陳小衛(wèi)，薄 云，韋國(guó)軍

（航天工程大學(xué)，北京 102206）

0 引言

信息化、智能化戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的攻防對(duì)抗，將成為未來高科技戰(zhàn)爭(zhēng)特別是海上攻防作戰(zhàn)的重要形式。開展精細(xì)而準(zhǔn)確的籌劃，實(shí)現(xiàn)在準(zhǔn)確的時(shí)間、地點(diǎn)為作戰(zhàn)提供準(zhǔn)確數(shù)量和高質(zhì)量的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈精確保障，對(duì)部隊(duì)順利完成作戰(zhàn)任務(wù)，最大限度地節(jié)省保障時(shí)間和保障資源，具有十分重要的意義。構(gòu)建符合作戰(zhàn)要求的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)模型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量是實(shí)現(xiàn)精確保障的前提。

當(dāng)前，彈藥需求量預(yù)測(cè)的方法主要以解析法為主［1-6］。文獻(xiàn)［3-4］運(yùn)用多階段任務(wù)系統(tǒng)理論，以任務(wù)成功度為目標(biāo)，構(gòu)建導(dǎo)彈需求量模型。文獻(xiàn)［5］從裝備保障活動(dòng)從發(fā)，從消耗性資源和占用性資源兩個(gè)方面，建立了裝備保障資源數(shù)量預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)［6］則從作戰(zhàn)目標(biāo)出發(fā)，提出了一種彈道修正彈射擊的彈藥需求量計(jì)算模型。從這些研究來看，現(xiàn)有解析模型的構(gòu)建考慮因素較少，且難以求解不確定條件下的彈藥需求預(yù)測(cè)問題。信息化作戰(zhàn)條件下，指揮決策離不開大量的信息，運(yùn)用智能化決策方法對(duì)決策信息進(jìn)行處理，是未來彈藥需求量預(yù)測(cè)發(fā)展的趨勢(shì)。為此，文獻(xiàn)［7-11］基于運(yùn)用粗糙集、支持向量機(jī)、小波分析等方法，通過對(duì)各類不確定信息分析處理，實(shí)現(xiàn)需求量預(yù)測(cè)?？紤]到現(xiàn)有基于粗糙集的彈藥需求量預(yù)測(cè)方法存在普適性不強(qiáng)、信息利用程度不高的問題，本文提出一種基于協(xié)調(diào)近似表示空間的粗糙集方法，對(duì)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 協(xié)調(diào)近似表示空間及知識(shí)約簡(jiǎn)

科學(xué)決策離不開信息，在導(dǎo)彈武器裝備保障實(shí)踐過程中，也積累了大量數(shù)據(jù)。然而在這些數(shù)據(jù)獲取中，往往存在以下問題，會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)存在不確定性：

1）受信息采集手段的限制，采集的數(shù)據(jù)中會(huì)存在噪音，這導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)不一致性；

2）作戰(zhàn)決策離不開決策者的參與，不同決策者思維不同則會(huì)帶來不一致問題。

1982 年，波蘭學(xué)者提出了粗糙集方法，能夠較好地對(duì)不確定信息進(jìn)行分析處理［12-13］。該方法只依賴于原始數(shù)據(jù)，客觀性強(qiáng)，這為戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)提供了新的工具。Pawlak 粗糙集對(duì)知識(shí)的表達(dá)是建立在等價(jià)關(guān)系上的，難以處理不一致信息，為此，Ziarko 于1993 年提出了一種改進(jìn)的粗糙集模型——變精度粗糙集模型（VPRS）［14］。而后，為了提高粗糙集知識(shí)發(fā)現(xiàn)的普適性，張文修等人提出協(xié)調(diào)近似表示空間的概念，適用于各類信息系統(tǒng)屬性約簡(jiǎn)和知識(shí)發(fā)現(xiàn)［15-16］。下面介紹基于協(xié)調(diào)近似表示空間的粗糙集方法的基本概念。

1.1 近似表示空間

1.2 協(xié)調(diào)近似表示空間及屬性約簡(jiǎn)

1.3 差別矩陣

2 基于協(xié)調(diào)近似表示空間的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)方法

2.1 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)屬性分析

作戰(zhàn)過程中，導(dǎo)彈需求數(shù)量影響因素較多，綜合起來主要包括以下幾方面［11］：

1）作戰(zhàn)任務(wù)（Mission）。不同的作戰(zhàn)任務(wù)，戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量不同。打擊目標(biāo)數(shù)量大，則必然導(dǎo)彈需求量大?？刹捎媚繕?biāo)數(shù)量對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行量化。

2）導(dǎo)彈類型（Type）。根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)，可采用不同的型號(hào)導(dǎo)彈，其性能存在區(qū)別，導(dǎo)彈毀傷能力也不一樣，因此，其需求數(shù)量也不相同。

3）作戰(zhàn)環(huán)境（Environment）。作戰(zhàn)環(huán)境對(duì)導(dǎo)彈的命中概率有一定影響。戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境越復(fù)雜，則導(dǎo)彈受環(huán)境干擾越大，命中概率越低?？砂凑蘸r、氣象等戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境惡劣程度，對(duì)作戰(zhàn)環(huán)境進(jìn)行量化分類。

4）目標(biāo)對(duì)抗能力（Counterwork ability）。打擊目標(biāo)對(duì)我方的攻擊可能采用多種對(duì)抗手段，如電子干擾、攔截等，敵方的對(duì)抗能力也對(duì)導(dǎo)彈的使用量有重要影響。

5）導(dǎo)彈突防能力（Penetration ability）。導(dǎo)彈性能也是決定導(dǎo)彈需求量的重要因素，一般來說，新型導(dǎo)彈命中精度高、抗干擾能力強(qiáng)、需求量少，而老型導(dǎo)彈相對(duì)需求量大。

2.2 導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)決策信息系統(tǒng)構(gòu)建

通過前面分析，可得到其需求量預(yù)測(cè)的條件屬性。以導(dǎo)彈需求數(shù)量作為決策屬性，可建立導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)決策信息系統(tǒng)，其中，U={x1，x2，…，xn}對(duì)應(yīng)于導(dǎo)彈需求量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)來源于專家判斷、歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)等；c1，c2，…，c5分別對(duì)應(yīng)于目標(biāo)數(shù)量、導(dǎo)彈類型、作戰(zhàn)環(huán)境、目標(biāo)對(duì)抗能力、我方導(dǎo)彈突防能力5 個(gè)條件屬性；d 為決策屬性，表示導(dǎo)彈需求數(shù)量。戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)決策信息表形式如表1 所示。

表1 導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)決策表形式

2.3 構(gòu)造導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)的協(xié)調(diào)近似表示空間

在導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)中，由于數(shù)據(jù)采集過程中會(huì)帶來噪音數(shù)據(jù)，因此，其決策信息系統(tǒng)往往是不協(xié)調(diào)的。協(xié)調(diào)近似表示空間給出不同信息系統(tǒng)的共同模型，為處理不同信息系統(tǒng)提供了工具。通過以下定理，可將協(xié)調(diào)決策信息系統(tǒng)和不協(xié)調(diào)決策信息系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為協(xié)調(diào)近似表示空間。

若表1 中的導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)決策系統(tǒng)是不協(xié)調(diào)的，則可通過以上定理，可將其轉(zhuǎn)化為協(xié)調(diào)近似表示空間。

2.4 屬性約簡(jiǎn)

在將不協(xié)調(diào)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)決策信息系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為協(xié)調(diào)近似表示空間后，為獲取簡(jiǎn)化的需求量預(yù)測(cè)知識(shí)，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)。

可采用差別矩陣法求解協(xié)調(diào)近似表示空間的屬性約簡(jiǎn)集。

2.5 導(dǎo)彈需求量決策規(guī)則融合

在屬性約簡(jiǎn)后，可得到簡(jiǎn)化的決策規(guī)則。為最大化利用決策信息，可采取集合向量包含度的方法，進(jìn)行規(guī)則融合，得到更多的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)規(guī)則。

其中，

決策規(guī)則融合算法［17］具體步驟如下：

通過規(guī)則融合算法，得到戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)規(guī)則，可直接用于預(yù)測(cè)。

綜合以上過程，可得到基于協(xié)調(diào)近似表示空間的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)法的求解流程，具體如圖1所示。

3 算例分析

以反艦作戰(zhàn)為例，采用基于協(xié)調(diào)近似表示空間的粗糙集方法進(jìn)行導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)。在反艦作戰(zhàn)中，空中、水面、水下各類武器平臺(tái)載彈量有限，有效預(yù)測(cè)所需導(dǎo)彈數(shù)量對(duì)作戰(zhàn)籌劃、彈藥保障等工作具有重要意義。假定我方對(duì)敵方艦艇編隊(duì)實(shí)施導(dǎo)彈攻擊。其中，敵方可能出動(dòng)艦艇為X、Y、Z 3 種型號(hào)，依據(jù)敵方可能出動(dòng)艦艇數(shù)量，將作戰(zhàn)任務(wù)分為1、2、3 三個(gè)等級(jí)；我方可供選擇反艦導(dǎo)彈類型有I、II 兩種；將作戰(zhàn)環(huán)境設(shè)為好、中、差3 種；敵方可能采取干擾、防空導(dǎo)彈攔截、彈炮攔截等手段，可將目標(biāo)對(duì)抗能力設(shè)為強(qiáng)、一般、差3 類；我方導(dǎo)彈的突防能力可設(shè)為強(qiáng)和一般兩類。按照?qǐng)D1 所示流程對(duì)作戰(zhàn)所需反艦導(dǎo)彈的需求數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)各屬性量化標(biāo)準(zhǔn)具體如表2 所示。

圖1 基于規(guī)則的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)方法流程圖

表2 各屬性量化標(biāo)準(zhǔn)

表3 反艦導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)決策信息表

表4 協(xié)調(diào)近似表示空間的差別矩陣

表5 導(dǎo)彈需求量最簡(jiǎn)決策信息表

其中，括號(hào)中1.0 為置信度。同以上過程，可得到導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)的所有規(guī)則，如表6 所示。

表6 簡(jiǎn)化的導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)規(guī)則

部分規(guī)則的解釋如下：

If c1=1∧c2=1∧c4=1，then d=3，表示若出動(dòng)艦艇數(shù)量為5～6 艘，我方采用I 型反艦導(dǎo)彈，目標(biāo)對(duì)抗能力強(qiáng)，導(dǎo)彈需求量為30～45 枚（規(guī)則可信度為1）。

其他規(guī)則以此類推。

5）下面利用表6 所得到的規(guī)則進(jìn)行預(yù)測(cè)。若獲取的戰(zhàn)場(chǎng)信息為：敵方出動(dòng)3 艘艦艇，其系統(tǒng)對(duì)抗能力為一般，我方采用II 型反艦導(dǎo)彈。而采用本節(jié)的規(guī)則融合方法，依據(jù)規(guī)則11

If c1=2∧c2=2∧c4=2，then d=2

可得到，我方導(dǎo)彈需求量為15～30 枚。

6）方法對(duì)比分析。采用文獻(xiàn)［10］提出基于變精度粗糙集的預(yù)測(cè)方法，對(duì)表2 的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量決策信息表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和知識(shí)發(fā)現(xiàn)，可求得一個(gè)屬性約簡(jiǎn)集｛c1，c2，c4｝，獲取10 條規(guī)則。與前面求的規(guī)則對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，這些規(guī)則都涵蓋在本文提出的方法之內(nèi)。因此，該方法能夠獲取更多的知識(shí)，且適用性更強(qiáng)。

4 結(jié)論

科學(xué)預(yù)測(cè)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量，合理部署保障資源，對(duì)提高保障效能具有重要意義。由于戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的攻防對(duì)抗過程復(fù)雜、影響因素多，構(gòu)建精確的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)解析模型較為困難。另一方面，近年來，我軍空前重視裝備數(shù)據(jù)工程建設(shè)，積累了各類戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈裝備保障數(shù)據(jù)，形成各類保障信息系統(tǒng)。粗糙集方法具有直觀性強(qiáng)、機(jī)理更為清晰的特點(diǎn)，可直接對(duì)信息系統(tǒng)中的二維表進(jìn)行處理。為此，本文采用協(xié)調(diào)近似表示空間粗糙集方法，對(duì)各類戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈裝備保障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，構(gòu)建了戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求量預(yù)測(cè)決策信息系統(tǒng)，而后將其轉(zhuǎn)化為協(xié)調(diào)近似表示空間，再進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則融合，得到了戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈需求數(shù)量的預(yù)測(cè)規(guī)則。通過算例分析可以發(fā)現(xiàn)，相比基于變精度粗糙集的預(yù)測(cè)方法，該方法普適性強(qiáng)，能夠獲取更多的預(yù)測(cè)規(guī)則。同時(shí)，運(yùn)用信息化、智能化的指揮決策信息系統(tǒng)，快速輔助作戰(zhàn)決策已經(jīng)成為必然趨勢(shì)，粗糙集方法可較好地與計(jì)算機(jī)技術(shù)有機(jī)融合，可為這些系統(tǒng)構(gòu)建提供技術(shù)支撐。