韓 臣，袁明輝，王文勇

（上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

耦合型漏泄同軸電纜又稱表面波型漏泄同軸電纜（Leaky Coaxial Cable），簡稱漏纜。外導(dǎo)體軋紋、紋上銑孔電纜是典型的耦合型漏泄同軸電纜，其外導(dǎo)體上開槽孔間距遠小于工作波長，電磁場通過小孔衍射，激發(fā)漏纜外導(dǎo)體外部電磁場［1］。因此外導(dǎo)體表面有電流，存在電磁輻射，電磁能量以同心圓的方式擴散在電纜周圍［2］。漏纜常被用于安防領(lǐng)域，以若干根平行鋪設(shè)的漏纜作為前端分布式傳感器，利用漏纜的耦合特性探測室內(nèi)沿線電磁擾動，從而實現(xiàn)檢測入侵者的功能［3］。

20 世紀(jì)70 年代漏纜探測技術(shù)應(yīng)用于室外周界入侵檢測，隨著技術(shù)的發(fā)展，近年來也應(yīng)用于檢測有無人體入侵的室內(nèi)分布式傳感器等方面［4-5］。目前國內(nèi)漏纜周界入侵探測系統(tǒng)基本仍停留在探測有無入侵的功能上，少數(shù)產(chǎn)品具有定位功能，但定位精度不高。如王明吉等［6］構(gòu)建了單主機多域周界入侵探測系統(tǒng)，定位精度為20m；喬宏章等［7］研制的FT-100 型輻射電纜周界防越探測設(shè)備的定位精度理論上為9.7m。國內(nèi)多位學(xué)者［8-9］針對泄漏同軸電纜自身輻射特性進行了研究，但這些研究主要集中于如何擴展單模傳輸頻帶，以及MIMO 技術(shù)在無線通信領(lǐng)域中的漏纜應(yīng)用途徑。該技術(shù)應(yīng)用于室內(nèi)安防時，由于室內(nèi)空間相對狹小，電磁波有效作用距離只在漏纜附近1～2m 范圍內(nèi)，這意味著漏纜應(yīng)用于入侵檢測傳感器時，僅包含一個有限距離的檢測區(qū)域，對室內(nèi)無線電空間秩序并不構(gòu)成強干擾。然而現(xiàn)有市場上的室內(nèi)安防產(chǎn)品，特別是防盜報警產(chǎn)品存在兩個主要問題，導(dǎo)致誤報率與漏報率較高：一是相鄰房間或者隔壁容易誤觸發(fā)；二是忽略了在墻壁直角拐彎處的影響分析［10-13］。

本文對槽口幾何結(jié)構(gòu)和間距進行優(yōu)化設(shè)計，使漏纜近場輻射前瓣滿足探測角度要求，且后瓣遠小于前瓣，這樣當(dāng)隔壁房間或臨近住宅有人靠近時，不會導(dǎo)致誤報；對墻壁拐彎處的槽口間距進行封套，衍射出的前瓣擁有足夠大的發(fā)散角度和前瓣增益，滿足無盲區(qū)覆蓋的要求［14-15］；最終通過改變漏纜輻射模式，實現(xiàn)報警探測。

1 漏纜結(jié)構(gòu)

漏纜是一種外導(dǎo)體上有周期性槽的漏波導(dǎo)，通常由5部分組成，如圖1 所示。在模擬中，內(nèi)外導(dǎo)體可看作是理想導(dǎo)體，而位于內(nèi)外導(dǎo)體之間的介電層相對介電常大于1，它可決定波在LCX 中的傳播常數(shù)。外護套通常由聚乙烯制成，對輻射和傳輸性能影響不大，但能保護電纜不受物理損傷和化學(xué)腐蝕［16-17］。本文進行模擬簡化，即假設(shè)外導(dǎo)體是一個無限薄的圓柱形表面，忽略外護套，假設(shè)介電層材料無損。已有研究證實這些簡化對模擬結(jié)果沒有顯著影響，可滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，適用于室內(nèi)安防應(yīng)用［18-20］。

Fig.1 Model of leaky cable structure圖1 漏纜結(jié)構(gòu)模型

2 漏纜輻射場模型及理論

漏纜沿著外部導(dǎo)體周期性或非周期性配置一定形狀的槽孔，沿著漏纜軸向的每一個槽孔都是一個電磁輻射源，電信號在該電纜中傳輸時，能把電磁能量的一小部分按要求從槽孔以電磁波的形式沿線輻射到周圍外部空間。由于槽孔間距L 遠小于傳輸?shù)碾姶挪úㄩL，因此漏纜產(chǎn)生電磁輻射近似可以看作是小孔衍射，如圖2 所示。根據(jù)小孔衍射原理，通過小孔輻射出去的電磁能量隨著徑向距離的增加而快速減小，小孔輻射出去的電磁波在垂直方向上為0 級衍射，信號最強。在兩邊對稱的角度上依次出現(xiàn)信號逐次遞減的第2、3 衍射級，類似于主瓣和旁瓣結(jié)構(gòu)。同一根漏纜上相鄰槽孔及相鄰漏纜對應(yīng)位置的槽孔衍射波互相耦合，如圖3 所示。

Fig.2 Small hole diffraction圖2 小孔衍射

Fig.3 Diffraction wave coupling of adjacent slot holes圖3 相鄰槽孔衍射波耦合

兩根相鄰漏纜通過小孔衍射出的電磁波在漏纜周圍耦合形成輻射場。以單個槽孔為例，1 個平行極化的平面波以θ1為入射角入射，假設(shè)平面波為，其中ψ0為原點處的ψ值，可得到空間屏右邊遠處任意點r 處的場。

當(dāng)平面波垂直入射時，令θ1=0、θ2=θ、k2=k，且設(shè)電場在y方向，則可得到上半空間任意點的電場。

每個槽孔通過小孔衍射輻射出的電磁波場強E 在周圍空間任意一點P 處進行疊加，疊加使槽孔正面方向電場輻射強度大于背面電場強度。

同時由于漏纜外部對外輻射微弱電磁場，作用距離較短（1～2m）。當(dāng)人靠近漏纜時，由于人體是導(dǎo)體，與輻射電磁波相互作用，在漏纜中產(chǎn)生較強回波。通過探測這個回波信號，可得知入侵者位置并報警。漏纜槽口輻射電磁波相互耦合，當(dāng)人體靠近時能在最近的全部漏纜中同一位置同時產(chǎn)生較強回波；而小動物身高較低，只能在底層若干根（如1～2 根）漏纜中產(chǎn)生較強回波。通過這個原理即可區(qū)分入侵的人和小動物，避免因小動物（寵物和老鼠等）造成誤報，如圖4 所示。

Fig.4 Leakage cable detection model圖4 漏纜探測模型

3 仿真與分析

3.1 槽口改進設(shè)計

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，其特性阻抗為50Ω，絕緣外徑b 為22mm，采用物理發(fā)泡聚乙烯為絕緣介質(zhì)，相對介電常數(shù)εr為1.21，相對等效損耗角正切值為2×10-5。本文選用外徑a 為9mm 的光滑銅管作為漏纜內(nèi)導(dǎo)體，外導(dǎo)體c 為皺紋銅管，其波峰外徑和波谷外徑分別為24.9mm、21.6mm，外導(dǎo)體厚度為0.22mm，皺紋節(jié)距為7mm。漏纜模型參數(shù)如下：內(nèi)導(dǎo)體a 為外徑9mm 的光滑銅管，管壁厚度為0.5mm；絕緣介電層b 為外徑22mm 的物理發(fā)泡聚乙烯，相對介電常數(shù)ε_r 為1.2；外導(dǎo)體c 為厚度0.22mm 的環(huán)形皺紋銅管，波峰和波谷的外徑分別為24.9mm、21.6mm。槽口w 為5mm，S1、S2 分別為8mm、30mm，detla 與開槽角度相關(guān)，L、P 分別為單位間距與周期。

Fig.5 Notch design圖5 槽口設(shè)計

由于外導(dǎo)體是皺紋銅管，為對其電氣特性進行研究和仿真分析，將皺紋外導(dǎo)體等效成光滑銅管，即根據(jù)皺紋管波峰、波谷外徑及厚度，給出其等效的外導(dǎo)體內(nèi)徑。設(shè)皺紋外導(dǎo)體波峰和波谷外徑分別為DH和DL，外導(dǎo)體厚度為t，給出用于外導(dǎo)體等效的方法：

外導(dǎo)體平均內(nèi)徑D1：

將外導(dǎo)體波峰、波谷外徑代入式（3）得D1=22.81mm。

為計算漏纜特性阻抗，需知曉等效介電常數(shù)εr，由于等效外導(dǎo)體和絕緣介質(zhì)層之間有空氣層，εr不再是絕緣介質(zhì)的等效介電常數(shù)，而是絕緣介質(zhì)層和空氣層組成的同軸組合絕緣層等效介電常數(shù)。設(shè)絕緣介質(zhì)與空氣的相對等效介電常數(shù)為ε1和ε2，則該組合絕緣層等效介電常數(shù)可由式（4）計算得來。

其中，D、d和D'分別表示漏泄同軸電纜的外導(dǎo)體內(nèi)徑、內(nèi)導(dǎo)體外徑和絕緣外徑。將各參數(shù)代入式（4）中，得到此時等效介電常數(shù)εr=2.0，特性阻抗Z0=50.9Ω，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的50 ± 2Ω。

3.2 分析與優(yōu)化

3.2.1 室內(nèi)安防所用泄漏同軸電纜輻射特性

根據(jù)漏纜電磁傳輸特性與室內(nèi)環(huán)境約束，通過初始建模分析埋墻漏纜輻射特性，優(yōu)化目標(biāo)。

（1）漏纜近場輻射前瓣輻射角滿足探測角度要求，且后瓣遠小于前瓣，保證泄漏電纜埋入墻體后，在同層隔壁房間（相鄰的鄰居房間）挨著墻體走動時與漏纜輻射電磁波相互作用，不會發(fā)生誤觸發(fā)。

（2）設(shè)計漏纜模型。利用雙根漏纜同時探測的原理，通過優(yōu)化θ3dB角度實現(xiàn)覆蓋安防角度，當(dāng)入侵者進入兩根電纜形成的感應(yīng)區(qū)時，這部分角度中的電磁能量被擾動，引起接收信號變化，該變化被放大處理后被檢測出來，經(jīng)后端處理可用于區(qū)分入侵者是人或小動物，減小誤報率。

（3）考慮漏纜前后瓣抑制比對樓層間相互干擾的影響，前后瓣抑制比分別指在漏纜衍射方向圖中主瓣方向與后瓣方向信號輻射強度之比、后向180°±30°度以內(nèi)的副瓣電平與最大波束之差。優(yōu)化后漏纜方向圖前后瓣抑制比越大，輻射角后向輻射越小。上下兩層房間有人走動時引起的電磁場擾動不足以觸發(fā)報警。

模型1：固定槽口類型為橫向F 型，槽口間距L：75mm，漏纜間距D：150mm，角度δ：125°。首先模擬該幾何模型在6 種不同工作頻率下槽口的二維輻射方向，如圖6 所示。

漏纜外導(dǎo)體上槽口交錯排列，從槽口泄漏出的電磁波相互作用，圖6（a）前瓣探測要求無法達到180°且輻射范圍較小。這種開槽結(jié)構(gòu)僅適應(yīng)于較薄的墻體且后瓣足夠小的情況，人在墻體較薄的隔壁房間挨著墻體走動可避免誤報警。圖6（c）-（f）在該頻率下其旁瓣較多，不利于抑制相鄰房間或上下樓層間因電磁波產(chǎn)生的相互擾動。綜上所述，本文選擇150Mhz 作為模型工作頻率，在該幾何模型下，電磁能量以前半圓較大的方式擴散在電纜周圍，從輻射方向圖中可看出：前瓣很大但后瓣幾乎沒有，且前瓣滿足270°的探測要求，輻射范圍大，說明該工作頻率下槽口結(jié)構(gòu)適應(yīng)于較厚的墻體與探測角度較大的場景（如柱形結(jié)構(gòu)外角或墻角處的安防），從而達到室內(nèi)安防效果。

Fig.6 Two-dimensional radiation directions of six operating frequencies based on HFSS圖6 基于HFSS 的6 種工作頻率的二維輻射方向

在該模型下，擬合前瓣發(fā)散角和前后瓣抑制比隨開槽角度變化的曲線如圖7 所示，可以看出，當(dāng)開槽角度δ=125°時，前瓣發(fā)散角θ3dB達到峰值，但在漏纜應(yīng)用于室內(nèi)安防中時遠遠不夠，θ3dB過小會讓漏纜作用距離更遠、方向性更好，但本文研究對象是室內(nèi)安防系統(tǒng)，其方向性朝向房間外側(cè)已固定，作用距離在靠近房間時1～3m 時觸發(fā)報警即可，所以工程中需考慮因覆蓋角度不全引起的定位不夠準(zhǔn)確、從而導(dǎo)致衍生錯報的問題。

開槽模型需在防護的房間內(nèi)具有較大的輻射功率?；谥悄芗揖臃辣I報警的特點可知，前后瓣抑制較大時，隔壁和上下兩層房間有人走動引起的電磁場擾動不足以觸發(fā)報警，因此該模型在室內(nèi)安防應(yīng)用中具有可操作性。

Fig.7 Influence of slotting angle on radiation performance圖7 開槽角對輻射性能的影響

模型2：固定槽口類型為橫向F型，選取上述模型在峰值附近的3種開槽角度：detla(δ)=110°,detla(δ)=125°,detla(δ)=140°，同時設(shè)起始槽口間距L 為75mm，單位疊加槽口間距為25mm，用HFSS 建立模型進行對比。擬合前瓣發(fā)散角θ3dB與其前后瓣抑制比隨槽口角度和間距的變化曲線，如圖8 所示。

可以看出當(dāng)槽口間距L=100mm，開槽角度detla(δ)=125°時，前瓣發(fā)散角和前后瓣抑制比同時達到最大。由于槽口角度的改變會導(dǎo)致其幾何參數(shù)的改變，在仿真過程中可以得出，當(dāng)槽口寬度小于內(nèi)導(dǎo)體圓周長的1/4(δ=110°)時，前瓣發(fā)散角達不到最優(yōu)峰值；當(dāng)槽口寬度大于內(nèi)導(dǎo)體圓周長的1/3(δ=140°)時，后瓣大小與前瓣相當(dāng)，即前后瓣抑制比較差，不適用于樓層間分布式安防傳感器的場景。為使輻射方向圖的后瓣遠小于前瓣，同時其前后瓣抑制比達到最高，槽口寬度應(yīng)介于內(nèi)導(dǎo)體圓周長的1/4-1/3 之間，即開槽角δ=125°，最優(yōu)槽口間距為100mm。

3.2.2 墻壁直角拐彎處的影響分析

在直角拐彎處，埋墻的漏纜所彎曲的角度必定接近90°，發(fā)生形變，引起此處漏纜輻射特性發(fā)生變化，有可能造成在直角拐彎處定位不準(zhǔn)確、誤差大，甚至造成誤報漏報。因此需建立模型，分析直角拐彎處附近的輻射情況，并測試檢測近似直角彎曲后泄漏同軸電纜的全輻射角與前瓣增益情況，優(yōu)化消除或減弱直角拐彎對漏纜傳輸和輻射的不利影響（見圖9）。

Fig.8 Influence of slot spacing L on radiation performance圖8 槽孔間距L 對輻射性能的影響

Fig.9 Drain cable corner model based on HFSS圖9 基于HFSS 的漏纜拐角處模型

模型3：固定槽口類型為橫向F 型，采用上述模型優(yōu)化的幾何參數(shù)，選取開槽角度δ=125°。同時設(shè)起始兩根漏纜間距D 與漏纜開槽間隔L 的比值為0.5；0.25 為單位疊加該比值，通過這兩個參數(shù)的比值判斷對輻射性能的影響。首先利用HFSS 繪制D/L=0.75 時三維輻射方向圖（見圖10）。

從圖11 可以看出，當(dāng)D/L 值為0.75 時，此處槽口幾何參數(shù)為δ=125°，間隔L=200mm，漏纜間距D=150mm，前瓣增益可達6.028 6dB，漏纜把輸入功率集中輻射在墻角；由圖12 可看出在該模型下輻射角度峰值可達295°，這種結(jié)構(gòu)的開槽可使得漏纜輻射角度在拐角處足夠大，不會使其產(chǎn)生盲區(qū)，避免漏報，適應(yīng)于90°墻角外側(cè)探測。同時考慮相鄰幾個開槽口場強疊加，通過計算引起的漏纜電壓駐波比穩(wěn)定在1.002，說明在拐角處優(yōu)化的槽口間距和幾何參數(shù)不會造成輻射增大或減小，不會影響檢測門限，造成誤報錯報，影響拐彎處定位精度和準(zhǔn)確度，同時降低了后端信號處理難度。

Fig.10 3D radiation direction based on HFSS simulation圖10 基于HFSS 模擬的三維輻射方向

Fig.11 Influence of leakage cable spacing on radiation performance圖11 漏纜間距對輻射性能的影響

Fig.12 Influence of notch spacing ratio on radiation performance圖12 槽口間隔比值對輻射性能的影響

實際生產(chǎn)中，通過模具銑孔得到，F(xiàn) 形槽孔此時槽孔角度和間隔不能調(diào)節(jié)。經(jīng)該模型優(yōu)化后，槽口間隔200mm，這是緊貼墻壁中的漏纜模型的整數(shù)倍。所以在拐角處易于封裝，使加工過程中重新開模的問題得到簡化。

4 結(jié)語

本文根據(jù)漏纜電磁傳輸特性與室內(nèi)環(huán)境約束條件，通過優(yōu)化槽口幾何參數(shù)，降低對前瓣發(fā)散角和前后瓣抑制比的影響，避免了相鄰房間和上下樓層走動時引起的誤觸發(fā)。通過對拐角處建模和數(shù)值擬合，可知在需要防護的房間內(nèi)具有較大的前瓣增益和全輻射角。本文計算結(jié)果為漏纜作為分布式傳感器應(yīng)用于室內(nèi)安防入侵報警提供了理論依據(jù)。未來可針對漏纜信號處理系統(tǒng)中輻射干擾的影響進行深入研究，以擴展安防漏纜適用范圍。