施 銳， 李曉彬， 王浩杰

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

反艦導(dǎo)彈在命中艦船結(jié)構(gòu)后，開始觸發(fā)延時(shí)引信，經(jīng)過幾個(gè)毫秒，戰(zhàn)斗部殼體內(nèi)的高能炸藥開始引爆，產(chǎn)生的爆炸載荷可分為沖擊波載荷和準(zhǔn)靜態(tài)壓力載荷，其中沖擊波載荷是造成爆炸艙室毀傷的主要載荷。對(duì)于沖擊波載荷的研究主要集中在試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩方面。HENRYCH和 BRODE在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出爆炸沖擊波超壓峰值和沖量的公式。在自由場(chǎng)爆炸的基礎(chǔ)上，學(xué)者開始關(guān)注到環(huán)境對(duì)沖擊波載荷特性的影響。GERETTO等[1]將空中爆炸按照邊界條件和約束程度分為約束爆炸和非約束爆炸兩大類，艙內(nèi)爆炸屬于典型的約束爆炸，炸藥在艙內(nèi)產(chǎn)生初始沖擊波，初始沖擊波在經(jīng)過艙壁、角隅等結(jié)構(gòu)存在反射作用。為快速評(píng)估非約束爆炸的載荷特性，BAKER建立可用于沖擊波計(jì)算的簡(jiǎn)單載荷模型——“三波法”模型。

對(duì)于結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下毀傷的研究開展得相對(duì)較早，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在爆炸載荷下，板架的失效模式主要可分為板架大變形、板架邊緣撕裂和板架邊緣剪切；在局部爆炸載荷下，還可能出現(xiàn)花瓣破口這一特殊形式的損傷模式。杜志鵬等[2]開展多艙室模型的動(dòng)爆試驗(yàn)，對(duì)板架的毀傷模式進(jìn)行分析并給出艙內(nèi)爆炸超壓的簡(jiǎn)化計(jì)算模型。李俊承等[3]采用有限元分析軟件模擬多艙室結(jié)構(gòu)在不同藥量下的損傷情況，結(jié)果表明，艙室結(jié)構(gòu)的損傷受到裝藥量、艙室厚度等多方面因素的影響。姚術(shù)健等[4]結(jié)合模型試驗(yàn)，采用數(shù)值仿真的方法提出箱體結(jié)構(gòu)的內(nèi)爆毀傷模式，并給出預(yù)測(cè)關(guān)系式。

使用一種計(jì)算板架整體損傷的簡(jiǎn)化算法，用于計(jì)算典型艙室結(jié)構(gòu)的內(nèi)爆毀傷情況，并與數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)典型艙室結(jié)構(gòu)的大尺度模型試驗(yàn)進(jìn)行分析，對(duì)簡(jiǎn)化計(jì)算方法的可靠性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 模型選取

1.1 典型艙室目標(biāo)選取

(1)目標(biāo)艙室位置選取

反艦導(dǎo)彈按照打擊位置可分為飛航式反艦導(dǎo)彈和頂攻式反艦導(dǎo)彈。對(duì)于大型水面艦船而言，艦船舷側(cè)部位一般具有厚實(shí)的防護(hù)結(jié)構(gòu)，頂攻式導(dǎo)彈往往能取得比飛航式導(dǎo)彈更好的毀傷效果。頂攻式反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部爆炸位置在大型水面艦船飛行甲板與吊艙甲板之間(見圖1)，因此在研究典型艙室內(nèi)爆毀傷效應(yīng)時(shí)，主要選取該區(qū)域艙室作為研究對(duì)象。

圖1 目標(biāo)艙室位置選取

(2)目標(biāo)艙室尺寸選取

在大型水面艦船上，吊艙甲板與飛行甲板之間主要是生活區(qū)域及指揮訓(xùn)練區(qū)域，戰(zhàn)斗部在艙室內(nèi)部發(fā)生的爆炸對(duì)人員具有較大的殺傷力。研究美、俄、法等3國大型水面艦船對(duì)于居住艙室和醫(yī)療艙室的布局特點(diǎn)[5-6]，目標(biāo)艙室的參考面積取值范圍在8.0～24.0 m2。

對(duì)國外某大型水面艦船吊艙甲板上的艙室長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)艙室在船長(zhǎng)方向的長(zhǎng)度為4.0～6.0 m，如表1所示。

調(diào)研各國大型水面艦船吊艙甲板上的艙室面積和艙室長(zhǎng)度分布數(shù)據(jù)，選取目標(biāo)艙室面積為3.0 m×3.0 m、3.0 m×4.5 m、3.0 m×6.0 m。

考慮在大型水面艦船上，飛行甲板與吊艙甲板

表1 國外某大型水面艦船吊艙甲板上艙室長(zhǎng)度

之間的艙室高度約3.0 m，在綜合調(diào)研數(shù)據(jù)后選取目標(biāo)艙室尺寸為3.0 m ×3.0 m ×3.0 m、3.0 m×3.0 m×4.5 m、3.0 m×3.0 m×6.0 m。

(3)目標(biāo)艙室板厚選取

在大型水面艦船艙室中，艙壁厚度通常為4 mm、6 mm和8 mm，上下甲板的厚度一般在10 mm以上。艙壁和甲板的板架焊接不同尺寸的加筋，在選取艙壁板架的厚度時(shí)，需要考慮加筋的存在，一般采用質(zhì)量等效法進(jìn)行計(jì)算，先將艙壁等效成平板后再進(jìn)行計(jì)算。最終選取目標(biāo)艙室結(jié)構(gòu)的橫縱艙壁板架等效厚度為6 mm，上下甲板的等效厚度為12 mm。

1.2 戰(zhàn)斗部等效當(dāng)量換算

國內(nèi)外反艦導(dǎo)彈調(diào)研匯總數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 多種型號(hào)反艦導(dǎo)彈參數(shù)

戰(zhàn)斗部在艙室爆炸時(shí)具有一定初始速度，對(duì)爆炸沖擊波能量產(chǎn)生一定影響，此外炸藥在爆炸時(shí)很大一部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)槠破瑒?dòng)能和殼體變形能，因此在計(jì)算艙內(nèi)爆炸載荷對(duì)艙室結(jié)構(gòu)的毀傷結(jié)果時(shí)，需要對(duì)反艦導(dǎo)彈的TNT當(dāng)量進(jìn)行等效處理。

依據(jù)能量守恒原理，將反艦導(dǎo)彈的動(dòng)能看成戰(zhàn)斗部等效裝藥的增加能量，則等效裝藥的質(zhì)量為

(1)

式中：ωbc為戰(zhàn)斗部等效裝藥質(zhì)量；Qv為炸藥爆熱；u0為導(dǎo)彈飛行速度；ω為戰(zhàn)斗部原裝藥質(zhì)量。

美軍在參考Gurney公式的基礎(chǔ)上，依據(jù)戰(zhàn)斗部爆炸的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到圓柱形戰(zhàn)斗部[7]的炸藥等效質(zhì)量公式為

(2)

式中：M3為導(dǎo)彈等效裸裝藥量；M1為戰(zhàn)斗部殼體質(zhì)量；M2為戰(zhàn)斗部裝藥質(zhì)量。

在已知戰(zhàn)斗部部分參數(shù)的情況下，可依據(jù)式(1)和式(2)對(duì)戰(zhàn)斗部動(dòng)爆狀態(tài)下的等效TNT當(dāng)量進(jìn)行計(jì)算，部分型號(hào)反艦導(dǎo)彈缺少相關(guān)戰(zhàn)斗部參數(shù)，參考魚叉導(dǎo)彈進(jìn)行計(jì)算。魚叉導(dǎo)彈的炸藥質(zhì)量為90 kg，TNT當(dāng)量為150 kg，假設(shè)表2中其他反艦導(dǎo)彈的炸藥類型與魚叉導(dǎo)彈一致，依據(jù)反艦導(dǎo)彈的TNT當(dāng)量可計(jì)算反艦導(dǎo)彈的炸藥質(zhì)量，半穿甲型反艦導(dǎo)彈的裝填系數(shù)為0.35～0.45[8]，此處取裝填系數(shù)為0.4，依據(jù)反艦導(dǎo)彈的炸藥質(zhì)量可計(jì)算戰(zhàn)斗部的殼體質(zhì)量。將所得系數(shù)代入式(1)和式(2)進(jìn)行計(jì)算，得到各型號(hào)反艦導(dǎo)彈的等效當(dāng)量，如表3所示。

表3 多種型號(hào)反艦導(dǎo)彈等效當(dāng)量

參考表3的數(shù)據(jù)，選取小炸藥當(dāng)量(60 kg)和大炸藥當(dāng)量(150 kg)作為常規(guī)反艦導(dǎo)彈的TNT等效當(dāng)量進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

2 內(nèi)爆載荷下的艙壁失效簡(jiǎn)化方法計(jì)算

2.1 艙內(nèi)爆炸沖擊波載荷

沖擊波載荷是造成爆炸艙室板架失效的主要?dú)??？毡碌臎_擊波載荷峰值計(jì)算公式為

(3)

正壓作用時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為

(4)

艙內(nèi)爆炸反射沖擊波Δpr的計(jì)算公式為

(5)

式中：φ為沖擊波入射角；p0為大氣壓力；s為反射衰減系數(shù)，取0.8。

2.2 艙壁失效判據(jù)

YUAN等[9]對(duì)爆炸載荷下板的失效模式進(jìn)行總結(jié)，并將平板所受的無量綱沖量和無量綱變形量作為平板失效的判據(jù)，如圖2所示，其中：模式Ⅰ為塑性大變形；模式Ⅱ?yàn)樗苄源笞冃?，邊界部分撕裂；模式Ⅱa為邊界完全撕裂，板中心撓度隨沖量增加而增大；模式Ⅱb為邊界完全撕裂，板中心撓度隨沖量增加而減?。荒Ｊ舰鬄檫吔缂羟衅茐?。

注：w0為平板變形撓度；h為平板厚度；I*為無量綱沖量圖2 均布加載下的平板損傷

圖2中橫坐標(biāo)為平板所受的無量綱沖量，縱坐標(biāo)為平板的無量綱變形量，相關(guān)表達(dá)式為

(6)

(7)

由圖2可知：平板所受的平均沖量可作為損傷判據(jù)，但艙內(nèi)爆炸的載荷并不均勻，需要將在艙內(nèi)爆炸時(shí)板架所受的沖量進(jìn)行等效化處理，即

(8)

在計(jì)算艙內(nèi)爆炸沖擊波產(chǎn)生的沖量時(shí)，可采用“三波法”模型，計(jì)算得到艙壁上各點(diǎn)的沖量為

(9)

聯(lián)立式(8)和式(9)，求解得到整個(gè)艙壁的平均沖量。沖擊波的時(shí)間很短，認(rèn)為艙壁在受到?jīng)_擊波作用后瞬間獲得速度，依據(jù)動(dòng)量守恒定律，計(jì)算得到艙壁的平均瞬時(shí)速度為

(10)

式中:hm為艙壁等效厚度。

在艙壁平均瞬時(shí)速度V1大于平板剪切破壞的臨界速度時(shí)，艙壁發(fā)生整體破壞，反之艙壁大變形，局部損壞。平板剪切破壞的臨界速度為

(11)

2.3 典型工況計(jì)算結(jié)果

將板架損傷的計(jì)算方法編寫為軟件程序，輸入計(jì)算工況的相關(guān)參數(shù)，即可判斷爆炸艙室各板架的失效模式，如圖3所示。

圖3 板架整體損傷軟件操作界面

將典型艙室的目標(biāo)模型參數(shù)輸入軟件程序中進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算工況如表4所示。艙壁材料為某船用鋼，其屈服應(yīng)力為355 MPa，密度為 7 850 kg/m3。6種工況下的艙內(nèi)爆炸板架沖擊損傷計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表4 典型艙室計(jì)算工況

表5 艙內(nèi)爆炸板架沖擊損傷計(jì)算結(jié)果

3 典型艙室內(nèi)爆數(shù)值仿真計(jì)算

為驗(yàn)證簡(jiǎn)化算法的可靠性和準(zhǔn)確性，在AUTODYN軟件平臺(tái)中建立有限元模型進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。計(jì)算工況如表4所示，不同工況下的爆炸艙室毀傷情況如圖4所示。

圖4 不同工況下的爆炸艙室毀傷情況

觀察數(shù)值仿真的計(jì)算結(jié)果，在6種工況下爆炸艙室出現(xiàn)4種板架損傷形式：板架大變形、板架中心破口、板架邊緣撕裂和板架邊界剪切。在TNT炸藥當(dāng)量較小(60 kg)時(shí)，爆炸艙室的上下甲板發(fā)生板架大變形和板架局部破口，爆炸艙室的橫縱艙壁發(fā)生板架邊緣撕裂；在TNT炸藥當(dāng)量較大(150 kg)時(shí)，爆炸艙室的上下甲板發(fā)生板架邊緣撕裂，爆炸艙室的橫縱艙壁發(fā)生板架邊界剪切。對(duì)數(shù)值仿真中板架的整體損傷結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。

表6 不同工況下的板架整體損傷數(shù)值仿真結(jié)果

由于 “三波法”簡(jiǎn)化模型計(jì)算的平均沖量存在一定誤差，對(duì)簡(jiǎn)化算法和數(shù)值仿真的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，2種方法計(jì)算的板架損傷模式基本一致，僅在計(jì)算工況時(shí)有所誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明簡(jiǎn)化算法的準(zhǔn)確率為89%。對(duì)2種計(jì)算方法所得結(jié)果進(jìn)行分析：常規(guī)導(dǎo)彈在擊中所選取的典型艙室結(jié)構(gòu)時(shí)，爆炸艙室橫縱艙壁被完全破壞；在導(dǎo)彈等效TNT當(dāng)量較大時(shí)，還對(duì)爆炸艙室上下甲板造成毀壞。

4 艙內(nèi)爆炸模型試驗(yàn)分析

為進(jìn)一步探究爆炸艙室板架的失效形式，開展大尺度縮比模型試驗(yàn)，將縮比戰(zhàn)斗部靜置于縮比模型的艙室中心引爆。

在試驗(yàn)中，為測(cè)試爆炸艙室板架毀傷時(shí)刻，使用自制傳感器進(jìn)行測(cè)量，具體示例與實(shí)際布置如圖5所示。在艙壁的邊角處纏上金屬絲，連接電源和顯示模塊；在爆炸發(fā)生后，艙壁被毀傷，金屬絲被拉斷，顯示模塊上的電壓歸零。

圖5 爆炸艙室毀傷時(shí)刻測(cè)量

采用上述裝置在試驗(yàn)中測(cè)試得到爆炸艙室毀傷時(shí)刻，儀器測(cè)量得到的電壓曲線和縱艙壁毀傷情況如圖6和圖7所示。觀察測(cè)試得到的電壓曲線：在爆炸產(chǎn)生后2.5 ms時(shí)，電壓歸零，表明縱艙壁遭到毀壞，最終整個(gè)艙室的所有艙壁完全毀壞。采用簡(jiǎn)化算法對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，將預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(見表7)，表明簡(jiǎn)化算法具有一定的準(zhǔn)確性。

圖6 測(cè)試系統(tǒng)電壓曲線

圖7 縱艙壁邊界剪切

表7 簡(jiǎn)化算法預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

反艦導(dǎo)彈在擊中艦船艙室后對(duì)艙室結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重?fù)p傷。使用經(jīng)驗(yàn)計(jì)算、數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)爆炸艙室的毀傷情況進(jìn)行研究，得到結(jié)論如下：

(1)使用簡(jiǎn)化算法對(duì)爆炸艙室板架整體損傷情況進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，并與數(shù)值仿真和模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，表明簡(jiǎn)化算法具備一定的可靠性和準(zhǔn)確性。

(2)數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果表明，在6種工況下爆炸艙室出現(xiàn)4種板架損傷形式：板架大變形、板架局部破口、板架邊緣撕裂和板架邊界剪切。

(3)數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果、簡(jiǎn)化算法預(yù)測(cè)結(jié)果和模型試驗(yàn)結(jié)果表明，爆炸艙室的橫縱艙壁在沖擊波載荷的作用下被完全毀壞，爆炸艙室難以抵擋反艦導(dǎo)彈的殺傷力。