]。圖22給出了不同閉環(huán)比例回路增益和微分回路增益下的控制律的相頻特性曲線，可見隨著KP增大以及KD減小，PID控制器相位超前減小，標(biāo)志著俯仰角傳動比增加，俯仰角速度傳動比減小，因此控制響應(yīng)更快，但同時系統(tǒng)的俯仰阻尼降低，以致體自由度顫振速度降低。從試驗(yàn)獲得的俯仰角發(fā)散曲線中也能發(fā)現(xiàn)，KP越大顫振發(fā)生越突然(圖23)。

圖22 不同閉環(huán)增益下的PID控制器相頻特性

圖23 不同閉環(huán)增益下的俯仰角發(fā)散曲線

根據(jù)上述針對試驗(yàn)結(jié)果的分析，從反方面推論可得：減小KP、增大KD將有利于顫振速度的提高。因此本文采用計算手段，分析了不同KP和KD下的顫振特性，圖24給出了不同KP下的俯仰模態(tài)分支阻尼變化規(guī)律?？梢娔B(tài)阻尼走勢的變化主要表現(xiàn)為平移變化，即降低KP整體增加了俯仰模態(tài)阻尼。當(dāng)KP=0.07時，閉環(huán)顫振速度高于開環(huán)顫振速度，俯仰姿態(tài)保持控制律起到了顫振抑制的作用。圖25給出了不同KD下俯仰模態(tài)阻尼走勢的變化規(guī)律。可見隨著KD增大，顫振速度也會增大，但變化量值明顯小于KP的影響。從PID控制器的相頻特性曲線能看出，隨著KD增大，控制器相位增量越來越小，因此對顫振速度的影響也越來越小。當(dāng)KD=0.20時，閉環(huán)顫振速度高于開環(huán)顫振速度，俯仰姿態(tài)保持控制律同樣起到了顫振抑制的作用。綜合KP和KD的變參計算分析結(jié)果表明通過設(shè)計飛機(jī)自身的飛行控制律，增大俯仰角速度傳動比，增加俯仰阻尼，能實(shí)現(xiàn)體自由度顫振的抑制。

圖24 不同KP下的俯仰模態(tài)阻尼變化曲線

圖25 不同KD下的俯仰模態(tài)阻尼變化曲線

3 結(jié) 論

1) 經(jīng)風(fēng)洞試驗(yàn)檢驗(yàn)，本文所使用的俯仰姿態(tài)保持控制律合理有效，可實(shí)現(xiàn)模型俯仰姿態(tài)的自主控制。這是開展飛行控制律對體自由度顫振特性影響研究的基礎(chǔ)。

2) 風(fēng)洞試驗(yàn)與計算結(jié)果共同表明，體自由度顫振特性受飛行控制律影響明顯，在飛行器的體自由度顫振分析中不可被忽略。就本文試驗(yàn)中的控制律與模型而言，閉環(huán)后顫振速度降低，顫振頻率提高，且比例回路增益越大，顫振速度越低，顫振發(fā)生的越突然，但此時顫振頻率基本保持不變，試驗(yàn)結(jié)果與計算結(jié)果在規(guī)律和量值上吻合較好。

3) 俯仰姿態(tài)保持控制律影響機(jī)理研究表明，控制律主要通過改變俯仰氣動阻尼來影響體自由度顫振特性。以開環(huán)顫振速度為基準(zhǔn)，較大的比例回路增益或較小的微分回路增益，使得俯仰角傳動比大，雖然系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，但閉環(huán)后降低了俯仰阻尼，應(yīng)用此時的飛行控制律會導(dǎo)致閉環(huán)顫振速度降低；而比例回路增益較小或微分回路增益較大時，俯仰角速度傳動比大，飛控閉環(huán)后能起到增加俯仰阻尼、抑制體自由度顫振的作用。