趙 銳

（商洛學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機應(yīng)用學(xué)院，陜西商洛 726000）

變化檢測是指通過檢測不同時刻同一場景下圖像像素或紋理等特征之間的變化，獲取感興趣的地物或地表在位置、形狀及其他屬性的變化信息.全天時、全天候成像的獨特優(yōu)勢使得合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）圖像更適合用于變化檢測研究.近年來，SAR圖像的變化檢測已被廣泛應(yīng)用于軍事偵察、自然及生態(tài)環(huán)境的實時監(jiān)測［1］、自然災(zāi)害的評估［2］、農(nóng)作物的分布及長勢監(jiān)測［3］、森林資源監(jiān)測［4］、城市研究［5-7］等領(lǐng)域.

目前，針對SAR圖像變化檢測問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多解決方案［8］.但是由于SAR圖像不可避免地受到相干斑噪聲的影響，因此在變化檢測過程中如何抑制噪聲的影響顯得尤為重要［9］.

由于光照、大氣條件、環(huán)境等因素的變化，導(dǎo)致前后兩時相SAR圖像中未變化區(qū)域的像素灰度值之間同樣存在差異.因此本文提出一種基于圖像回歸（Image Regression，IR）的變化檢測方法，假設(shè)前后兩時相SAR圖像在未變化區(qū)域的像素灰度值之間是呈線性關(guān)系的，提取未變化區(qū)域內(nèi)的樣本，利用樣本建立線性模型，再通過最小均方誤差來估計線性模型的參數(shù)，最后利用線性模型重構(gòu)變化后的圖像.繼而可以通過對真實SAR圖像與重構(gòu)圖像進行差異度量得到差異圖，并對得到的差異圖進行分析，從而得到最終的變化檢測結(jié)果.實驗表明，本文提出的方法在一定程度上可以減少大氣條件、入射角度以及環(huán)境差異等因素對變化檢測精度帶來的影響.

1 基于圖像回歸的差異圖構(gòu)造

式中：a、b為線性函數(shù)的待定參數(shù).為了估計參數(shù)a和b，定義真實SAR圖像Y與重構(gòu)圖像Y?在樣本點處平方誤差如下：

其中：‖‖·表示L-2范數(shù).此時，平方誤差總和為：

其中，假設(shè)有N1個具有低重構(gòu)誤差的像素點被選作樣本點，通過最小化平方誤差和S獲得最優(yōu)參數(shù)a、b.此時圖像回歸模型為：

解得

基于圖像回歸的差異圖構(gòu)造方法具體步驟如下：

步驟1：選取未變化區(qū)域具有低重構(gòu)誤差的像素點T={(X,Y)}={(xn,yn),1≤n≤N1}作為樣本點；

步驟2：根據(jù)公式（5）、（6）求解擬合線性函數(shù)參數(shù)a和b；

2 實驗與分析

為了評估基于圖像回歸的SAR圖像變化檢測方法的有效性，針對四組兩時相SAR圖像數(shù)據(jù)集進行實驗，選取的變化檢測效果評價指標(biāo)有：漏檢數(shù)（FN）、錯檢數(shù)（FP）、總錯檢數(shù)（OE）、正確檢測率（PCC）［11］和Kappa系數(shù)［12］.

2.1數(shù)據(jù)集描述

第一組SAR數(shù)據(jù)集［13］為模擬SAR數(shù)據(jù)集，其圖像大小為256×256.該數(shù)據(jù)集的原始圖像及變換檢測結(jié)果參考圖如圖1所示.

圖1 模擬SAR圖像數(shù)據(jù)集圖Fig.1 The simulated SAR data set images

第二組SAR圖像數(shù)據(jù)集為Bern數(shù)據(jù)集.該數(shù)據(jù)集的原始圖像是通過歐洲遙感2號星載SAR傳感器（ERS-2）分別在1999年4月和1999年5月獲得的瑞士Bern地區(qū)前后兩時相圖像［9］.該數(shù)據(jù)集的原始圖像及變化檢測結(jié)果參考圖如圖2所示.

圖2 Bern數(shù)據(jù)集圖Fig.2 Images for Bern data set

第三組SAR圖像數(shù)據(jù)集為Ottawa數(shù)據(jù)集.該數(shù)據(jù)集的原始圖像是通過Radarsat-1 SAR衛(wèi)星分別于1997年5月和1997年8月獲得的加拿大Ottawa地區(qū)的影像［14］，該數(shù)據(jù)集的原始圖像及變化檢測結(jié)果的參考圖如圖3所示.

圖3 Ottawa數(shù)據(jù)集圖Fig.3 Images for Ottawa data set

第四組SAR圖像數(shù)據(jù)集為Yellow River數(shù)據(jù)集.該數(shù)據(jù)集是由Radarsat-2 SAR衛(wèi)星分別在2008年6月18日和2009年6月19日拍攝的黃河入?？趨^(qū)域的遙感影像［15］.該數(shù)據(jù)集圖像大小均為257×289，其原始圖像及變化檢測結(jié)果參考圖如圖4所示.

圖4 Yellow River數(shù)據(jù)集圖Fig.4 Images for Yellow River data set

2.2 實驗設(shè)置與結(jié)果分析

實驗1以四組SAR圖像數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)，研究圖像回歸算法中參數(shù)N1的選取對變化檢測結(jié)果的影響；實驗2中以比值算法、對數(shù)比值算法構(gòu)造差異圖為對比實驗，分析了基于圖像回歸的差異圖構(gòu)造方法的性能.

從圖5分析可知，N1的變化對模擬SAR圖像數(shù)據(jù)集、Bern數(shù)據(jù)集以及Yellow River數(shù)據(jù)集這三組數(shù)據(jù)集的最終變化檢測結(jié)果影響較小，但對Ottawa數(shù)據(jù)集影響較大.這是因為本實驗對模擬SAR圖像數(shù)據(jù)集和Yellow River數(shù)據(jù)集進行了圖像去噪這一預(yù)處理后圖像變得平滑，從而利用樣本點學(xué)習(xí)回歸參數(shù)時，較少的樣本點就可以使得圖像回歸模型參數(shù)a、b趨于收斂.從圖5中可以看出，當(dāng)N1≥1700時，PCC曲線增長變得平緩，從而在本文的實驗中均設(shè)定N1=1700.針對本文的四組數(shù)據(jù)集，其樣本點選取結(jié)果如圖6所示.

圖5 四組數(shù)據(jù)集分別關(guān)于樣本點數(shù)量N1與正確檢測率PCC的曲線圖Fig.5 Relationship curves between the parameter N1 and PCC on the four data sets

圖6 樣本點選取結(jié)果圖（1700個樣本點）Fig.6 Results of sample point selection（N1=1700）

2.2.2 實驗2：基于圖像回歸的SAR圖像變化檢測方法的性能分析 在本實驗中，針對以上四組兩時相SAR圖像數(shù)據(jù)集，評估基于圖像回歸的SAR圖像變化檢測方法的有效性，并將本文方法與經(jīng)典的比值法以及對數(shù)比值法構(gòu)造差異圖進行比較.圖7（a）～（c）、（d）～（f）、（g）～（i）和（j）～（l）分別對模擬SAR圖像數(shù)據(jù)集、Bern數(shù)據(jù)集、Ottawa數(shù)據(jù)集以及Yellow River數(shù)據(jù)集采用三種不同的差異圖構(gòu)造方法得到的差異圖像.圖8給出了對四組SAR圖像數(shù)據(jù)集利用三種不同的方法構(gòu)造的差異圖分別使用FCM聚類算法進行聚類得到的最終變化檢測結(jié)果.從實驗圖中可以看出，針對四組SAR圖像數(shù)據(jù)集利用比值法構(gòu)造的差異圖效果均欠佳，且圖像回歸算法相比其他兩種差異圖構(gòu)造方法能夠有效地抑制噪聲的影響.表1是其對應(yīng)的變換檢測結(jié)果指標(biāo)，從中可以看出，針對四組SAR圖像數(shù)據(jù)集本章提出的基于圖像回歸的差異圖構(gòu)造方法與比值法、對數(shù)比值法相比性能均得到提高，其正確檢測率分別為97.89%、99.31%、96.92%、93.37%，從而驗證了利用圖像回歸算法構(gòu)造差異圖的有效性.

圖7 四組SAR圖像數(shù)據(jù)集分別采用比值算子、對數(shù)比算子以及圖像回歸算法構(gòu)造的差異圖Fig.7 DI of the four data sets based on the three different methods：Ratio，Log-ratio，IR

圖8 比值算子、對數(shù)比算子以及圖像回歸算法分別對四組SAR圖像構(gòu)造的差異圖分別使用FCM聚類算法得到的最終變化檢測結(jié)果Fig.8 Change detection results obtained by the FCM clustering algorithm for difference graphs of four data sets based on the three different methods：Ratio，Log-ratio，IR and FCM clustering algorithm

表1 對三種方法構(gòu)造的差異圖分別使用FCM聚類算法得到的變化檢測結(jié)果指標(biāo)比較Tab.1 Comparison of the change detection results by using different methods and FCM clustering algorithm

3 結(jié)語

本文提出了一種基于圖像回歸的差異圖構(gòu)造方法，該方法主要思想是利用線性回歸模型對變化后的圖像進行重構(gòu).先通過對SAR圖像數(shù)據(jù)集進行預(yù)檢測獲取樣本點；然后利用變化前圖像信息和線性回歸模型對變化后圖像進行重構(gòu)；最后利用對數(shù)比算子度量重構(gòu)圖像與變化后圖像之間的差異獲得差異圖，并利用FCM對差異圖進行聚類分析得到最終的變化檢測結(jié)果.將圖像回歸法與比值法、對數(shù)比值法構(gòu)造差異圖進行了對比實驗，結(jié)果表明，基于圖像回歸的差異圖構(gòu)造方法在一定程度上提高了變化檢測算法的性能.