曲曉俊, 李 晨, 戴永壽

一種適用于小入射角條件下的白冠海面后向散射模型

曲曉俊, 李 晨, 戴永壽

(中國石油大學(xué)(華東), 海洋與空間信息學(xué)院, 山東 青島 266580)

本文提出了一種白冠海面的小入射角星載雷達后向散射模型, 模型包括海面非波浪破碎部分和波浪破碎部分的后向散射。在風(fēng)的作用下, 海浪破碎形成白冠, 對星載雷達的后向散射信號造成影響。文中利用熱帶降雨測繪任務(wù)衛(wèi)星搭載的降雨雷達(TRMM PR)和歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)的時空匹配數(shù)據(jù)集, 擬合得出小入射角下星載雷達海面波浪破碎部分的后向散射模型, 并分別與高斯分布/非高斯的海浪斜率分布海面的準(zhǔn)鏡面散射模型組成了白冠海面小入射角星載雷達后向散射模型。經(jīng)實測數(shù)據(jù)對比, 本文提出的由非高斯準(zhǔn)鏡面散射和考慮波浪破碎組合模型有效。

白冠海面; 半經(jīng)驗方法; 小入射角; 后向散射模型

在海洋環(huán)境中, 海表面在風(fēng)的連續(xù)作用下產(chǎn)生波浪, 波浪逐漸成長, 其波動的非線性增強[1]。當(dāng)風(fēng)速達到某一臨界值時, 波浪發(fā)生破碎并在波峰處產(chǎn)生大量的水沫和水滴, 同時在海水內(nèi)部和表面產(chǎn)生大量的氣泡, 這種在波面上清晰可見的白色水體就是所謂的海洋白冠[2]。隨著風(fēng)速持續(xù)增強, 白冠覆蓋率達到一定值時, 海洋白冠會顯著改變海面的介電性質(zhì)和輻射特性, 對星載衛(wèi)星遙感測量產(chǎn)生影響。研究表明, 在微波波段中白冠引起的海面微波輻射率與無白冠海面相比較約增加20%～30%, 其特性顯著不同[3]。

對于星載遙感雷達來說, 依據(jù)其工作原理不同, 其入射角各異。工作在小入射角下的星載雷達, 海面對其微波信號的作用主要是準(zhǔn)鏡面散射; 而工作在中等入射角下的雷達, 散射信號以Bragg散射為主。研究海面波浪與雷達散射信號之間的關(guān)系, 一般采用物理分析法與經(jīng)驗擬合法兩種方法。由于白冠海面對雷達后向散射信號的影響機理較為復(fù)雜, 目前大多數(shù)采用經(jīng)驗方法對它們進行研究[4-5]。

物理分析法與經(jīng)驗擬合法是兩種不同的建模方法。前者通過白冠模型來描述波浪破碎海面的雷達后向散射信號[6], 后者是通過分析大量的實際測量數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗擬合模型。目前使用物理分析法對白冠海面雷達后向散射建模的研究都是針對中等入射角的[6], 對適用于小入射角條件下的白冠海面后向散射物理解析模型的研究較少。Kudryavtsev等[7]在2003年提出中等入射角下的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ? 此模型考慮了海面非波浪破碎部分的Bragg散射對于雷達后向散射的貢獻, 也考慮海面波浪破碎部分對雷達后向散射的貢獻[7], 但此模型僅適用于中等入射角。

本文利用熱帶降雨測繪任務(wù)衛(wèi)星搭載的降雨雷達(tropical rainfall measuring mission precipitation radar, TRMM PR)和歐洲中期天氣預(yù)報中心(European centre for medium-range weather forecasts, ECMWF)的ERA-interim再分析數(shù)據(jù)集產(chǎn)品進行時空匹配, 獲得實測數(shù)據(jù)集, 擬合得到白冠海面后向散射影響的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀＝Y(jié)合海面非波浪破碎部分的準(zhǔn)鏡面散射模型, 建立了適用于小入射角條件下的半經(jīng)驗白冠海面后向散射模型。

1 數(shù)據(jù)

本文采用的數(shù)據(jù)來自于熱帶降雨測繪任務(wù)衛(wèi)星搭載的降雨雷達TRMM PR的后向散射數(shù)據(jù)和歐洲中期天氣預(yù)報中心ECMWF的再分析數(shù)據(jù)產(chǎn)品。通過對這兩者進行時空匹配處理, 得到各風(fēng)速對應(yīng)的后向散射數(shù)據(jù)。

1.1 降雨雷達數(shù)據(jù)

降雨雷達PR是一種星載Ku波段水平偏振雷達, 其天線是一種電子掃描相控陣, 掃描通過星下點的平面交叉軌跡, 星下點空間分辨率為5.0 km×4.1 km, 寬度為250 km, 從–18°左右到18°有49個入射角, 研究中采用的是其中0°～10°的小入射角數(shù)據(jù)。為了避免在分析過程中受到降雨對后向散射的影響, 在時空匹配過程中根據(jù)降雨標(biāo)志剔除了降雨時的后向散射數(shù)據(jù)[8]。

1.2 歐洲中期天氣預(yù)報中心數(shù)據(jù)

歐洲中期天氣預(yù)報中心ECMWF提供了對全球氣候進行數(shù)字描述的再分析數(shù)據(jù)集, 可以開放獲取并免費下載大量氣象數(shù)據(jù)。其中ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)集的默認(rèn)空間分辨率是0.75°×0.75°(約80 km), 時間分辨率為6 h, 即按00、06、12、18四個時次分別統(tǒng)計。再分析數(shù)據(jù)集是根據(jù)各個參與國的衛(wèi)星和地面氣象設(shè)施綜合起來獲取分析的數(shù)據(jù), 屬于由復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式計算出來的模式數(shù)據(jù), 并同化了雷達和浮標(biāo)數(shù)據(jù), 從而提高了預(yù)報的準(zhǔn)確性。ERA-Interim再分析月平均資料數(shù)據(jù)集區(qū)域范圍覆蓋全球(0°E～360°E; 90°S～90°N)。

在本文的研究中, 選用了2014年6月的降雨雷達PR的后向散射數(shù)據(jù)和ECMWF的風(fēng)速數(shù)據(jù), 通過時空匹配, 獲得五個小入射角(2°、4°、6°、8°、10°)的實測數(shù)據(jù)集, 用于下一步的模型分析和驗證。

2 方法與實驗

2.1 準(zhǔn)鏡面后向散射模型

在小入射角情況下, 星載遙感雷達的后向散射機制以準(zhǔn)鏡面散射為主。Barrick[9]和Valenzuela[10]根據(jù)粗糙表面的電磁散射原理得出了小入射角下(0°到15°之間)準(zhǔn)鏡面散射在后向散射中占主導(dǎo)地位。

圖1 小入射角星載雷達觀測幾何示意圖

在準(zhǔn)鏡面散射機制下雷達的后向散射可表示為:

將準(zhǔn)鏡面后向散射模型(5)的仿真數(shù)據(jù)與上節(jié)中的所介紹的2014年6月匹配實測數(shù)據(jù)集進行比較。如圖2所示, 圓圈點數(shù)據(jù)表示0°、2°、4°、6°、8°和10°入射角的實測數(shù)據(jù)集, 點線表示非高斯分布的準(zhǔn)鏡面后向散射模型的仿真值。在風(fēng)速較大(風(fēng)速大于8 m/s)的情況下, 實測數(shù)據(jù)普遍大于準(zhǔn)鏡面模型仿真數(shù)據(jù); 在入射角為10°時, 實測和仿真數(shù)據(jù)較為接近。在風(fēng)速大于8 m/s的情況下, 波浪發(fā)生破碎并在波峰處產(chǎn)生大量的水沫和水滴, 在海水內(nèi)部和表面產(chǎn)生大量的氣泡, 形成白冠[2], 對遙感測量產(chǎn)生較大影響, 導(dǎo)致模型仿真值與實測值之間產(chǎn)生偏差。

圖2 非高斯準(zhǔn)鏡面散射模型仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的比較

2.2 白冠海面后向散射模型

研究白冠海面對雷達電磁波信號的影響, 由于其機理較為復(fù)雜, 大多采用經(jīng)驗方法進行研究。Kudryavtsev等提出的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭赋? 海面波浪破碎部分與非波浪破碎部分對雷達后向散射的影響在統(tǒng)計上是相互獨立的[7], 其模型表示為:

式中,10為海面上方10 m處的風(fēng)速。

根據(jù)式(6), 可以推導(dǎo)出海面破碎部分的后向散射系數(shù)為:

根據(jù)式(8), 采用2014年6月的PR降雨雷達后向散射數(shù)據(jù)減去非高斯準(zhǔn)鏡面散射模型的仿真數(shù)據(jù), 即可得到海面破碎部分的后向散射數(shù)據(jù)。Li等[14]發(fā)現(xiàn)海面波浪破碎部分下的后向散射數(shù)據(jù)與風(fēng)速具有相關(guān)性, 故這里繪制了入射角范圍為2°、4°、6°、8°、10°的后向散射系數(shù)隨風(fēng)速的變化關(guān)系圖。從圖3中可以看出, 各個入射角下后向散射系數(shù)值隨風(fēng)速表現(xiàn)出相似的變化, 均呈下降趨勢?？傮w而言, 后向散射測量值與風(fēng)速之間體現(xiàn)了良好的相關(guān)性。

式中, pi (i=1, 2, 3)表示為各階的擬合系數(shù)。擬合結(jié)果如表1所示。

表1 海面波浪破碎部分的后向散射系數(shù)與風(fēng)速的擬合系數(shù)表

2.2.1 非高斯白冠后向散射模型

為了分析非高斯分布的海浪斜率情況下后向散射模型的具體參數(shù), 將公式(6)改寫為:

圖4展示了模型(10)的仿真值與PR和ECMWF實測匹配數(shù)據(jù)集的對比圖。其中, 星號表示實測數(shù)據(jù)在各個整數(shù)風(fēng)速處的平均值, 曲線表示模型(10)的仿真值。計算它們的均方根誤差與相對誤差, 計算公式見式(11), 結(jié)果如表2所示, 均方根誤差在0.13～0.26, 相對誤差在1.1%～3.2%。

式中, 為PR和ECMWF實測匹配值, 為模型仿真值, N為數(shù)據(jù)點數(shù)量。

表2 非高斯白冠后向散射模型誤差分析表

可以看出, 2°入射角的均方根誤差與相對誤差最小, 隨著入射角增大, 均方根誤差與相對誤差也隨之增加。

2.2.2 高斯白冠后向散射模型

將式(5)中系數(shù)1和2設(shè)置為零, 則得到高斯分布海浪斜率的準(zhǔn)鏡面散射模型。為了分析高斯分布的海浪斜率情況下后向散射模型的具體參數(shù), 將公式(6)改寫為:

圖5顯示了模型(12)的仿真值與實測匹配數(shù)據(jù)集的對比圖。其中, 星號表示實測數(shù)據(jù)在各個整數(shù)風(fēng)速處的平均值, 曲線表示模型(12)的仿真值。計算它們的均方根誤差(RMSE)與平均絕對百分誤差(MAPE), 結(jié)果如表3所示, 其均方根誤差在0.20～0.64, 相對誤差在1.7%～7.7%。

圖5 高斯海浪斜率分布的白冠海面后向散射模型仿真值與實測值的對比

表3 高斯白冠后向散射模型誤差分析表

由以上結(jié)果可知, 非高斯準(zhǔn)鏡面散射模型結(jié)合海面波浪破碎部分?jǐn)M合模型的仿真值誤差較小, 平均均方根誤差為0.19、平均相對誤差為2.08%; 高斯準(zhǔn)鏡面散射模型結(jié)合海面波浪破碎部分?jǐn)M合模型仿真值誤差較大, 平均均方根誤差為0.38、平均絕對百分誤差為4.08%。故非高斯準(zhǔn)鏡面散射模型結(jié)合海面波浪破碎部分?jǐn)M合模型描述白冠海面的后向散射效果更好。

2.3 模型驗證

為了進一步驗證非高斯準(zhǔn)鏡面散射和考慮波浪破碎組合模型的準(zhǔn)確性, 這里使用了2014年1月的PR和ECMWF實測匹配數(shù)據(jù)集來進行驗證。如圖6所示, 橫坐標(biāo)表示實測匹配數(shù)據(jù)集, 縱坐標(biāo)表示利用所建立的模型(10)計算得到的預(yù)測值。

為了觀察了實測值和預(yù)測值的分布情況, 并使結(jié)果更加直觀, 繪制了45°參考線。當(dāng)數(shù)值在參考線附近時, 表示預(yù)測值與實測值接近。如圖6所示, 仿真值與實測值一致, 且均方根誤差為0.17 dB, 相關(guān)系數(shù)為0.81。

圖6 模型仿真值與實測值的比較

3 結(jié)論

本文針對白冠海條件下的海面, 利用降雨雷達PR的后向散射數(shù)據(jù)匹配ECMWF的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源, 采用半經(jīng)驗方法得到了海面波浪破碎部分的擬合模型, 結(jié)合準(zhǔn)鏡面散射模型提出了一種白冠海面的小入射角后向散射模型, 通過實測數(shù)據(jù)驗證了該模型的準(zhǔn)確性。

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Whitecap sea surface backscattering model for low incidence angles

QU Xiao-jun, LI Chen, DAI Yong-shou

(College of Oceanography and Space Informatics, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

This study presents a spaceborne radar backscattering model of a whitecap sea surface under low incidence angles, which includes the backscatters of the non-wave-breaking region and the wave-breaking region of the sea surface. With wind, the broken waves form whitecaps, which affect the backscattering signal of the spaceborne radar. The backscattering model of the sea surface wave-breaking region of the spaceborne radar under low incidence angles is fitted based on the space-time collocating datasets of tropical rainfall measuring mission precipitation radar (TRMM PR) and European centre for medium-range weather forecasts (ECMWF). The whitecap sea surface spaceborne radar backscattering model is formed by comparing it with the quasi-specular scattering model under the Gaussian/non-Gaussian probability density distribution of sea surface slopes at low incidence angles. Compared with the measured data, the combined model of non-Gaussian quasi-specular scattering and wave breaking proposed in this paper is found to be effective.

whitecap sea surface; semi-empirical method; low incidence angles; backscattering models

Nov. 7, 2020

TP722.6

A

1000-3096(2021)05-0002-07

10.11759/hykx20201107002

2020-11-07;

2020-12-24

國家重點研發(fā)計劃項目(2017YFC1405600); 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助(17CX02079)

[National Key Research and Development Program of China, No. 2017YFC1405600; The Fundamental Research Funds for the Central Universities, No. 17CX02079]

曲曉俊(1978—), 男, 山東萊州人, 博士, 研究方向: 海洋遙感, E-mail: xjqu@upc.edu.cn; 李晨(1995—),通信作者, 男, 山東萊蕪人, 碩士研究生, 主要從事信號檢測與處理研究, E-mail: lc1730508315@ 163.com

(本文編輯: 趙衛(wèi)紅)