惠玉祥, 劉 瑩, 王悅昶, 黃偉峰, 李永健

(清華大學(xué) 摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

端面密封在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中起著重要的作用，化工流程中95%左右的旋轉(zhuǎn)設(shè)備采用了端面密封[1].接觸式端面密封普遍工作在混合潤(rùn)滑狀態(tài)，密封件端面磨損不可避免，進(jìn)而導(dǎo)致泄漏率增加引發(fā)密封失效，密封失效可能造成嚴(yán)重的人身安全事故和重大財(cái)產(chǎn)損失[2].因此，考慮摩擦磨損的接觸式端面密封性能理論與試驗(yàn)研究，對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義.

自1885年端面密封出現(xiàn)以來(lái)，學(xué)者們建立多種模型對(duì)接觸式端面密封性能進(jìn)行評(píng)估和分析.Lebeck[3]首次用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立了混合潤(rùn)滑模型，證明了表面特征對(duì)接觸式端面密封性能有關(guān)鍵性意義，Wen等[4]建立了混合摩擦熱流固耦合模型，進(jìn)一步量化了表面粗糙度等對(duì)接觸式端面密封性能的影響.王小燕等[5]使用有限差分和有限單元法，建立了三維多場(chǎng)耦合模型，對(duì)核主泵用接觸式端面密封性能進(jìn)行了分析.Zhou等[6]利用ANSYS軟件建立了端面密封的有限元模型，討論了壓力、轉(zhuǎn)速等端面密封變形及溫度的影響.

密封端面磨損也是研究的熱點(diǎn)之一，目前廣泛應(yīng)用的仍為Archard[7]于1953年通過(guò)研究機(jī)械磨損時(shí)，提出的基于黏著磨損的磨損定量模型[8–10].顧永泉等[11]基于Archard磨損理論，通過(guò)引入磨損系數(shù)給出了接觸式機(jī)械密封的磨損率定量公式，魏龍等[12]也基于Archard黏著磨損理論，從分形角度揭示了磨損率和端面分形參數(shù)的關(guān)系，用以預(yù)測(cè)軟質(zhì)密封面的磨損情況.Yeon-Wook Kim等[13]建立了數(shù)學(xué)模型以有效預(yù)測(cè)一定范圍內(nèi)石墨作為密封材料的磨損率，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.于如飛等[14]以Archard黏著磨損模型以及Winkler彈性基礎(chǔ)模型，從磨損深度出發(fā)預(yù)測(cè)鉸鏈副的壽命，并通過(guò)計(jì)算實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證.

上述端面密封的代表性研究工作可分為兩類，其一是關(guān)注密封性能分析的混合潤(rùn)滑模型；其二是關(guān)注密封端面磨損的定量研究，兩類研究之間缺乏聯(lián)系.但在實(shí)際問(wèn)題中，磨損與接觸式密封性能之間存在強(qiáng)耦合關(guān)系，對(duì)密封性能分析和壽命預(yù)測(cè)乃至優(yōu)化設(shè)計(jì)均有重要意義.針對(duì)該問(wèn)題，本文作者基于流體承載和固體接觸承載共同平衡閉合力的傳統(tǒng)思路，引入Archard定量磨損模型，創(chuàng)新性地提出沿窄端面徑向方向磨損均勻假設(shè)，從而使用半解析方法得到近似固體接觸力、流體承載力及介質(zhì)膜厚分布.在此基礎(chǔ)上耦合密封環(huán)組件力和熱變形，最終得到密封泄漏量、端面溫度等性能參數(shù).通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了本文中提出的考慮穩(wěn)定磨損的半解析模型的可行性.

1 理論模型

圖1為一種典型的油潤(rùn)滑接觸式端面密封(沖洗結(jié)構(gòu)未畫(huà)出).密封內(nèi)外壓差使得一部分密封介質(zhì)進(jìn)入密封端面處，介質(zhì)潤(rùn)滑和固體接觸并存，接觸式端面密封工作在混合潤(rùn)滑狀態(tài).此時(shí)，密封開(kāi)啟力由流體壓力及固體粗糙峰接觸力組成.密封組件的主要失效形式是端面磨損導(dǎo)致的閉合力下降引發(fā)的泄漏量增加.根據(jù)經(jīng)典磨損理論，磨損過(guò)程一般經(jīng)過(guò)3個(gè)階段：跑合階段、穩(wěn)定磨損階段、失效階段.密封組件的全壽命周期中大量時(shí)間處于穩(wěn)定磨損階段，磨損率相對(duì)穩(wěn)定.對(duì)穩(wěn)定磨損階段開(kāi)展分析具有現(xiàn)實(shí)意義和工程應(yīng)用價(jià)值.此外，大量接觸式端面密封工作在油潤(rùn)滑狀態(tài).綜合考慮模型的工程問(wèn)題導(dǎo)向性，本文作者基于油潤(rùn)滑接觸式端面密封穩(wěn)定磨損階段建立相應(yīng)模型.

Fig.1 A typical single mechanical seal圖1 典型接觸式端面密封示意圖

本節(jié)中首先基于密封件材料的標(biāo)準(zhǔn)摩擦磨損試驗(yàn)結(jié)果，探討了Archard磨損模型的適用性.隨后基于Archard磨損模型的定性分析結(jié)果提出模型基本假設(shè).從基本假設(shè)出發(fā)，結(jié)合密封組件開(kāi)啟力和閉合力平衡的基本原理，獲得密封界面固體接觸力、流體承載力、流體膜厚度的近似半解析公式.在此基礎(chǔ)上，通過(guò)有限元方法計(jì)入密封組件熱、力變形，得到與傳統(tǒng)密封分析模型中“熱流固耦合”相對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化模型.

1.1 分析Archard磨損模型的適用性

依據(jù)接觸式端面密封工況范圍，在標(biāo)準(zhǔn)摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)Plint TE-92上，采用600 N壓力，油溫保持80 ℃，進(jìn)行了密封副摩擦磨損標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)，磨損前后的石墨表面形貌如圖2所示.

磨損前可以發(fā)現(xiàn)在石墨基體上，存在著很多孔隙[圖2(a)黃色標(biāo)注所示]，黑色部分為碳石墨基體，白色部分為石墨材料的浸漬物.試驗(yàn)前浸漬物只能部分填充石墨孔隙.試驗(yàn)后形貌則表明，石墨環(huán)表面孔隙基本被磨損脫落后的石墨及浸漬物顆粒填平.這一現(xiàn)象表明密封件材料在摩擦過(guò)程中發(fā)生了黏著磨損，能夠應(yīng)用Archard磨損模型進(jìn)行刻畫(huà).

1.2 基本假設(shè)

Archard磨損模型是基于金屬材料的黏著磨損機(jī)理建立的磨損定量模型.本文研究對(duì)象是金屬/石墨在油潤(rùn)滑條件下的混合潤(rùn)滑摩擦磨損.通過(guò)1.1的分析表明，其磨損形式可以近似為黏著磨損.因此后續(xù)分析做出如下假設(shè)：

(1) Archard磨損模型公式如下所示[10]：

Fig.2 SEM micrographs of seal face before and after wear圖2 密封副石墨材料端面磨損前后形貌的SEM照片

式中：V為體積磨損率，單位為m3/s；K為磨損系數(shù)，雖然影響因素比較復(fù)雜[10]，但在指定工況下一般為常數(shù)；W為承載壓力，單位為 P a，因?yàn)橹挥泄腆w接觸力會(huì)導(dǎo)致磨損發(fā)生，所以這里W特指密封端面處某一點(diǎn)的固體接觸力；L指這一點(diǎn)的摩擦行程，其大小在密封環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與線速度v成正比，單位為 m；H為較軟材料的表面硬度，一般由材料本身性質(zhì)決定.即在公式適用的條件下，磨損只和線速度及接觸壓力有關(guān)；

(2) 接觸式端面密封多為窄端面設(shè)計(jì)以減小發(fā)熱，假設(shè)密封環(huán)面滿足端面寬度a遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于密封環(huán)半徑r0，即

(3) 假設(shè)磨損過(guò)程表面材料去除為各向同性，即不產(chǎn)生犁溝；

(4) 假設(shè)密封環(huán)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，以建立簡(jiǎn)化二維(2D)模型；

(5) 1.1小節(jié)的試驗(yàn)結(jié)果表明，硬質(zhì)材料密封環(huán)無(wú)顯著磨損，因此假設(shè)磨損主要發(fā)生在軟質(zhì)材料密封環(huán)上.

1.3 處理混合潤(rùn)滑的半解析模型

對(duì)于接觸式端面密封，正常工作狀態(tài)下，應(yīng)該滿足端面開(kāi)啟力與閉合力平衡，即：

式中Fopen、Fclose分別為端面密封開(kāi)啟力、閉合力，其中閉合力主要由內(nèi)外壓差和彈簧彈力提供，可以通過(guò)端面密封幾何結(jié)構(gòu)以及具體工況得到[1].而開(kāi)啟力由流體承載力和固體接觸力構(gòu)成.

式中：Fl、Fc分別為總流體承載力和總固體接觸力，單位都為N，對(duì)于流體承載力，根據(jù)假設(shè)(1)和假設(shè)(2)，且密封端面為名義平面，近似認(rèn)為密封界面只存在流體靜壓效應(yīng)，即流體壓力沿著半徑方向線性分布，進(jìn)而，根據(jù)內(nèi)外壓差可以求出近似流體承載力.

式中：pi,po分為為密封內(nèi)外流體壓力，單位為Pa，ri,ro分 別為密封端面內(nèi)外徑，單位為 m，r為密封面半徑，單位為 m ，p為 液體承載壓力沿著半徑r分布.將式(4)帶入式(3)，則總固體接觸力Fc為

通過(guò)力平衡關(guān)系[見(jiàn)式(2)]及Archard磨損模型[見(jiàn)式(1)]可對(duì)接觸式密封在磨合階段的端面磨損情況進(jìn)行定性分析.由于軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)假設(shè)(4)，僅考慮沿半徑方向的磨損.不妨設(shè)磨合階段在密封端面半徑r處磨損最為嚴(yán)重，這一現(xiàn)象的原因可能為安裝誤差、密封組件變形等.而該位置由于磨損嚴(yán)重，材料損失較快，固體接觸力下降，根據(jù)Archard磨損模型可知該位置的磨損率會(huì)減??；而另一方面，該位置接觸力的下降改變了開(kāi)啟力和閉合力的平衡狀態(tài)，由于窄端面假設(shè)(2)，密封界面流體承載力總體有限，力平衡關(guān)系主要依靠固體接觸力實(shí)現(xiàn)，因此半徑上必有另一位置的固體接觸力自適應(yīng)增加以恢復(fù)力平衡關(guān)系，從而再次影響磨損率.從準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)角度考慮這一調(diào)節(jié)過(guò)程，即窄端面接觸式端面密封的端面磨合階段的最終效果為在穩(wěn)定磨損階段，端面沿半徑方向磨損率一致，即為均勻磨損.這一結(jié)論是本文理論模型的基礎(chǔ).

根據(jù)Archard磨損公式(1)，因K，H為常數(shù)，若保持沿半徑方向磨損率相同，則在轉(zhuǎn)速一定情況下，沿半徑方向的接觸力應(yīng)和各半徑處對(duì)應(yīng)線速度成反比：

即可以認(rèn)為接觸力沿徑向分布滿足關(guān)系式：

式中：b為 待求解常數(shù)項(xiàng).將式(7)帶入式(5)即可得到b：

得到固體接觸力徑向分布后，可通過(guò)接觸力學(xué)粗糙表面接觸力計(jì)算方法反解沿徑向的等效流體膜厚度分布.首先，考慮經(jīng)典粗糙表面接觸力計(jì)算的彈塑性接觸模型[15].該模型將兩個(gè)粗糙表面等效為1個(gè)粗糙表面和1個(gè)絕對(duì)光滑平面，并將粗糙面上的粗糙峰近似為球冠，球冠半徑大小為等效粗糙度大小(見(jiàn)圖3).

在粗糙表面相互靠近時(shí)，首先是少量粗糙峰接觸，帶來(lái)較大的接觸壓力，導(dǎo)致粗糙峰塑性變形.而隨著密封端面的進(jìn)一步靠近，粗糙峰接觸數(shù)目變多，部分粗糙峰發(fā)生彈性接觸，與塑性接觸產(chǎn)生的力共同構(gòu)成了固體接觸力.塑性變形和彈性變形分別使用Chang[15]提出的塑性接觸模型和經(jīng)典粗糙峰彈性接觸模型GW模型[16]來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其在2D模型中表現(xiàn)如下：

式中：A為接觸面面積，? (z)、E′、η分別為等效面的高度概率分布、等效彈性模量、表面形貌參數(shù)，wc為彈性變形和塑性變形的臨界點(diǎn)，F(xiàn)e為彈性力，F(xiàn)p為塑性力.基于各向同性的磨損過(guò)程假設(shè)(3)，表面形貌的高度概率分布保持不變，即 ? (z)保 持不變，d和h為 變量，即Fe和Fp由 膜厚h直接決定，且為非線性變化.當(dāng)已知表面形貌參數(shù)和密封環(huán)材料參數(shù)，可以直接由膜厚根據(jù)公式(9)和公式(10)求解出該膜厚下的對(duì)應(yīng)接觸力Fc.而由公式(8)已經(jīng)得到固體接觸力沿半徑方向的分布，可以通過(guò)擬合直接反解出膜厚.

1.4 密封組件熱力耦合

接觸式端面密封組件的性能分析中，組件本身的熱、力變形對(duì)系統(tǒng)性能的影響是不可忽略的[2].通過(guò)1.3小節(jié)已經(jīng)實(shí)質(zhì)上處理了接觸式端面密封界面的混合潤(rùn)滑問(wèn)題，獲得了界面流體潤(rùn)滑膜厚度、流體承載力及固體承載力分布.為建立面向工程實(shí)際的接觸式端面密封的模型，本節(jié)中進(jìn)一步通過(guò)有限元方法引入密封組件的力熱效應(yīng)，建立等效于密封研究中常見(jiàn)的“熱流固耦合模型”的簡(jiǎn)化模型.

全域旅游是以旅游目的地為整體區(qū)域進(jìn)行建設(shè)規(guī)劃、形成整體區(qū)域規(guī)劃、培育整體產(chǎn)業(yè)、創(chuàng)造整體場(chǎng)景、進(jìn)行資源全面分享的發(fā)展模式。為了促進(jìn)綠色、創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、開(kāi)放和共享的發(fā)展旅游,促進(jìn)旅游業(yè)的升級(jí)轉(zhuǎn)型,國(guó)家旅游局宣布建立“國(guó)家全域旅游示范區(qū)”,促進(jìn)中國(guó)旅游業(yè)的轉(zhuǎn)型由“景點(diǎn)型”到“全域旅游”。

首先考慮熱效應(yīng)耦合.密封系統(tǒng)中一般有3個(gè)熱源：端面摩擦生熱、攪拌熱和外部傳入熱.其中，攪拌熱僅在某些極端情況下為主要熱源[2].一般情況下，密封系統(tǒng)主要熱源為端面摩擦熱.因此，本文中只考慮密封端面摩擦熱進(jìn)行分析建模.接觸式端面密封的摩擦熱主要由兩方面組成，即粗糙峰接觸摩擦熱及密封介質(zhì)剪切熱.

考慮潤(rùn)滑油為牛頓流體，剪切熱可以由下列式子得到：

剪切力：

生熱功率：

而固體接觸力的摩擦熱則可通過(guò)下式計(jì)算：

Fig.3 Schematic diagram of solid contact force calculation圖3 固體接觸力計(jì)算示意圖

式中fc可以由Amonton’s摩擦定律求得：

μ為固體摩擦系數(shù)，本文中選用0.1.最終端面生熱的總功率為

除熱效應(yīng)外，端面流體承載力和固體接觸力和密封組件浸沒(méi)狀態(tài)的內(nèi)外壓差均會(huì)導(dǎo)致組件變形，此即為力效應(yīng).基于1.3和本節(jié)的結(jié)果，可以采用有限元方法對(duì)密封組件進(jìn)行建模，對(duì)熱力效應(yīng)進(jìn)行求解.本文中所建立有限元模型動(dòng)環(huán)為不銹鋼材料，靜環(huán)為石墨，邊界條件設(shè)置如圖4所示.

Fig.4 Schematic diagram of boundary conditions圖4 邊界條件示意圖

總體來(lái)看，邊界條件分為力邊界條件、熱邊界條件以及位移邊界條件.根據(jù)密封結(jié)構(gòu)及使用工況條件，上述邊界條件分別闡述如下：

力邊界中P1為低壓側(cè)外部壓力(大氣壓)，可以反映外部壓力對(duì)系統(tǒng)變形的影響，P2為高壓側(cè)腔體內(nèi)部壓力(絕對(duì)壓力0.4 MPa)，可以反映腔體內(nèi)部流體對(duì)密封系統(tǒng)變形的影響，S1處為O型圈支反力，是內(nèi)外壓差的分界點(diǎn)，可以通過(guò)Karaszkiewicz[17]提出的方法進(jìn)行估算.S3為彈簧力施加邊界.S2為密封端面流體和固體接觸力分布施加點(diǎn).

熱邊界條件中，對(duì)于暴露在外或者有沖洗的面，設(shè)置為對(duì)流換熱邊界，對(duì)流換熱系數(shù)由式(16)計(jì)算.式中Do為 靜環(huán)外徑直徑，單位為m，Pr為流體的普朗特常數(shù)，v為流體的運(yùn)動(dòng)黏度，單位為： m2/s， ω 為動(dòng)環(huán)角速度，單位為 r ad/s，λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù).根據(jù)本文研究對(duì)象的實(shí)際工況與幾何參數(shù)計(jì)算得到對(duì)流換熱系數(shù)為937 W/(m2gK)，其余為絕熱邊界.S2處施加端面生熱，其主要來(lái)源分為流體剪切熱以及固體摩擦生熱[18].在施加S2處熱源時(shí)，由于動(dòng)環(huán)和靜環(huán)采用不同材料，導(dǎo)熱性能不同，且結(jié)構(gòu)不同，所以熱量不會(huì)在動(dòng)環(huán)和靜環(huán)均勻分配，因此根據(jù)熱平衡進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配.

此外由于密封端面間隙極小，可認(rèn)為z方向流體溫度不變.而根據(jù)Reynolds提出的黏溫效應(yīng)公式，溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果會(huì)對(duì)黏度產(chǎn)生影響，應(yīng)進(jìn)行修正：

式 中：η為溫度為T時(shí)的黏度，單位為 Pa·s， η0為T0= 313K時(shí)的黏度，為 2.755×10?2Pa·s，β為常數(shù)，取?2.814×10?2.對(duì)修正后的黏度由式(12)重新求解流體剪切生熱，重新求解溫度場(chǎng)分布，直至收斂，溫度場(chǎng)求解完成.

位移邊界中動(dòng)環(huán)實(shí)際結(jié)構(gòu)中由軸向臺(tái)階定位，可視為變形基準(zhǔn)點(diǎn)，對(duì)C2施加動(dòng)環(huán)z方向位移約束.由于靜環(huán)為補(bǔ)償環(huán)，靜環(huán)位移約束一般施加在質(zhì)心處.

最終，采用上述有限元熱力耦合分析可獲得動(dòng)靜環(huán)的變形.對(duì)于穩(wěn)定磨損，由于假設(shè)磨損全部發(fā)生在軟材料靜環(huán)，因此，考慮熱力效應(yīng)后的靜環(huán)磨損后形狀應(yīng)定性符合動(dòng)環(huán)在工作狀態(tài)下的端面變形后形狀.

1.5 密封性能評(píng)估

密封性能評(píng)估主要包括計(jì)算密封泄漏量、溫度分布、端面形狀等.其中溫度分布和端面形狀可以由上面的過(guò)程直接求得，而泄漏量Q，可以通過(guò)公式(18)求得：

式中：ro為 密封端面外徑，單位為m，ρ、η分別為密封介質(zhì)的密度和動(dòng)力黏度，單位分別為 g/m3和 Pa·s.具體計(jì)算流程見(jiàn)圖5.

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論模型，設(shè)計(jì)了油潤(rùn)滑接觸式端面密封試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)不銹鋼-石墨配副端面密封特性進(jìn)行試驗(yàn)研究，測(cè)量了溫度、泄漏量和穩(wěn)定磨損狀態(tài)過(guò)后端面形貌等，通過(guò)重復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果的可信性.

2.1 試驗(yàn)參數(shù)及內(nèi)容

表1列出了試驗(yàn)用密封無(wú)量綱幾何參數(shù)，物理參數(shù)以及工況條件.

表1 試驗(yàn)部分參數(shù)Table 1 Main parameters of experiment

密封端面溫度使用熱電偶和溫度巡檢儀進(jìn)行測(cè)量；由于接觸式端面密封泄漏量非常小，因此采用相機(jī)拍攝泄漏油滴數(shù)進(jìn)行估計(jì)；磨損后表面通過(guò)白光干涉儀對(duì)表面進(jìn)行觀測(cè).試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物如圖6所示，主要用到的有高速電機(jī)、油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)、油循環(huán)冷卻系統(tǒng)、溫度檢測(cè)儀、攝像機(jī)和恒溫油箱等.

Fig.5 Calculation flow chart of uniform wear model圖5 均勻磨損模型計(jì)算流程圖

2.2 試驗(yàn)歷程

試驗(yàn)分為預(yù)試驗(yàn)和正式試驗(yàn)兩部分.預(yù)試驗(yàn)旨在驗(yàn)證腔體壓力為0.4 MPa時(shí)靜止?fàn)顟B(tài)試驗(yàn)腔體密封性以及各環(huán)節(jié)密封性.

正式試驗(yàn)時(shí)，首先開(kāi)啟油泵循環(huán)，調(diào)節(jié)腔體壓力至0.4 MPa，開(kāi)始計(jì)時(shí)和記錄速度以及泄漏量，按照0.125 m/s2的 加速度升速至48.7 m/s，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速運(yùn)行，直至支撐滾動(dòng)軸承溫度升高至90 ℃或時(shí)間到達(dá)15 min，停機(jī)冷卻，這是防止軸承溫度過(guò)高，發(fā)生危險(xiǎn).重復(fù)試驗(yàn)直至總時(shí)長(zhǎng)達(dá)到1 h，最后拆下靜環(huán)對(duì)磨損端面進(jìn)行觀測(cè)，并進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，繪制成圖7的流程圖.

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

按照本文中建立的理論模型，有限元部分采用COMSOL5.3實(shí)現(xiàn)，其余計(jì)算采用MATLAB2012b計(jì)算，最終得到給定試驗(yàn)條件下的密封性能以及磨損情況，并與試驗(yàn)實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

2.3.1 溫度

將兩次試驗(yàn)所測(cè)得溫度數(shù)據(jù)和理論計(jì)算結(jié)果繪制成圖8，其中Exp-1-1，Exp-1-2，Exp-1-3，Exp-1-4為第一次試驗(yàn)，Exp-2-1，Exp-2-2，Exp-2-3，Exp-2-4為重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果，Theoretical calculation為理論計(jì)算在磨損均勻的情況下的端面溫度.

Fig.6 Overall layout of the experiment圖6 試驗(yàn)整體布置圖

同等工況下，使用理論模型密封界面溫度計(jì)算結(jié)果為236 ℃，而試驗(yàn)結(jié)果都在190～215 ℃范圍以內(nèi)，其一部分誤差來(lái)源于熱電偶距離實(shí)際密封端面有微小距離，如圖9所示，溫度會(huì)比實(shí)際溫度稍低.因此理論模型溫度和試驗(yàn)溫度基本吻合.

2.3.2 泄漏量

試驗(yàn)測(cè)得的泄漏量和理論計(jì)算的泄漏量進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示，其中Experiment 1為第一次試驗(yàn)，Experiment 2為重復(fù)試驗(yàn)：

從泄漏量結(jié)果來(lái)看：4次測(cè)得的泄漏量結(jié)果均都低于理論預(yù)測(cè)值.主要原因分析如下：在計(jì)算泄漏量時(shí)，使用的都是高溫黏度下的泄漏量，而由于試驗(yàn)室條件有限，泄漏量的測(cè)量采用數(shù)滴數(shù)的形式，其溫度已經(jīng)下降，因此計(jì)算所用的液體黏度小于實(shí)際試驗(yàn)液體黏度，導(dǎo)致計(jì)算的泄漏量偏大.另一方面泄漏量誤差來(lái)源于泄漏油滴內(nèi)包含溶于油滴的石墨，密度增大，導(dǎo)致總體液體表面張力變大，每滴油滴實(shí)際所含油比理想情況要多，而采用數(shù)滴數(shù)來(lái)計(jì)算泄漏量時(shí)，試驗(yàn)值將會(huì)偏小.

Fig.7 Experiment flow chart圖7 試驗(yàn)流程圖

Fig.8 Comparison on experimental temperature and theoretical model temperature圖8 試驗(yàn)溫度與理論模型溫度對(duì)比圖

Fig.9 Thermocouple installation diagram圖9 熱電偶安裝示意圖

2.3.3 密封環(huán)端面磨損

對(duì)試驗(yàn)?zāi)p后的靜環(huán)即軟環(huán)進(jìn)行三維端面形狀觀測(cè)，得到其沿徑向表面磨損情況，如圖11(b)紅色曲線所示.

Fig.10 Comparison on experimental leakage and theory圖10 試驗(yàn)泄漏量與理論對(duì)比圖

由理論模型可知，靜環(huán)實(shí)際磨損情況應(yīng)為動(dòng)環(huán)變形形狀和膜厚之和.膜厚變化如圖11(a)所示，其變化為0.003 5 μm，而變形導(dǎo)致的磨損理論值為0.38 μm，膜厚變化相對(duì)于變形磨損不足1%，因此忽略不計(jì)，靜環(huán)實(shí)際磨損后應(yīng)該和動(dòng)環(huán)變形大致吻合.從圖11(b)中可以看出，動(dòng)環(huán)模擬變形最高點(diǎn)和最低點(diǎn)差為0.38 μm，而靜環(huán)磨損最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之差為1.4 μm，但靜環(huán)內(nèi)徑處發(fā)生的較為嚴(yán)重的磨損差為0.71 μm，這可能是由于內(nèi)徑處發(fā)生了石墨在高溫下磨損后浸漬物的析出和結(jié)塊而形成局部磨粒磨損造成的，磨損后可以觀測(cè)到內(nèi)圓周靠近端面有較為嚴(yán)重的結(jié)塊現(xiàn)象，如圖12所示.

但整體磨損趨勢(shì)基本相同，因此該理論模型較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了穩(wěn)定磨損階段的磨損情況，這也驗(yàn)證了假設(shè)(5)的合理性.

3 結(jié)論

Fig.11 Wear analysis of seal face圖11 端面密封磨損分析

Fig.12 Schematic diagram of caking at internal diameter圖12 內(nèi)徑處結(jié)塊示意圖

a.Archard磨損模型適用的條件下，沿窄端面徑向方向端面磨損在穩(wěn)態(tài)磨損階段近似均勻，磨損率為常值.在此基礎(chǔ)上耦合密封環(huán)組件力、熱變形，最終得到密封泄漏量、端面溫度等性能參數(shù).通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了本文中所提出的考慮穩(wěn)定磨損的半解析模型的可行性.

b.基于徑向磨損均勻假設(shè)，可得到替代混合潤(rùn)滑模型的半解析方法求解密封界面近似固體接觸力、流體承載力及介質(zhì)膜厚分布.

c.耦合半解析模型和熱力效應(yīng)有限元模型，提出穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)油潤(rùn)滑接觸式端面密封性能與磨損的快速分析模型并得到試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)密封性能分析和壽命預(yù)測(cè)乃至優(yōu)化設(shè)計(jì)均有重要意義.