李全軍

(淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

引言

科技創(chuàng)新發(fā)展背景下，永磁同步電機憑借其更高的氣隙磁通密度、更高的功率密度，被工業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用.再加上永磁同步電機具有高效節(jié)能的特點，越來越多與工業(yè)領(lǐng)域相關(guān)的行業(yè)和工程項目，都利用永磁同步電機來替換異步電機，可見永磁同步電機在未來，會有更廣泛的發(fā)展趨勢[1].

為了加強永磁同步電機的自身功能，傳統(tǒng)方法一提出六相永磁同步電機魯棒自適應(yīng)反步滑模容錯控制，設(shè)計全新的自動控制系統(tǒng)，利用零序電流中線補償，構(gòu)建容錯矢量控制結(jié)構(gòu)；同時為解決繞組缺相故障導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈動問題，利用魯棒控制思想，自適應(yīng)估計負載擾動，實現(xiàn)對故障的自動控制[2].而傳統(tǒng)方法二提出繞組開路故障下的雙三相永磁同步電機容錯控制，建立故障下的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型補償前饋，并優(yōu)化容錯控制策略，實現(xiàn)對原有系統(tǒng)的改進[3].

此次研究以上述提到的兩種系統(tǒng)為研究依據(jù)，設(shè)計一個基于模糊PID的永磁同步電機容錯自動控制系統(tǒng).模糊PID其原理就是利用模糊控制算法，隨時調(diào)節(jié)永磁同步電機故障數(shù)據(jù)的一種自適應(yīng)控制方法[4].模糊PID將工程設(shè)計與操作經(jīng)驗相結(jié)合，用控制規(guī)則將成功經(jīng)驗轉(zhuǎn)化，生成模糊規(guī)則表，得到最佳PID控制參數(shù)，以此實現(xiàn)永磁同步電機的容錯自動控制.

1 設(shè)計永磁同步電機容錯自動控制系統(tǒng)硬件

1.1 設(shè)計電壓檢測電路

估算永磁同步電機轉(zhuǎn)子位置時，將電機繞組電壓作為輸入信號，用來直接檢測直流母線電壓，替代繞組的三相電壓.根據(jù)圖1所示的逆變電路圖可知，逆變電路具有特殊性，因此自動控制系統(tǒng)通過電壓檢測電路，檢測直流母線電壓，然后配合功率開關(guān)管的通斷狀態(tài)，判定永磁同步電機的電壓值.假設(shè)電壓檢測電路檢測到的母線電壓為V，利用符號Z表示逆變電路中，功率開關(guān)管的通斷狀態(tài)[5].當通路T1和T4導(dǎo)通時，Z=1，加到A相繞組上的電壓為VA,當T2和T4導(dǎo)通時，加到A相繞組上的電壓為0；當T2和T3導(dǎo)通時，Z=-1，加到A相繞組上的電壓為-VA.

圖1 逆變電路圖

此次設(shè)計的電壓檢測電路，選用CHV-25P電壓傳感器，檢測直流母線電壓.該傳感器采用霍爾磁補償原理，利用其原副邊之間的絕緣特點，直接測量直流電壓、交流電壓和脈沖電壓.默認系統(tǒng)的母線電壓在100 V以下，因此選用的電壓傳感器實際型號為CHV-25P-100.該傳感器的額定電壓為100 V，測量范圍在0～±150 V之間；原副邊匝數(shù)比為2 500∶1 000；該設(shè)備采用±12～±15 V的雙供電電源.當永磁同步電機的工作環(huán)境在25 ℃時，其檢測精度可達±1%[6].傳統(tǒng)系統(tǒng)中，處理器只能處理數(shù)字信號，而CHV-25P-100電壓傳感器，輸出的是模擬信號，因此,電壓檢測電路的檢測信號，需要A/D轉(zhuǎn)換.但由于各個硬件之間的電壓是不同的，因此設(shè)計一個調(diào)理電路，如下圖2所示.

圖2 電壓調(diào)理電路

該電路將電壓傳感器0～5 V的輸出電壓，轉(zhuǎn)換為0～3 V的輸出電壓，以此滿足控制芯片的A/D轉(zhuǎn)換效果，實現(xiàn)對容錯自動控制系統(tǒng)，電壓檢測電路的設(shè)計[7].

1.2 設(shè)計轉(zhuǎn)速檢測電路和隔離電路

為驗證永磁同步電機轉(zhuǎn)子位置估計結(jié)果可靠性，在容錯自動控制系統(tǒng)中，檢測實際轉(zhuǎn)子位置的裝置.已知現(xiàn)階段電機測速裝置，包括數(shù)字測速、模擬測速.但由于模擬測速的成本高，因此設(shè)計的轉(zhuǎn)速檢測電路，采用數(shù)字測速裝置.測量電機轉(zhuǎn)速需要旋轉(zhuǎn)編碼器，該裝置有絕對式、增量式兩種類型.同樣考慮設(shè)計成本問題，采用增量式編碼器設(shè)計轉(zhuǎn)速檢測電路.因為增量式編碼器的輸出高電平為5 V，而系統(tǒng)控制芯片的電平，要求不高于3.3 V，因此設(shè)計一個調(diào)理電路轉(zhuǎn)換電平，該電路如下圖3(a)所示[8,9].

(a)轉(zhuǎn)速調(diào)理電路

(b)隔離電路

該電路利用高速光耦轉(zhuǎn)換電平的同時，還隔離保護永磁同步電機電氣，使轉(zhuǎn)速檢測電路的使用更為穩(wěn)定.而系統(tǒng)芯片提供的控制信號，為弱電信號，因此還要設(shè)計隔離電路.該電路如上圖3中的圖(b)所示.已知功率開關(guān)管是強電中的一部分，而電機工作會產(chǎn)生噪聲串擾和電磁干擾，因此為了保證系統(tǒng)信號的真實性，利用圖3(b)，隔離電路隔離電氣[10,11].至此在考慮模糊PID的基礎(chǔ)上，設(shè)計全新的系統(tǒng)自動控制硬件.

2 設(shè)計永磁同步電機容錯自動控制系統(tǒng)軟件

2.1 制定容錯自動控制策略

硬件設(shè)計完畢后，制定系統(tǒng)容錯自動控制策略.當永磁同步電機k相繞組斷路時，其他繞組電流及定子永磁體，產(chǎn)生的磁鏈在k相繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢，由于電流歸置為0，不再參加能量轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致相轉(zhuǎn)矩缺失引起轉(zhuǎn)矩脈動問題[12].根據(jù)功率守恒定律，可計算永磁同步電機斷路時的瞬時電磁轉(zhuǎn)矩，公式為：

(1)

式(1)由恒定量及交變量組成，式中：e表示能力值；t表示時刻；We(t)表示瞬時電磁轉(zhuǎn)矩；η表示諧波磁勢次數(shù)；Km表示諧波電流注入值；i表示故障前后，電機基波轉(zhuǎn)矩電流分量，需維持的恒定值；c表示永磁同步電機相；α表示電流軸向[13，14].公式中的恒定量，決定輸出平均轉(zhuǎn)矩；交變量則決定輸出脈動轉(zhuǎn)矩.故障后的電機處于相不對稱運行的狀態(tài)，而調(diào)整正常相的電流的過程，就是容錯控制過程.此次制定的容錯自動控制策略，利用永磁同步電機，自身固有的n次諧波子空間，控制自由度，通過多次劃分H種諧波電流注入模式，補償諧波脈動轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)系統(tǒng)的容錯自動控制.當諧波電流注入次數(shù)為3次時，令：

iβ 5=iγ 5=iβ 7=iγ 7=0

(2)

當諧波電流注入次數(shù)為3次或5次時，令：

iβ 7=iγ 7=0

(3)

當諧波電流注入次數(shù)為3次、5次以及7次時，令：

i3≠0,ia≠0,i7≠0

(4)

上述三組公式中：β、γ表示諧波電流軸向；a表示一個正整數(shù).以式(2)為例，刪除變換矩陣中與5次以及7次諧波電流相關(guān)的列，得到變換矩陣：

(5)

式(5)中，θ表示變換后的電流軸向.諧波電流注入后，改善了電機輸出轉(zhuǎn)矩性能，但引入的諧波電流，會增大定子銅耗，降低電機效率.因此將最小銅耗作為附加條件，將定子銅耗設(shè)置為：

(6)

式(6)中：Ii表示相電流向量；R表示電阻.按照上述分析過程，對式(3)、式(4)進行轉(zhuǎn)換與設(shè)置[15].根據(jù)上述所得結(jié)果，制定容錯自動控制策略.

2.2 模糊PID控制永磁同步電機各個工作環(huán)節(jié)

模糊PID控制按照其控制環(huán)節(jié)，劃分為偏差比例環(huán)節(jié)、偏差的積分環(huán)節(jié)、偏差的微分環(huán)節(jié)，分別用P、I、D表示.模糊PID控制永磁同步電機各個工作環(huán)節(jié)時，需要為不同環(huán)節(jié)設(shè)置參數(shù)，實現(xiàn)對電機工作的穩(wěn)定控制.令r(x)表示自動控制系統(tǒng)的輸入量；s(x)是自動控制系統(tǒng)的輸出量，二者之間的差值，構(gòu)成f(x).根據(jù)上述自動控制策略得出輸入、輸出變量、差值變量，得到三者之間的關(guān)聯(lián)，式(7)如下所示：

f(x)=r(x)-s(x)

(7)

將f(x)作為PID的偏差輸入量[16，17].假設(shè)PID輸出量為g(x)，則PID的控制永磁同步電機的數(shù)學(xué)表達式為：

(8)

式(8)中：BP表示偏差比例環(huán)節(jié)P的控制器比例系數(shù)；TI表示控制器積分時間；TD為控制器微分時間[18].

模糊PID控制將PID控制過程作為依據(jù)，通過設(shè)置模糊控制算法，實現(xiàn)對電機各個工作環(huán)節(jié)的自動控制.設(shè)輸入論域為[-F,F]，向其中加入伸縮因子，得到新論域Y=[-g(f)F,g(f)F]，其中g(shù)(f)是一個以f為輸入量，g為輸出量的伸縮因子函數(shù).加入變論域的模糊PID，為了避免擴大論域?qū)ο到y(tǒng)的影響，將初始論域作為最大限度論域，此時伸縮因子的取值在[0,1]之間.以此將誤差控制在最小，并有效壓縮論域，阻止誤差過大導(dǎo)致論域膨脹的現(xiàn)象[19].

存在函數(shù)g:Y→[0,1]，其中?f∈Y，且g(f)=g(-f)，這表示函數(shù)的對偶性.而g(0)=ζ，ζ為極小的正數(shù)，表示了函數(shù)的避零性.同時g在[0,F]上單調(diào)遞增，g(±F)=1，均表示函數(shù)的單調(diào)性和正規(guī)性，加上|f|≤g(f)F，因此得到伸縮因子的函數(shù)模型：

(9)

式(9)中：系數(shù)b與系數(shù)φ，分別表示一個常數(shù)，其取值范圍為(0,1)；d表示一個大于0的實數(shù).根據(jù)上述算法得到模糊PID對永磁同步電機，各個工作環(huán)節(jié)的控制效果圖，如圖4所示[20].

圖4 模糊PID控制示意圖

利用上述設(shè)計的控制程序，實現(xiàn)模糊PID對永磁同步電機所有工作環(huán)節(jié)的工作容錯自動控制，至此該容錯自動控制系統(tǒng)，全部設(shè)計完畢.

3 仿真實驗

搭建仿真實驗測試平臺，測試此次研究的自動控制系統(tǒng)，并根據(jù)測試結(jié)果，調(diào)試其中不合理之處.調(diào)試完畢后，將此次設(shè)計的系統(tǒng)，作為實驗測試對象.根據(jù)文獻[2]和文獻[3]設(shè)計的傳統(tǒng)系統(tǒng)，作為對照組測試對象，比較不同系統(tǒng)使用下，對永磁電動機容錯的自動控制效果.將一臺額定功率為10 kW的9相永磁電動機，作為仿真測試的研究對象，利用仿真工具模擬該電機故障問題.利用工具Simulink和工具Matlab，構(gòu)建永磁同步電機及其容錯自動控制系統(tǒng)模型.仿真測試假定電機給定負載轉(zhuǎn)矩為50 N·m，轉(zhuǎn)速設(shè)置為300 r/min.試運行仿真模型15 min，測試仿真平臺的運行是否可靠，無數(shù)據(jù)誤差和結(jié)構(gòu)故障問題后，調(diào)試此次設(shè)計的控制系統(tǒng).

3.1 系統(tǒng)調(diào)試

已知仿真測試模擬永磁同步電機在所有工作環(huán)節(jié)中，共存在5處問題，圖5為所設(shè)計系統(tǒng)對5處問題的容錯控制效果.

圖5 容錯自動控制效果

根據(jù)圖5中的容錯控制波形，發(fā)現(xiàn)5組容錯自動控制中，第2組波形在得到有效控制后，再次出現(xiàn)了劇烈波動.經(jīng)過查找與分析，發(fā)現(xiàn)對第2組故障進行容錯控制時，控制系統(tǒng)出現(xiàn)了供電電源不穩(wěn)的現(xiàn)象，因此導(dǎo)致有效控制故障后，又出現(xiàn)了劇烈波動.再次調(diào)整測試平臺，對5個故障問題，進行第二次容錯控制測試，控制效果如圖6所示.

圖6 第二次容錯控制效果

根據(jù)圖6中曲線波形可知，該系統(tǒng)完全控制了電機的容錯問題，可見該系統(tǒng)可以投入正常使用.分別利用三個控制系統(tǒng)，對前三組故障進行容錯控制，比較不同系統(tǒng)的控制性能.

3.2 對比測試

圖7為三個測試組對永磁同步電機中，前三組故障的容錯自動控制效果圖.

(a)文中系統(tǒng)

(b)傳統(tǒng)系統(tǒng)1

(c)傳統(tǒng)系統(tǒng)2

根據(jù)圖7中電流示意圖和轉(zhuǎn)矩示意圖可知，此次研究所設(shè)計系統(tǒng)，將電流控制在正常工作狀態(tài)，且轉(zhuǎn)矩的波幅，也穩(wěn)定在一個固定的區(qū)間內(nèi).而兩個傳統(tǒng)系統(tǒng)，其容錯自動控制效果較差，三個故障處的電流運行極其不穩(wěn)定，轉(zhuǎn)矩波幅也在一個很大范圍內(nèi)，呈現(xiàn)劇烈波動狀態(tài).統(tǒng)計三個系統(tǒng)控制下，電機的性能指標，結(jié)果如下表1所示.

表1 系統(tǒng)控制下的性能指標 p.u.

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)可知，此次設(shè)計的系統(tǒng)，極大解決了故障問題，將發(fā)生故障時的電流，最大限度控制在正常范圍內(nèi).而傳統(tǒng)系統(tǒng)的故障解決效果很不理想，根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可知，傳統(tǒng)系統(tǒng)控制下的故障處電流值，與正常電流值相差較大.可見此次設(shè)計的系統(tǒng)，對電機的故障問題，具有更好的容錯控制效果.

4 結(jié)論

此次設(shè)計的永磁同步電機容錯自動控制系統(tǒng)，在保證硬件與軟件兼容的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮了模糊PID的控制功能，經(jīng)實驗調(diào)試后，取得了不錯的研究成果.但該系統(tǒng)的功效，可能會隨著永磁同步電機的升級，而失去最優(yōu)控制效果，因此該系統(tǒng)在硬件設(shè)計上，可以重新設(shè)計電流檢測電路以及驅(qū)動電路，為模糊PID的控制提供強大的硬件支持，為永磁同步電機的使用提供科學(xué)合理的技術(shù)支持.