黃金霖，宣艷，張莉，劉太鋼

(1.安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000;2.江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000)

引言

隨著鐵路的快速發(fā)展，高速列車覆蓋范圍增大，電氣化技術(shù)顯得更加重要，而接觸線是電氣化的重要介質(zhì)，它性能的優(yōu)劣決定列車的運(yùn)行.因此提高接觸線的性能具有重要意義.接觸線拉絲機(jī)是生產(chǎn)接觸線的重要設(shè)備，在機(jī)械設(shè)計(jì)與制造、電網(wǎng)電纜、材料和有色冶金等行業(yè)廣泛應(yīng)用；其工藝水平的高低決定了接觸線質(zhì)量的優(yōu)劣.

接觸線拉絲機(jī)生產(chǎn)環(huán)節(jié)中拉力是重要參數(shù)，本文以拉力控制為主線，采用PLC S7-300作為核心，對(duì)接觸線拉絲機(jī)進(jìn)行研究控制，設(shè)計(jì)BP-PID控制器優(yōu)化拉力值.

1 接觸線拉絲機(jī)控制系統(tǒng)工藝流程

線材金屬初制品首先進(jìn)入放線環(huán)節(jié)，由放線裝置放出，隨后進(jìn)入拉絲環(huán)節(jié)，由矯直機(jī)矯直，然后在鼓輪上固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的鼓輪使銅桿進(jìn)入相應(yīng)模具進(jìn)而減小直徑，在計(jì)米器的作用下改變銅桿長(zhǎng)度，最后是收線環(huán)節(jié)，由收線裝置打卷，確定最終的形狀和大小[1].如圖1所示.

圖1 拉絲機(jī)生產(chǎn)環(huán)節(jié)工藝圖

在拉絲環(huán)節(jié)，線材穿過模具在拉絲輪上繞卷，通過卷取輪的拉力使線材從粗到細(xì)[2].恒定的拉力可以提高成品率，因此在拉絲機(jī)控制系統(tǒng)中拉力控制尤為重要.在拉絲過程中，線材從粗到細(xì)，卷曲半徑不斷變化使得系統(tǒng)不確定性大大增加[3].而拉力具有非線性、時(shí)變性和大滯后性等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的PID控制很難滿足拉力的精度控制要求[4].BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)輸入層數(shù)據(jù)的改變尋求一組近似最優(yōu)的PID參數(shù)，得到有效廣泛的應(yīng)用[5].因此本文采用BP-PID控制器對(duì)拉絲機(jī)拉力進(jìn)行控制.

2 接觸線拉絲機(jī)拉力的BP-PID設(shè)計(jì)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Rumelhart等人于1986年提出的，它是一種誤差傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，已被廣泛應(yīng)用[6].文中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含3個(gè)輸入層、4個(gè)隱含層和3個(gè)輸出層.3個(gè)輸入層分別對(duì)應(yīng)拉力目標(biāo)值fin、拉力檢測(cè)值yout和偏差ek、3個(gè)輸出層對(duì)應(yīng)常規(guī)PID控制算法中的比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd，過程參數(shù)可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)找到最優(yōu)的比例、積分和微分系數(shù)，使誤差最小.其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示.

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.2 BP-PID算法

傳統(tǒng)的PID控制器按照偏差的比例、積分和微分對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，控制過程如圖3所示.

圖3 PID控制過程圖

位置式PID算法表達(dá)式為：

(1)

式中：u(k)為控制量；k為采樣時(shí)刻；e(k)為偏差；Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時(shí)間；Td為微分時(shí)間；T為采樣周期.

實(shí)踐應(yīng)用中，通常采用增量式PID控制算法來降低積累誤差的影響.增量式PID控制算法是在上一次控制的基礎(chǔ)上改變控制量[6]，表達(dá)式為

Δu(k)=Kp(e(k)-e(k-1)+Kie(k)+
Kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))

(2)

通過增量式PID的表達(dá)式可以看出，只要確定Kp、Ki、Kd的值，便可通過前后三次采樣值的偏差計(jì)算出控制量增量，從而消除誤差累積.

2.3 BP-PID控制器

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制器組成BP-PID控制器.傳統(tǒng)的PID算法不適用于非線性、時(shí)變性的系統(tǒng)[7].而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用其自學(xué)能力可以輸出最優(yōu)PID控制器參數(shù).BP-PID控制器的整體架構(gòu)如圖4所示.

圖4 BP-PID控制器整體架構(gòu)

拉絲機(jī)拉力控制系統(tǒng)BP-PID算法的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，與普通PID算法比較，增加了一個(gè)PID參數(shù)自整定環(huán)節(jié).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)系統(tǒng)的拉力目標(biāo)值、拉力檢測(cè)值和拉力偏差，利用梯度下降計(jì)算法，算出PID算法中Kp、Ki、Kd的實(shí)時(shí)修正值ΔKd、ΔKi和ΔKd，從而及時(shí)修正Kp、Ki、Kd的值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)拉絲機(jī)控制系統(tǒng)中拉力的閉環(huán)控制，使拉力在合理誤差范圍之內(nèi).

圖5 BP-PID算法結(jié)構(gòu)圖

文中輸入層函數(shù)為：

Oj=X(j)j=1,2,3

(3)

x1和x2是拉力檢測(cè)值和卷曲速度值.

隱含層輸入為：

(4)

隱含層輸出為：

oi(k)=f(neti(k))i=1,2,3,4

(5)

活化函數(shù)采用：

(6)

輸出層的輸入為：

(7)

輸出層的輸出：

ol(k)=g(netl(k))l=1,2,3,4

(8)

由于PID參數(shù)不能為負(fù)數(shù)，因此輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)為非負(fù)的Sigmoid函數(shù):

(9)

指標(biāo)函數(shù)為：

(10)

為了加快算法的收斂能力，按E(k)對(duì)加權(quán)系數(shù)的負(fù)方向搜索，引入慣性系數(shù)：

(11)

式中η為學(xué)習(xí)速率.

最終可得輸出層權(quán)值的學(xué)習(xí)算法：

(12)

(13)

其中

g′(·)=g(x)(1-g(x))

(14)

f′(·)=(1-f2(x))/2

(15)

3 接觸線拉絲機(jī)控制系統(tǒng)的硬件配置

控制系統(tǒng)采用S7-300PLC為核心，利用裝有CP5611卡的工控機(jī)與PLC通信；CPU選用315T-2DP，通過DP口與接口功能模塊IM174連接，組態(tài)成現(xiàn)場(chǎng)總線網(wǎng)絡(luò)，完成對(duì)伺服電機(jī)的控制.選用2個(gè)SM321 DI8(24V DC(數(shù)字量輸入模塊)、2個(gè)SM322 DO8(24V DC(數(shù)字量輸出模塊)、2個(gè)SM331 AI4(24V DC(模擬量輸入模塊)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制.CP343-1是以太網(wǎng)通信模塊，將工控機(jī)與PLC通過RJ45實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)控.硬件配置圖如圖6所示.

圖6 硬件配置圖

4 軟件方案設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)包括S7-300程序設(shè)計(jì)和監(jiān)控組態(tài)界面的繪制兩部分.

拉絲機(jī)控制系統(tǒng)在上電后要先穿線控制，啟用點(diǎn)動(dòng)穿線控制子程序，經(jīng)系統(tǒng)故障檢測(cè)判斷后，啟動(dòng)運(yùn)行，收線、卷曲運(yùn)行，調(diào)用子程序?qū)M(jìn)行PID調(diào)節(jié)，PLC控制程序流程圖如圖7所示.

圖7 S7-300控制程序流程圖

由于CPU選用的是315T-2DP，編程軟件需要選件包SIMATIC S7-TechnolgyV3.0.S7-300是模塊化的PLC，編程也是模塊化編程方法.OB1是主程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)子程序的調(diào)用.FC1是穿線子程序，F(xiàn)C3是模擬量信息采集子程序，F(xiàn)C4是PID控制調(diào)節(jié)子程序，F(xiàn)C30是故障檢測(cè)子程序.

利用MCGS組態(tài)軟件設(shè)計(jì)監(jiān)控界面，監(jiān)控系統(tǒng)主畫面控制整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行，可以在線實(shí)時(shí)監(jiān)控拉絲機(jī)的實(shí)際速度、給定速度，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電流和拉取的實(shí)際長(zhǎng)度值.如圖8所示.

圖8 MCGS主畫面

5 系統(tǒng)仿真與調(diào)試

為了檢驗(yàn)BP-PID控制器拉絲機(jī)控制系統(tǒng)中的控制效果，采用Matlab 進(jìn)行BP-PID算法仿真.

學(xué)習(xí)速率的設(shè)定至關(guān)重要，過大的學(xué)習(xí)速率會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)不穩(wěn)定，過小的學(xué)習(xí)速率會(huì)導(dǎo)致算法收斂時(shí)間增加，本文設(shè)定為0.25.

仿真結(jié)果如圖9和圖10所示.

圖9 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)調(diào)節(jié)曲線圖

圖10 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差趨勢(shì)圖

從圖9和圖10可知，開始時(shí)偏差達(dá)到0.32，為了使Kp快速增大，Ki也出現(xiàn)較大超調(diào)，從而使得誤差變成負(fù)數(shù).隨著偏差趨近于0，Kd也穩(wěn)定在0.23.從結(jié)果來看，PID參數(shù)調(diào)節(jié)理想，偏差小，能夠快速趨于穩(wěn)定.

6 結(jié)論

本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器運(yùn)用到拉絲機(jī)拉力控制中，以S7-300 PLC為核心，對(duì)PLC系統(tǒng)進(jìn)行硬件和軟件設(shè)計(jì)，結(jié)果表明，BP-PID控制算法能夠快速整定出最優(yōu)的PID控制參數(shù)，系統(tǒng)超調(diào)量小于2%，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.35，滿足拉絲機(jī)工藝要求，能進(jìn)一步提高企業(yè)的自動(dòng)化程度.