丁凱，王昕捷，黃亨建，吳艷青，黃風雷

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；2.中國工程物理研究院 化工材料研究所，四川 綿陽 621999)

0 引言

高聚物粘結(jié)炸藥(PBX)的點火起爆始終是評價其安全性和應(yīng)用其良好爆轟性能的核心問題。奧克托今(HMX)單晶作為PBX的主要成分，其在高溫下的沖擊響應(yīng)以及細觀變形機制，極大地影響PBX在復(fù)雜環(huán)境下的沖擊響應(yīng)及點火起爆特性。

炸藥單晶的點火起爆與其動態(tài)響應(yīng)和力學(xué)變形機制相關(guān)。Dick等[1-5]對太恩(PETN)及HMX等單晶進行一系列平板撞擊實驗，研究表明炸藥單晶的沖擊感度呈現(xiàn)明顯的各向異性，并指出基于位錯滑移的塑性是單晶變形的主要機制。Winey等[6]發(fā)展了考慮非線性彈性的位錯模型，可描述PETN單晶的彈塑性沖擊響應(yīng)。Barton等[7]發(fā)展了基于位錯的模型表征HMX單晶的沖擊壓縮響應(yīng)，模型同時考慮了熱激活以及聲子拖曳兩種位錯運動機制，通過與平板撞擊實驗中粒子速度歷史曲線對比標定了模型參數(shù)。Wu等[8]發(fā)展了動高壓晶體熱力學(xué)本構(gòu)模型，引入狀態(tài)方程來描述高壓條件下炸藥單晶非線性變形，同時考慮彈性模量的壓力和溫度相關(guān)性，分析不同取向HMX單晶的滑移塑性應(yīng)變分布以及位錯密度的變化。Wang等[9-10]對不同取向的HMX和黑索今(RDX)單晶進行常溫下的平板撞擊實驗，并構(gòu)建各向異性晶體位錯塑性模型，可較好地模擬常溫下單晶沖擊熱力學(xué)響應(yīng)。以上發(fā)展的本構(gòu)模型大多忽略溫度對彈性及位錯塑性的影響，很難用于預(yù)測高溫下單晶各向異性沖擊熱力學(xué)響應(yīng)，同時模型包含大量參數(shù)，不適應(yīng)后續(xù)開展工程計算的需要。

利用位錯塑性模型研究高溫下單晶的沖擊響應(yīng)最早開始于非含能單晶。Krasnikov等[11]建立了考慮熱激活和聲子拖曳的位錯運動模型，通過數(shù)值計算再現(xiàn)了受沖擊單晶鋁Hugoniot彈性極限(HEL)的熱硬化現(xiàn)象，并認為聲子拖曳位錯機制為主導(dǎo)原因。Gurrutxaga-Lerma等[12]通過動態(tài)離散位錯動力學(xué)模型模擬發(fā)現(xiàn)，沖擊波作用下彈性先驅(qū)波的演化主要受波陣面上位錯形核產(chǎn)生的輻射阻尼影響，輻射阻尼與位錯運動速度呈負相關(guān)。金屬鋁波陣面上位錯運動速度趨近于剪切波速，而剪切波速受剪切模量控制并且隨溫度升高而減小，因此輻射阻尼效應(yīng)增強，導(dǎo)致HEL隨溫度升高而增大。Austin[13]通過建立的連續(xù)位錯動力學(xué)模型研究沖擊加載條件下金屬鋁的熱硬化效應(yīng)，研究表明彈性先驅(qū)波的演化受聲子散射與輻射阻尼效應(yīng)控制，二者隨著溫度升高而增強。目前，關(guān)于高應(yīng)變率條件下金屬晶體屈服強度的溫度相關(guān)性研究較多[14-16]，而炸藥單晶在熱力耦合作用下本構(gòu)模型的發(fā)展由于相關(guān)實驗開展的難度較大而發(fā)展緩慢。

因此，本文發(fā)展基于熱激活和聲子拖曳位錯滑移機制的非線性熱彈黏塑性模型，并基于前期開展的高溫(373 K、423 K)下HMX單晶平板撞擊實驗，數(shù)值研究相變溫度以下HMX單晶沖擊熱力學(xué)響應(yīng)及相應(yīng)細觀變形機制。

1 熱彈黏塑性模型

針對高溫、高應(yīng)變率的加載條件，基于Austin等[17]的位錯模型，發(fā)展考慮高壓下晶體的非線性熱彈性，及基于熱激活和聲子拖曳位錯機制的熱彈黏塑性模型。

1.1 熱彈性

根據(jù)廣義胡克定律，熱彈性本構(gòu)模型[18]可表示為

(1)

(2)

式中：E0為T0=300 K時的彈性模量；θ為體積壓縮比，θ=V/Vi，V和Vi分別為比容和初始比容。另外，將應(yīng)力中球量部分以Grüneisen狀態(tài)方程pe替代:

(3)

式中：K為體積模量；s為應(yīng)力偏量部分。pe由Hugoniot壓力的Taylor展開[20]得到：

(4)

式中：ρ0為初始密度；c0為體積聲速；s為沖擊波波速D和波后質(zhì)點速度u之間線性關(guān)系的斜率；η為體積相對變化，η=1-θ.熱彈性模型參數(shù)如表1所示。

表1 熱彈性模型參數(shù)[9，21-22]Tab.1 Parameters for thermoelasticity model[9，21-22]

1.2 位錯塑性

基于位錯滑移的塑性本構(gòu)模型，假設(shè)位錯滑移滿足Schmid定律，剪應(yīng)力τ[23]可表示為

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：k為玻爾茲曼常數(shù)；υe為有效越過障礙的頻率；T為當前溫度；ΔG為熱激活自由能，可表示為

ΔG=gtμb3[1-(τ/τ0)P]Q，

(9)

gt為正則化的總自由能系數(shù)，P和Q描述障礙分布[26]，τ0為聲子拖曳機制控制位錯滑移的臨界剪應(yīng)力。

(10)

(11)

式中：BT和Tm為歸一化因子；ak為擬合系數(shù)。

根據(jù)Taylor關(guān)系[28]，τ0可表示為

(12)

式中：τp0為0 K時的晶格阻力；α表征位錯糾纏的長程相互作用系數(shù)；ρt為總位錯密度。

τμ可表示為

(13)

式中：β為比例常數(shù)；μ0為0 K時材料的剪切模量。

根據(jù)位錯理論，位錯可分為可移動和不可移動位錯兩部分，可移動位錯密度ρm占總位錯密度ρt的比例分數(shù)f[29]可表示為

f=exp(-Hγp/τ)，

(14)

式中：H為位錯硬化系數(shù)；γp為滑移剪應(yīng)變。

(15)

(16)

圖2 計算流程圖Fig.2 Computational flowchart

表2 位錯塑性模型參數(shù)Tab.2 Parameters for dislocation plasticity model

圖1 模型參數(shù)敏感性分析曲線Fig.1 Analytical curves of model parameter sensitivity

2 數(shù)值模型

2.1 平板撞擊實驗

表3 不同初溫下HMX單晶的實驗結(jié)果[9，34]Tab.3 Experimental results of HMX at different initial temperatures[9,34]

2.2 有限元模型

利用ABAQUS有限元軟件建立HMX單晶平板撞擊實驗的二維有限元模型如圖3所示，并使用VUMAT定義HMX單晶本構(gòu)行為。飛片、砧板和窗口均使用Mie-Grüneisen狀態(tài)方程描述，材料參數(shù)如表4所示。2024鋁飛片尺寸為8 mm×20 mm，單元尺寸為0.01 mm并劃分為800個網(wǎng)格。石英尺寸為4 mm×20 mm，單元尺寸為0.008 mm并劃分為500個網(wǎng)格。HMX單晶尺寸為1 mm×20 mm，單元尺寸為0.005 mm并劃分為200個網(wǎng)格。LiF窗口尺寸為4 mm×20 mm，單元尺寸為0.01 mm并劃分為400個網(wǎng)格。通過前期網(wǎng)格敏感性分析表明，在此網(wǎng)格密度下能得到精確的計算結(jié)果。單元類型為四節(jié)點雙線性減縮積分單元(CPE4R)。在分析步中設(shè)置線性體積黏性參數(shù)為0.15，從而避免數(shù)值振蕩。對2024鋁飛片整體施加初始速度，單晶的環(huán)境溫度分別設(shè)置為實驗初始溫度300 K、373 K和423 K.

表4 飛片及靶板系統(tǒng)材料參數(shù)Tab.4 Parameters for flyer and target materials

圖3 二維有限元模型Fig.3 Two-dimensional finite element model

3 結(jié)果和討論

為更好地對比不同初溫下實驗和計算得到的HMX/LiF界面粒子速度歷史，將初溫373 K和423 K的實驗和計算結(jié)果分別向右平移0.1 μs和0.4 μs，如圖4所示為平移后不同初溫下界面粒子速度歷史的實驗與計算結(jié)果對比。不同初溫下界面粒子速度曲線第1個波峰對應(yīng)的粒子速度為HEL對應(yīng)的界面粒子速度。從圖4中可以看出，不同初溫下計算得到的彈塑性雙波結(jié)構(gòu)與實驗結(jié)果吻合較好。對于300 K，模型能夠很好地描述彈性先驅(qū)波到達界面以及隨后塑性波的到達，但計算出的HEL略低于實驗結(jié)果，這可能是由于較快的位錯速度或較高的位錯密度，導(dǎo)致相應(yīng)塑性松弛速率偏高。而對于373 K，計算得到的HEL和塑性波的到達均與實驗結(jié)果一致。對于423 K，計算出的HEL與實驗結(jié)果相同，但隨后的應(yīng)力松弛更為明顯，這是由于位錯的擴展和形核過程與實驗存在一定差異。另外，該模型能較好地描述初始溫度較高時HEL呈現(xiàn)的熱硬化效應(yīng)。

圖4 不同初溫下HMX/LiF界面粒子速度歷史的實驗和計算結(jié)果對比Fig.4 Comparison of experimental and calculated particle velocities at interface of HMX/LiF at different initial temperatures

3.1 熱硬化影響機制

圖5 不同初溫下剪應(yīng)力τ與塑性剪應(yīng)變率的關(guān)系Fig.5 Relationship between resolved shear stress τ and plastic shear strain rate at different initial temperatures

圖6表示不同初溫下界面處可移動位錯密度ρm以及熱激活臨界剪應(yīng)力τμ歷史曲線。在模型中考慮了位錯產(chǎn)生的兩種機制，即已有位錯環(huán)的擴展以及新位錯的形核，因此當剪應(yīng)力達到熱激活臨界剪應(yīng)力τμ，會引起位錯的增殖和運動。在圖6(a)中300 K、373 K和423 K對應(yīng)HEL的可移動位錯密度依次為3.40×1010m-2、4.52×1010m-2和4.80×1010m-2，由(6)式可知隨著可移動位錯密度增大，塑性剪應(yīng)變率增大，HEL會減小，但HEL表現(xiàn)出熱硬化，表明位錯演化的溫度相關(guān)性并不對熱硬化效應(yīng)起決定性作用。由(13)式可知，可移動位錯密度增大會導(dǎo)致τμ增大，但由圖6(b)可知τμ整體隨初溫升高而減小，這是因為隨初溫升高、剪切模量減小的程度大于可移動位錯密度增大的程度。同時根據(jù)(12)式可知聲子拖曳臨界剪應(yīng)力τ0也減小。由于臨界剪應(yīng)力τμ和τ0的熱軟化效應(yīng)，位錯更容易啟動進入熱激活狀態(tài)，以及更容易從熱激活狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槁曌油弦窢顟B(tài)。因此，位錯演化并不直接導(dǎo)致單晶HEL的熱硬化效應(yīng)，剪切模量的溫度相關(guān)性決定臨界剪應(yīng)力的大小，從而影響位錯滑移機制的演變。

圖6 不同初溫下界面處可移動位錯密度ρm以及熱激活臨界剪應(yīng)力τμ歷史曲線Fig.6 Mobile dislocation density ρm and thermal threshold shear stress τμ at different initial temperatures

圖7 不同初溫下界面處平均位錯速度以及剪應(yīng)力τ歷史曲線Fig.7 Mean dislocation velocity and resolved shear stress τ at different initial temperatures

聲子拖曳系數(shù)B隨初溫升高而增大與聲子散射系數(shù)B0以及剪切模量μ的溫度效應(yīng)有關(guān)，因此，HEL熱硬化效應(yīng)的實質(zhì)來源于由聲子散射和輻射阻尼控制的位錯運動。為量化聲子散射和輻射阻尼對熱硬化效應(yīng)的影響，計算獲得不同初溫下考慮聲子散射、輻射阻尼以及二者共同作用時的HEL相對值如圖8所示。圖8中HEL相對值表示相對300 K時HEL的大小?；鶞示€是在B0(T0)和?μ/?T=0條件下計算得到。當只考慮輻射阻尼對熱硬化效應(yīng)的影響時，聲子散射系數(shù)B0無溫度相關(guān)性；當只考慮聲子散射對熱硬化效應(yīng)的影響時，剪切模量μ無溫度相關(guān)性；當二者共同作用時，需同時考慮B0和μ的溫度相關(guān)性。從圖8可以看出，聲子散射和輻射阻尼效應(yīng)隨著初溫升高而增強，但由于初始溫度對剪切模量的影響較小，導(dǎo)致輻射阻尼效應(yīng)對HEL熱硬化效應(yīng)的貢獻小于聲子散射效應(yīng)。

圖8 不同初溫下考慮聲子散射、輻射阻尼以及二者共同作用時HEL相對值Fig.8 Relative value of HEL provided separately by phonon scattering,radiation damping and their combined effect at different initial temperatures

3.2 位錯滑移機制的演變

圖9 不同初溫下與τ/τ0的關(guān)系Fig.9 Relationship between and τ/τ0 at different initial temperatures

3.3 單晶的熱力學(xué)響應(yīng)

圖10(a)為不同初溫下界面軸向應(yīng)力-s11歷史曲線，從中可以看出，300 K、373 K和423 K的動態(tài)屈服極限依次為0.904 GPa、1.529 GPa及1.722 GPa，隨著初溫升高動態(tài)屈服極限增大。平臺階段軸向應(yīng)力差別不大，無明顯溫度相關(guān)性。圖10(b)為423 K時單晶不同位置的軸向應(yīng)力-s11歷史曲線，從中可以看出，由于波的傳播，單晶內(nèi)部形成彈性波及塑性波，隨著離左端面的距離增大，彈性波在傳播過程中不斷衰減，使動態(tài)屈服極限依次減小，但當彈性波到達單晶右端面時在界面處發(fā)生反射使動態(tài)屈服極限突然增大。

圖10 不同初溫下界面軸向應(yīng)力-s11和423 K時單晶不同位置的軸向應(yīng)力-s11歷史曲線Fig.10 Longitudinal stresses -s11 at different initial temperatures and different distances at 423 K

HMX單晶受到?jīng)_擊時的溫升主要來源于沖擊壓縮體積功以及位錯滑移塑性功，當應(yīng)力水平較高時，會直接引起較高的溫升。圖11為不同初溫下界面處溫升歷史曲線，從中可以看出，隨著初溫升高，HEL對應(yīng)溫升逐漸增大，而平臺階段由于應(yīng)力差別不大，對應(yīng)溫升無明顯溫度相關(guān)性。

圖11 不同初溫下界面處溫升歷史曲線Fig.11 Temperature rise curves at interface at different initial temperatures

圖12為初溫373 K下不同初始可移動位錯密度對位錯演化的影響。從圖12可以看出，塑性波到達界面之前，可移動位錯密度為初始可移動位錯密度，隨著塑性波傳播，可移動位錯密度增大，從圖7(b)看出最后剪應(yīng)力小于圖6(b)對應(yīng)熱激活臨界剪應(yīng)力，位錯最后停止增殖達到飽和狀態(tài)。當初始可移動位錯密度較高時，位錯在較短時間內(nèi)達到飽和位錯密度，導(dǎo)致圖1(g)中應(yīng)力松弛時間和塑性波上升時間縮短。同時，從圖1(g)可以看出，較低的初始可移動位錯密度對應(yīng)HEL較高，這是由于較低初始可移動位錯密度產(chǎn)生較低塑性剪應(yīng)變率，表現(xiàn)出較高HEL.

圖12 初溫373 K下不同初始可移動位錯密度對位錯演化的影響Fig.12 Effect of different initial mobile dislocation densities on dislocation evolution at 373 K

4 結(jié)論

本文發(fā)展了考慮熱激活和聲子拖曳位錯滑移機制的非線性熱彈黏塑性模型，基于前期開展的高溫(373 K、423 K)下HMX單晶平板撞擊實驗，可數(shù)值再現(xiàn)HMX單晶HEL的熱硬化效應(yīng)。通過定量分析聲子散射和輻射阻尼對熱硬化效應(yīng)的影響并研究位錯滑移機制演變和熱力學(xué)響應(yīng)。得到主要結(jié)論如下：

1) 聲子散射和輻射阻尼隨著初溫升高而增大導(dǎo)致聲子拖曳系數(shù)增大，使可移動位錯黏性摩擦增強。此時，平均位錯速度由2 237 m/s減小至1 537 m/s，進而產(chǎn)生較低的塑性剪應(yīng)變率和較高的流動應(yīng)力，引起HMX單晶HEL的熱硬化效應(yīng)。

2) 在高溫(373 K、423 K)下，僅考慮輻射阻尼時對應(yīng)HEL相對值分別為1.068和1.112，由于剪切模量隨著初始溫度升高變化較小，導(dǎo)致輻射阻尼對應(yīng)HEL相對值均小于聲子散射對應(yīng)HEL相對值(1.39、1.63)。因此，輻射阻尼對HEL熱硬化效應(yīng)的貢獻小于聲子散射。

參考文獻(References)

[1] DICK J J.Effect of crystal orientation on shock initiation sensitivity of pentaerythritol tetranitrate explosive[J].Applied Physics Letters,1984,44(9):859-861.

[2] DICK J J,MULFORD R N,SPENCER W J,et al.Shock response of pentaerythritol tetranitrate single crystals[J].Journal of Applied Physics,1991,70(7):3572-3587.

[3] DICK J,RITCHIE J.Molecular mechanics modeling of shear and the crystal orientation dependence of the elastic precursor shock strength in pentaerythritol tetranitrate[J].Journal of Applied Physics,1994,76(5):2726-2737.

[4] DICK J J,MARTINEZ A R.Elastic precursor decay in HMX explosive crystals[J].AIP Conference Proceedings,2002,620:817-820.

[5] DICK J J,HOOKS D E,MENIKOFF R,et al.Elastic-plastic wave profiles in cyclotetramethylene tetranitramine crystals[J].Journal of Applied Physics,2004,96(1):374-379.

[6] WINEY J M,GUPTA Y M.Anisotropic material model and wave propagation simulations for shocked pentaerythritol tetranitrate single crystals[J].Journal of Applied Physics,2010,107(10):103505.

[7] BARTON N R,WINTER N W,REAUGH J E.Defect evolution and pore collapse in crystalline energetic materials[J].Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering,2009,17(3):035003.

[8] WU Y Q,HUANG F L.Thermal mechanical anisotropic constitutive model and numerical simulations for shocked β-HMX single crystals[J].European Journal of Mechanics A/Solids,2012,36:66-82.

[9] WANG X J,WU Y Q,HUANG F L,et al.Dynamic anisotropic response ofβ-HMX andα-RDX single crystals using plate impact experiments at ～1 GPa[J].Propellants,Explosives,Pyrotechnics,2018,43(8):759-770.

[10] WANG X J,WU Y Q,HUANG F L,et al.An anisotropic elastoviscoplasticity model of thermomechanical responses of shockedβ-HMX andα-RDX single crystals[J].Propellants,Explosives,Pyrotechnics,2019,44(7):870-888.

[11] KRASNIKOV V S,MAYER A E,YALOVETS A P.Dislocation based high-rate plasticity model and its application to plate-impact and ultra short electron irradiation simulations[J].International Journal of Plasticity,2011,27(8):1294-1308.

[12] GURRUTXAGA-LERMA B,SHEHADEH A M,BALINT D S,et al.The effect of temperature on the elastic precursor decay in shock loaded FCC aluminum and BCC iron[J].International Journal of Plasticity,2017,96:135-155.

[13] AUSTIN R.Elastic precursor wave decay in shock-compressed aluminum over a wide range of temperature[J].Journal of Applied Physics,2018,123(3):035103-1-035103-14.

[14] YAO S L,PEI X Y,LIU Z L,et al.Numerical investigation of the temperature dependence of dynamic yield stress of typical BCC metals under shock loading with a dislocation-based constitutive model[J].Mechanics of Materials,2019,140:103211.

[15] KOSITSKI R,MORDEHAI D.On the origin of the stress spike decay in the elastic precursor in shocked metals[J].Journal of Applied Physics,2019,126(8):085901.

[16] KANEL G I,SAVINYKH A S,GARKUSHIN G V,et al.Effects of temperature on the flow stress of aluminum in shock waves and rarefaction waves[J].Journal of Applied Physics,2020,127(3):035901.

[17] AUSTIN R A,MCDOWELL D L.A dislocation-based constitutive model for viscoplastic deformation of fcc metals at very high strain rates[J].International Journal of Plasticity,2011,27(1):1-24.

[18] LUSCHER D J,BUECHLER M A,WALTERS D J,et al.On computing the evolution of temperature for materials under dynamic loading[J].International Journal of Plasticity,2018,111:188-210.

[19] STEINBERG D J,COCHRAN S G,GUINAN M W,et al.A constitutive model for metals applicable at high-strain rate[J].Journal of Applied Physics,1980,51(3):1498-1504.

[20] LUKYANOV A A.Constitutive behaviour of anisotropic materials under shock loading[J].International Journal of Plasticity,2008,24(1):140-167.

[21] PALMER S J P,FIELDJ E.The deformation and fracture ofβ-HMX[J].Proceedings of the Royal Society of London .Series A,Mathematical and Physical Sciences,1982,383(1785):399-407.

[22] CUI H L,JI G F,CHEN X R,et al.Phase transitions and mechanical properties of octahydro-1，3，5，7-tetranitro-1，3，5，7-tetrazocine in different crystal phases by molecular dynamics simulation[J].Journal of Chemical &Engineering Data,2010,55(9):3121-3129.

[23] BISHOP J F W,HILL R.XLVI.A theory of the plastic distortion of a polycrystalline aggregate under combined stresses[J].The London,Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science,1951,42(327):414-427.

[24] GILMAN J J,JOHNSTON W G.Dislocations in lithium fluoride crystals[J].Solid State Physics,1962,13:147-222.

[25] FOLLANSBEE P S,KOCKS U F.A constitutive description of the deformation of copper based on the use of the mechanical threshold stress as an internal state variable[J].Acta Metallurgica,1988,36(1):81-93.

[26] KOCKS U F,MECKING H.Physics and phenomenology of strain hardening:the FCC case[J].Progress in Materials Science,2003,48(3):171-273.

[27] KOCKS U F,ARGON A S,ASHBY M F.Thermodynamics and kinetics of slip[M]∥Chalmers B,Christian J W,Massalski T B.Progress in Materials Science.Oxford,UK:Pergamon Press,1975:141-145.

[28] TAYLOR G I.The mechanism of plastic deformation of crystals.Part Ⅱ.Comparison with observations[J].Proceedings of the Royal Society.Series A,Containing Papers of a Mathematical and Physical Character,1934,145(855):388-404.

[29] WINEY J M,GUPTA Y M.Nonlinear anisotropic description for the thermomechanical response of shocked single crystals:inelastic deformation[J].Journal of Applied Physics,2006,99(2):023510.

[30] GUPTA Y M,DUVALL G E,FOWLES G R． Dislocation me-chanisms for stress relaxation in shocked LiF[J].Journal of Applied Physics,1975,46(2):532-546.

[31] HULL D,BACON D J.Introduction to dislocations[J].Materials Today,2011,19(12):91-92.

[32] CLIFTON R J.On the analysis of elastic/visco-plastic waves of finite uniaxial strain[C]∥Proceedings of Sagamore Army Materials Research Conference.Syracuse,NY,US:Syracuse University Press,1971:73-116.

[33] ARMSTRONG R W,ELBAN W L.Materials science and technology aspects of energetic (explosive) materials[J].Materials Science and Technology,2013,22(4):381-395.

[34] 丁凱,王昕捷,吳艷青,等.高溫下奧克托今單晶的沖擊響應(yīng)特性[J].兵工學(xué)報,2020,41(9):1783-1791.

DING K,WANG X J,WU Y Q,et al.Shock response of HMX single crystal at elevated temperatures[J].Acta Armamentarii,2020,41(9):1783-1791.(in Chinese)

[35] MARSH S P.LASL shock Hugoniot data[M].Berkeley,CA,US:University of California Press,1980:165-166.

[36] BARRIOS M A,BOEHLY T R,HICKS D G,et al.Precision equation-of-state measurements on National Ignition Facility ablator materials from 1 to 12 Mbar using laser-driven shock waves[J].Journal of Applied Physics,2012,111(9):093515.

[37] JONES S C,GUPTA Y M.Refractive index and elastic properties of z-cut quartz shocked to 60 kbar[J].Journal of Applied Physics,2000,88(10):5671-5679.

[38] AO T,KNUDSON M D,ASAY J R,et al.Strength of lithium fluoride under shockless compression to 114 GPa[J].Journal of Applied Physics,2009,106(10):103507

[39] LALONE B M,FATYANOV O V,ASAY J R,et al.Velocity correction and refractive index changes for [100] lithium fluoride optical windows under shock compression,recompression,and unloading[J].Journal of Applied Physics,2008,103(9):093505.