楊 芳 司東宏 馬喜強(qiáng) 薛玉君,2

1.河南科技大學(xué)河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽，471003 2.洛陽LYC軸承有限公司航空精密軸承國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽，471003

0 引言

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承測試試驗(yàn)中，需要對試驗(yàn)軸承施加不同的轉(zhuǎn)速、徑向載荷和軸向載荷，通過對試驗(yàn)軸承進(jìn)行性能、壽命、耐久性測試及螺旋大載荷和斷油等模擬試驗(yàn)來確定試驗(yàn)軸承在不同工況下的使用要求，為軸承裝機(jī)及發(fā)動(dòng)機(jī)長試提供依據(jù)。軸向載荷與軸承的精度、轉(zhuǎn)速、剛度和溫升等多個(gè)技術(shù)指標(biāo)相關(guān)[1]，因此需要在測試試驗(yàn)中施加精準(zhǔn)的可調(diào)軸向力來滿足試驗(yàn)需求。

軸承的軸向載荷施加方法主要有定量、可變和可控三種方式[2]。定量方式是通過安裝尺寸配合對軸承定位進(jìn)行加載或是施加定量的載荷[3-4]；可變方式是利用材料受熱變形產(chǎn)生的力和位移來調(diào)節(jié)軸向力[5-7]；可控方式是通過主動(dòng)控制來調(diào)整軸向力[8-10]。隨著軸承試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，通過對軸承服役工況的準(zhǔn)確模擬來考察軸承產(chǎn)品的服役性能已經(jīng)逐漸替代了傳統(tǒng)的軸承性能試驗(yàn)。SKF公司的R3和THISBE軸承動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)機(jī)以及舍弗勒公司的AN系列軸承試驗(yàn)機(jī)，均采用了主動(dòng)調(diào)控技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對軸承不同工況的模擬。

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承試驗(yàn)中，采用主動(dòng)調(diào)控技術(shù)開展對軸承服役工況的精確模擬，對主軸承性能的驗(yàn)證和優(yōu)化具有重要的意義。為模擬不同工況條件，需實(shí)現(xiàn)軸向載荷的大范圍主動(dòng)可調(diào)節(jié)，電液力伺服控制技術(shù)是較為有效的方法，通過設(shè)計(jì)先進(jìn)的控制策略，能夠獲得較為精確的力加載效果[11-12]。但是液壓系統(tǒng)存在死區(qū)，在施加較小軸向力時(shí)無法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定加載，且無法實(shí)現(xiàn)小軸向力和大軸向力的同一精度控制[13-14]。為此，本文研究了采用復(fù)合加載方式的軸向加載裝置，該加載裝置內(nèi)置有微型力傳感器，可實(shí)時(shí)反饋加載系統(tǒng)的輸出力變化；基于抗擾控制理論設(shè)計(jì)了控制策略，利用狀態(tài)觀測器對反饋信息進(jìn)行觀測從而實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)補(bǔ)償，結(jié)合非線性PID控制器可有效提高系統(tǒng)響應(yīng)速度并抑制穩(wěn)態(tài)誤差。試驗(yàn)結(jié)果表明設(shè)計(jì)的復(fù)合軸向力加載系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)軸向加載力的精確控制。

1 復(fù)合軸向力的設(shè)計(jì)原理

航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承試驗(yàn)機(jī)具有如圖1所示的雙轉(zhuǎn)子軸系結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)軸承的內(nèi)外圈分別固定在內(nèi)外圈轉(zhuǎn)子軸的試驗(yàn)端上。在內(nèi)外圈轉(zhuǎn)子軸驅(qū)動(dòng)端安裝有軸向加載軸承，該軸承為角接觸球軸承。試驗(yàn)中，軸向載荷通過軸向加載軸承作用至內(nèi)圈或外圈轉(zhuǎn)子軸，進(jìn)而施加到試驗(yàn)軸承。

1.內(nèi)圈驅(qū)動(dòng)電機(jī) 2.內(nèi)圈聯(lián)軸器 3.內(nèi)圈轉(zhuǎn)子軸 4.內(nèi)圈加載軸承 5.徑向加載軸承 6.試驗(yàn)軸承 7.陪試軸承 8.外圈加載軸承 9.外圈轉(zhuǎn)子軸 10.外圈聯(lián)軸器 11.外圈驅(qū)動(dòng)電機(jī)

試驗(yàn)過程中需要始終保證對軸承施加一定的軸向載荷。根據(jù)試驗(yàn)大綱，隨著轉(zhuǎn)速的變化，軸向載荷也要進(jìn)行連續(xù)調(diào)整，且載荷的變化范圍較大。為此，提出一種采用彈簧加載和液壓加載復(fù)合的軸向力加載方法。利用預(yù)壓緊彈簧施加軸向預(yù)緊力以滿足軸承的最小軸向預(yù)負(fù)荷，再通過對液壓加載力的控制實(shí)現(xiàn)軸向載荷的連續(xù)調(diào)整，從而形成彈簧-液壓復(fù)合軸向力加載。

彈簧的作用是給軸承提供最小預(yù)負(fù)荷，可以通過改變彈簧的鋼絲直徑或有效圈數(shù)等來調(diào)整最小預(yù)負(fù)荷的數(shù)值。彈簧力

式中，n為彈簧個(gè)數(shù)；G為彈簧的線性剛度模數(shù)；d為彈簧線徑；D為彈簧中徑；N為彈簧有效圈數(shù)；x為彈簧壓縮位移量。

液壓加載可為試驗(yàn)軸承提供較大的軸向加載力，液壓軸向力

FL=pLA

(2)

式中,pL為液壓系統(tǒng)輸出壓力;A為液壓作用面積。

靜態(tài)下軸系的軸向力為彈簧的預(yù)緊力，在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，雙轉(zhuǎn)子軸系上施加的軸向力是彈簧力和液壓力之和?？紤]到軸向間隙，實(shí)際的彈簧力會(huì)發(fā)生一定的變化。在此，定義軸向間隙為ξ，彈簧初始時(shí)刻的壓縮位移為x0。根據(jù)式(1)、式(2)，實(shí)際加載在軸系上的復(fù)合軸向力為

由式(3)可知，當(dāng)間隙增大時(shí)彈簧力減小，反之彈簧力增大。

會(huì)計(jì)基礎(chǔ)工作的好壞直接影響著單位財(cái)務(wù)管理工作的質(zhì)量。實(shí)行會(huì)計(jì)基礎(chǔ)工作標(biāo)準(zhǔn)化，明確每個(gè)會(huì)計(jì)人員的崗位標(biāo)準(zhǔn)和崗位職責(zé)，使會(huì)計(jì)人員在處理各項(xiàng)會(huì)計(jì)業(yè)務(wù)時(shí)都有章可循、有法可依、盡職盡責(zé)，保證會(huì)計(jì)資料的準(zhǔn)確、完整、真實(shí)。會(huì)計(jì)基礎(chǔ)工作標(biāo)準(zhǔn)化，可以從會(huì)計(jì)核算標(biāo)準(zhǔn)化體系、資產(chǎn)管理標(biāo)準(zhǔn)化體系、會(huì)計(jì)綜合業(yè)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)化體系等方面制定實(shí)施。

2 復(fù)合軸向力加載裝置

為實(shí)現(xiàn)彈簧力+液壓力的復(fù)合軸向力加載，根據(jù)雙轉(zhuǎn)子軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了具有中空環(huán)形的復(fù)合力加載裝置。采用該結(jié)構(gòu)可以將加載裝置套裝在轉(zhuǎn)子軸上，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.蓋板 2.加載缸體 3.傳動(dòng)壓蓋 4.力傳感器 5.承壓環(huán) 6.導(dǎo)向套 7.密封圈 8.襯套 9.彈簧 10.進(jìn)油口 11.沉頭螺釘 12.軸封 13.連接螺釘 14，18.O形密封圈 15.油路 16.排氣螺釘 17.柱塞 19.緊固螺栓

圖2中，復(fù)合軸向力加載裝置的主體由缸體蓋板1、加載缸體2和傳動(dòng)壓蓋3三部分組成。缸體蓋板1和加載缸體2之間通過兩側(cè)交替均勻排布的緊固螺栓19和連接螺釘13連接。

缸體蓋板上加工有環(huán)形油路15，油路上下兩側(cè)采用O形圈密封，環(huán)形油路上設(shè)置有進(jìn)油口10和排氣螺釘16。蓋板上還安裝了軸封12，軸封套設(shè)在轉(zhuǎn)軸上，通過沿轉(zhuǎn)軸圓周方向均勻分布的沉頭螺釘11與蓋板固定連接。

加載缸體上沿圓周方向等間距交替分布安裝了預(yù)緊彈簧9和柱塞17，如圖3所示。柱塞的安裝孔為通孔，上面配合安裝有導(dǎo)向套6、組合密封圈7和襯套8。預(yù)緊彈簧的安裝孔為盲孔。

圖3 柱塞和彈簧的安裝位置

為了實(shí)現(xiàn)復(fù)合軸向力的實(shí)時(shí)在線測量，在加載缸體的力輸出側(cè)安裝了傳動(dòng)壓蓋3，壓蓋上安裝有承壓環(huán)5和3個(gè)微型力傳感器4。軸向力通過承壓環(huán)傳遞至力傳感器，力傳感器采集的力值通過力信號(hào)變送器轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電流信號(hào)輸出至測控系統(tǒng)，測控系統(tǒng)將控制量解算后輸出至液壓系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)合軸向力的閉環(huán)控制。復(fù)合軸向力系統(tǒng)的組成如圖4所示。

1.油箱 2.油濾 3.泵機(jī)組 4.溢流閥 5.蓄能器 6.比例閥 7.數(shù)字壓力傳感器

3 復(fù)合軸向力的控制方法

3.1 建模

根據(jù)式(3)可知，復(fù)合軸向力由液壓力和彈簧力組成，彈簧力的模型可根據(jù)式(1)求出。如圖4所示，在施加液壓力過程中，承載軸系無宏觀運(yùn)動(dòng)，故可將力加載過程視為靜止加載式力系統(tǒng)進(jìn)行建模[15-16]。

在該系統(tǒng)中，控制閥的線性化流量方程為

QL(s)=Kqxv(s)-KppL(s)

(4)

控制閥的傳遞函數(shù)為

式中，KI為閥的放大系數(shù)；u為控制輸入；Ts為閥的時(shí)間常數(shù)。

由流量連續(xù)方程可得到

式中,At為柱塞有效截面積；xt為柱塞位移；Vt為缸體有效容積；βe為有效體積彈性模量；Csl為泄漏系數(shù)。

液壓輸出力與負(fù)載力之間的平衡方程為

式中,mt為活塞質(zhì)量；Bt為液壓黏性阻尼系數(shù)；F為活塞受到承載體的抗力。

由于加載系統(tǒng)屬于靜止加載式力系統(tǒng)且承載軸系剛度足夠大，故可忽略柱塞的位移和受力材料的變形位移。將式(5)代入式(4)中，并與式(6)、式(7)聯(lián)立，得到液壓加載系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)式(3)和式(8)，可構(gòu)建復(fù)合軸向力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，圖中fd為外部干擾。

圖5 復(fù)合軸向力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.2 控制器設(shè)計(jì)

復(fù)合軸向力載荷的控制主要是控制液壓力的輸出，在跟蹤力指令的階躍變化信號(hào)時(shí)，由于被控對象為非線性的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)，并且圖5所示的控制系統(tǒng)中含有未建模的外部擾動(dòng)fd，這使得控制輸出難以跟蹤輸入指令。為此，基于抗擾控制理論[17]，設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器來實(shí)現(xiàn)誤差變化速度量的反饋，并實(shí)現(xiàn)對輸出壓力pL的控制補(bǔ)償來抑制外部干擾，在此基礎(chǔ)上結(jié)合非線性PID控制器減小系統(tǒng)跟蹤誤差，提高控制精度。采用了擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和非線性PID的復(fù)合軸向力的控制器結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 復(fù)合軸向力控制器結(jié)構(gòu)

由式(8)可知，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為2階，因此定義3階的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器來觀測系統(tǒng)反饋[18]，其表達(dá)式為

式中,e為液壓力FL的反饋誤差;zi(i=1, 2, 3)為狀態(tài)估計(jì)值；βi、δ、b0為待整定的參數(shù),δ>0；fal(e,α,δ)為非線性函數(shù)，其作用為抑制抖振[18]；α為非線性因子，0<ɑ<1。

在擴(kuò)張觀測器(式(9))中，z1和z2實(shí)現(xiàn)對力誤差和力誤差變化速度的觀測，z3實(shí)現(xiàn)對未知擾動(dòng)的觀測?；谑?10)定義的誤差切換，當(dāng)e較大時(shí)，對誤差絕對值開方可使切換增益降低，抑制超調(diào)；反之增大切換增益，加快收斂。

將力誤差和力誤差變化速度參數(shù)代入PID控制器中，同時(shí)利用雙曲函數(shù)設(shè)置調(diào)節(jié)系數(shù)，得到非線性的PID控制器，其表達(dá)式為

式中，kp、ki、kd分別為控制器比例、積分、微分增益參數(shù)；kop、koi、kod分別為kp、ki、kd的初值。

依據(jù)式(11)的非線性PID控制器表達(dá)式，各個(gè)增益參數(shù)隨誤差的變化趨勢如圖7所示。當(dāng)系統(tǒng)誤差較大時(shí)，比例增益參數(shù)kp起主要作用，實(shí)現(xiàn)了對誤差變化的反向調(diào)節(jié)，能夠快速地抑制超調(diào)，減小系統(tǒng)誤差；當(dāng)系統(tǒng)誤差減小時(shí)，積分增益參數(shù)ki和微分增益參數(shù)kd起主要作用，用于消除穩(wěn)態(tài)誤差抑制振蕩。

圖7 增益參數(shù)隨誤差的變化示意圖

4 應(yīng)用

將本文研究的復(fù)合軸向力加載裝置應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承試驗(yàn)中。軸承試驗(yàn)機(jī)及力加載裝置的安裝方式如圖8所示。復(fù)合軸向力加載裝置套裝在主軸上，通過加載軸承將軸向力傳遞給試驗(yàn)軸承。試驗(yàn)要求內(nèi)圈轉(zhuǎn)速3980～10 560 r/min，外圈轉(zhuǎn)速3000 r/min；軸向載荷1960～14 700 N，響應(yīng)時(shí)間不超過2 s，控制精度為±2%。

圖8 試驗(yàn)機(jī)軸系及加載裝置安裝示意圖

復(fù)合軸向力加載裝置的預(yù)壓緊彈簧輸出力為1980 N，用于滿足試驗(yàn)所需的最小軸向力。液壓系統(tǒng)壓力14 MPa，控制閥為Atos RZGO-TERS-PS比例閥。選取非線性PID控制參數(shù)如下：kop=2.0、koi=0.05、kod=0.5；以觀測后的信號(hào)盡可能復(fù)現(xiàn)反饋信號(hào)為調(diào)整依據(jù)對擴(kuò)張狀態(tài)觀測器參數(shù)進(jìn)行選取[17]，選取β1=700，β2=2100，β3=7000，δ=0.008，b0=1；系統(tǒng)采樣時(shí)間0.01 s。

依照試驗(yàn)載荷范圍，分別選取設(shè)定值4900 N和14 700 N進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖9和圖10所示。

(a)常規(guī)PID控制

圖10 設(shè)定值為14 700 N時(shí)的兩種方法控制效果對比

圖9中，復(fù)合軸向力Fn在預(yù)壓緊彈簧力作用下力初始值為1980 N，目標(biāo)值為4900 N。通過對比常規(guī)PID控制和本文控制方法的控制效果可以看出，相較于常規(guī)PID控制，采用本文控制方法響應(yīng)速度更快，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后力波動(dòng)幅值僅為2%(波動(dòng)范圍為4850～4950 N)，遠(yuǎn)小于常規(guī)PID控制下的力波動(dòng)幅值16%(波動(dòng)范圍為4500～5300 N)。圖10顯示了設(shè)定值為14 700 N時(shí)兩種控制方法的控制效果對比。在常規(guī)PID控制器作用下穩(wěn)態(tài)階段的力波動(dòng)范圍達(dá)1000 N，而采用本文控制方法后力波動(dòng)范圍控制在300N的范圍內(nèi)。

試驗(yàn)軸承在性能試驗(yàn)中需要按照一定的載荷譜完成動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。針對某型號(hào)的三點(diǎn)接觸球軸承，選取載荷譜中的一個(gè)狀態(tài)進(jìn)行復(fù)合軸向力加載裝置的應(yīng)用性能試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)間為1 h，試驗(yàn)載荷譜見表1，試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

表1 試驗(yàn)載荷譜

圖11 軸向動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)結(jié)果

在復(fù)合軸向力的動(dòng)態(tài)加載過程中，受到雙轉(zhuǎn)子軸系高速旋轉(zhuǎn)帶來的振動(dòng)影響，相較于靜力加載試驗(yàn)效果，動(dòng)態(tài)加載工況下軸向力的上升時(shí)間拉長，且在穩(wěn)態(tài)階段軸向力的振蕩幅度會(huì)大于靜力試驗(yàn)時(shí)的振蕩幅度，但在每個(gè)設(shè)定值區(qū)間內(nèi)的力波動(dòng)幅值均控制在±2%以內(nèi)，當(dāng)液壓系統(tǒng)卸荷后加載裝置始終保持1980 N的軸向最小預(yù)負(fù)荷，復(fù)合軸向力的控制效果良好。

為進(jìn)一步驗(yàn)證復(fù)合軸向加載系統(tǒng)的工作性能，依照某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承耐久性試驗(yàn)要求，進(jìn)行軸向力的循環(huán)加載性能測試。試驗(yàn)過程按照表2所示循環(huán)試驗(yàn)譜開展多個(gè)循環(huán)試驗(yàn)，每個(gè)循環(huán)內(nèi)軸向載荷從零狀態(tài)開始至零狀態(tài)結(jié)束，試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

表2 循環(huán)試驗(yàn)載荷譜

圖12展示了前3個(gè)循環(huán)加載過程，從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文研究的復(fù)合力加載裝置及其控制方法在實(shí)施軸向力循環(huán)加載過程中具有較好的穩(wěn)定性，加載力波動(dòng)幅值始終控制±2%以內(nèi)，滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承耐久性試驗(yàn)對軸向力穩(wěn)定精確加載的控制需求。

圖12 軸向循環(huán)加載試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)的復(fù)合軸向力加載裝置的復(fù)合軸向力由預(yù)壓緊彈簧力和液壓力組合形成，通過優(yōu)選彈簧參數(shù)能夠設(shè)計(jì)出滿足試驗(yàn)軸承需要的最小預(yù)負(fù)荷。采用該方式可避免因液壓力死區(qū)造成的軸向加載失穩(wěn)，有效保障航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承試驗(yàn)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

(2)利用內(nèi)置的微型力傳感器形成力閉環(huán)控制，采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和非線性PID控制器形成的控制策略，有效提升了穩(wěn)態(tài)精度，取得良好的控制效果。

(3)航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承性能試驗(yàn)表明，軸系高速旋轉(zhuǎn)帶來的擾動(dòng)會(huì)影響復(fù)合軸向力的控制精度。復(fù)合軸向力加載裝置穩(wěn)態(tài)階段的力波動(dòng)幅值仍控制在±2%以內(nèi)，復(fù)合軸向力輸出穩(wěn)定，可滿足試驗(yàn)需求。