熊 文，張大牛

(1. 東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 211189；2. 道路交通工程國家級實驗教學(xué)示范中心(東南大學(xué))，南京 211189)

橋梁水毀突發(fā)性與破壞性顯著，特別是在汛期，橋梁水毀前一般并無異常征兆，導(dǎo)致該類災(zāi)害具有極強隱蔽性，難以提前預(yù)警，嚴重威脅路網(wǎng)安全．橋梁水毀倒塌最主要形式為基礎(chǔ)沖刷所引起的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)[1-2]，根據(jù)基礎(chǔ)形式不同，可分為兩類：①淺基礎(chǔ)/擴大基礎(chǔ)橋梁，其基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與地基土間接觸程度不高，沖刷達到足夠深度后開始掏空淺基礎(chǔ)下方泥沙，使其整體傾斜失穩(wěn)，從而瞬態(tài)倒塌(圖1(a))；②樁基礎(chǔ)橋梁，隨沖刷深度發(fā)展，樁-土有效摩擦長度減少，樁基豎向與橫向抗彎承載能力降低，導(dǎo)致基礎(chǔ)承載能力不足，增大橋梁整體倒塌概率(圖1(b))．顯然，前者失效模式最為危險，其整體突發(fā)性失穩(wěn)會產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟損失與難以接受的社會影響．

圖1 基礎(chǔ)沖刷類型Fig.1 Foundation scour types

數(shù)值仿真是分析橋梁水毀倒塌機理與抗洪裕度提升的最有效方法之一．但早期受到計算能力限制，僅將水文作用通過簡化計算公式視為靜力加載，而橋梁沖刷直接簡化等效為邊界約束的減少，并未對水文效應(yīng)與沖刷發(fā)展進行過程仿真，更未考慮兩者間的強耦合效應(yīng)．而事實上，沖刷是水文作用的重要結(jié)果之一，不經(jīng)過三維流場計算直接預(yù)設(shè)沖刷狀態(tài)并不合理．所以，僅針對橋梁在單一結(jié)構(gòu)域進行水毀分析是難以準確追溯其倒塌失效機理的，無法充分計入橋梁水毀這一復(fù)雜力學(xué)行為中所存在的多場耦合因素；一旦仿真過程完整性欠缺，對橋梁水毀倒塌機理分析的準確性也難以保證．

例如，既有倒塌分析仍主要關(guān)注結(jié)構(gòu)仿真本身，通過合理建立數(shù)值模型探究其失效模式．Lin等[3]構(gòu)建了地震作用下基于非線性有限元模型更新的大跨度斜拉橋倒塌預(yù)測方法，其考慮了實際病害狀態(tài)對全橋倒塌的影響．Hu等[4]通過將有限元模型與替代路

徑法結(jié)合，準確再現(xiàn)了美國FIU人行天橋施工倒塌，并基于破壞模式得出其倒塌源于局部節(jié)點破壞．而水文作用下的橋梁結(jié)構(gòu)安全研究主要集中于橋梁沖刷影響分析，基本未見沖刷發(fā)展下的橋梁倒塌實時仿真. Avsar等[5]將橋梁檢測數(shù)據(jù)與地震易損性曲線結(jié)合，研究了基礎(chǔ)沖刷對橋梁抗震性能的影響．Inoue等[6]分析了北海道Kyusen大橋泥沙沉積物遷移規(guī)律與河床形態(tài)變化，研究了橋梁基礎(chǔ)沖刷形態(tài)發(fā)展特征，但未涉及沖刷對橋梁構(gòu)件的破壞仿真分析．

為解決上述難題，在近年來仿真計算能力顯著提升的前提下，本文提出一種針對橋梁水毀行為的流固耦合仿真方法．具體來說，結(jié)構(gòu)域作為橋梁水毀數(shù)值仿真的倒塌分析模塊載體；流場作為波流力與沖刷等水文效應(yīng)的流體動力學(xué)分析模塊載體．其中流場分析數(shù)據(jù)為結(jié)構(gòu)域倒塌分析動態(tài)提供荷載與基礎(chǔ)支撐條件，而結(jié)構(gòu)域本身與河床一起構(gòu)成流場的水文邊界[7]；兩者耦合計算、結(jié)果交互傳輸．

本文以江西省某座空腹式無鉸雙曲拱橋為依托工程，該橋沖刷病害顯著，為淺基礎(chǔ)設(shè)計，存在較大結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全隱患．首先，針對該橋結(jié)構(gòu)與水文環(huán)境分別利用Ls-Dyna與Fluent軟件建立結(jié)構(gòu)倒塌與流體動力學(xué)模型；并利用Python軟件開發(fā)數(shù)據(jù)接口，進行結(jié)構(gòu)域與流場之間的高度耦合與數(shù)據(jù)交互傳輸[8]，實現(xiàn)波流力與沖刷掏蝕下橋梁水毀倒塌的全過程精細化仿真；最后，基于水毀全過程仿真對該類橋型倒塌關(guān)鍵部位進行分析，從水文要素出發(fā)追溯其水毀失效機理，為該類橋型提高抗洪裕度提供理論依據(jù)．

1 雙曲拱橋結(jié)構(gòu)倒塌仿真

1.1 結(jié)構(gòu)失效仿真

橋梁失效倒塌過程中，關(guān)鍵部件發(fā)生大變形甚至斷裂破壞，從完整結(jié)構(gòu)逐漸變?yōu)槠茡p結(jié)構(gòu)，從連續(xù)體逐漸變?yōu)榉沁B續(xù)體，倒塌過程中的構(gòu)件相互碰撞還會導(dǎo)致單元間強烈的非線性接觸．所以，決定全橋倒塌仿真精度的關(guān)鍵在于材料失效與構(gòu)件間接觸模型的合理性．

1) 混凝土材料失效

混凝土構(gòu)件在動力沖擊作用下力學(xué)反應(yīng)非常復(fù)雜．Ls-Dyna中已內(nèi)置多種模型可用于混凝土材料，例如Mat5(土和泡沫模型)、Mat17(定向裂紋模型)、Mat72(混凝土損傷模型)、Mat111(HJC模型)等[9].考慮到模型的適用場合與計算效率，此處選用廣泛用于爆炸沖擊領(lǐng)域的混凝土損傷模型[10]，屬于三應(yīng)力不變量模型(I1，I2，I3)，且考慮混凝土材料硬化率相關(guān)性及損傷軟化等特征．其無側(cè)限軸心抗壓強度設(shè)定為30MPa，并考慮應(yīng)變率影響系數(shù)．

2) 拱圈-拱座接觸失效

雙曲拱橋倒塌多由主拱圈與橋墩頂部的接觸失效引起．主拱圈通過拱座向橋墩頂部傳遞正壓力，加之楔形接觸面構(gòu)造，導(dǎo)致拱圈與橋墩間產(chǎn)生巨大摩擦力，確保該接觸狀態(tài)穩(wěn)定，不產(chǎn)生相對位移．

對于該類接觸，可在Ls-Dyna中使用實體單元模擬拱圈與拱座，并在兩者間設(shè)置接觸單元仿真其滑動與摩阻變形[11]．具體來說，通過設(shè)置自動單面接觸實現(xiàn)全橋部件自動接觸以防止部件間穿透；設(shè)置自動雙面接觸實現(xiàn)主拱圈與橋墩頂部間的雙向面面接觸，并得到關(guān)鍵部件間相互作用力與相對位移的時程數(shù)據(jù)[12]；其中，動摩擦系數(shù)fd取0.15，靜摩擦系數(shù)fs取0.1．

1.2 樁土邊界仿真與動態(tài)更新

隨沖刷發(fā)展，淺基礎(chǔ)雙曲拱橋橋墩基礎(chǔ)底部掏空程度不斷加劇，該樁土邊界變化采用土彈簧進行模擬，其構(gòu)建本質(zhì)是土體-結(jié)構(gòu)相互作用的動態(tài)變化[13]，包括基礎(chǔ)側(cè)表面水平土彈簧和阻尼器，基底剪切土彈簧和阻尼器，以及基底轉(zhuǎn)動土彈簧和阻尼器．

基礎(chǔ)側(cè)表面水平土彈簧和基底剪切土彈簧采用線性彈簧，按《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(JTG 3363—2019)所提供公式計算見式(1)～(3)．

式中：kh為水平土彈簧初始剛度，kN/m；Kh為水平基床系數(shù)，kN/m3；hA為墩身或基礎(chǔ)正面承受土體壓力計算面積，m2；ks為剪切土彈簧初始剛度，kN/m；Ks為剪切基床系數(shù)，kN/m3；Av為基礎(chǔ)底面面積，m2；Kv為豎向基床系數(shù)，kN/m3，此處按掏空深度處取值．

對于基底轉(zhuǎn)動土彈簧，其剛度和阻尼隨基底掏空深度發(fā)展而變化，為準確計入該動態(tài)變化，首先采用動網(wǎng)格計算基礎(chǔ)周圍沖刷坑網(wǎng)格節(jié)點坐標，進而利用曲面形態(tài)擬合技術(shù)獲得基底下各位置不同時刻掏空深度．當(dāng)掏空深度大于基礎(chǔ)埋深時，該基底位置下方彈簧剛度和阻尼取某一較小值；若掏空深度小于基礎(chǔ)埋深，則該位置下方土彈簧剛度曲線按《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(JTG 3363—2019)中的動力非線性計算公式取值，見式(4)和(5)．由于沖刷對橋梁安全的影響關(guān)鍵源于土體與基礎(chǔ)間的接觸失效，故采用該三折線土彈簧模型，可有效考慮計算精度與效率間的平衡．

(1) 第1段折線剛度kr

式中：Kv為豎向基床系數(shù)，取基底最大掏空位置處基床系數(shù)，kN/m3；Iv為基底截面慣性矩，m4．

(2) 第2段折線剛度kr′

(3) 第3段折線剛度按0取值．

Ls-Dyna中選擇彈塑性彈簧阻尼單元進行模擬，能與所有顯式單元連接，且具有平動和轉(zhuǎn)動自由度，可定義復(fù)雜的力-位移關(guān)系[14]．另外，除基礎(chǔ)水平土彈簧為線性剛度外，基底轉(zhuǎn)動土彈簧剛度曲線和阻尼均隨時間和基底位置不斷變化，其剛度曲線動態(tài)變化需利用K文件修改和Ls-Dyna重啟動功能實現(xiàn)．

至此，Ls-Dyna橋梁倒塌分析模塊構(gòu)建完成，其中水文效應(yīng)加載與基礎(chǔ)邊界條件及其動態(tài)變化將由Fluent沖刷分析模塊提供．

2 淺基礎(chǔ)水文效應(yīng)仿真

2.1 復(fù)雜流場仿真

沖刷仿真涉及到動網(wǎng)格更新，基于泥沙運動理論的更新過程非常復(fù)雜，對網(wǎng)格質(zhì)量要求較高，需采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格的ICEM進行網(wǎng)格劃分．具體來說，橋墩基礎(chǔ)周圍實施網(wǎng)格加密，采用橫豎切割兩次，進行O型剖分．該加密方式可減少外側(cè)網(wǎng)格傾斜程度及數(shù)量，有助于降低傾斜網(wǎng)格線影響．

流場進口采用速度入口邊界，F(xiàn)luent中設(shè)置為Velocity inlet；出口采用出流邊界，F(xiàn)luent中設(shè)置為自由出流邊界Outflow，所有變量在出口處擴散通量均為零；底部為粗糙壁面邊界，F(xiàn)luent中設(shè)置為Wall，粗糙高度取為2.5d50；流場兩側(cè)及橋墩樁基表面為光滑壁面邊界，F(xiàn)luent同樣設(shè)置為Wall，但粗糙高度為0；自由液面設(shè)置為對稱邊界條件，即Symmetry類型．計算壓力速度耦合采用PISO算法，可提高瞬態(tài)問題求解效率；方程空間離散采用QUICK格式，能夠減少流場計算中假擴散誤差．

2.2 橋梁沖刷仿真

橋梁水毀中沖刷分析需將泥沙輸運模型耦合至流場模型，借助Fluent動態(tài)網(wǎng)格更新技術(shù)實現(xiàn)沖刷坑發(fā)展的實時模擬[15]．具體方法如下：首先通過非穩(wěn)態(tài)流場計算獲得床面瞬時剪切應(yīng)力分布，由此基于泥沙運輸方程得到床面單寬輸沙率；再根據(jù)床面輸沙率計算網(wǎng)格節(jié)點高度變化，以此利用動網(wǎng)格反復(fù)迭代得到床面地形的實時變化；最后通過泥沙坍塌模型調(diào)整完成河床地貌的動態(tài)修正，達到?jīng)_刷平衡后即可提取節(jié)點波流力與基底掏空深度．主要流程見圖2．

圖2 沖刷仿真流程Fig.2 Flowchart of scour simulation

泥沙起動與床面單寬輸沙率可按經(jīng)典泥沙運動理論計算得到．而根據(jù)輸沙平衡，由推移質(zhì)輸沙率可得河床高程變化瞬時值，采用沖淤方程表示為

式中：h為河床高程；t為時間；n為河床泥沙空隙率；qbx與qby分別為縱、橫向單寬體積輸沙率．

按上述流程與方法，自編程序UDF，并導(dǎo)入沖刷模型后即可計算得到墩周沖刷坑形態(tài)的實時發(fā)展，為壁面波流應(yīng)力與掏空深度的提取提供數(shù)據(jù)來源．

2.3 壁面波流應(yīng)力提取

沖刷發(fā)展時，水流同時作用于橋墩基礎(chǔ)壁面，其產(chǎn)生的波流應(yīng)力實時變化．為實時提取該波流應(yīng)力，按如下思路自編程序：首先構(gòu)造三維點位數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(類)，然后根據(jù)墩周壁面的空間位置確定墩周網(wǎng)格點，之后編寫函數(shù)，實現(xiàn)根據(jù)定位點所在單元定位其所有相鄰單元，再采用反距離加權(quán)插值方法獲取該點應(yīng)力數(shù)據(jù)，最后在 Fluent自帶宏“DEFINE EXECUTE AT END()”中嵌入上述自編程序，即可實現(xiàn)橋墩基礎(chǔ)壁面波流應(yīng)力的實時抓?。畧D3給出沖刷仿真某時刻所提取的橋墩基礎(chǔ)壁面波流應(yīng)力分布圖．

圖3 橋墩基礎(chǔ)壁面波流應(yīng)力分布Fig.3 Flow-induced stress distribution on the surface of the bridge’s foundation

2.4 沖刷坑泥沙坍塌調(diào)整

橋梁沖刷屬于墩周河床局部大變形，若僅采用泥沙輸運理論，床面單元雙向坡度會不斷增大．大量水槽試驗表明[16]，隨著沖刷深度的不斷發(fā)展，一旦局部床面坡度大于泥沙休止角，河床面則自動坍塌實現(xiàn)坡度的自我調(diào)節(jié)，從而逐步調(diào)整沖刷坑形態(tài)．所以，數(shù)值仿真時必須考慮河床面的自動坍塌與坡面調(diào)整，否則不僅模擬結(jié)果失真，該區(qū)域網(wǎng)格還會發(fā)生嚴重畸變，導(dǎo)致計算過程無法收斂．

此處，采用沙滑模型對河床面泥沙坍塌進行處理．首先根據(jù)輸沙平衡及床面變形方程對床面網(wǎng)格進行動態(tài)更新，然后對床面網(wǎng)格進行整體搜索．若發(fā)現(xiàn)單元面傾角大于臨界坡度(本文取泥沙休止角)，則對該單元節(jié)點進行循環(huán)操作，直至該單元面傾角調(diào)整為臨界坡度，從而完成床面高度的自動修正，達到提高計算收斂性的效果．

2.5 淺基礎(chǔ)底部掏蝕深度/形態(tài)確定

與傳統(tǒng)樁基沖刷不同，隨著沖刷深度的不斷發(fā)展，淺基礎(chǔ)底部會發(fā)生嚴重的掏蝕情況，底部局部掏空后顯著降低上部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能．一般來說，利用動網(wǎng)格更新技術(shù)可實時計算基礎(chǔ)周邊局部沖刷的形態(tài)發(fā)展．但對于上述淺基礎(chǔ)沖刷，基礎(chǔ)周邊網(wǎng)格在經(jīng)歷一段沖刷變形后需向基礎(chǔ)底部區(qū)域發(fā)展(圖4)；由于基礎(chǔ)底部難以直接設(shè)置動網(wǎng)格與之相連，故基礎(chǔ)周邊網(wǎng)格在向底部區(qū)域發(fā)展過程中會導(dǎo)致計算發(fā)散而終止．所以直接采用動網(wǎng)格技術(shù)獲取淺基礎(chǔ)底部沖刷掏蝕狀態(tài)(掏空形態(tài))較為困難．

為解決上述問題，提出一種網(wǎng)格重構(gòu)方法，擬合得到可反映淺基礎(chǔ)底部掏蝕特征的河床沖刷曲面．根據(jù)淺基礎(chǔ)沖刷規(guī)律以及動網(wǎng)格更新基本原理，淺基礎(chǔ)周邊不同區(qū)域網(wǎng)格向底部發(fā)展變形的掏蝕趨勢并不一致，其基礎(chǔ)周邊等深線分布最密集區(qū)域可視為底部掏蝕發(fā)展的起始位置(圖5(a))．

圖4 淺基礎(chǔ)沖刷發(fā)展Fig.4 Scour development of the shallow foundation

圖5 淺基礎(chǔ)沖刷掏蝕確定方法Fig.5 Determination method of the scour profile of the shallow foundation

確定底部掏蝕起始位置以及淺基礎(chǔ)周邊沖刷坑形態(tài)曲面后，便可采用移動最小二乘法[17]對基礎(chǔ)底部掏空形態(tài)進行擬合，具體方法如下．

(1) 對Fluent計算得到淺基礎(chǔ)周邊沖刷坑曲面網(wǎng)格點采樣，并作為擬合樣本點得到MLS擬合函數(shù)

式中：x為樣本點；y為樣本點所對應(yīng)豎向坐標(沖刷深度)，如iy為ix處沖刷深度為形函數(shù)，表達式由基函數(shù)p(x)與待求函數(shù)A(x)、B(x)組成，其中k為基函數(shù)階數(shù)；A(x)與B(x)通過權(quán)函數(shù)與基函數(shù)p(x)計算得到．

(2) 將淺基礎(chǔ)底部待分析區(qū)域網(wǎng)格化；對所有網(wǎng)格點逐一循環(huán)，確定該網(wǎng)格點支撐域及其半徑，以及該網(wǎng)格點支撐域內(nèi)節(jié)點．

(3) 利用基于淺基礎(chǔ)周邊沖刷坑形態(tài)擬合得到的河床等深線形函數(shù)O˙k(x)，計算得到淺基礎(chǔ)底部待分析區(qū)域各網(wǎng)格節(jié)點豎向坐標．

(4) 連接各網(wǎng)格節(jié)點豎向坐標，即可形成淺基礎(chǔ)底部河床等深線．

最終將擬合等深線經(jīng)比例換算[18]，即可得到淺基礎(chǔ)底部沖刷掏蝕形態(tài)，如圖5(b)所示．另外，圖5中淺基礎(chǔ)模型直接取自第4節(jié)案例分析，根據(jù)該橋水下檢測報告，其底部沖刷掏蝕區(qū)域也集中于圖中右上角位置，即掏蝕從淺基礎(chǔ)底部右上角開始發(fā)展，所以也定性證明了該擬合方法的合理性．

至此，F(xiàn)luent沖刷分析模塊構(gòu)建完成，其水文效應(yīng)與沖刷發(fā)展計算結(jié)果將為Ls-Dyna倒塌分析模塊動態(tài)提供結(jié)構(gòu)荷載與邊界條件．

3 Ls-Dyna與Fluent跨尺度數(shù)據(jù)傳遞

利用Ls-Dyna重啟動功能，將Fluent沖刷分析模塊中得到的水文效應(yīng)與基礎(chǔ)邊界條件及其動態(tài)變化動態(tài)傳遞至Ls-Dyna橋梁倒塌分析模塊．水文效應(yīng)按基礎(chǔ)壁面應(yīng)力提取動態(tài)值直接傳遞加載至結(jié)構(gòu)相應(yīng)位置；而沖刷掏蝕發(fā)展狀態(tài)則通過橋梁倒塌分析模塊中土彈簧的剛度調(diào)整來實現(xiàn)傳遞，并隨沖刷深度與掏蝕發(fā)展而動態(tài)更新．具體來說，受到?jīng)_刷影響的基礎(chǔ)表面土彈簧剛度將直接調(diào)整為顯著小值，而未達沖刷位置的土彈簧剛度仍按公式(1)～(5)確定，但間隔指定時間后持續(xù)更新該剛度，并進行重啟動計算，直至結(jié)構(gòu)倒塌．

該重啟動計算由Python腳本自動提取并批量處理沖刷分析模塊中的實時數(shù)據(jù)而實現(xiàn)．以淺基礎(chǔ)雙曲拱橋為例，其具體實施思路如下：沖刷分析模塊得到壁面應(yīng)力和沖刷狀態(tài)并傳遞至倒塌分析模塊，同時設(shè)置倒塌判定指標，即通過跟蹤拱腳與橋墩接觸應(yīng)力來判斷主拱圈與橋墩頂部間是否發(fā)生接觸失效．倒塌分析模塊則基于實時傳遞的壁面應(yīng)力與沖刷掏蝕深度完成計算，并返回該倒塌判定指標即拱腳與橋墩間的接觸應(yīng)力值．若該數(shù)值接近零，則認為拱腳與橋墩頂部接觸界面分離，此時對應(yīng)的沖刷發(fā)展與波流效應(yīng)使得橋梁水毀倒塌；反之則繼續(xù)重啟動該計算流程，使其傳遞下一指定間隔時間后的沖刷分析模塊數(shù)據(jù)，直至判定橋梁水毀倒塌．

倒塌分析過程中Ls-Dyna需連續(xù)處理多個重啟動任務(wù)；若手動處理則會導(dǎo)致效率低下，此處利用基于DOS的Ls-Dyna文件批處理功能(bat文件)實現(xiàn)其自動化處理，可大幅提高其計算效率．圖6給出上述Ls-Dyna與Fluent跨尺度數(shù)據(jù)交互的程序化設(shè)計總體流程．

圖6 橋梁水毀倒塌全過程仿真技術(shù)流程Fig.6 Flow chart of the process simulation of the bridge hydrology failure

4 案例分析

4.1 背景工程簡介

江西某橋跨越吉安市贛江，主橋為三孔凈跨40m懸鏈線空腹式無鉸雙曲拱橋，矢跨比1/8；引橋為5孔凈跨13m彎坡石拱橋，全橋長220m(圖7)．該橋空心混凝土預(yù)制塊拱圈采用橫向懸砌法施工，屬于典型的懸砌拱橋[19]．河床最低標高+43.38m，洲岸標高+51.247m，沿江路標高+60.18m，相對高差10m左右．據(jù)以往水文資料，贛江最高洪水位標高54.05m，最低水位標高42.10m，該橋具有明顯的水毀安全隱患．

圖7 主橋跨徑布置Fig.7 Arrangement of the bridge’s main span

主橋1號與4號墩下部結(jié)構(gòu)為石砌重力式橋臺，2號與3號為漿砌片石墩身，現(xiàn)澆砼墩帽，鋼筋砼擴大基礎(chǔ)；其中，3號墩設(shè)計為具有較高強度與剛度的單向推力墩．根據(jù)水下檢測報告，3號墩并無基礎(chǔ)沖刷現(xiàn)象；但2號墩沖刷病害明顯，其淺基礎(chǔ)掏蝕程度嚴重，圖8(a)為水下檢測實拍圖，圖8(b)陰影處為淺基礎(chǔ)底部掏蝕區(qū)域．故2號墩基礎(chǔ)成為可能導(dǎo)致全橋失效倒塌的潛在危險對象，是全橋沖刷水毀分析的關(guān)鍵．

4.2 數(shù)值仿真模型

倒塌分析模塊中，全橋采用實體單元建模，并采用Ls-Dyna中“*MAT CONCRETE DAMAGE REL3”混凝土損傷模型；單軸抗壓強度取16.7MPa，單軸抗拉強度取1.78MPa，泊松比為0.2，混凝土抗拉破壞按失效準則“MAT ADD EROSION”定義．3號墩為單向推力墩，采用剛體“*MAT RIGID”定義，其他非制動墩為柔性墩，采用“*MAT ELASTIC”定義，密度取4500kg/m3，彈性模量取30.07GPa，泊松比取0.18．最小單元尺寸0.015m，最大單元尺寸0.12m，總單元數(shù)15123個，全橋有限元模型(橋梁倒塌分析模型)如圖9所示．

圖8 2號墩基礎(chǔ)沖刷狀態(tài)(單位：cm)Fig.8 Scour condition of No.2 pier(unit：cm)

圖9 橋梁倒塌模型與流場沖刷模型Fig.9 Simulation models of bridge collapse and scouring flow field

基于水下檢測數(shù)據(jù)，沖刷2號墩處各土層特性見表1．

根據(jù)相關(guān)土層特性、基礎(chǔ)尺寸以及公式(1)～(3)得到基礎(chǔ)側(cè)表面水平土彈簧剛度kh＝2×108Pa和基底剪切土彈簧剛度ks＝1.97×108Pa，使用線性彈簧模型；而基底轉(zhuǎn)動土彈簧多段折線剛度按公式(4)和(5)計算得到．圖10中，1處設(shè)置基礎(chǔ)側(cè)表面水平土彈簧，2處設(shè)置基底剪切土彈簧，3處設(shè)置基底轉(zhuǎn)動土彈簧；圖10為基底轉(zhuǎn)動土彈簧多段折線剛度圖．

表1 沖刷2號墩處各土層特性Tab.1 Characteristics of each soil layer at the scoured No.2 pier

圖10 基底轉(zhuǎn)動土彈簧折線剛度Fig.10 Polygonal stiffness of rotational soil springs

沖刷分析模塊中，泥沙相對密度為2.65，孔隙率為0.4，中值粒徑為0.0005m，水流動力黏性系數(shù)為0.001148，休止角為29.8°．流場斷面平均流速自0.2m/s逐漸增大至1.4m/s，直至倒塌分析模塊中結(jié)構(gòu)完全失效[20]．

該橋沖刷2號墩寬度a＝0.532m，水流深度y＝0.2m，y/a＝0.376介于0.2～1.4間，按美國聯(lián)邦公路局研究報告，屬于過渡墩型且流場特征偏向?qū)挾招土鲌觯畧D9右下方給出2號墩周邊流場數(shù)值模型，最大網(wǎng)格尺寸為0.27m，最小尺寸為0.005m，網(wǎng)格總數(shù)為124793個．

4.3 失效判定指標

對于所依托的江西某座具有水毀隱患的懸鏈線空腹式無鉸雙曲圬工拱橋，其空心混凝土預(yù)制塊拱圈采用橫向懸砌法施工，屬于典型的懸砌式拱橋．該橋型以砌體結(jié)構(gòu)為主，幾乎不需配置內(nèi)部鋼筋且施工方便，因此廣泛應(yīng)用于20世紀六七十年代．但砌體構(gòu)造導(dǎo)致在各種環(huán)境因素長期作用下砂漿砌縫強度持續(xù)降低，而在橋墩基礎(chǔ)持續(xù)沖刷下，該處強度降低所產(chǎn)生的力學(xué)隱患會明顯加劇，故采用砂漿砌縫與沖刷橋墩直接相連的拱腳處成為洪水季最不利位置/構(gòu)造.一旦拱腳-橋墩界面處接觸應(yīng)力為0或小于0(出現(xiàn)拉應(yīng)力)，則從力學(xué)角度來看，該處接觸界面失效，拱角與橋墩頂脫離，邊界條件發(fā)生突變，拱圈/拱橋失去設(shè)計預(yù)期的支撐體系，從而橋梁發(fā)生倒塌．所以，本研究將拱腳-橋墩界面處接觸應(yīng)力作為橋梁水毀失效的關(guān)鍵判定指標．

Ls-Dyna中在上述最不利位置處設(shè)置接觸單元模擬拱腳-橋墩接觸界面的滑動與摩阻變形，并實時跟蹤該拱腳-橋墩界面的接觸應(yīng)力大小，通過設(shè)置臨界閾值(例如：拱腳與橋墩界面處接觸應(yīng)力＝0)判定水毀仿真中橋梁是否失效．利用Python腳本批量處理與重啟動功能動態(tài)更新代碼，實現(xiàn)沖刷分析模塊向倒塌分析模塊的數(shù)據(jù)傳遞．若拱腳與橋墩頂部接觸應(yīng)力返值不滿足倒塌判定指標取值(接觸應(yīng)力小于臨界閾值)，則繼續(xù)執(zhí)行模塊間的數(shù)據(jù)提取與傳遞；一旦倒塌判定指標值接近臨界閾值，例如已小于初始值50%，則數(shù)據(jù)提取與傳遞間隔時間加密(最密0.1s)，計算時間增量減少(最少0.1s)，直至判定橋梁水毀失效．

4.4 計算結(jié)果與失效機理分析

以流速為0.8m/s為例，圖11(a)給出沖刷分析模塊得到的平衡沖刷時所對應(yīng)流速梯度分布．由該圖可知2號墩阻水面積較小，渦系結(jié)構(gòu)發(fā)達，渦量較大導(dǎo)致2號墩兩側(cè)沖刷深度發(fā)展較快，平衡沖刷坑形態(tài)見圖11(b)．最大沖刷深度位于墩兩側(cè)中部，其河床剖面位置與隨時間發(fā)展曲線見圖12．

圖11 流速與沖刷坑仿真計算結(jié)果Fig.11 Simulation results of the flow velocity and scour hole

圖12 沖刷深度發(fā)展曲線Fig.12 Development curve of the scour depth

圖13給出平衡沖刷時橋墩兩側(cè)沖刷坑坡度圖，其中最大坡度AB與CD的傾角分別為29.6°與31.2°，與所采用的泥沙休止角29.8°非常接近，由此亦可驗證沖刷分析模塊中泥沙坍塌程序編制的正確性與可行性．

圖13 沖刷坑坡度剖面圖Fig.13 Gradient of the scour hole profile

為得到橋梁水毀倒塌全過程，流場斷面平均流速自0.2m/s逐漸增大至1.4m/s．提取沖刷分析模塊中沖刷深度數(shù)據(jù)并傳遞至橋梁倒塌分析模塊，傳遞初始間隔時間為3min．直至第50min，拱腳與橋墩頂部接觸應(yīng)力返回值突降為零；進而縮小該數(shù)據(jù)提取與傳遞時間間隔，利用區(qū)間二分法將其細分至秒，并最終確定倒塌發(fā)生時間為50min 7s～50min 47s．

圖14 橋梁水毀倒塌仿真全過程Fig.14 Simulated process of the bridge hydrology failure

圖14給出上述時間段內(nèi)(50min 7s至50min 47s共40s)持續(xù)沖刷直至橋梁水毀倒塌全過程．T＝50min 7s時，全橋處于倒塌前穩(wěn)定狀態(tài)；T＝50min 17s時，2號墩右側(cè)沖刷掏蝕現(xiàn)象明顯，且開始向右側(cè)輕微偏移，2號墩頂左拱圈開始與墩頂脫空，同時右拱圈出現(xiàn)沿墩頂滑動趨勢；T＝50min 31.2s時，持續(xù)沖刷下2號墩繼續(xù)向右側(cè)偏移，左拱圈與墩頂完全脫空，此時2號墩僅受右拱圈水平推力，其橫向嚴重不平衡受力導(dǎo)致其迅速反向左側(cè)傾斜，同時右拱圈沿墩頂接觸面繼續(xù)向上滑動；T＝50min 37s時，2號墩左拱圈向下倒塌直至與橋墩完全脫離，2號墩在不平衡水平推力下持續(xù)向左側(cè)傾斜，導(dǎo)致右拱圈同樣脫離橋墩；T＝50min 47s時，左右拱圈均完全脫離2號墩，相鄰兩跨整體傾覆倒塌，橋墩側(cè)向偏位嚴重．由于1號墩為重力式橋臺、3號墩為制動墩設(shè)計，故其他跨未繼續(xù)發(fā)生連續(xù)倒塌．

圖15給出沖刷2號墩淺基礎(chǔ)豎向位移隨時間變化曲線．可明顯看出，隨沖刷進程發(fā)展，基礎(chǔ)由于基底部分掏空而發(fā)生豎向位移的迅速增大．同時，圖16給出該基礎(chǔ)沿橋縱向水平位移隨時間的變化曲線，可明顯看出該基礎(chǔ)由于沖刷發(fā)展不對稱先向右側(cè)傾斜，然后由于拱圈不平衡水平推力再向左側(cè)傾斜，與上述橋梁水毀倒塌全過程的描述一致．

圖15 沖刷橋墩淺基礎(chǔ)豎向位移Fig.15 Vertical displacement of the scoured shallow foundation

圖17給出沖刷2號墩頂部與左拱圈拱腳接觸應(yīng)力時程曲線，其在50min 31s突變?yōu)?．此時橋墩右側(cè)傾斜，左拱圈和橋墩頂部完全脫空，左拱圈開始整體倒塌；由于拱上建筑繼續(xù)破壞并陸續(xù)砸落至拱圈，導(dǎo)致該接觸應(yīng)力突變?yōu)?之后繼續(xù)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象．

圖18給出沖刷2號墩頂部與右拱圈拱腳接觸應(yīng)力時程曲線．可以看出，左拱圈倒塌后，由于橋墩兩側(cè)水平推力不再平衡，在右拱圈水平推力下該橋墩再次左傾，導(dǎo)致右拱圈在50min 37s與2號墩完全脫離，此時兩者接觸面應(yīng)力突變?yōu)?．由于拱上建筑的連續(xù)破壞撞擊右拱圈，導(dǎo)致右拱圈拱腳仍可接觸橋墩，使得該接觸應(yīng)力突變?yōu)?之后出現(xiàn)短時小幅反彈.

圖16 沖刷橋墩淺基礎(chǔ)水平位移Fig.16 Horizontal displacement of the scoured shallow foundation

圖17 墩頂與左拱圈拱腳接觸應(yīng)力Fig.17 Contact stress between the pier top and left arch feet

圖18 墩頂與右拱圈拱腳接觸應(yīng)力Fig.18 Contact stress between the pier top and right arch feet

上述分析表明，拱腳與橋墩接觸應(yīng)力是判斷主拱圈與橋墩頂部間是否發(fā)生接觸失效的有效指標，同時也是判斷或預(yù)警該類橋梁水毀倒塌的關(guān)鍵參數(shù)．由于沖刷導(dǎo)致橋墩/橋臺淺基礎(chǔ)底部局部掏蝕，引發(fā)淺基礎(chǔ)整體傾斜，從而發(fā)生拱圈拱腳與橋墩頂部接觸脫離現(xiàn)象，是該類淺基礎(chǔ)雙曲拱橋水毀倒塌的根本原因；如果沖刷橋墩為非制動墩設(shè)計，還會由于不平衡水平推力導(dǎo)致相鄰多跨拱圈及其拱上結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌．

從拱橋設(shè)計角度，對于拱橋非制動墩，可引入拱腳-橋墩截面剛度沖刷折減系數(shù)對該處截面剛度進行折減，來考慮沖刷對拱橋安全的影響．該系數(shù)可定義為平衡沖刷下拱腳-橋墩接觸應(yīng)力代表值與非沖刷時該項應(yīng)力代表值的比值，具有較好的工程指導(dǎo)意義．

5 結(jié) 論

(1) 利用Ls-Dyna構(gòu)建橋梁倒塌分析模塊，利用Fluent構(gòu)建沖刷分析模塊；沖刷分析模塊中水文效應(yīng)與沖刷發(fā)展計算結(jié)果將為倒塌分析模塊動態(tài)提供結(jié)構(gòu)荷載與邊界條件；利用Python軟件開發(fā)數(shù)據(jù)接口，建立沖刷-倒塌跨尺度界面，進行結(jié)構(gòu)域與流場之間的耦合計算與數(shù)據(jù)交互傳輸．上述方法與所構(gòu)建模型即可確保計算效率又可滿足計算精度，從而實現(xiàn)波流力與沖刷掏蝕聯(lián)合作用下的橋梁水毀倒塌全過程精細化仿真．

(2) 拱腳-橋墩界面處接觸應(yīng)力是橋梁水毀失效的關(guān)鍵判定指標，該項指標無論在設(shè)計、運營還是加固階段都需重點關(guān)注．沖刷導(dǎo)致橋墩/橋臺淺基礎(chǔ)底部局部掏蝕，引發(fā)淺基礎(chǔ)整體傾斜，從而發(fā)生拱圈拱腳與橋墩頂部接觸脫離失效，是該類淺基礎(chǔ)雙曲拱橋水毀倒塌的根本原因；若沖刷橋墩為非制動墩，還會因不平衡水平推力引發(fā)相鄰跨拱圈及拱上建筑的連續(xù)倒塌．

(3) 本文基于淺基礎(chǔ)周邊沖刷坑形態(tài)數(shù)據(jù)擬合得到河床等深線形函數(shù)，以此得到淺基礎(chǔ)底部河床等深線，該方法雖可解決淺基礎(chǔ)底部沖刷掏蝕定量描述的技術(shù)難題，但其計算精度仍需進一步提升，避免直接擬合而是從物理關(guān)系角度建立推演模型．另外，本文所提出的橋梁水毀失效判定指標僅適用于淺基礎(chǔ)雙曲拱橋，暫未涉及其他橋型與基礎(chǔ)形式；下一步工作將本文構(gòu)建仿真方法普適化，按橋型構(gòu)建失效判定指標體系，并結(jié)合可靠度理論建立橋梁水毀風(fēng)險評估方法．