解 偉，鄭李昂，李樹山，司先洋，張光耀

（1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450046；2.華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，鄭州 450046）

深梁廣泛用于高層建筑、地下廠房、儲(chǔ)倉(cāng)等建筑物中，作為豎向荷載不連續(xù)處的轉(zhuǎn)換構(gòu)件，對(duì)其承載力和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化有較高的要求［1-2］.與普通梁不同深梁的受力情況較為復(fù)雜［3］.近些年，我國(guó)一些學(xué)者對(duì)簡(jiǎn)支深梁、連續(xù)深梁［4］以及開洞深梁［5］開展了大量的研究，總結(jié)出深梁受力機(jī)理、破壞特征等一系列問(wèn)題，提出了正、斜截面承載力、抗裂性、彎剪臨界配筋率的擬合公式.劉立新［6］對(duì)深梁（l0/h≤2）、短梁（l0/h=2～5）和淺梁（l0/h＞5）進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，在考慮了試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上提出了桁架拱受力模型，并通過(guò)一系列簡(jiǎn)化，給出了深梁、淺梁和短梁相銜接的計(jì)算公式.高丹盈等［7-8］通過(guò)試驗(yàn)，研究了鋼纖維摻量與深梁受剪性能之間的關(guān)系，鋼纖維體積率ρf在0～2.0%之間，深梁初始開裂強(qiáng)度與極限受剪強(qiáng)度隨鋼纖維的摻入而上升，其中ρf=1.0%時(shí)最佳.劉立渠等［9］對(duì)8根150 mm×400 mm×1200 mm深梁進(jìn)行了試驗(yàn)，λ為0.8和1.4，分析了不同縱筋率下深梁最終破壞形態(tài)的變化，提出了深梁的拉壓桿模型計(jì)算公式.唐興榮等［10］研究了6根空間鋼構(gòu)架混凝土簡(jiǎn)支深梁的受剪性能，將空間鋼構(gòu)架布置在深梁內(nèi)部，并在剪壓區(qū)配置斜向分布鋼筋和斜向暗梁.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這種方式大大提高了深梁的剪切強(qiáng)度和變形能力.仇一顆［11］進(jìn)行了2組4根深梁試驗(yàn)研究，分析了深梁受力破壞形態(tài)、縱筋及箍筋應(yīng)變變化等.研究結(jié)果表明：水平分布筋有利于提高深梁開裂荷載和受剪承載力，GB 50010—2010對(duì)于小剪跨比深梁設(shè)計(jì)計(jì)算有較高的安全系數(shù)，而采用美國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（ACI 318-05）中的深梁設(shè)計(jì)計(jì)算比較經(jīng)濟(jì)合理.20世紀(jì)60年代以來(lái)，國(guó)外諸多學(xué)者對(duì)深梁開展了大量的研究，Tan等［12］基于修正拉壓桿模型對(duì)11根不同尺寸的深梁進(jìn)行試驗(yàn)研究，研究認(rèn)為，斜壓桿的幾何尺寸、墊板的尺寸及分布鋼筋配筋率對(duì)深梁受剪性能的影響都存在尺寸效應(yīng).Tan等［13］對(duì)19根高強(qiáng)混凝土深梁進(jìn)行試驗(yàn)研究，考慮的參數(shù)有跨高比（2.15～5.38）、剪跨比（0.27～2.70），研究表明，在小剪跨比和小跨高比時(shí)高強(qiáng)混凝土能更好發(fā)揮工作效能.隨跨高比的增大，深梁的破壞模式由劈裂破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢茐模珜?duì)極限承載力影響不顯著；在同跨高比條件下，隨著剪跨比的減小深梁的極限承載力上升，且上升的速度越來(lái)越快.一年后，Teng等［14］對(duì)深梁進(jìn)行加固修復(fù)，研究其加固修復(fù)后承載力變化，研究指出，發(fā)生劈裂破壞的試件極限承載力與破壞前相當(dāng)；而發(fā)生斜壓破壞的試件加固修復(fù)后極限承載力明顯下降.

影響深梁受剪性能的因素較多，加之深梁受力較為復(fù)雜，深入探究各影響因素對(duì)深梁受剪性能的影響是十分必要的，有利于深梁的承載力計(jì)算以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).本文開展了7根高強(qiáng)鋼筋混凝土深梁在集中荷載下的受剪試驗(yàn)，分析研究剪跨比、水平筋配筋率、豎向箍筋配筋率對(duì)深梁受剪承載力的影響，并對(duì)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）和Building code requiements for structural concrete（ACI 318-99）兩種規(guī)范中深梁受剪承載力計(jì)算方法進(jìn)行合理評(píng)估.

1 集中荷載作用下深梁受剪承載力計(jì)算方法

我國(guó)規(guī)范GB 50010—2010［1］將深梁的受力特征比擬為拉桿拱模型，如圖1所示，深梁受剪承載力計(jì)算方法是在大量的試驗(yàn)后得到的經(jīng)驗(yàn)公式.在豎向集中荷載作用下，深梁試件的受剪承載力計(jì)算公式如下：

圖1 拉桿拱模型Fig.1 The tie arch model

式中：λ為計(jì)算剪跨比；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b為深梁截面寬度；h0為深梁有效截面高度；l0/h為深梁跨高比；l0為計(jì)算跨度；fyv、fyh為箍筋、水平筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Asv、Ash分別為箍筋、水平筋截面面積；sv、sh分別為箍筋、水平筋鋼筋間距.

美國(guó)規(guī)范ACI 318-99［15］中，鋼筋混凝土深梁的受剪承載力的計(jì)算方法如下：

式中：Vu為截面乘系數(shù)的剪力；Mu為與所考慮截面的Vu同時(shí)存在的乘系數(shù)的彎矩；Ash為縱向鋼筋面積；bw為截面寬度；d為截面高度；f′c為圓柱體抗壓強(qiáng)度；ρw=Ash/(bwd)；ln為凈跨長(zhǎng)；ln/d為跨高比；Av為在距離s1內(nèi)與受彎主筋垂直的抗剪鋼筋面積；Ash為在距離s2內(nèi)與受彎主筋平行的抗剪鋼筋面積；s1、s2為橫向、縱向抗剪鋼筋的間距；fy抗剪鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

2 深梁受剪承載力試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)

試驗(yàn)深梁的具體截面尺寸為1660 mm×600 mm×200 mm.設(shè)計(jì)參數(shù)有剪跨比λ（0.3%、0.6%、0.9%）、水平筋配筋率ρh（0.33%、0.45%、0.50%）、箍筋配筋率ρv（0.25%、0.33%、0.50%）.深梁的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示.

表1 深梁試件設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of deep beam specimens

2.2 材料性能

試件中基體混凝土購(gòu)于試驗(yàn)場(chǎng)地附近商品混凝土站，標(biāo)號(hào)為C60.參照《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50152—2002）［6］相關(guān)要求提前預(yù)留試塊以測(cè)定混凝土的力學(xué)性能，實(shí)測(cè)值如表2所示.縱筋使用TRB 600級(jí)高強(qiáng)鋼筋，箍筋、水平筋采HRB 400E級(jí)鋼筋，參照《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》（GB/T 228.1—2010）［17］對(duì)鋼筋進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，實(shí)測(cè)值如表3所示.

表2 混凝土力學(xué)性能實(shí)測(cè)值Tab.2 Measured values of concrete mechanical properties

表3 鋼筋材料力學(xué)性能實(shí)測(cè)值Tab.3 Measured values of mechanical properties of steel bar materials

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

2.3.1 開裂、破壞荷載及破壞形態(tài) 深梁受剪承載力及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4.各試件正截面開裂荷載約為極限荷載的14%～30%，斜截面開裂荷載約為極限荷載的29%～42%.各試件破壞形態(tài)均為斜壓破壞，主要表現(xiàn)形式為壓桿壓碎.

表4 主要試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Main test results

2.3.2 破壞過(guò)程 盡管深梁試件的參數(shù)不同，但整個(gè)加載過(guò)程都經(jīng)歷了彈性、彈塑性和破壞三個(gè)階段.以試件DBH-0.6-1.05-0.33-0.33為例進(jìn)行說(shuō)明.當(dāng)單側(cè)荷載V=175 kN時(shí)，深梁的跨中出現(xiàn)首條正裂縫，寬度約為0.03 mm，長(zhǎng)度約為62 mm.隨著繼續(xù)的加載，又有多條正裂縫出現(xiàn).當(dāng)V=323 kN時(shí)，在梁背面東側(cè)斜壓桿附近出現(xiàn)首條斜裂縫，寬度約為0.10 mm，長(zhǎng)約302 mm，裂縫發(fā)展較為迅速.當(dāng)V=450 kN時(shí)，梁正面西側(cè)斜壓桿附近出現(xiàn)斜裂縫，寬度為0.22 mm，長(zhǎng)度約為561 mm.當(dāng)V≥500 kN時(shí)，不再有新的正裂縫出現(xiàn)，正裂縫繼續(xù)發(fā)展，隨著荷載的繼續(xù)增加，斜裂縫停止向上延伸.在接近破壞荷載（V=918 kN）時(shí)，深梁的主斜裂縫迅速擴(kuò)寬，達(dá)到0.98 mm.試件DBH-0.6-1.05-0.33-0.33最終破壞時(shí)裂縫分布如圖2和圖3所示.

圖2 DBH-0.6-1.05-0.33-0.33正面實(shí)圖Fig.2 Front view of DBH-0.6-1.05-0.33-0.33

圖3 DBH-0.6-1.05-0.33-0.33裂縫分布Fig.3 Crack distribution of DBH-0.6-1.05-0.33-0.33

3 影響因素分析

3.1 剪跨比

通過(guò)對(duì)比試件DBH-0.3-1.05-0.33-0.33（λ=0.3）、DBH-0.6-1.05-0.33-0.33（λ=0.6）、DBH-0.9-1.05-0.33-0.33（λ=0.9）以分析剪跨比對(duì)試件受剪性能的影響.如圖4所示.深梁試件正截面開裂荷載隨著剪跨比的增大而減小，相比于λ=0.3時(shí)，λ=0.6時(shí)的正截面開裂荷載減小了49.6%，λ=0.9時(shí)減小了68.3%.深梁試件斜截面開裂荷載隨著剪跨比的增大而減小，相比于λ=0.3時(shí)，λ=0.6時(shí)的斜截面開裂荷載減小了32.0%，λ=0.9時(shí)減小了43.2%.深梁試件極限荷載隨著剪跨比的增大而減小，且減小相對(duì)線性，相比于λ=0.3時(shí)，λ=0.6時(shí)的極限荷載減小了18.5%，λ=0.9時(shí)減小了32.9%.各剪跨比下，隨剪跨比的增加試件的開裂荷載和極限荷載均呈現(xiàn)出明顯降低趨勢(shì)，主要原因可以解釋為增大試件剪跨比使得斜壓桿傾角減小，壓桿長(zhǎng)度增加，剪力沿斜壓桿的傳遞路徑增長(zhǎng)，拉桿拱模型中的傳力效果減弱，從而試件的承載能力下降［18-19］.

圖4 荷載-剪跨比關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curve between load and shear-span ratio

3.2 水平筋配筋率

根據(jù)試件DBH-0.6-1.05-0.33-0.33（ρh=0.33%）、DBH-0.6-1.05-0.45-0.33（ρh=0.45%）、DBH-0.6-1.05-0.50-0.33（ρh=0.50%）的實(shí)測(cè)結(jié)果，深梁試件荷載隨水平筋配筋率的變化如圖5所示.從圖5可以看到，隨著水平筋配筋率增大，深梁正截面開裂荷載變化并不顯著，相比于ρh=0.33%時(shí)，ρh=0.45%時(shí)的正截面開裂荷載減小了14.3%，ρh=0.50%時(shí)提高了0.6%.深梁試件斜截面開裂荷載隨著水平筋配箍率的增大，變化并不明顯，相比于ρh=0.33%時(shí)，ρh=0.45%時(shí)的斜截面開裂荷載減小了7.1%，ρh=0.50%時(shí)增大了0.6%.水平筋配筋率對(duì)深梁開裂荷載的影響可以解釋為：深梁試件的首條正裂縫和斜裂縫均由梁底向梁頂發(fā)展，最低層水平筋與梁底的距離較大，故對(duì)正截面開裂荷載的影響并不顯著.深梁極限荷載隨著水平筋配箍率的增加而增大，相比于ρh=0.33%時(shí)，ρh=0.45%時(shí)的極限荷載提高了10.1%，ρh=0.50%時(shí)提高了19.3%，水平筋配筋率對(duì)于深梁極限荷載的影響不及剪跨比顯著.

圖5 荷載-水平筋配筋率關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between load and horizontal reinforcement ratio

3.3 箍筋配筋率

根據(jù)試件DBH-0.6-1.05-0.33-0.25（ρv=0.25%）、DBH-0.6-1.05-0.33-0.33（ρv=0.33%）、DBH-0.6-1.05-0.33-0.50（ρv=0.50%）的實(shí)測(cè)結(jié)果，深梁試件荷載與箍筋配筋率的關(guān)系如圖6所示.從圖6可以看出，隨著箍筋配筋率增大，深梁正截面開裂荷載變化并不明顯，相比于ρv=0.25%時(shí)，ρv=0.33%時(shí)的正截面開裂荷載提高了32.6%，ρv=0.50%時(shí)提高了12.9%.深梁試件斜截面開裂荷載隨著箍筋配箍率的增大，變化并不明顯，相比于ρv=0.25%時(shí)，ρv=0.33%時(shí)的斜截面開裂荷載降低了1.2%，ρv=0.50%時(shí)提高了9.2%.深梁極限荷載隨著箍筋配箍率的增加而增大，相比于ρv=0.25%時(shí)，ρv=0.33%時(shí)的極限荷載提高了1.5%，ρv=0.50%時(shí)提高了9.2%，說(shuō)明箍筋在一定程度上能夠抑制斜壓區(qū)混凝土的橫向應(yīng)變，從而影響試件的承載能力，但是這種影響十分有限［20］.

4 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

試件承載力計(jì)算值見(jiàn)表5，由表5可以看出，試驗(yàn)值與采用GB 50010—2010和ACI 318-99計(jì)算的深梁試件承載力的比值均值分別為1.532和2.074，方差為0.037和0.027.采用GB 50010—2010中規(guī)定的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最為接近，而采用ACI 318-99計(jì)算的所有計(jì)算結(jié)果離散程度較小.

圖6 荷載-箍筋配筋率關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve between load and stirrup reinforcement ratio

表5 計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.5 Comparisons between experimental values and calculation values

5 結(jié)論

本文對(duì)7根高強(qiáng)鋼筋深梁在集中荷載作用下進(jìn)行受剪性能試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析及對(duì)比計(jì)算，得出了剪跨比、水平筋配筋率、箍筋配筋率對(duì)高強(qiáng)鋼筋混凝土深梁受剪性能的影響，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了中國(guó)規(guī)范GB 50010—2010及美國(guó)規(guī)范ACI 318-99在高強(qiáng)鋼筋混凝土深梁中的適用性，主要結(jié)論如下：

1）剪跨比對(duì)高強(qiáng)鋼筋混凝土深梁受剪承載力影響最大，水平筋配筋率次之，箍筋配筋率對(duì)深梁受剪承載力影響最小.

2）剪跨比對(duì)高強(qiáng)鋼筋混凝土深梁開裂荷載影響較大，水平筋配筋率和箍筋配筋率對(duì)其影響并不顯著.

3）采用規(guī)范GB 50010—2010對(duì)試驗(yàn)中深梁進(jìn)行承載力計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)計(jì)算值與試驗(yàn)值較為接近.而采用規(guī)范ACI 318-99對(duì)深梁試件受剪承載力離散程度較小，可以作為備選設(shè)計(jì)方案.

4）規(guī)范GB 50010—2010附錄G中關(guān)于集中荷載下深梁受剪承載力計(jì)算公式，在跨高比≤2時(shí)，剪跨比取值為0.25，而試驗(yàn)結(jié)果表明剪跨比對(duì)深梁受剪承載力影響較大，深梁承載力計(jì)算公式需要更進(jìn)一步的研究.