閆 博，王家軍

(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)技術(shù)具有開關(guān)損耗小、便于數(shù)字化等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于變頻逆變和交流調(diào)速等領(lǐng)域[1]。SVPWM控制的三相電壓源逆變器為180°導(dǎo)通方式，每次換流都在同一相上下橋臂間進(jìn)行。為了避免換流過程中上下橋臂發(fā)生直通，需要在功率開關(guān)管的控制信號中增加一段死區(qū)時間，這樣雖然保證了逆變器的安全，但是導(dǎo)致逆變器輸出電壓基波幅值降低，輸出電流引入低次諧波[2]。

針對電壓源逆變器(Voltage Source Inverter，VSI)死區(qū)效應(yīng)問題，提出了不同的控制方法，大致分為兩類，即無死區(qū)控制方法和死區(qū)補(bǔ)償控制方法。無死區(qū)控制方法可以避免在同一相上下橋臂間發(fā)生換流，使同一相上下橋臂間不再出現(xiàn)直通短路的現(xiàn)象[3-4]。因此，無需再設(shè)置死區(qū)時間，但輸出的電壓和電流波形仍存在明顯畸變。死區(qū)補(bǔ)償控制方法包括平均電壓補(bǔ)償法、脈沖電壓補(bǔ)償法和觀測器法。文獻(xiàn)[5]提出一種基于平均誤差理論的補(bǔ)償方法，根據(jù)電流極性將死區(qū)效應(yīng)造成的電壓誤差補(bǔ)償?shù)街噶铍妷褐?。該方法控制簡單，但補(bǔ)償精度較低。文獻(xiàn)[6]提出一種新型的脈沖電壓補(bǔ)償法，根據(jù)電流極性和死區(qū)時間，提前或延后開關(guān)管的導(dǎo)通關(guān)斷時間。該方法補(bǔ)償精度較高，但需要實時對控制信號的脈寬進(jìn)行調(diào)整，占用較大的計算資源。文獻(xiàn)[7-8]提出的觀測器法將死區(qū)效應(yīng)引起的電壓誤差作為擾動量，觀測器對其進(jìn)行在線觀測和補(bǔ)償。該方法不依賴電流極性的檢測，但其作用效果很大程度上取決于PI控制器參數(shù)的整定，因此不易調(diào)節(jié)。針對上述方法的不足，本文提出一種基于時間的死區(qū)補(bǔ)償方法，分別推導(dǎo)出理想和實際條件下矢量作用時間的表達(dá)式，將計算出的時間誤差作為補(bǔ)償量，在SVPWM算法矢量作用時間的基礎(chǔ)上，通過增加補(bǔ)償量實現(xiàn)死區(qū)的補(bǔ)償。

1 死區(qū)效應(yīng)對輸出電壓的影響

1.1 三相參考電壓的劃分

圖1 三相逆變器結(jié)構(gòu)和參考電壓

1.2 SVPWM算法原理

圖2 復(fù)平面的扇區(qū)分布和扇區(qū)內(nèi)的矢量合成過程

1.3 電壓誤差分析

在理想情況和實際情況下，根據(jù)開關(guān)信號SA，SB和SC分別得到第1扇區(qū)內(nèi)的三相電壓波形如圖3所示，其中T1，T2和T0分別表示SVPWM算法中有效矢量和零矢量的作用時間。本文選擇七段式SVPWM算法，為減少輸出電壓的諧波，并使其具有對稱性，將各基本電壓矢量的作用時間平分為2份，同時對稱地分布在1個開關(guān)周期Ts內(nèi)。

理想情況下不考慮死區(qū)時間，不計功率管自身的壓降損耗，并假設(shè)其開通和關(guān)斷可以在瞬間完成，該條件下的三相電壓波形如圖3(a)所示，由電壓矢量的作用時間和直流母線電壓共同確定：

(1)

式中，Vmax，Vmid和Vmin分別為各相的平均輸出電壓。T1，T2和T0分別為有效矢量和零矢量的作用時間。將式(1)中的平均輸出電壓替換為參考電壓，推導(dǎo)出產(chǎn)生各相參考電壓的作用時間：

(2)

T0(T7)=Ts-T1-T2

(3)

功率器件實際工作時會產(chǎn)生壓降損耗，并且其開通和關(guān)斷均存在延時，將這些特性統(tǒng)稱為逆變器的非線性特性。包含非線性特性和死區(qū)時間的實際相電壓，如圖3(b)所示。在1個開關(guān)周期內(nèi)相電壓波形具有對稱性，因此僅分析半個周期Ts/2的相電壓即可。從圖3(b)可以看出，電壓誤差主要由時間誤差和壓降損耗組成。圖中條形斜線區(qū)域表示的壓降損耗由功率器件自身特性和流過它的電流共同決定，而時間誤差由逆變器死區(qū)時間Td，功率器件的開通延時ton和關(guān)斷延時toff共同決定。

圖3 逆變器三相輸出電壓波形圖

根據(jù)圖3(b)的電壓波形和圖4的等效電路可以得到各電壓矢量的實際作用時間和各相的輸出相電壓。在t0-t3期間實際的矢量作用時間、中性點電壓和各相的平均輸出相電壓分別為：

TS0/2=(T0/2)+(Td/2)+ton

(4)

(5)

式中，VN為中性點電壓，Vmax(x)，Vmid(x)和Vmin(x)(x=0，1，2，7)分別為不同階段的最大，中等和最小輸出電壓，VP(|ix|)和VD(|ix|)(ix=imax，imid，imin)分別為功率開關(guān)管和續(xù)流二極管上的壓降損耗。

在t3-t6期間實際的矢量作用時間、中性點電壓和各相的平均輸出相電壓分別為：

TS1/2=(T1/2)-(Td/2)-ton+(Td/2)+ton=(T1/2)

(6)

(7)

在t6-t8期間實際的矢量作用時間、中性點電壓和各相的平均輸出相電壓分別為：

TS2/2=(T2/2)-(Td/2)-ton-(Td/2)+toff

(8)

(9)

在t6-t8期間實際的矢量作用時間、中性點電壓和各相的平均輸出相電壓分別為：

TS7/2=(T7/2)+(Td/2)-toff

(10)

(11)

當(dāng)中等參考電壓的電流極性為負(fù)時，采用同樣的分析方法畫出對應(yīng)的等效電路，由等效電路推導(dǎo)出各個時間段內(nèi)平均輸出電壓和電壓矢量作用時間的表達(dá)式。

圖4 各矢量作用時間內(nèi)的等效電路

1.4 電流極性的檢測

圖在零點附近的放大波形及其電流極性

2 死區(qū)補(bǔ)償算法

2.1 實際矢量作用時間表達(dá)式的推導(dǎo)

功率器件壓降的非線性使得由此產(chǎn)生的電壓誤差很難進(jìn)行補(bǔ)償，但該電壓誤差遠(yuǎn)小于輸出電壓。此外，輸出電壓誤差主要取決于死區(qū)時間。所以，本文將功率器件上的壓降假設(shè)為恒定值：

Vsat≈VP(|ix|)≈VD(|ix|)

(12)

雖然Vsat與VP(|ix|)和VD(|ix|)的值并不相等，但實際電壓降與恒定補(bǔ)償值Vsat之間的誤差很小。因此，采用簡單的恒壓降Vsat補(bǔ)償方法是有效的。

(13)

(14)

(15)

T0(T7)=Ts-T1-T2

(16)

2.2 死區(qū)補(bǔ)償方法流程

本文提出的SVPWM逆變器的死區(qū)補(bǔ)償方法主要包括以下4個步驟：

(4)由最大、中等、最小參考電壓和直流母線電壓，以及中等電壓的相電流極性共同推導(dǎo)出有效矢量和零矢量作用時間的表達(dá)式，其中還包括功率器件壓降Vsat、開通延時ton、關(guān)斷延時toff和死區(qū)時間Td，這些量均為常值，其大小取決于逆變器自身的硬件特性。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置

為了驗證本文所提出的死區(qū)補(bǔ)償方法的有效性，分別在死區(qū)補(bǔ)償前后對SVPWM算法控制的電壓源逆變器進(jìn)行仿真實驗，實驗系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

在三相阻感負(fù)載Rx和Lx(x=a，b，c)為2 Ω和0.02 H的條件下，分別對系統(tǒng)在死區(qū)補(bǔ)償前后進(jìn)行仿真實驗，結(jié)果如圖6所示。由于逆變器輸出的三相電流和電壓具有對稱性，本文均以A相為例。

圖6 原負(fù)載條件下死區(qū)補(bǔ)償前后的仿真結(jié)果對比

對比圖6(a)和(d)可知，由于本文提出的補(bǔ)償方法考慮了非線性因素的影響，補(bǔ)償后的有效電壓矢量作用時間T1和T2的值更大。對比圖6的(b)，(e)和(c)，(f)可知，補(bǔ)償前逆變器的輸出電流和電壓波形正弦度較差，死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致各自的幅值均被削減。在補(bǔ)償后，ia和Va的波形更加光滑，ia的零電流鉗位現(xiàn)象得到了明顯改善，同時因死區(qū)效應(yīng)而被削減的相電流和相電壓幅值也得到了補(bǔ)償。

在三相阻感負(fù)載增加50%的條件下，對死區(qū)補(bǔ)償前后的系統(tǒng)再次進(jìn)行仿真實驗，結(jié)果如圖7所示。

圖7 變負(fù)載條件下死區(qū)補(bǔ)償前后的仿真結(jié)果對比

由圖7的(a)和(d)可知，雖然負(fù)載大小發(fā)生了變化，但矢量作用時間的值仍然不變，說明本文提出的補(bǔ)償方法與逆變器所帶負(fù)載的物理模型無關(guān)，只與死區(qū)時間和逆變器硬件特性有關(guān)。對比圖7的(b)，(e)和(c)，(f)可知，在負(fù)載改變的情況下，本文所提出的補(bǔ)償方法依然能夠有效改善死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致的相電流零點鉗位和相電壓畸變等不利影響。

為了進(jìn)一步驗證本文提出的死區(qū)補(bǔ)償方法的有效性，分別在原負(fù)載和變負(fù)載的條件下對死區(qū)補(bǔ)償前后的ia進(jìn)行傅里葉變換分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 原負(fù)載和變負(fù)載條件下死區(qū)補(bǔ)償前后的電流諧波分析對比

對比圖8的(a)，(c)和(b)，(d)可知，原負(fù)載條件下死區(qū)補(bǔ)償前后ia的5次和7次諧波幅值分別從基波幅值的9.47%和5.67%下降為基波幅值的2.02%和0.35%，ia的總諧波失真率從11.19%下降2.23%，變負(fù)載條件下死區(qū)補(bǔ)償前后ia的5次和7次諧波幅值分別從基波幅值的8.45%和4.89%下降為基波幅值的1.92%和0.47%。ia的總諧波失真率從9.88%下降為2.20%。因此，本文提出的補(bǔ)償方法在變負(fù)載的情況下，依然能夠有效削減相電流低次諧波的幅值，并降低其對基波的影響。

4 結(jié)束語

針對逆變器的死區(qū)效應(yīng)問題，本文提出一種基于時間的死區(qū)補(bǔ)償方法，由最大、中等、最小參考電壓和中等參考電壓的電流極性得到實際電壓矢量的作用時間，同時可將其直接提供給逆變器。在整個計算過程中，除死區(qū)時間外，還包括功率管壓降等非線性因素。雖然提出的補(bǔ)償方法由電流極性決定，但補(bǔ)償原理和計算過程較簡單，且作用效果顯著，具有一定的應(yīng)用潛力。下一步將本文提出的補(bǔ)償方法在伺服電機(jī)控制系統(tǒng)中進(jìn)行驗證，并根據(jù)實驗結(jié)果不斷改進(jìn)，使其更具實用性。