鄭 剛 ， 趙璟 璋，程雪松 ，俞丹瑤，王若展，朱曉蔚，衣 凡

(1. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072；2. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

基坑工程具有不確定性、復(fù)雜性及偶然性[1]．基坑支護(hù)作為臨時(shí)結(jié)構(gòu)，安全儲(chǔ)備相對(duì)較低．地鐵工程是地下空間開(kāi)發(fā)的重要分支，其施工難度較大、風(fēng)險(xiǎn)高[2]. 近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外發(fā)生了大量地鐵基坑垮塌事故，如中國(guó)杭州、德國(guó)科隆、新加坡的地鐵事故等[3-8].事故原因分析表明，基坑垮塌經(jīng)常始于局部構(gòu)件的破壞，進(jìn)而演變?yōu)槎喾N破壞形式，引起周邊基坑支護(hù)體系連續(xù)破壞和基坑的大范圍垮塌，造成非常嚴(yán)重的后果[8-9].

已有學(xué)者意識(shí)到基坑連續(xù)破壞和整體安全性能的重要性并進(jìn)行了相關(guān)研究[8-18]．文獻(xiàn)[8-10]將冗余度概念引入到支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，提出了基坑支護(hù)體系冗余度設(shè)計(jì)的目的和方法，并建立了支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度的量化計(jì)算方法．文獻(xiàn)[11-15]利用模型試驗(yàn)、顯示有限差分法及離散單元法對(duì)局部破壞導(dǎo)致的懸臂排樁支護(hù)基坑的變形及受力進(jìn)行了研究，并初步揭示了連續(xù)破壞在基坑長(zhǎng)度方向上的傳遞機(jī)理，提出了荷載傳遞系數(shù)的概念．文獻(xiàn)[16]通過(guò)模型試驗(yàn)和有限差分法研究了局部錨桿失效引發(fā)的土壓力和支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化等荷載傳遞規(guī)律，錨桿失效較少時(shí)，破壞沿錨桿傳遞；失效較多時(shí)，破壞發(fā)展至支護(hù)樁．文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)了水平支撐的排樁支護(hù)基坑局部破壞試驗(yàn)，結(jié)果表明當(dāng)支撐失效后，失效支撐釋放的荷載無(wú)法相對(duì)均衡地轉(zhuǎn)移至鄰近未失效支撐上，而是集中作用在最近的某幾根支撐上，可引發(fā)支撐的連續(xù)破壞，初步揭示了內(nèi)撐式基坑支護(hù)體系局部破壞在水平方向的發(fā)展規(guī)律．但對(duì)于內(nèi)支撐式基坑局部破壞沿豎向連續(xù)破壞發(fā)展的規(guī)律，目前仍缺乏系統(tǒng)研究．

本文依托新加坡地鐵環(huán)線C824標(biāo)段事故，建立了由局部破壞引發(fā)基坑整體坍塌的有限差分?jǐn)?shù)值模型，通過(guò)計(jì)算不同局部支撐破壞工況下土體及地連墻變形規(guī)律、支護(hù)體系內(nèi)力變化規(guī)律和破壞情況，探究多道支撐基坑支護(hù)體系由局部破壞引發(fā)的豎向連續(xù)破壞發(fā)展機(jī)理和控制措施，為逐步系統(tǒng)地建立韌性基坑支護(hù)體系設(shè)計(jì)理論打下基礎(chǔ)．

1 有限差分?jǐn)?shù)值模型的建立

2004年新加坡Nicoll Highway地鐵環(huán)線C824標(biāo)段基坑在開(kāi)挖至最后一道支撐時(shí)，約100m長(zhǎng)的基坑支護(hù)體系完全崩潰，如圖1[3]所示，迫使車站轉(zhuǎn)移，工程延期．

圖1 事故區(qū)域坍塌前后對(duì)比Fig.1 Comparison of the site conditions before and after collapse

此次坍塌是典型漸進(jìn)式連續(xù)破壞，類似多米諾骨牌效應(yīng)，事故當(dāng)天支撐S335軸力如圖2所示，破壞首先從第9道支撐與圍檁連接處屈服開(kāi)始，接著第9道支撐失效，荷載部分轉(zhuǎn)移到第8道支撐，導(dǎo)致第8道支撐的圍檁屈服，隨后第8道支撐失效[3]．失事前支撐軸力變化表明上述基坑支撐在基坑剖面內(nèi)存在豎向連續(xù)破壞演化和荷載轉(zhuǎn)移過(guò)程，而后基坑在多道支撐失效情況下地下連續(xù)墻出現(xiàn)斷裂，最終使得連續(xù)坍塌破壞的長(zhǎng)度超過(guò)100m[2-3]．

圖2 支撐S335軸力變化Fig.2 Forces of strut S335 before collapse

1.1 建立標(biāo)準(zhǔn)模型

新加坡地鐵環(huán)線C824標(biāo)段基坑寬約20m，開(kāi)挖深度33.5m，采用0.8m厚地下連續(xù)墻，每幅寬6m，設(shè)計(jì)墻趾深入硬土層3m，圖3[19]為基坑事故區(qū)域的典型斷面[3,19]．

支撐系統(tǒng)包括立柱、圍檁和10道預(yù)應(yīng)力鋼支撐，支撐垂直間距為3.5～4.0m，第1道支撐水平間距8m，其余各道支撐水平間距4m．由于此基坑為長(zhǎng)條形，長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于寬度，故可近似簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題.本文在基坑長(zhǎng)度方向上取8m(各道支撐水平間距的最小公倍數(shù))范圍建立數(shù)值模型．基坑內(nèi)采用2層旋噴樁加固(以下簡(jiǎn)稱JGP)作為暗撐來(lái)提高被動(dòng)區(qū)土壓力，上層JGP厚1.6m，在開(kāi)挖至第10層后將被挖除，下層JGP厚3.0m，如圖3[19]中紅色區(qū)域所示．

圖3 事故區(qū)域典型斷面M3Fig.3 Typical cross-section M3 of the collapse zone

基于圖3中的典型斷面建立本文研究的標(biāo)準(zhǔn)模型，網(wǎng)格劃分及各道支撐架設(shè)高度如圖4所示．此標(biāo)準(zhǔn)模型為以基坑中心線為對(duì)稱軸的1/2有限差分模型，模型x、y、z方向的幾何尺寸為150m×8m×100m，基坑開(kāi)挖深度29.5m，即開(kāi)挖至實(shí)際工程中基坑垮塌前的深度，地下連續(xù)墻插入深度為44.5m．模型的豎向邊界約束水平位移，z＝0m的底部邊界約束水平和豎向位移．

圖4 模型尺寸及支撐架設(shè)高度Fig.4 Model size and strut heights

1.2 土體及結(jié)構(gòu)參數(shù)

土體采用塑性硬化本構(gòu)模型，初始水位在地表以下2m處，地下水采用各向同性流體模型，流體模量為200MPa，進(jìn)行不排水施工模擬．

基坑開(kāi)挖位于海泥層，土體強(qiáng)度弱，透水性差，結(jié)合該項(xiàng)目初始設(shè)計(jì)資料[2-3]，得到土層分布及物理力學(xué)參數(shù)如表1所示，土層泊松比v＝0.2．加固層施工邊界與地下連續(xù)墻之間的距離為0.5m．JGP層設(shè)置為不透水層，采用摩爾庫(kù)倫模型．考慮施工擾動(dòng)，取JPG層彈性模量折減為設(shè)計(jì)值的60%[19]，得到E＝1.5×105kPa，黏聚力c＝300kPa．

地下連續(xù)墻及支撐均假設(shè)為彈性體，其中，地下連續(xù)墻采用Liner單元，支撐采用梁Beam單元進(jìn)行模擬．各層支撐型號(hào)如圖3所示，根據(jù)已有的研究，將地下連續(xù)墻、鋼支撐的彈性模量折減為60%[20]，得到支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示．

表1 各層土體參數(shù)Tab.1 Soil parameters of each layer

表2 支護(hù)結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Physical and mechanical parameters of structures

1.3 模擬方法

模型施工順序如下：

(1) 初始地應(yīng)力平衡；

(2) 建立地下連續(xù)墻，施工旋噴加固層；

(3) 降水至開(kāi)挖面以下1m處，隨后開(kāi)挖第1層，并架設(shè)第1道支撐于開(kāi)挖面以上0.5m處；

(4) 重復(fù)步驟(3)施工第2～第9層；

(5) 降水至第10層開(kāi)挖面以下1m處，第10層開(kāi)挖但未架設(shè)支撐，最終開(kāi)挖深度29.5m，本文中稱此深度為開(kāi)挖完成時(shí)深度；

(6) 第9道支撐破壞的動(dòng)力分析．

對(duì)于破壞過(guò)程，主動(dòng)區(qū)土體可能會(huì)發(fā)生失穩(wěn)大變形，模型難以在小變形內(nèi)達(dá)到平衡，因此模擬采用局部阻尼下的顯式動(dòng)力分析[21]．土體的阻尼比隨其剪應(yīng)變?cè)龃蠖龃螅s為2%～30%[22]；結(jié)構(gòu)阻尼比多為2%～10%[12]，本文整個(gè)模型的阻尼比取為10%．

1.4 模型驗(yàn)證

實(shí)際工程中，地連墻I65監(jiān)測(cè)點(diǎn)處設(shè)置了測(cè)斜管，對(duì)地連墻水平位移進(jìn)行了監(jiān)測(cè)記錄，此處地連墻長(zhǎng)度為38.5m[3]．為驗(yàn)證本次研究數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對(duì)I65處的基坑剖面進(jìn)行模擬，并將開(kāi)挖完成時(shí)的位移與I65監(jiān)測(cè)點(diǎn)處實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示．可以看出，數(shù)值模型與實(shí)測(cè)的地連墻水平位移隨深度的變化曲線較為接近，且二者最大水平位移誤差約10%，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性．

圖5 地連墻水平位移曲線Fig.5 Horizontal displacement curves of the diaphragm wall

1.5 開(kāi)挖完成時(shí)的結(jié)果

圖6為開(kāi)挖完成后土體水平位移及墻體彎矩云圖．定義地下連續(xù)墻在基坑內(nèi)側(cè)受拉為正彎矩，由圖6可知，最大正彎矩約2.3×106N·m/m，位于坑底下土體最大水平位移處；最大負(fù)彎矩約-3.4×106N·m/m，位于第9道支撐的局部應(yīng)力集中處．為避免地連墻與支撐連接處局部應(yīng)力集中對(duì)計(jì)算結(jié)果及整體地連墻受彎破壞判斷造成不利影響，取圖6(b)中地連墻中心線y＝4m處的墻體位移和彎矩分別作為計(jì)算時(shí)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及判斷地連墻受彎破壞狀態(tài)的依據(jù)，如圖7和圖8所示．

圖6 土體水平位移及墻體彎矩云圖Fig.6 Horizontal displacement contour of soil and diaphragm wall moment

圖7 各開(kāi)挖階段地連墻水平位移Fig.7 Horizontal displacements of the diaphragm wall in each excavation stage

開(kāi)挖完成時(shí)支撐軸力如表3所示．各開(kāi)挖階段中的支撐軸力如圖9所示，除第1、6、7道支撐外，其余支撐均在開(kāi)挖完成時(shí)達(dá)到整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中其軸力最大值；首道支撐軸力遠(yuǎn)小于其他支撐；第6、7道支撐開(kāi)挖完成時(shí)軸力接近整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中的最大值．因此，下文將在開(kāi)挖完成狀態(tài)的基礎(chǔ)上模擬局部破壞引發(fā)的連續(xù)破壞．

圖8 各開(kāi)挖階段地連墻彎矩Fig.8 Moments of the diaphragm wall in each excavation stage

表3 第10層開(kāi)挖完成時(shí)的支撐軸力Tab.3 Strut forces after the excavation of the 10th layer

圖9 各開(kāi)挖階段的支撐軸力Fig.9 Strut forces in each excavation stage

2 支護(hù)構(gòu)件不同極限承載力情況下的基坑破壞分析

支護(hù)構(gòu)件極限承載力對(duì)于基坑連續(xù)破壞有著重要影響．本節(jié)在支護(hù)構(gòu)件不同極限承載力情況下，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型支護(hù)體系是否會(huì)發(fā)生連續(xù)破壞進(jìn)行分析．

2.1 支護(hù)構(gòu)件極限承載力的確定

依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB510012—2017)[23]實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算方法，可得圖3中的各道支撐軸心受壓極限承載力如表4所示．定義安全系數(shù)為極限承載力與開(kāi)挖完成的軸力值之比，各道支撐安全系數(shù)匯總于圖10，可知第9道支撐在開(kāi)挖到底時(shí)軸力已超出其極限承載力而屈服破壞，這與實(shí)際工程的破壞情況一致．

將地下連續(xù)墻視為純彎鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算其受彎承載力[24]．由圖11[24]可以看出，當(dāng)配筋率ρ處于0.01～0.02之間時(shí)，厚度為0.8m的地下連續(xù)墻彎矩設(shè)計(jì)值Mu約為1.5～2.8MN·m/m[24]．

圖11 不同墻厚下地連墻受彎承載力Mu和ρ的關(guān)系Fig.11 Relationship between Mu and ρ of the diaphragm wall with different thicknesses

2.2 計(jì)算工況簡(jiǎn)介及模擬辦法

以第9道支撐發(fā)生初始破壞為零時(shí)刻，觀察地連墻水平位移、地連墻彎矩及支撐軸力隨時(shí)間的變化，分析連續(xù)破壞的發(fā)展過(guò)程以及支撐體系荷載傳遞特點(diǎn).

考慮表5的4種支護(hù)構(gòu)件極限承載力工況，表5中的彈性體指將支撐或者地連墻考慮為彈性，不會(huì)發(fā)生破壞．若支撐軸力超出其極限承載力，則刪除該道支撐來(lái)模擬支撐破壞；若地連墻超出受彎承載力極限值，則刪除最大彎矩位置上下各0.25m范圍高的襯砌單元，來(lái)模擬地連墻折斷破壞．

表5 支護(hù)構(gòu)件極限承載力Tab.5 Ultimate bearing capacity of the strutting system

2.2.1 工況1

地連墻和支撐均為彈性體．第9道支撐發(fā)生初始破壞后，支護(hù)體系內(nèi)力隨時(shí)間變化的曲線如圖12和圖13所示．在破壞后1s內(nèi)支護(hù)體系受力即達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，第8道支撐軸力由6.38MN驟增至16.00MN，超出其受壓極限承載力，而其他道支撐軸力變動(dòng)較小，如圖12所示．地連墻最大彎矩時(shí)程曲線如圖13所示，最大負(fù)彎矩由-2.05MN·m/m變?yōu)?5.00MN·m/m，最大正彎矩由2.3 MN·m/m增至3.4MN·m/m．

圖12 工況1支撐軸力時(shí)程曲線Fig.12 Curves of strut force history in Case 1

圖13 工況1地連墻最大彎矩時(shí)程曲線Fig.13 Curves of the maximum moment history of the diaphragm wall in Case 1

2.2.2 工況2

地下連續(xù)墻為彈性體，支撐的受壓承載力具有極限值，此工況下支撐軸力時(shí)程曲線如圖14所示．由圖可見(jiàn)，下道支撐破壞的同時(shí)引起緊鄰上道支撐軸力驟增，而其余支撐軸壓力僅輕微減小或轉(zhuǎn)為拉力，總體來(lái)講初始破壞引起各道支撐由下至上依次破壞．在0.5s時(shí)第5道支撐破壞引起第4道支撐軸力驟增，同時(shí)，由于第4道支撐以下至坑底的墻體失去約束出現(xiàn)朝向坑內(nèi)的較大變形，導(dǎo)致上部墻體產(chǎn)生向坑外輕微變形，因此第3道支撐軸壓力減小并變?yōu)槔?；?.7s時(shí)第4道支撐破壞，第3道支撐軸力由拉力轉(zhuǎn)為壓力并出現(xiàn)驟增，幾乎同一時(shí)刻第1、2道支撐因?yàn)樯喜繅w向坑外變形(如圖15(a)中所示的0.7s時(shí)的地連墻變形曲線)而出現(xiàn)輕微的拉力，并持續(xù)增大直至第3道支撐破壞；至1.2s時(shí)9道支撐全部失效，此時(shí)支護(hù)體系由內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)變?yōu)閼冶劢Y(jié)構(gòu)，地連墻變形模式由弓形轉(zhuǎn)變?yōu)閼冶坌?，?.4s時(shí)其最大水平位移達(dá)到1m以上破壞，如圖15(b)所示．

圖14 工況2支撐軸力時(shí)程曲線Fig.14 Curves of strut force history in Case 2

圖15 工況2地連墻水平位移曲線Fig.15 Curves of the horizontal displacement of the diaphragm wall in Case 2

圖16為工況2地連墻最大彎矩變化曲線．對(duì)比圖14和圖16，各層支撐破壞時(shí)刻對(duì)應(yīng)著墻體最大彎矩的突變時(shí)刻，在破壞后1.2s，所有支撐均破壞，地連墻變?yōu)閼冶劢Y(jié)構(gòu)，因此墻體正彎矩消失，最大負(fù)彎矩絕對(duì)值持續(xù)增大．

圖16 工況2地連墻最大彎矩時(shí)程曲線Fig.16 Curves of the maximum moment history of the diaphragm wall in Case 2

2.2.3 工況3

工況3的支撐軸力時(shí)程曲線如圖17所示．第9道支撐初始破壞首先引起第8道支撐軸力增加，同時(shí)開(kāi)挖面處墻體正彎矩增大并達(dá)到此工況設(shè)定的受彎承載力極限值2.6MN·m/m，如圖18、圖19(a)所示，導(dǎo)致墻體第1次折斷于圖19(b)紅色框線處并產(chǎn)生瞬時(shí)動(dòng)力效應(yīng)，折斷處土體向坑內(nèi)位移導(dǎo)致第8道支撐附近的墻體中瞬間產(chǎn)生巨大負(fù)彎矩，圖19(b)藍(lán)色框線處墻體被折斷，第8道支撐失效．兩次墻體折斷一前一后發(fā)生在初始支撐失效后0.29s左右，間隔時(shí)間極短，之后基坑下部坑外土體由于地連墻破壞而向坑內(nèi)涌入，基坑支護(hù)體系整體失效，同時(shí)土體變形過(guò)大，計(jì)算也因?yàn)榫W(wǎng)格畸形而終止．計(jì)算終止時(shí)，盡管上部7道支撐沒(méi)有超出極限承載力而失效，但由于地連墻破壞嚴(yán)重，土體已開(kāi)始由基坑底附近擠入坑內(nèi)，基坑最終將整體垮塌．新加坡地鐵環(huán)線C824標(biāo)段事故中，基坑垮塌后地連墻的破壞情況與本工況類似，同樣在地連墻較為下部的位置發(fā)生了折斷[3,4,25]，其破壞過(guò)程如圖20[25]所示．

圖17 工況3支撐軸力時(shí)程曲線Fig.17 Curves of strut force history in Case 3

圖18 工況3地連墻最大彎矩時(shí)程曲線Fig.18 Curves of the maximum moment history of the diaphragm wall in Case 3

圖19 工況3地連墻彎矩隨深度變化曲線及折斷圖Fig.19 Curves of bending moment with depth and broken scenario in Case 3

2.2.4 工況4

此工況中，地連墻的設(shè)定極限承載力大于工況3．觀察圖21、圖22(a)、圖22(b)可知，第9道支撐初始破壞后沒(méi)有隨即導(dǎo)致地連墻破壞，而是在初始破壞后0.3s，第8道支撐達(dá)到極限承載力而失效，進(jìn)而引發(fā)支撐體系自下至上連續(xù)破壞，0.5s內(nèi)第8至第5道支撐相繼破壞，因此地連墻下部墻體缺乏約束產(chǎn)生向坑內(nèi)的較大位移以及較大正彎矩，并導(dǎo)致第4道支撐處出現(xiàn)較大的負(fù)彎矩．至0.5951s時(shí)，第4道支撐處墻體負(fù)彎矩達(dá)到極限承載力而破壞(圖22(c)藍(lán)色框線內(nèi))，隨即第4道支撐失效；隨后極短時(shí)間內(nèi)，地連墻下部多處因變形增加導(dǎo)致多處折斷，進(jìn)而導(dǎo)致基坑整體垮塌．

工況4中，由于墻體地連墻受彎承載力大于工況3，第9道支撐破壞后沒(méi)有立即導(dǎo)致地連墻破壞，而是引發(fā)了支撐自下而上的連續(xù)破壞，當(dāng)支撐破壞數(shù)量較多時(shí)，地連墻彎矩增大而破壞．兩個(gè)工況顯示出了不同的連續(xù)破壞過(guò)程，地連墻承載力的提高總體延緩了基坑整體垮塌的發(fā)生，避免了少數(shù)支撐破壞隨即引發(fā)地連墻破壞從而導(dǎo)致基坑整體垮塌．

圖20 新加坡地鐵事故中地連墻變形及破壞發(fā)展過(guò)程Fig.20 Development process of the deformation and collapse of the diaphragm wall during the Nicoll Highway accident in Singapore

圖21 工況4支撐軸力時(shí)程曲線Fig.21 Curves of strut force history in Case 4

圖22 工況4墻體彎矩曲線及其折斷圖Fig.22 Curves of diaphragm wall moment and broken scenario in Case 4

綜上，由于本基坑設(shè)計(jì)存在問(wèn)題[2-3]，導(dǎo)致基坑尚未開(kāi)挖到底即出現(xiàn)水平支撐受壓承載力不足(第9道支撐)或安全儲(chǔ)備不足的現(xiàn)象．由以上連續(xù)破壞過(guò)程模擬可知，最下道支撐一旦發(fā)生破壞，將很容易引發(fā)由下至上的支撐連續(xù)破壞；支撐大規(guī)模失效進(jìn)一步導(dǎo)致地連墻下部缺乏約束產(chǎn)生較大變形，墻體彎矩增加，當(dāng)超越其承載力極限值時(shí)墻體折斷，最終導(dǎo)致基坑整體垮塌．工況3和工況4中的模擬結(jié)果初步揭示了多道支撐基坑局部支撐失效引發(fā)的基坑剖面內(nèi)豎向連續(xù)破壞的發(fā)展過(guò)程及機(jī)理．

此外，支撐體系由下至上連續(xù)破壞至第5道支撐失效后，緊鄰已破壞區(qū)域的支撐層(以下簡(jiǎn)稱“緊鄰層”)以上支撐軸力由壓力轉(zhuǎn)為拉力，而鋼支撐與地連墻連接節(jié)點(diǎn)承受拉力的作用十分有限，從而引發(fā)支撐掉落，加速基坑破壞過(guò)程，增大基坑破壞程度. 此點(diǎn)再次印證了支撐與地連墻連接節(jié)點(diǎn)的重要性．

3 不同破壞程度下支撐體系的荷載傳遞規(guī)律

為進(jìn)一步研究支撐體系連續(xù)破壞的發(fā)展過(guò)程及其荷載傳遞特點(diǎn)，本節(jié)將未發(fā)生破壞的支撐及地連墻設(shè)置為彈性體，不再考慮其破壞，定義破壞后重新達(dá)到平衡時(shí)的支撐軸力與開(kāi)挖完成時(shí)的軸力比值為其軸力傳遞系數(shù)．通過(guò)改變破壞支撐的數(shù)量和位置，探究不同局部破壞情況下支撐軸力傳遞系數(shù)的規(guī)律、局部破壞對(duì)整個(gè)支撐體系的影響程度及引發(fā)連續(xù)破壞的可能性．

3.1 不同后續(xù)破壞支撐數(shù)量的荷載傳遞規(guī)律

考慮表6所示5種工況，控制連續(xù)破壞失效支撐的數(shù)目，以探究支撐體系自下而上連續(xù)破壞過(guò)程中不同支撐失效數(shù)量下的軸力傳遞規(guī)律．以工況6、9為例，軸力時(shí)程曲線如圖23、圖24所示，每一道支撐破壞會(huì)導(dǎo)致緊鄰道支撐軸力驟增，但對(duì)其他支撐影響較??；且隨著后續(xù)支撐破壞數(shù)量的增加，頂部?jī)傻乐斡晒r6中受壓變?yōu)楣r9中受拉，其原因如圖25所示：隨著支撐自下而上破壞數(shù)目的增加，墻體下部逐漸失去約束，產(chǎn)生向坑內(nèi)的過(guò)大水平變形；而墻體上部出現(xiàn)向坑外的水平位移，因此上部支撐開(kāi)始承擔(dān)拉力．

表6 不同后續(xù)支撐破壞數(shù)目的工況Tab.6 Cases with different strut failure numbers

圖23 工況6支撐軸力時(shí)程曲線Fig.23 Curves of strut force history in Case 6

圖24 工況9支撐軸力時(shí)程曲線Fig.24 Curves of strut force history in Case 9

圖25 工況9破壞后第8s的墻體水平位移曲線Fig.25 Curve of the diaphragm wall horizontal displacement at 8s after collapse in Case 9

將初始破壞之后8s時(shí)刻緊鄰層的軸力傳遞系數(shù)匯總于圖26．結(jié)合表6，設(shè)i為工況序號(hào)(i＝5，6，7，8，9)，j為軸力傳遞系數(shù)(j＞0)．對(duì)于工況i，緊鄰層為第9～(i-3)層，會(huì)有第9、8、…、(9-i-4)＋1、(9-i-4)層支撐依次破壞，且i越大，支撐破壞層數(shù)越多，j越大，即失效支撐數(shù)量越多，緊鄰層軸力傳遞系數(shù)越大，可見(jiàn)將初始破壞控制在最小范圍極為必要．

圖26 破壞后第8s緊鄰層支撐的軸力傳遞系數(shù)Fig.26 Curve of neighboring strut force increment ratios

3.2 不同初始破壞支撐位置的荷載傳遞規(guī)律

3.2.1 一道支撐初始破壞

考慮表7中9種一道支撐破壞的工況．以第7道支撐初始破壞后軸力時(shí)程曲線為例，如圖27所示，距初始破壞區(qū)域1、2層的支撐軸力明顯變大，緊鄰層(第6和第8道支撐)支撐軸力增加最明顯，而距初始破壞較遠(yuǎn)處的支撐軸力變化較小．

各工況支撐軸力傳遞系數(shù)及安全系數(shù)如表7所示(其中第9道支撐安全系數(shù)重新設(shè)計(jì)取為1.5)．除第9道支撐初始破壞后，第8道支撐軸力傳遞系數(shù)超出其安全系數(shù)，其余一道支撐破壞工況均不會(huì)引發(fā)后續(xù)破壞．由表7中紅色區(qū)域可知，緊鄰層支撐軸力傳遞系數(shù)最大，承擔(dān)了破壞支撐釋放的主要荷載，且大多數(shù)工況緊鄰下層支撐軸力傳遞系數(shù)小于緊鄰上層；藍(lán)色區(qū)域軸力傳遞系數(shù)大部分約為1.0，表明初始破壞導(dǎo)致的向下荷載傳遞不會(huì)越過(guò)緊鄰層；綠色區(qū)域軸力傳遞系數(shù)在1.0附近波動(dòng)較大，且初始破壞的上層存在部分軸力傳遞系數(shù)小于1.0的支撐，表明其在重新穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的支撐軸力相比開(kāi)挖完成時(shí)的軸力有所減?。?/p>

圖27 第7道支撐初始破壞的各支撐軸力時(shí)程曲線Fig.27 Curves of strut force history when the seventh layer of struts failed

表7 一道初始破壞支撐時(shí)各工況支撐軸力傳遞系數(shù)Tab.7 Strut force increment ratios when one layer of struts failed

3.2.2 兩道相鄰支撐初始破壞

考慮表8所示的7種兩道相鄰支撐初始破壞的工況．以第5、6道支撐初始破壞為例，其軸力時(shí)程曲線如圖28所示．與圖27相比，兩道支撐破壞后，除了緊鄰的第4道和第7道支撐，其余支撐出現(xiàn)軸力波動(dòng)階段，這是因?yàn)槌跏计茐闹螖?shù)量增加，體系內(nèi)力變化幅度變大，緊鄰層支撐內(nèi)力增大無(wú)法瞬時(shí)完成；同時(shí)，破壞造成的瞬時(shí)動(dòng)力效應(yīng)影響范圍也擴(kuò)大，緊鄰層以外的支撐軸力也會(huì)受影響而瞬時(shí)減小，之后隨著緊鄰層軸力增大，其他支撐軸力逐漸增至破壞前的初始水平并保持穩(wěn)定，即破壞釋放的荷載增量最終集中到緊鄰層，而遠(yuǎn)處支撐軸力受影響較小，但其影響范圍及程度比只有一道初始破壞支撐時(shí)更加顯著．

表8中紅色區(qū)域?yàn)榫o鄰層軸力傳遞系數(shù)，明顯大于其他層，表明其承擔(dān)了破壞支撐釋放的主要荷載；藍(lán)色區(qū)域軸力傳遞系數(shù)約為1.0，表明初始破壞導(dǎo)致的向下荷載傳遞很少越過(guò)緊鄰層；除下劃線標(biāo)記的支撐外，其余支撐的軸力傳遞系數(shù)均未超越其安全系數(shù)，不會(huì)導(dǎo)致后續(xù)的破壞．結(jié)合圖28及表8，可知首道支撐的軸力傳遞系數(shù)會(huì)取到負(fù)值，即部分工況首道支撐出現(xiàn)拉力．

圖28 第5、6道支撐初始破壞的支撐軸力時(shí)程曲線Fig.28 Curves of strut force history when the fifth and sixth layers of struts failed

表8 兩道相鄰初始破壞支撐時(shí)各工況支撐軸力傳遞系數(shù)Tab.8 Strut force increment ratios when two neighboring layers of struts failed

3.2.3 三道相鄰支撐初始破壞

考慮表9的6種三道相鄰支撐初始破壞的工況，所得軸力傳遞系數(shù)匯總于表9，其中第3～5道支撐初始破壞后的軸力時(shí)程曲線如圖29所示．除第1～3道支撐初始破壞外，其余工況均會(huì)導(dǎo)致連續(xù)破壞．綠色區(qū)域中首道支撐出現(xiàn)拉力．

圖29 第3～5道支撐初始破壞時(shí)的支撐軸力時(shí)程曲線Fig.29 Curves of strut force history when the third，fourth，and fifth layers of struts failed

綜合上述工況，不同初始破壞支撐位置造成的影響范圍和規(guī)律大致相同，但軸力傳遞系數(shù)差距明顯．無(wú)論初始破壞位于何處，軸力傳遞系數(shù)顯著大于1的范圍均主要位于緊鄰破壞區(qū)域的上下兩層，且緊鄰上層支撐軸力傳遞系數(shù)總體大于緊鄰下層；首道支撐軸力傳遞系數(shù)或?yàn)樨?fù)值或明顯大于1；其余支撐基本不受破壞影響，軸力傳遞系數(shù)約為1．此外，隨破壞支撐數(shù)目增多，初始破壞后緊鄰層外其他支撐軸力出現(xiàn)短暫的先減后增過(guò)程，且若初始破壞支撐與首道支撐相隔1、2道支撐時(shí)，首道支撐會(huì)承受拉力．

表9 三道相鄰支撐初始破壞時(shí)各工況支撐軸力傳遞系數(shù)Tab.9 Strut force increment ratios when three neighboring layers of struts failed

4 事故基坑沿豎向連續(xù)破壞控制措施

由上文可知，無(wú)論幾道支撐失效，破壞造成的支撐體系荷載增量主要施加在緊鄰層，若通過(guò)加強(qiáng)緊鄰層支撐使得初始支撐破壞后緊鄰層軸力小于其極限承載力，即可將破壞控制在該處，不再引發(fā)連續(xù)破壞，實(shí)現(xiàn)對(duì)基坑剖面內(nèi)多道支撐豎向連續(xù)破壞的有效控制．因此，對(duì)于多道支撐的基坑，可以考慮設(shè)置若干道加強(qiáng)的水平支撐，加強(qiáng)支撐既可以采用斷面更大、強(qiáng)度更高、壓彎穩(wěn)定性更好的鋼支撐，也可以采用極限承載力和剛度均較大的鋼筋混凝土支撐．但采用鋼支撐作為加強(qiáng)支撐時(shí)，其與地連墻的節(jié)點(diǎn)連接也應(yīng)一同加強(qiáng)，防止節(jié)點(diǎn)處發(fā)生受拉破壞．

本文用鋼筋混凝土支撐替換典型基坑剖面M3關(guān)鍵位置的鋼支撐作為加強(qiáng)支撐，研究其是否可有效承擔(dān)部分鋼支撐破壞后的荷載傳遞值，阻止連續(xù)破壞．鋼筋混凝土支撐選用C30混凝土的HRB400鋼筋的1m×1m矩形截面支撐作為加強(qiáng)支撐，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)[26]，其軸心受壓極限承載力約為Nc＝19MN．

由于鋼筋混凝土支撐極限承載力、剛度和延性均較大，故不考慮其發(fā)生初始破壞．對(duì)于表7～表9中支撐軸力傳遞系數(shù)超出安全系數(shù)的工況，該基坑的豎向支撐連續(xù)破壞控制方案有多種，本文在此僅提出一種方案加強(qiáng)關(guān)鍵層支撐作為參考，如表10所示，此控制方案的具體設(shè)計(jì)原則如下所述．

由于第9道支撐在開(kāi)挖完成時(shí)其軸力已經(jīng)超出極限承載力，因此需將第9道支撐由2H-400替換為2H-428，此時(shí)極限承載力16.2MN大于其開(kāi)挖完成時(shí)軸力10.7MN，可防止其發(fā)生初始破壞．

對(duì)于一道初始破壞支撐的工況，僅第9道支撐初始破壞會(huì)引發(fā)連續(xù)破壞，因此第8道支撐作為一道初始破壞支撐情況下阻止連續(xù)破壞的關(guān)鍵，可以將其設(shè)為加強(qiáng)支撐．將第8道支撐替換為C30鋼筋混凝土支撐，當(dāng)?shù)?道支撐破壞后，其軸力穩(wěn)定在16.5MN，小于其極限承載力19.0MN，可有效阻止連續(xù)破壞．實(shí)際工程中，倒數(shù)第2道撐設(shè)為鋼筋混凝土加強(qiáng)支撐有較大意義，原因如下：①在支撐體系中，最底層支撐一般受較大軸壓力，易屈曲破壞；②在開(kāi)挖最終階段且未安裝最底層支撐時(shí)，超挖危險(xiǎn)最大，易引發(fā)連續(xù)破壞．因此加強(qiáng)倒數(shù)第2道撐是阻止自下而上連續(xù)破壞的有效措施．

三道相鄰支撐初始破壞時(shí)，緊鄰層軸力傳遞系數(shù)多超出安全系數(shù)．在加強(qiáng)第8道支撐的基礎(chǔ)上，將第5道支撐替換為C30鋼筋混凝土支撐，使其不再發(fā)生初始破壞，從而避免表9中3＋4＋5、4＋5＋6、5＋6＋7三種三道撐初始破壞的情況．同時(shí)，劉樹(shù)亞等[27]指出，鋼支撐基坑更易超挖，結(jié)合基坑周邊的變形限制，要求首道支撐需為鋼筋混凝土支撐；在本文也出現(xiàn)了多道下層支撐失效導(dǎo)致墻體上部向坑外變形，第1～4道支撐承受拉力的情況．因此，可將首道支撐替換為C30鋼筋混凝土支撐或者設(shè)置為加強(qiáng)鋼支撐，通過(guò)其與墻體的固接來(lái)承受可能產(chǎn)生的軸向拉力，并需加強(qiáng)第2～4道支撐端部和地連墻節(jié)點(diǎn)連接，以保證連接處受拉不會(huì)脫落失效．此時(shí)若第2～4道支撐初始破壞，首道支撐穩(wěn)定軸壓力4.2MN小于軸心受壓極限承載力19.0MN，可有效阻止連續(xù)破壞．

將上述加強(qiáng)方案匯總?cè)绫?0所示，加強(qiáng)第1、5、8道支撐后，表7～表9中所有軸力傳遞系數(shù)超出安全系數(shù)的工況均不會(huì)引發(fā)支撐豎向連續(xù)破壞(或因加強(qiáng)支撐為鋼筋混凝土支撐而不會(huì)發(fā)生初始破壞)．在此情況下，適當(dāng)保證地連墻的抗彎承載力大于上述工況中最大彎矩±3MN·m/m，初始支撐破壞便不會(huì)引發(fā)基坑支護(hù)體系連續(xù)破壞和基坑整體坍塌.

將上述加強(qiáng)方案推廣，對(duì)于有n道支撐的基坑，在保證開(kāi)挖完成時(shí)支撐軸力不超過(guò)其極限承載力的基礎(chǔ)上，可采取如下措施防止基坑出現(xiàn)連續(xù)破壞：

(1) 第n－1道支撐設(shè)為加強(qiáng)撐；

(2) 第1道支撐設(shè)為加強(qiáng)撐；

(3) 保證所有鋼支撐與地連墻節(jié)點(diǎn)連接的抗拉強(qiáng)度，尤其是第1道支撐；

(4) 將第5、8、…、2＋3i(i≤n/3－1，且i為正整數(shù))道支撐設(shè)為加強(qiáng)撐，以防止從支撐體系中部出現(xiàn)的大范圍初始破壞引發(fā)連續(xù)破壞．

表10 加強(qiáng)前后支撐型號(hào)對(duì)比Tab.10 Strut types before and after strengthening

5 結(jié) 論

本文以新加坡地鐵環(huán)線C824標(biāo)段內(nèi)撐式基坑連續(xù)破壞事故為依托，建立了事故基坑斷面的有限差分模型，模擬了其二維開(kāi)挖過(guò)程、局部破壞及連續(xù)破壞情況，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際破壞情況進(jìn)行了對(duì)比．通過(guò)探究不同構(gòu)件極限承載力情況下基坑支護(hù)體系由初始破壞引發(fā)的連續(xù)破壞過(guò)程，以及不同初始破壞程度下的支撐豎向荷載傳遞規(guī)律，提出了多道對(duì)撐式基坑在豎向上的連續(xù)破壞控制方案．主要結(jié)論如下．

(1) 對(duì)于鋼支撐體系，初始失效支撐會(huì)導(dǎo)致緊鄰層支撐軸力瞬時(shí)大幅增加，若超出其極限承載力，則會(huì)引發(fā)后續(xù)破壞．當(dāng)初始破壞發(fā)生在最下道支撐，則可能引發(fā)自下而上的豎向支撐連續(xù)破壞，這與新加坡C824標(biāo)段的支撐體系連續(xù)破壞規(guī)律一致．這種情況下，當(dāng)支撐失效超過(guò)一定數(shù)目時(shí)，又會(huì)導(dǎo)致墻體變形及受力過(guò)大，進(jìn)而引發(fā)墻體折斷，導(dǎo)致基坑在此斷面整體垮塌．對(duì)于不同地連墻抗彎極限承載力的情況，墻體折斷所需的支撐失效道數(shù)不同，即連續(xù)破壞過(guò)程不同．

(2) 對(duì)于本文基坑模型，自最下道支撐開(kāi)始破壞，若失效支撐總數(shù)在3道之內(nèi)，破壞引發(fā)的荷載傳遞僅導(dǎo)致緊鄰上道未失效支撐軸力增加，對(duì)其余上部支撐影響較?。蝗羰е未笥诘扔?道，除緊鄰層軸力傳遞系數(shù)隨失效支撐道數(shù)增加而增加外，其余支撐因上部墻體向坑外變形而產(chǎn)生軸拉力．對(duì)于不從最下道支撐開(kāi)始破壞的情況，當(dāng)初始失效支撐為相鄰兩道與相鄰三道時(shí)，若失效區(qū)域與首道支撐間隔1～2層，也會(huì)導(dǎo)致首道支撐受拉．對(duì)于鋼支撐與地連墻節(jié)點(diǎn)連接薄弱的情況，支撐受拉極易導(dǎo)致自身端部破壞引發(fā)脫落，加劇連續(xù)破壞過(guò)程．

(3) 即使初始破壞支撐的豎向位置不同，但破壞后荷載的傳遞規(guī)律基本相同，即緊鄰道支撐軸力傳遞系數(shù)明顯增大，且隨著破壞范圍的增加而持續(xù)增大；而其余遠(yuǎn)處支撐軸力所受影響較?。诰o鄰層中，緊鄰的上道支撐的軸力傳遞系數(shù)普遍大于緊鄰下道支撐，表明支撐豎向連續(xù)破壞更易向上發(fā)展．

(4) 通過(guò)加強(qiáng)關(guān)鍵部位鋼支撐，可有效控制支撐體系沿豎向的連續(xù)破壞．首先，應(yīng)保證所有鋼支撐與地連墻節(jié)點(diǎn)連接的抗拉強(qiáng)度，尤其是第1道支撐，防止其因端部節(jié)點(diǎn)連接失效發(fā)生掉落．對(duì)于有n道支撐的基坑，將第n－1道支撐設(shè)為加強(qiáng)撐較為必要．此外，可以依據(jù)不同初始局部破壞情況下的荷載傳遞規(guī)律，適當(dāng)加強(qiáng)第1道和第n－1道支撐間的部分支撐，例如對(duì)于本文9道撐基坑，可以將第1道和第8道支撐之外的第5道支撐設(shè)為加強(qiáng)撐．以上連續(xù)破壞控制方案可以防止因設(shè)計(jì)失誤或施工問(wèn)題等各類因素導(dǎo)致的支撐體系豎向連續(xù)破壞，增強(qiáng)整個(gè)支護(hù)體系的整體安全性．