王海燕

[摘? 要] 彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，要從“教書”轉(zhuǎn)向“育人”，從“知識(shí)傳遞”走向?qū)W生“素養(yǎng)生成”、轉(zhuǎn)向?qū)W生“生命發(fā)展”。追尋數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，要重視數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，助推學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)化。要融通形式與意義、融通知識(shí)與思維、融通教書與育人，秉持“育人”立場(chǎng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)真正成為學(xué)科育人的生動(dòng)例證。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);育人價(jià)值;深耕課堂

“育人價(jià)值”應(yīng)當(dāng)貫穿數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的始終，應(yīng)當(dāng)彌散、滲透、轉(zhuǎn)化、融通于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的領(lǐng)域之中。立足于學(xué)生立場(chǎng)，學(xué)科、書本知識(shí)等僅僅是育人的資源、手段，是服務(wù)于“育人”這一根本性目的的。彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，要從“教書”轉(zhuǎn)向“育人”，從“知識(shí)傳遞”走向?qū)W生“素養(yǎng)生成”、轉(zhuǎn)向?qū)W生“生命發(fā)展”。只有彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，才能改變教學(xué)空泛化、碎片化、表層化、短期化的特征，從而真正融通“教學(xué)”與“教育”、融通“知識(shí)”與“生命”。每門學(xué)科都是育人載體，只有秉持“育人”立場(chǎng)，才能真正實(shí)現(xiàn)“全科育人”“全程育人”“全員育人”。

一、追尋數(shù)學(xué)學(xué)科的“育人價(jià)值”

“價(jià)值問(wèn)題”是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)安身立命的根本性問(wèn)題，是數(shù)學(xué)作為學(xué)科而存在和發(fā)展的首要問(wèn)題。之所以在“育人”之后加入“價(jià)值”，形成“育人價(jià)值”，關(guān)鍵是要求將“育人”作為教學(xué)的起點(diǎn)。而將“育人”放置在“價(jià)值”前面，就是要體現(xiàn)價(jià)值的指向、價(jià)值的旨?xì)w。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，主要的弊病有三：一是教學(xué)中學(xué)科育人價(jià)值的缺失;二是教學(xué)中學(xué)科教學(xué)生命價(jià)值內(nèi)涵的缺失;三是學(xué)科教學(xué)中價(jià)值轉(zhuǎn)化的缺失。這些弊病，其根源是教師對(duì)學(xué)科育人價(jià)值缺乏認(rèn)識(shí)。追尋學(xué)科的“育人價(jià)值”，就能超越教學(xué)的空泛化、碎片化、表層化，就能讓教學(xué)走向深刻、走向深度。

1. 重視數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)

任何一門學(xué)科教學(xué)，都要認(rèn)真分析其對(duì)學(xué)生而言獨(dú)特的發(fā)展價(jià)值。把握學(xué)科的獨(dú)特性，就能發(fā)掘?qū)W科的獨(dú)特育人價(jià)值。學(xué)科除了對(duì)學(xué)生的發(fā)展價(jià)值外，還應(yīng)包括服務(wù)于學(xué)生所處世界的認(rèn)識(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)不僅具有工具價(jià)值，而且具有思維啟迪、心智陶冶價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的大腦、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、數(shù)學(xué)的精神，就是作為學(xué)科數(shù)學(xué)的獨(dú)特的育人價(jià)值。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握獨(dú)特的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的策略、方法，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科美、欣賞數(shù)學(xué)學(xué)科美、表現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科美的能力、品質(zhì)。比如對(duì)于“球的反彈高度”這一部分內(nèi)容，我們不是引導(dǎo)學(xué)生研究球的反彈原因、球的屬性等物理因素，而是球的下落與反彈之間的關(guān)系，即數(shù)學(xué)關(guān)系。通過(guò)研究下落與反彈的數(shù)學(xué)關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，同一個(gè)球的彈性是相同的，不同的球的彈性是不相同的。通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅鞏固“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

2. 實(shí)現(xiàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)

拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，要超越傳統(tǒng)的“點(diǎn)狀教學(xué)”“課時(shí)教學(xué)”，轉(zhuǎn)而運(yùn)用一種“結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)”的方式進(jìn)行教學(xué)，推進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的具體轉(zhuǎn)化。結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)，一般來(lái)說(shuō)有兩個(gè)步驟：其一是“教結(jié)構(gòu)”階段，其二是“用結(jié)構(gòu)”階段，這就是所謂的“長(zhǎng)程兩段教學(xué)”。在“教結(jié)構(gòu)”階段，教師可以著眼于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的“內(nèi)容結(jié)構(gòu)”“方法結(jié)構(gòu)”“思想結(jié)構(gòu)”“過(guò)程結(jié)構(gòu)”等。內(nèi)容結(jié)構(gòu)要求教師要著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)全體，方法結(jié)構(gòu)、思想結(jié)構(gòu)要求教師要關(guān)注知識(shí)背后的東西，過(guò)程結(jié)構(gòu)要求教師展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生過(guò)程等。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一部分內(nèi)容，教師既應(yīng)該注重“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”與“商不變的規(guī)律”的橫向關(guān)聯(lián)，重視它們之間的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)、思想結(jié)構(gòu)的相似性、一致性，又要引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗(yàn)證，關(guān)注分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的形成過(guò)程。通過(guò)橫向、縱向之間的關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)性生長(zhǎng)。

3. 助推學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)化

以數(shù)學(xué)學(xué)科育人，關(guān)鍵是將數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的理解、認(rèn)知。只有轉(zhuǎn)化成學(xué)生能夠理解、認(rèn)知，數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值才能真正落地生根。數(shù)學(xué)教學(xué)要走向開放，要聚焦生成。數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)是“冰冷的美麗”，教師要通過(guò)教學(xué)將這種“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為“火熱的思考”，也就是將數(shù)學(xué)知識(shí)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”“原始形態(tài)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖虒W(xué)形態(tài)”“生命形態(tài)”。比如對(duì)于“方程”這一概念，許多教材中都采用一種“描述形態(tài)式”的定義，即“含有未知數(shù)的等式是方程”。這一種描述形態(tài)的方程，有助學(xué)生判斷什么樣的等式是方程。于是在教學(xué)中，許多教師常常讓學(xué)生背概念。其實(shí)，從知識(shí)的“原始形態(tài)”來(lái)看，建立方程是為了尋求未知數(shù)，是為了在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等式關(guān)系。通過(guò)對(duì)關(guān)系的不斷簡(jiǎn)化、變形，從而能通過(guò)已知數(shù)探尋到未知數(shù)。因此，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探尋未知數(shù)的過(guò)程，就能助推師生教與學(xué)的過(guò)程轉(zhuǎn)化。

二、實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的“融通轉(zhuǎn)化”

數(shù)學(xué)教育的本源是“生命”。從學(xué)科育人的立場(chǎng)、視角出發(fā)，數(shù)學(xué)教學(xué)要致力于實(shí)現(xiàn)教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的融通轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)“教書”與“育人”的融通轉(zhuǎn)化。這樣的融通轉(zhuǎn)化不僅是教學(xué)資源的融通轉(zhuǎn)化，而且包括學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的融通轉(zhuǎn)化、學(xué)習(xí)生成的融通轉(zhuǎn)化。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)師生、生生的通力合作、互動(dòng)生成。從某種意義上來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的根本途徑就是融通轉(zhuǎn)化。通過(guò)融通轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展、數(shù)學(xué)生命的成長(zhǎng)。

1. 融通“形式”與“意義”，促進(jìn)知識(shí)理解

數(shù)學(xué)是一種抽象化、形式化、公理化的科學(xué)。著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō)道：“與其說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，毋寧說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化;與其說(shuō)是學(xué)習(xí)公理，毋寧說(shuō)是學(xué)習(xí)公理化;與其說(shuō)是學(xué)習(xí)形式，毋寧說(shuō)是學(xué)習(xí)形式化?！弊鳛榻處煟寣W(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形式化過(guò)程。通過(guò)形式化過(guò)程的經(jīng)歷，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的意義，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。比如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容，筆者引導(dǎo)學(xué)生收集生活中的圓形物體。通過(guò)與圓形物體的接觸，學(xué)生自然能生發(fā)出各種問(wèn)題，諸如“為什么車輪要做成圓形？”“為什么井蓋要做成圓形？”“車輪一定是圓形的嗎？”“正方形的車輪在什么路面上能平穩(wěn)行駛呢？”通過(guò)對(duì)圓的特征的意義分析，學(xué)生自然能掌握諸如圓的無(wú)數(shù)條半徑、半徑相等、直徑相等的特征。通過(guò)這樣的教學(xué)，自然能讓數(shù)學(xué)知識(shí)的形式與意義相互融通，學(xué)生在把握意義的基礎(chǔ)上自然能感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式。

2. 融通“知識(shí)”與“思維”，凸顯思考旨趣

針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難、障礙的具體學(xué)情，教師要將“教數(shù)學(xué)”融入、嵌入“學(xué)數(shù)學(xué)”之中。融通“知識(shí)”與“思維”，凸顯學(xué)生的數(shù)學(xué)思考旨趣、探究旨趣，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。教學(xué)中，教師要全面解讀教材，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵、意蘊(yùn)和旨趣，并且將之與學(xué)生的具體學(xué)情對(duì)接起來(lái)。比如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”，其知識(shí)要素是“將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法”，其技術(shù)要素是“商的小數(shù)點(diǎn)要和原來(lái)的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和轉(zhuǎn)化以后的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)追問(wèn)、思考操作的原理，即“為什么商的小數(shù)點(diǎn)、余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要分別和原來(lái)的小數(shù)、轉(zhuǎn)化之后的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？”這樣，學(xué)生就能主動(dòng)思考，聯(lián)系“商不變的規(guī)律”進(jìn)行推理。這樣的推理，有助于深度發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的融通，大大改變了學(xué)生的課堂生活。

3. 融通“教書”與“育人”，張揚(yáng)教學(xué)魅力

立足于“學(xué)科育人”的數(shù)學(xué)教學(xué)，要融通“教書”與“育人”，將立德樹人、提升學(xué)生學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)置于教學(xué)的中心。立德樹人是學(xué)科價(jià)值實(shí)現(xiàn)的目的，在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的基本思想方法，掌握問(wèn)題解決策略。教學(xué)中，要促進(jìn)學(xué)科價(jià)值與育人價(jià)值的相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)科教學(xué)與教育融為一體，從而彰顯學(xué)科教學(xué)的魅力、效能。比如在計(jì)算教學(xué)中，要培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠焚|(zhì);在圖形與幾何教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察;在問(wèn)題解決的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)推理，等等。比如教學(xué)“解方程”（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）這一部分內(nèi)容，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解方程，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)。從根本上說(shuō)，檢驗(yàn)就是要讓學(xué)生形成一種反思的品質(zhì)，形成一種問(wèn)題解決回頭看的意識(shí)、習(xí)慣等。將知識(shí)教學(xué)、能力教學(xué)、品質(zhì)教學(xué)等融為一體，就能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值與育人價(jià)值的相互轉(zhuǎn)化。

知識(shí)價(jià)值的真正實(shí)現(xiàn)就在于學(xué)科價(jià)值與育人價(jià)值兩者之間的相互轉(zhuǎn)化、融合共生。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做到心中有學(xué)生，樹立“育人”這根弦。要具有“育人”的眼光，能主動(dòng)發(fā)掘育人資源;要具有“育人”能力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生深度思考、探究。只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅掌握知識(shí)，更能應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)才能真正成為學(xué)科育人的生動(dòng)例證。