倪曉雁

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！比私贪鎻亩昙?jí)開(kāi)始每?jī)?cè)安排一個(gè)單元的“數(shù)學(xué)廣角”，集中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于新手教師，這類課型的教學(xué)無(wú)疑是一項(xiàng)大挑戰(zhàn)。文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——推理》為例，談?wù)勓姓n期間遇到問(wèn)題、尋找解決方法的經(jīng)歷以及由此獲得的啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);推理;教學(xué)策略

一、遇見(jiàn)問(wèn)題，在所難免

問(wèn)題一：推理的“邏輯”如何才能看得見(jiàn)

“推理”對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，他們?cè)缬泻?jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。但現(xiàn)階段的學(xué)生思維比較零散、跳躍，對(duì)于完整的推理過(guò)程缺乏清晰的條理，尤其在語(yǔ)言表達(dá)過(guò)程中出現(xiàn)繞彎子或斷斷續(xù)續(xù)無(wú)法完整表達(dá)的情況。

幾次課堂執(zhí)教總是陷入說(shuō)的人不清不楚、聽(tīng)的人一頭霧水的困境。尤其是練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生儼然疲憊不堪。推理的“邏輯”無(wú)形且稍縱即逝，該如何呈現(xiàn)出來(lái)呢？

問(wèn)題二：推理的“嚴(yán)謹(jǐn)”為何變成“拘謹(jǐn)”

筆者前后利用過(guò)“大闖關(guān)”“尋寶”等的教學(xué)情境，希望在有趣、好玩的情緒主導(dǎo)下，讓學(xué)生初步理解推理、學(xué)會(huì)推理。預(yù)設(shè)是理想的，實(shí)踐卻大相徑庭。研學(xué)例題時(shí)，學(xué)生關(guān)注結(jié)果，即推理的結(jié)論，急于口頭表述。前幾次研課，一旦到了讓學(xué)生自由發(fā)揮記錄推理的過(guò)程，剛剛還侃侃而談的學(xué)生此時(shí)都陷入無(wú)從下手的困境，只有寥寥幾人能使用文字記錄，但是耗費(fèi)大量時(shí)間于書(shū)寫(xiě)且收效甚微。筆者本希望學(xué)生定下心來(lái)，著眼于推理嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S過(guò)程，結(jié)果反倒讓學(xué)生陷入拘謹(jǐn)、不知所措的窘境。

問(wèn)題三：數(shù)學(xué)的思想方法如何回歸生活

數(shù)學(xué)廣角的推理，旨在讓學(xué)生接觸最基本的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行思維訓(xùn)練。僅限于游戲或生活中的經(jīng)驗(yàn)是不夠的，需要在課堂學(xué)習(xí)中將其提升，形成方法，內(nèi)化成一種本能。而筆者在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，一課畢，則學(xué)習(xí)止。數(shù)學(xué)源于生活，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是要回歸生活，讓學(xué)生離開(kāi)課堂、離開(kāi)學(xué)校，仍能夠帶著數(shù)學(xué)的眼光看待生活，用數(shù)學(xué)去解決生活中各式各樣的問(wèn)題。由此可見(jiàn)，如何讓數(shù)學(xué)的思想方法回歸生活，成了執(zhí)教者不得不關(guān)注的問(wèn)題。

二、尋找方法，勢(shì)在必行

鑒于以上的疑惑與思考，筆者不斷調(diào)整教學(xué)策略，甚至幾度將原先的教學(xué)設(shè)計(jì)推翻重來(lái)。終于，問(wèn)題一一得到解決。

（一）創(chuàng)編“秘籍”，讓有趣的推理看得見(jiàn)

如前所述，學(xué)生具備豐富的游戲和生活經(jīng)驗(yàn)，但思維比較零散、跳躍，語(yǔ)言表達(dá)易出現(xiàn)繞彎子或“擠牙膏式”斷斷續(xù)續(xù)的情況。

前幾次研課總和學(xué)生強(qiáng)調(diào)：閱讀題目，尋找信息——抓住關(guān)鍵信息——有序、全面地思考。這種高度概括的措辭就好比讓二年級(jí)的學(xué)生背誦中學(xué)的概念。因此筆者把這一節(jié)課打造成“偵探小學(xué)堂”，奠定一個(gè)趣味性的學(xué)習(xí)基調(diào)，用連貫的故事線串聯(lián)起全課的教學(xué)環(huán)節(jié)，把無(wú)形的推理本質(zhì)創(chuàng)編成“秘籍”：抓住信息認(rèn)真想、能確定的先確定、剩下越少越好判、“不是……就是……”、真能干、推理用它好簡(jiǎn)單。

直接推理法和排除法是推理的基本方法，“不是……就是……”讓方法的表達(dá)有理有據(jù)，而文字、連線、表格是輔助推理的拄拐，使學(xué)生可以據(jù)圖（文）說(shuō)“理”，實(shí)現(xiàn)有序的表達(dá)。一系列的活動(dòng)下來(lái)，師生最終共同完成了這一份朗朗上口的推理秘籍。實(shí)質(zhì)上，這既是對(duì)簡(jiǎn)單推理方法的提升，也是對(duì)推理過(guò)程可視化的呈現(xiàn)。把推理的思維過(guò)程變得精煉且生動(dòng)有趣，學(xué)生也樂(lè)于接受。

（二）研讀教材，寓教于趣又不失嚴(yán)謹(jǐn)

起初為了吸引學(xué)生的注意力，筆者把教材里的配套練習(xí)統(tǒng)統(tǒng)拿出來(lái)包裝，甚至拔高難度創(chuàng)設(shè)超綱的練習(xí)（“整理圖書(shū)柜”涉及6個(gè)對(duì)象的推理），引進(jìn)不適用的授課形式（如角色扮演），甚至懷揣著對(duì)一個(gè)例題做深度研學(xué)必定能達(dá)成所有教學(xué)目標(biāo)的幻想?？上攵趫?zhí)教中屢屢受挫。在科組老師的幫助下，筆者索性推翻原有教學(xué)設(shè)計(jì)，深入研讀教材，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)教材中的題目都有其特定的功能，如何組建好這些素材是教學(xué)設(shè)計(jì)的第一步，其次才是根據(jù)學(xué)情和教學(xué)的契機(jī)進(jìn)行包裝和配置。把能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的“點(diǎn)子”放到設(shè)計(jì)中，讓學(xué)習(xí)興趣成為推動(dòng)課堂教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)驅(qū)力，而不是反其道而為之，只想著如何有趣，反倒丟掉教學(xué)的本質(zhì)訴求。

1. 本套教材早在一年級(jí)就開(kāi)始滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想方法：其一數(shù)的組成;其二如下圖;其三“找規(guī)律”。只不過(guò)學(xué)生沒(méi)有明確意識(shí)到這就是推理。課前回顧學(xué)生已有的“不是……就是……”的邏輯判斷思維以及列表法，為研學(xué)例題首先提供了推理輔助;其次為后面綜合運(yùn)用多個(gè)信息進(jìn)行推理做好鋪墊。

2. 前期研課，出現(xiàn)學(xué)生看著主題圖中書(shū)的顏色瞎猜、直奔問(wèn)題忽略推理過(guò)程等情況。因此筆者對(duì)例題的處理大致經(jīng)歷如下3個(gè)階段：

從“小剛拿的是什么書(shū)？”到“品德書(shū)在哪個(gè)箱？”最后定稿“三個(gè)箱子分別放什么書(shū)？”引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注推理的過(guò)程。將例題的教學(xué)置于解決問(wèn)題的過(guò)程中，從“信息的處理”入手，即羅列信息——整理信息——挖掘信息，幫助學(xué)生梳理信息的關(guān)系;給予充足的活動(dòng)時(shí)間“解決問(wèn)題”，使學(xué)生能夠靜下心來(lái)獨(dú)立思考。已有知識(shí)的遷移運(yùn)用，使得學(xué)生在研學(xué)單上用寫(xiě)、畫(huà)、連等方法記錄推理的過(guò)程水到渠成，然后帶著思考開(kāi)展小組合作，嘗試表達(dá)，最后較為完整地匯報(bào)交流推理的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生解答完成后，筆者用提前準(zhǔn)備好的教具，和他們一起完成有實(shí)物的開(kāi)箱驗(yàn)證，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈咄杲鉀Q問(wèn)題的三個(gè)步驟。

3. 為了不讓學(xué)生在練習(xí)中陷入疲勞，筆者重組練習(xí)題。題組一共3小題：（1）老師的服裝顏色。功能：例題的模仿練習(xí);（2）門(mén)后是哪位老師？功能：雙重否定推出肯定;（3）老師的年齡？功能：信息元素有比較。題組二共兩個(gè)任務(wù)：（1）找家，其中包含稍復(fù)雜情節(jié);（2）排名次，包含多個(gè)信息綜合推理。題組一保障原練習(xí)題功能，用任課老師的訊息作素材的包裝，規(guī)避原題所涉對(duì)象的名稱、班別等附帶而來(lái)的表述干擾（原題見(jiàn)教材第109頁(yè)“做一做”）。學(xué)生喜歡關(guān)注任課老師，因此在練習(xí)過(guò)程中，難度逐步提升，學(xué)生推理的興致趨于高漲，順利進(jìn)入題組二。

在用推理解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生愿說(shuō)、樂(lè)說(shuō)。爭(zhēng)上臺(tái)當(dāng)小老師，大膽、自信地給同學(xué)分享推理的過(guò)程，力爭(zhēng)得到“推理達(dá)人”的徽章獎(jiǎng)勵(lì)，至此，為學(xué)生建立自信的學(xué)習(xí)態(tài)度、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感提供寶貴的契機(jī)。

（三）潛移默化，令好玩的數(shù)學(xué)有生活味

1. 課前互動(dòng)、例題剖析、題組練習(xí)，每一個(gè)活動(dòng)都是一次推理，不斷地向?qū)W生滲透推理的思想方法;創(chuàng)編“秘籍”實(shí)質(zhì)上就是對(duì)推理方法的建模;以“門(mén)后是哪位老師？”為例：1號(hào)門(mén)不是數(shù)學(xué)老師不是語(yǔ)文老師，雙重否定推出肯定，可以確定1號(hào)門(mén)是體育老師;剩下的2號(hào)門(mén)不是語(yǔ)文老師，排除后只剩數(shù)學(xué)老師。這個(gè)過(guò)程向?qū)W生滲透了排除法的學(xué)習(xí)。

2. 一系列的游戲、訓(xùn)練、任務(wù)等，能有效地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的基本能力;練習(xí)梯度的設(shè)計(jì)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生有理、有據(jù)、有序的口頭表達(dá)能力。最后的任務(wù)二，根據(jù)多個(gè)信息進(jìn)行綜合判斷，引導(dǎo)學(xué)生像一年級(jí)一樣用表格的方法來(lái)表達(dá)推理，實(shí)質(zhì)上培養(yǎng)了學(xué)生遷移運(yùn)用知識(shí)的能力。

筆者以為，教學(xué)不用刻意去強(qiáng)調(diào)本節(jié)課學(xué)生要掌握的數(shù)學(xué)思想方法和要培養(yǎng)的能力。充分研讀教材，切實(shí)做好學(xué)情分析，準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)在教材中的邏輯起點(diǎn)和發(fā)展方向，讓好玩的數(shù)學(xué)自然發(fā)生就足以讓學(xué)生在潛移默化中習(xí)得這些方法和能力。

知識(shí)不僅在課上，還要回歸生活。僅靠教師強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的感受不真實(shí)。在教學(xué)中，不妨結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置課后活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，可以設(shè)計(jì)一款“推理游戲”，或創(chuàng)編一個(gè)推理故事，或繪制一組推理漫畫(huà)，等等，讓學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)，各顯神通，把身邊的數(shù)學(xué)玩起來(lái)。

三、樂(lè)在其中，收獲成長(zhǎng)

如何讓學(xué)生在課堂上免于被教師“綁架”，學(xué)得快樂(lè)、輕松、有效？通過(guò)《推理》這節(jié)課的研課，筆者收獲不少。首先，執(zhí)教者研讀教材很重要，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)方法的過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)，不要為了追求新奇、博人眼球而拔高學(xué)習(xí)難度，填鴨式地增添不必要的教學(xué)形式。其次，把握學(xué)情，把課堂時(shí)間和思維空間還給學(xué)生，把新知的學(xué)習(xí)與已有經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，創(chuàng)造出學(xué)生和同伴之間交流、碰撞的契機(jī)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。最后，筆者想引用華應(yīng)龍老師在《教育要給學(xué)生留下什么》一書(shū)中提到的這句話：知識(shí)是重要的，但比知識(shí)更重要的是方法，比方法更重要的是興趣，而興趣來(lái)自體驗(yàn)。因此，筆者覺(jué)得注重以興趣驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，進(jìn)而幫助他們建立學(xué)習(xí)自信，課堂教學(xué)實(shí)效才能得以實(shí)現(xiàn)，學(xué)生和教師都能在這樣的課堂中共同成長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)雙贏。

（廣東省廣州市番禺區(qū)市橋北城小學(xué)，廣州510000）