何楚恩

摘 要：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能夠有效地提升數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率。為培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，通過數(shù)學(xué)文化打開學(xué)生的視野，養(yǎng)成學(xué)生自主思考的良好習(xí)慣，筆者以人教版數(shù)學(xué)教材“你知道嗎？”欄目內(nèi)容——《恩格爾系數(shù)》閱讀欄目為載體，就其閱讀素材、閱讀時機以及組織方式開展課例研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;恩格爾系數(shù);課例研究

一、案例背景分析

孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！痹谡n堂上，我們常常會面對學(xué)生無數(shù)個“為什么”。學(xué)生到底需要什么樣的學(xué)習(xí)？我們該如何讓枯燥乏味的數(shù)字、公式、符號、文字變成一幅美麗、生動且富有哲理的數(shù)學(xué)畫卷，去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？

人教版“你知道嗎？”閱讀欄目正是擺在我們面前使人眼前一亮的數(shù)學(xué)文化與歷史的精品讀物，它在濃郁的文化氛圍和娓娓動聽的數(shù)學(xué)故事中，徐徐展開數(shù)學(xué)的畫卷，把學(xué)生引入數(shù)學(xué)殿堂。我們嘗試以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“你知道嗎？”欄目內(nèi)容——《恩格爾系數(shù)》為載體，就其閱讀素材、閱讀時機以及組織方式開展課例研究。

二、課前思考

《你知道嗎？恩格爾系數(shù)》是人教版義務(wù)教育教科書六年級上冊《百分數(shù)（一）》設(shè)置的閱讀素材。我們在本次案例研究中，主要體現(xiàn)解決以下兩個問題：

1. 基于《認識百分數(shù)》的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對已有的教材文本補充有意義的閱讀素材來以體現(xiàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。

2. 在“研學(xué)后教”理念下，探索閱讀教學(xué)模式，讓學(xué)生在“閱讀—思考—交流—二次思考”中培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展數(shù)學(xué)認知世界，增強愛國情懷。

三、課堂回放

片段一：了解“恩格爾系數(shù)”的意義

師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道百分數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。在教材第83頁“你知道嗎？”欄目中也提到了一種特殊的百分數(shù)，這個百分數(shù)可以用來衡量家庭富裕的程度。神奇嗎？我們打開書看看它是誰？

生：恩格爾系數(shù)。

師：為了更好地了解它，我為同學(xué)們帶來了補充材料。請閱讀材料一，想一想恩格爾系數(shù)表示什么？它有什么作用？

（學(xué)生自主閱讀材料一，小組展開交流）

【材料一】

恩格爾提出一個定律：一個家庭收入越少，用于購買食品的支出在家庭收入中所占的比率就越大，這一定律是通過恩格爾系數(shù)反映出來的。恩格爾系數(shù)=食品支出總額/家庭消費支出總額×100%。

收入是分配的基礎(chǔ)。食品支出所占的比例越小，意味著居民消費中非食物性（如通信器材、化妝品、旅游、娛樂等）支出就相應(yīng)上升。聯(lián)合國根據(jù)恩格爾系數(shù)的大小，對世界各國的生活水平進行了劃分，一個國家平均家庭的恩格爾系數(shù)大于60%為貧窮;50%～60%為溫飽;40%～50%為小康;30%～40%屬于相對富裕;20%～30%為富裕;20%以下為極其富裕。因此，這個數(shù)據(jù)一直用作衡量家庭或城市富裕程度的主要標準之一。

生1：恩格爾系數(shù)=食品支出總額/家庭消費支出總額×100%。

生2：食品支出所占的百分比越小，意味著居民消費中例如通信器材、化妝品等非食物性的支出就越多。

生3：如果家庭的恩格爾系數(shù)大于60%為貧窮;50%～60%為溫飽;40%～50%為小康;30%～40%屬于相對富裕;20%～30%為富裕;20%以下為極其富裕。它可以用來衡量一個家庭或一座城市的富裕程度。

片段二：運用“恩格爾系數(shù)”了解國家

師：恩格爾系數(shù)是衡量富裕程度的主要標準之一。今年是我國脫貧攻堅的決勝之年。同學(xué)們能否透過恩格爾系數(shù)看看我國所取得的重大成就？請看材料二，然后小組交流。

【材料二】

改革開放以來，我們一直用恩格爾系數(shù)來審視不同階段的脫貧攻堅成果。據(jù)統(tǒng)計，我國城鎮(zhèn)居民家庭的恩格爾系數(shù)自1978年的57.7%一直穩(wěn)步下降。特別在黨十八大以來，以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅強領(lǐng)導(dǎo)下，把脫貧攻堅放在治國理政的突出位置，使貧困發(fā)生率由2012年的10.2%降至2019年的0.6%。

2020年是全面建成小康社會的收官之年，是脫貧攻堅的最后一年。2020年的脫貧攻堅任務(wù)完成后，我國將提前10年實現(xiàn)聯(lián)合國2030年可持續(xù)發(fā)展議程的減貧目標。世界上沒有哪一個國家能在這么短的時間內(nèi)幫助這么多人脫貧，這對中國和世界都具有重大意義。國家統(tǒng)計信息中心主任張軍在《人民日報》披露了衡量全面小康的一組重要指標，其中一項就是2019年我國居民恩格爾系數(shù)為28.2%，實現(xiàn)連續(xù)八年下降，已達到聯(lián)合國20%～30%的富裕標準。

雖然在收官之年，我們遭遇疫情影響，但只要我們更緊密地團結(jié)在以習(xí)近平同志為核心的黨中央周圍，不忘初心、牢記使命，堅定信心、頑強奮斗，就能堅決奪取脫貧攻堅戰(zhàn)全面勝利。

（各小組紛紛展開討論）

師：哪些小組愿意分享？

生1：從材料我們知道了我國的脫貧攻堅成就突出，已經(jīng)實現(xiàn)連續(xù)八年下降。

生2：我看新聞，國家為了方便交通，把很多農(nóng)村的路修好，有些地方飲水部暢，國家就幫著建蓄水池。

生3：我今年暑假去韶關(guān)旅游，以前的那些破房子都不見了，換成了一棟棟新房子。

生4：我的老家在貴州農(nóng)村，聽那里的人說，四五年前，他們一個月工資才一兩千塊錢，現(xiàn)在國家給他們開發(fā)特色產(chǎn)業(yè)，像貴州雞蛋、貴州藥材等等，他們的工資已經(jīng)漲了兩三倍了。

……

師：確實，在中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下，我國的經(jīng)濟出現(xiàn)飛速發(fā)展。沒有中國共產(chǎn)黨就沒有我們今天幸福的日子。

片段三：在現(xiàn)象中辯證看待“恩格爾系數(shù)”

師：我們生活在廣州。廣州作為全國一線城市，它的恩格爾系數(shù)是多少呢？猜猜看。

生：肯定低。

師：2019年，全國的恩格爾系數(shù)是28.2%，廣州的居民恩格爾系數(shù)是32.3%。

生：（驚訝）??？

師：你是如何看待廣州市的恩格爾系數(shù)？請大家在小組內(nèi)說說自己的想法。

（學(xué)生紛紛在小組內(nèi)各抒己見）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們自由發(fā)表自己的想法。

生1：從數(shù)據(jù)上來看，廣州市的生活水平好像真的不如全國平均水平。

生2：我覺得恩格爾系數(shù)高是跟廣州人的飲食習(xí)慣有關(guān)。很多像我爺爺奶奶那樣喜歡去喝早茶，在吃方面的花銷自然就多，但他們這么做只是為了打發(fā)時間。

生3：我認為那是因為廣州是美食天堂，這里的人都愛吃，所以會用更多的錢用來買好吃的，這樣才導(dǎo)致廣州的恩格爾系數(shù)升高。

生4：我也認為廣州的恩格爾系數(shù)高，并不是因為廣州人“差錢”，而是因為廣州人的飲食習(xí)慣比較特別，愿意把更多的錢投入到食品消費中，這樣就導(dǎo)致恩格爾系數(shù)升高了。

……

師：同學(xué)們能結(jié)合生活實際分析問題，實在太棒了。從廣州的恩格爾系數(shù)可以看出，單一的指標不能全面地反映整體情況，它背后隱藏的信息，我們需要全面辯證地去看待。

四、感悟與思考

本案例研討基于學(xué)生已經(jīng)理解了百分數(shù)的意義以及具備一定的閱讀能力和獲取知識的能力而開展的。我們選點六年級上冊教材第83頁“你知道嗎？”欄目——恩格爾系數(shù)，以教材欄目內(nèi)容為藍本，結(jié)合國情和時代特色進行了材料的補充和拓展。課堂教學(xué)秉承番禺區(qū)“研學(xué)后教”的理念，以問題為中心，把課堂時間還給學(xué)生，讓學(xué)生走向?qū)W習(xí)的成功。

教學(xué)過程的三個主要環(huán)節(jié)分別承載著不一樣的作用。

1. 第一環(huán)節(jié)重在“了解經(jīng)濟和社會中的一些數(shù)學(xué)常識”?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出：“注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中的作用”。學(xué)生圍繞“恩格爾系數(shù)的計算方法和主要作用”，通過自主閱讀材料、分組討論，探尋“恩格爾系數(shù)”的奇特之處，有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)世界的好奇心。

2. 第二個環(huán)節(jié)重在“滲透愛國情感教育”。補充的閱讀材料主要根據(jù)恩格爾系數(shù)反映我國脫貧攻堅的巨大成就，把數(shù)學(xué)文化融合到數(shù)學(xué)教學(xué)中。學(xué)生在生生交流、師生交流中體驗數(shù)學(xué)世界的人、文、情，有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

3. 第三個環(huán)節(jié)重在“透過現(xiàn)象分析本質(zhì)”。通過引導(dǎo)學(xué)生對比“廣州市的恩格爾系數(shù)與全國平均水平”，分析發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象背后的因由，從而提高學(xué)生從“量化”的角度分析經(jīng)濟與社會發(fā)展的意識以及逐步養(yǎng)成全面、辯證分析問題的好習(xí)慣。

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及教師的數(shù)學(xué)教學(xué)需要不斷開拓、不斷創(chuàng)造。我們倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)文化”，努力使學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容及教材內(nèi)容緊密結(jié)合。通過“數(shù)學(xué)文化”打開學(xué)生的視野，滿足學(xué)生的需要，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的價值以及數(shù)學(xué)在人類發(fā)展中的作用。

（廣東省廣州市番禺區(qū)沙灣中心小學(xué)，廣州 510000）