鄧宗才，李萬(wàn)超

(北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)是一種具有廣闊發(fā)展前景的新型混凝土，近年來(lái)受到了許多學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-4]．與傳統(tǒng)混凝土相比，UHPC具有超高強(qiáng)度、超高韌性和優(yōu)良耐久性等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于結(jié)構(gòu)中可有效減輕結(jié)構(gòu)自重，提高結(jié)構(gòu)安全性和耐久性[5]．

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber reinforced polymer，F(xiàn)RP)是一種輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕以及施工方便的復(fù)合材料，在結(jié)構(gòu)加固方面具有廣泛的應(yīng)用[6]．研究表明，F(xiàn)RP加固混凝土柱可有效地提高其強(qiáng)度和延性[7-8]．近年來(lái)，F(xiàn)RP逐漸應(yīng)用于一些新型組合柱中，比如FRP-混凝土-鋼管組合柱．

FRP-混凝土-鋼管組合柱是由外層的FRP、內(nèi)層鋼管以及兩者之間填充的混凝土組成[9]，在該組合形式下，F(xiàn)RP、鋼管以及混凝土3種材料優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使組合柱具有良好的力學(xué)性能和耐久性．組合柱外層的FRP具有很強(qiáng)的抗腐蝕能力，可有效保護(hù)內(nèi)部混凝土和鋼管不受腐蝕；內(nèi)部混凝土在FRP和鋼管共同約束下，其強(qiáng)度和延性得到了有效提高，進(jìn)而使組合柱具有良好的抗壓性能和抗震性能；內(nèi)部鋼管在混凝土約束下，其屈曲被延遲；另外，該組合柱內(nèi)部的孔洞還可減輕結(jié)構(gòu)自重．因此，該組合柱在超高層建筑、橋梁柱墩以及處于腐蝕環(huán)境中的結(jié)構(gòu)等方面具有廣泛的應(yīng)用前景．

對(duì)于FRP-混凝土-鋼管組合柱，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了許多研究．滕錦光等[9]最先提出了FRP-混凝土-鋼管組合柱這一組合形式，并研究了其軸壓性能和抗彎性能，發(fā)現(xiàn)其具有良好的延性；解衛(wèi)國(guó)等[10]利用有限元方法對(duì)組合柱的軸壓性能進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，通過線性擬合得到了約束混凝土強(qiáng)度和極限應(yīng)變的表達(dá)式；錢稼茹等[11]通過10根FRP-混凝土-鋼管組合短柱的軸壓試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)組合柱的破壞形態(tài)與FRP約束程度、空心率以及鋼管徑厚比有關(guān)；高丹盈等[12]通過21根FRP-混凝土-鋼管組合方柱的軸壓試驗(yàn)，基于極限平衡理論提出了組合方柱的軸壓承載力計(jì)算模型；曾嵐等[13]用再生混凝土取代組合柱中的普通混凝土，發(fā)現(xiàn)填充再生混凝土的組合柱延性明顯提高；Zhang等[14]用高強(qiáng)混凝土取代普通混凝土，研究了FRP-高強(qiáng)混凝土-鋼管組合短柱的軸壓性能，發(fā)現(xiàn)采用高強(qiáng)混凝土的組合短柱具有更好的抗壓性能；Ozbakkaloglu等[15-16]研究了FRP厚度、混凝土強(qiáng)度以及內(nèi)鋼管直徑、厚度和形狀對(duì)FRP-高強(qiáng)混凝土-鋼管組合短柱軸壓性能的影響，并提出了適用于填充高強(qiáng)混凝土組合短柱的應(yīng)力-應(yīng)變模型．

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要對(duì)填充普通混凝土的FRP-普通混凝土-鋼管組合柱和填充高強(qiáng)混凝土的FRP-高強(qiáng)混凝土-鋼管組合柱的軸壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究和理論分析，但對(duì)填充UHPC的FRP-UHPC-鋼管組合柱的研究鮮有報(bào)道．由于UHPC相較于傳統(tǒng)混凝土具有超高強(qiáng)度、超高韌性和優(yōu)良耐久性的優(yōu)點(diǎn)，UHPC將更加適用于FRP-混凝土-鋼管組合柱這種組合形式，因此將UHPC運(yùn)用到FRP-混凝土-鋼管組合柱中來(lái)取代傳統(tǒng)混凝土具有重要的研究?jī)r(jià)值．

因此，本文重點(diǎn)研究?jī)?nèi)部填充UHPC、外層包裹CFRP(碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料)的CFRP-UHPC-鋼管組合短柱的軸壓性能，并建立CFRP-UHPC-鋼管組合短柱軸壓承載力計(jì)算公式，為工程應(yīng)用提供參考．

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究CFRP-UHPC-鋼管組合短柱的軸壓性能，以CFRP厚度、空心率(UHPC內(nèi)徑與外徑之比)和鋼管厚度為主要變量，共設(shè)計(jì)了18個(gè)CFRP-UHPC-鋼管組合短柱，見表1．所有試件的直徑均為150mm，高度均為300mm．試件編號(hào)含義如下：“φ”后數(shù)字表示空心率；“D”后數(shù)字表示鋼管外徑；“T”后數(shù)字表示鋼管厚度；“F”后數(shù)字表示CFRP層數(shù)；“Ⅰ”和“Ⅱ”分別表示重復(fù)試件中的第1個(gè)試件和第2個(gè)試件．例如，φ50-D76-T4-F5-Ⅰ表示空心率為0.50、鋼管外徑為76mm、鋼管厚度為4mm、CFRP為5層的第1個(gè)CFRP-UHPC-鋼管組合短柱試件．試件截面形狀及尺寸如圖1所示．

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Details of specimens

圖1 試件截面形狀及尺寸Fig.1 Section shapes and sizes of specimens

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用UHPC的材料組成與配合比見表2．制備UHPC的膠凝材料組分：比表面積為375m2/kg的P·Ⅱ52.5R硅酸鹽水泥，SiO2含量為95%的硅灰；細(xì)度(45μm方孔篩篩余量)為9.6%、燒失量為4.8%的Ⅰ級(jí)粉煤灰，比表面積為419m2/kg的S95級(jí)礦粉．集料使用3種不同粒徑的石英砂．外加劑使用減水率為35%、含固量為50%的聚羧酸高效減水劑和比表面積為266m2/kg的Ⅱ型高效硫鋁酸鈣(SCA)膨脹劑．鋼纖維使用兩種類型的鍍銅鋼纖維：一種是直徑為0.12mm、長(zhǎng)度為8mm、抗拉強(qiáng)度為2000MPa的平直形鍍銅鋼纖維；另一種是直徑為0.22mm、長(zhǎng)度為13mm、抗拉強(qiáng)度為2000MPa的端鉤形鍍銅鋼纖維，平直形鍍銅鋼纖維與端鉤形鍍銅鋼纖維按1∶2混合使用．

表2 UHPC的材料組成與配合比Tab.2 Material composition and mix proportion of UHPC (kg·m-3)

在澆筑試件的同時(shí)澆筑了3個(gè)100mm×100mm×100mm的UHPC立方體試塊和3個(gè)直徑150mm、高300mm的UHPC柱．標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28d后，測(cè)得3個(gè)立方體試塊平均抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu為132.0MPa，3個(gè)UHPC柱平均抗壓強(qiáng)度f(wàn)co為100.7MPa．

CFRP厚度及力學(xué)性能指標(biāo)見表3．鋼管采用Q345無(wú)縫鋼管，共有5種不同尺寸，其尺寸及力學(xué)性能參數(shù)見表4．

表3 CFRP厚度及力學(xué)性能指標(biāo)Tab.3 Thickness and mechanical properties of CFRP

表4 鋼管尺寸及力學(xué)性能指標(biāo)Tab.4 Sizes and mechanical properties of steel tube

1.3 試件制作

鋼管加工：使用車床將鋼管兩端打磨水平，使鋼管的兩個(gè)端部互相平行并且垂直于其軸線，然后在鋼管中部位置對(duì)稱粘貼兩個(gè)5mm縱向應(yīng)變片和兩個(gè)5mm橫向應(yīng)變片，并在應(yīng)變片上涂抹環(huán)氧樹脂，以防止?jié)仓HPC時(shí)應(yīng)變片被損壞，如圖2(a)所示．

模具制作：澆筑試件所用模具為可拆卸的鋼模，由兩個(gè)可扣合的半圓側(cè)模與底模組合而成，以方便拆模．首先將已粘貼好應(yīng)變片的鋼管精確固定在底模中心，并將應(yīng)變片連接線從側(cè)模上事先開好的小孔中引出，然后固定側(cè)模，如圖2(b)所示．

UHPC澆筑：將膠凝材料、膨脹劑和石英砂倒入攪拌機(jī)中攪拌2～3min，然后將2/3的水(混合減水劑)倒入攪拌至拌合物呈聚團(tuán)狀，再篩入鋼纖維攪拌2～3min，最后加入剩余的水?dāng)嚢?～5min至拌合物呈良好的流動(dòng)態(tài)．入模后在室溫下養(yǎng)護(hù)24h，然后脫模放入養(yǎng)護(hù)室，在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28d，如圖2(c)所示．

CFRP粘貼：首先對(duì)混凝土表面進(jìn)行打磨，以使CFRP與混凝土更好地黏結(jié)，然后用濕粘法[17]將涂有浸漬膠的CFRP無(wú)縫地纏繞在混凝土表面，并將鋼管的應(yīng)變片連接線從粘貼好的CFRP上引出，如圖2(d)所示．為了在試驗(yàn)過程中CFRP不發(fā)生搭接處失效破壞，設(shè)置150mm的搭接長(zhǎng)度，此外為了防止試件端部提前破壞，在試件兩端分別增加5層寬50mm的CFRP增強(qiáng)帶，制作完成的試件如圖2(e)所示．

試件端部找平：用角磨機(jī)打磨試件端部，確保其平整，加載前再在試件上部受壓面用細(xì)砂來(lái)進(jìn)一步找平．

圖2 試件制作過程Fig.2 Manufacturing process of specimens

1.4 試驗(yàn)加載與測(cè)點(diǎn)布置

為測(cè)量鋼管的縱向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變，在澆筑前，已在鋼管中部位置對(duì)稱粘貼了2個(gè)縱向應(yīng)變片和2個(gè)橫向應(yīng)變片；為測(cè)量CFRP的縱向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變，在柱外側(cè)CFRP中部位置對(duì)稱粘貼了2個(gè)縱向應(yīng)變片和2個(gè)橫向應(yīng)變片，如圖3所示．而且為測(cè)量試件的軸向變形，在柱周布置了4個(gè)位移傳感器來(lái)測(cè)量試件的軸向變形．

圖3 應(yīng)變片布置Fig.3 Layout of strain gauges

采用MTS電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)試件進(jìn)行單調(diào)靜力加載．正式加載前，首先對(duì)試件進(jìn)行幾何對(duì)中，然后預(yù)加荷載100kN，根據(jù)應(yīng)變片和位移傳感器的讀數(shù)再調(diào)整試件的對(duì)中情況．正式加載時(shí)采用位移控制，加載速率為0.5mm/min．加載裝置見圖4．

圖4 試件加載Fig.4 Loading of specimens

2 試驗(yàn)現(xiàn)象與軸壓承載力分析

2.1 試件破壞特征

圖5為試件典型破壞情況．所有試件的破壞過程大致相同．加載初期，CFRP環(huán)向應(yīng)變很小，CFRP對(duì)UHPC的約束作用尚未激發(fā)；隨著荷載增加，內(nèi)部UHPC逐漸向外膨脹，CFRP約束作用開始被激活，此時(shí)可以聽到膠體開裂的“噼啪聲”；荷載繼續(xù)增加，可以聽到UHPC開裂的聲音，此時(shí)荷載出現(xiàn)下降或波動(dòng)；繼續(xù)加載，內(nèi)部UHPC向外膨脹加劇，CFRP的約束作用被完全發(fā)揮出來(lái)；試驗(yàn)進(jìn)行到最后階段時(shí)，CFRP發(fā)生斷裂破壞，并伴有較大的開裂聲，荷載明顯下降，試件宣告破壞．試驗(yàn)結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，UHPC裂縫間鋼纖維呈拉拔滑移狀，如圖5(f)所示．UHPC雖然被壓碎，但其內(nèi)部鋼纖維的橋聯(lián)作用抑制了UHPC大面積脫落．此外，還可以發(fā)現(xiàn)試件內(nèi)部的鋼管均有不同程度的鼓曲，且鼓曲的位置對(duì)應(yīng)于CFRP斷裂的位置，如圖5(e)所示．

雖然所有試件最終均因CFRP斷裂而破壞，但不同試件的破壞模式并不相同．對(duì)于CFRP厚度較小的試件，例如2層CFRP，其內(nèi)部UHPC破壞特征為出現(xiàn)多條豎向裂縫，內(nèi)部UHPC破壞較輕，如圖5(a)、(d)．對(duì)于CFRP厚度較大的試件，例如3層和5層CFRP，其內(nèi)部UHPC破壞較為嚴(yán)重，除了出現(xiàn)多條豎向裂縫外，還發(fā)生了一定面積的UHPC破碎，如圖5(b)、(c)所示，這說明CFRP厚度較大時(shí)，試件的變形更大．

2.2 軸壓承載力分析

18個(gè)CFRP-UHPC-鋼管組合短柱的試件軸壓承載力試驗(yàn)結(jié)果見表5．其中，Ne為實(shí)測(cè)軸壓承載力；Ne,ave為兩個(gè)重復(fù)試件軸壓承載力的平均值；Ns為鋼管的軸壓承載力，是鋼管的屈服強(qiáng)度f(wàn)y與其橫截面面積As的乘積；Nco是未約束UHPC抗壓強(qiáng)度f(wàn)co與其橫截面面積Ac的乘積．由于CFRP為環(huán)向纏繞，只承受環(huán)向受拉作用，因此不考慮CFRP的軸壓承載力.表5中η表示組合短柱相對(duì)于鋼管和未約束UHPC軸壓承載力簡(jiǎn)單疊加(Nco＋Ns)的提高程度，其表達(dá)式如式(1)所示．

表5 試件軸壓承載力Tab.5 Axial bearing capacities of specimens

從表5中可看出，在CFRP、UHPC和鋼管的協(xié)同工作下，各個(gè)組合短柱的軸壓承載力均明顯高于鋼管與未約束UHPC簡(jiǎn)單疊加的軸壓承載力，最大提高幅度可達(dá)81%，可見CFRP-UHPC-鋼管組合短柱的組合形式充分發(fā)揮了UHPC的抗壓性能、CFRP的抗拉性能以及鋼管的抗壓性能，使組合短柱的軸壓承載力明顯高于各個(gè)材料的簡(jiǎn)單疊加．此外可看出，空心率和鋼管厚度相同時(shí)，隨著CFRP厚度的增加，組合短柱的軸壓承載力明顯提高．

3 約束UHPC軸壓性能影響因素分析

對(duì)于CFRP-UHPC-鋼管組合短柱，要想得到柱內(nèi)UHPC的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線，需要將鋼管在組合短柱中所受軸向荷載剔除．因此，在計(jì)算柱內(nèi)UHPC軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變時(shí)，采取以下方法．

(1)彈性階段，內(nèi)層鋼管的軸向應(yīng)力取內(nèi)層鋼管軸向應(yīng)變實(shí)測(cè)值與其彈性模量的乘積；塑性階段，內(nèi)層鋼管的軸向應(yīng)力近似為表4中鋼管屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值，因此本文用表4中鋼管屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值來(lái)作為鋼管塑性階段的軸向應(yīng)力，于是，內(nèi)層鋼管軸向應(yīng)力與其橫截面面積的乘積即為內(nèi)層鋼管所受軸向荷載；然后用組合短柱所受軸向荷載實(shí)測(cè)值減去內(nèi)層鋼管所受軸向荷載即為柱內(nèi)UHPC所受軸向荷載，于是，柱內(nèi)UHPC所受軸向荷載與其橫截面面積的比值即為柱內(nèi)UHPC軸向應(yīng)力．

(2)柱內(nèi)UHPC軸向應(yīng)變?yōu)?個(gè)位移計(jì)傳感器所測(cè)位移平均值與其標(biāo)距的比值．通過上述計(jì)算方法就可得到所有組合短柱內(nèi)約束UHPC的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖6～圖8所示．

下面重點(diǎn)分析CFRP厚度、空心率、鋼管厚度對(duì)組合短柱中約束UHPC軸壓性能的影響．

3.1 CFRP厚度

僅CFRP厚度不同，對(duì)比CFRP厚度對(duì)約束UHPC軸壓性能的影響．由圖6可看出，與未被CFRP約束的UHPC相比，組合短柱中約束UHPC具有更高的抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變．CFRP對(duì)約束UHPC軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性上升階段影響較小，對(duì)彈性上升階段后的塑性上升階段影響顯著，這是因?yàn)榧虞d初期UHPC橫向變形較小，CFRP約束作用不明顯，之后UHPC膨脹變形，CFRP的約束作用被完全激發(fā)，使UHPC三向受壓顯著．由于2層CFRP約束較小，柱內(nèi)UHPC的抗壓強(qiáng)度提高幅度不大，但極限應(yīng)變提高明顯．3層CFRP和5層CFRP對(duì)柱內(nèi)UHPC的約束作用明顯增強(qiáng)，柱內(nèi)UHPC的抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變顯著提高．此外，隨著CFRP厚度的增加，可以緩解甚至避免約束UHPC形成主裂縫后的應(yīng)力下降或應(yīng)力波動(dòng)．可見，其他條件相同時(shí)，隨著CFRP厚度的增加，組合短柱約束UHPC的抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變均有不同程度的提高．

圖6 僅CFRP厚度不同的試件約束UHPC軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Axial stress-train curves of confined UHPC in specimens with different CFRP thicknesses

3.2 空心率

僅空心率不同，對(duì)比空心率對(duì)約束UHPC軸壓性能的影響．圖7為φ28-D42-T4-F2、φ50-D76-T4-F2和φ76-D114-T4-F2 3種試件UHPC軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線，3種試件的空心率分別為0.28、0.50和0.76．由圖7可知，雖然φ28-D42-T4-F2比φ50-D76-T4-F2的空心率小，但二者約束UHPC軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線很接近，二者約束UHPC抗壓強(qiáng)度平均值分別為125.8MPa、128.0MPa，極限應(yīng)變平均值分別為0.0101、0.0103，幾乎相同．可見，空心率較小(φ＝0.28和φ＝0.50)時(shí)，空心率對(duì)約束UHPC的抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變影響很?。畬?duì)于空心率為0.76的試件φ76-D114-T4-F2，其約束UHPC的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線與φ28-D42-T4-F2、φ50-D76-T4-F2有所不同，前者約束UHPC軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線在UHPC產(chǎn)生主裂縫后應(yīng)力下降或應(yīng)力波動(dòng)幅度明顯小于后兩者，這是由于φ76-D114-T4-F2試件的空心率較大，UHPC對(duì)軸向荷載的貢獻(xiàn)較小導(dǎo)致的．φ76-D114-T4-F2的平均抗壓強(qiáng)度為124.3MPa，平均極限應(yīng)變?yōu)?.0121，與空心率較小的兩個(gè)試件φ28-D42-T4-F2和φ50-D76-T4-F2相比，抗壓強(qiáng)度幾乎相同，但極限應(yīng)變提高明顯，提高程度分別為19.8%和17.5%．可見，空心率較大(φ＝0.76)時(shí)，空心率對(duì)約束UHPC的影響較大，UHPC產(chǎn)生主裂縫后的應(yīng)力下降或應(yīng)力波動(dòng)幅度明顯減小，UHPC極限應(yīng)變明顯提高．

圖7 僅空心率不同的試件約束UHPC軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Axial stress-strain curves of confinedUHPC in specimens with different void ratios

3.3 鋼管厚度

僅鋼管厚度不同，對(duì)比鋼管厚度對(duì)約束UHPC軸壓性能的影響．空心率為0.50、CFRP為2層，鋼管厚度分別為4mm、5mm和6mm的CFRP-UHPC-鋼管組合短柱UHPC軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8(a)、(b)所示；空心率為0.50、CFRP為5層，鋼管厚度分別為4mm、5mm和6mm的CFRP-UHPC-鋼管組合短柱UHPC軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線如圖8(c)、(d)所示．由圖8可看出，雖然每個(gè)對(duì)比組內(nèi)各個(gè)試件的鋼管厚度不同，但約束UHPC軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線很接近．可見，鋼管厚度對(duì)約束UHPC軸壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線、抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變影響很?。?/p>

圖8 僅鋼管厚度不同的試件約束UHPC軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Axial stress-strain curves of confined UHPC in specimens with different steel tube thicknesses

4 軸壓承載力計(jì)算

圖9為CFRP-UHPC-鋼管組合短柱受力模型．

由圖9(a)外層CFRP受力平衡可得

式中：fσr為CFRP所受徑向應(yīng)力；fθσ為CFRP所受環(huán)向應(yīng)力；tf為CFRP厚度；Df為CFRP內(nèi)徑．

圖9 CFRP-UHPC-鋼管組合短柱受力模型Fig.9 Mechanical model of CFRP-UHPC-steel tube composite short columns

組合短柱達(dá)到極限承載力時(shí)，CFRP斷裂，CFRP達(dá)到受拉極限狀態(tài)，此時(shí)CFRP所受環(huán)向應(yīng)力達(dá)到CFRP的抗拉強(qiáng)度，即 fθσ＝ff，ff為CFRP的抗拉強(qiáng)度，于是有

組合短柱中UHPC處于三向受壓狀態(tài)，根據(jù)雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論[18]，約束UHPC的抗壓強(qiáng)度表達(dá)式為

式中：fcc為約束UHPC的抗壓強(qiáng)度；fco為未約束UHPC抗壓強(qiáng)度；K為側(cè)壓系數(shù)；cσr為約束UHPC側(cè)向壓應(yīng)力．

由前述試驗(yàn)分析可知鋼管對(duì)UHPC的約束作用很小，相較于外層CFRP對(duì)UHPC的約束作用可忽略不計(jì)，因此在軸壓承載力計(jì)算時(shí)可忽略鋼管對(duì)UHPC的約束作用，UHPC的側(cè)向壓應(yīng)力全部由CFRP提供，即σrc=σrf，于是，由式(3)、式(4)可得約束UHPC的抗壓強(qiáng)度為

由于CFRP在組合短柱中只承受環(huán)向受拉作用，因此不考慮CFRP的軸向承載力，組合短柱的軸壓承載力是由約束UHPC和鋼管共同提供，因此，組合短柱的軸壓承載力計(jì)算公式為

式中：Ac為UHPC的橫截面面積；fy為鋼管屈服強(qiáng)度；Ds為鋼管外徑；As為鋼管的橫截面面積．

經(jīng)擬合，得到K＝2.6，將其代入式(6)，可得各個(gè)試件的軸壓承載力，其計(jì)算結(jié)果見表6．軸壓承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的平均值為1.010，方差為0.0043，變異系數(shù)為6.49%，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好．

表6 軸壓承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Tab.6 Comparison of calculated values and test values of axial bearing capacities

5 結(jié) 論

通過CFRP-UHPC-鋼管組合短柱軸壓性能試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

(1) CFRP-UHPC-鋼管組合短柱的組合形式充分發(fā)揮了UHPC的抗壓性能、CFRP的抗拉性能以及鋼管的抗壓性能，使組合短柱的軸壓承載力明顯高于各個(gè)材料的簡(jiǎn)單疊加．

(2) 隨著CFRP厚度的增加，約束UHPC抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變均有不同程度提高，組合短柱的軸壓承載力提高明顯．

(3) 空心率較小(φ＝0.28和φ＝0.50)時(shí)，空心率對(duì)約束UHPC的抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變影響不顯著；空心率較大(φ＝0.76)時(shí)，極限應(yīng)變明顯提高．

(4) 鋼管厚度對(duì)約束UHPC軸壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線、抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變影響很小．

(5) 各個(gè)影響因素對(duì)約束UHPC軸壓性能影響程度排序?yàn)椋篊FRP厚度＞空心率＞鋼管厚度．

(6) 基于雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論建立的組合短柱軸壓承載力計(jì)算公式，其計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，可供工程應(yīng)用參考．