王貞

摘? 要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解過(guò)程對(duì)于小學(xué)生而言具有一定的難度，在低年齡階段學(xué)生的思維和推導(dǎo)能力不夠成熟，習(xí)慣性地用一元化角度來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而在心理特點(diǎn)上小學(xué)生的注意力又不夠集中，做題時(shí)常常顧頭不顧尾、粗心大意、急躁糾結(jié)，這就導(dǎo)致了小學(xué)生在作答數(shù)學(xué)題時(shí)錯(cuò)誤頻出并且很難自己改正，這些錯(cuò)誤長(zhǎng)期積累就會(huì)使小學(xué)生的心理產(chǎn)生壓力，越來(lái)越懼怕對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不愿意接受新的知識(shí)。有責(zé)任心的教師不能想方設(shè)法去逃避問(wèn)題，正確的做法是正面現(xiàn)實(shí)、迎難而上，巧妙借用錯(cuò)題對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;有效利用

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?????? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）09-0152-02

Effective use of error resources in primary school mathematics teaching

WANG Zhen? （Leya school，Pingchuan District，Baiyin City，Gansu Province，china）

【Abstract】Mathematics learning and understanding process for primary school students have a certain degree of difficulty，in the low age stage of students' thinking and reasoning ability is not mature enough，habitually use a unified perspective to solve mathematical problems，and in the psychological characteristics of primary school students' attention is not enough，often regardless of the end，careless，impatient tangled，which leads to primary school students in answering Mathematics problems often make mistakes and it is difficult to correct them by themselves. The long-term accumulation of these errors will make pupils' psychological pressure. They are more and more afraid of learning mathematics and are not willing to accept new knowledge. Responsible teachers can't try to avoid the problem，the correct way is to face the reality，face the difficulties，skillfully borrow the wrong questions to guide pupils' mathematics learning.

【Keywords】Primary school mathematics;Error resources;Effective use

提倡對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用是優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)、提高課堂效率的重要手段，反向引導(dǎo)更有利于開(kāi)發(fā)小學(xué)生的智力，通過(guò)不

斷排除錯(cuò)誤以尋找正確的解題思路，形成更具邏輯性的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)錯(cuò)題類(lèi)型很多，對(duì)題意理解不清、公式運(yùn)用錯(cuò)誤、計(jì)算出錯(cuò)、混淆概念等都可能使小學(xué)生在做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師常常認(rèn)為是小學(xué)生過(guò)于粗心大意而導(dǎo)致偶爾失分，不去過(guò)多理睬，導(dǎo)致錯(cuò)失了最佳教育時(shí)機(jī)，或者越過(guò)錯(cuò)題直接擺出概念公式讓學(xué)生進(jìn)行再次記憶，學(xué)生意識(shí)不到錯(cuò)誤發(fā)生的機(jī)制繼而重蹈覆轍，這些問(wèn)題的發(fā)生都促使教師用更加科學(xué)的方式進(jìn)行對(duì)錯(cuò)誤資源的再利用，讓小學(xué)生在反思中進(jìn)步。

1.以引導(dǎo)和尊重幫助學(xué)生及時(shí)改正錯(cuò)誤

每一個(gè)學(xué)生都是不斷發(fā)展進(jìn)步的個(gè)體，在這一過(guò)程中錯(cuò)誤在所難免，部分教師在面臨學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤時(shí)缺乏教學(xué)耐心，忽略了小學(xué)生的思維特點(diǎn)和接受能力，一昧地對(duì)其進(jìn)行批評(píng)并責(zé)令其修改，這種粗暴的教育方式打擊小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓原本思想就不夠成熟的小學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)挫敗感，在以后的做題過(guò)程中不敢大膽暴露自己的問(wèn)題，為了盡可能躲避教師的當(dāng)眾批評(píng)，抄作業(yè)、抄答案的現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，在這種教育模式下學(xué)生不能正視自己的錯(cuò)誤，師生關(guān)系異常緊張，課堂氛圍沉悶壓抑，小學(xué)生缺乏目標(biāo)意識(shí)和自我調(diào)節(jié)能力，容易對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣。新課改背景下的教育觀要求教師成為學(xué)生的幫助者和引導(dǎo)者，在課堂中給以學(xué)生充分的關(guān)懷與尊重，例如，教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師給出長(zhǎng)寬高分別是20cm、10cm、25cm的長(zhǎng)方體展示圖，但是抹去對(duì)長(zhǎng)寬高名稱(chēng)的標(biāo)注，此時(shí)回答問(wèn)題的學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)誤答案“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是25cm、高是20cm”，有些學(xué)生看出了錯(cuò)誤立馬發(fā)出笑聲，該學(xué)生則尷尬無(wú)措，這時(shí)教師必須快速分析錯(cuò)誤原因、緩解氣氛、開(kāi)拓思路，教師可以對(duì)該生說(shuō)“你的作答很有趣，我猜你是不是認(rèn)為在長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)度最長(zhǎng)的才稱(chēng)為長(zhǎng)呢？”，教師的語(yǔ)言輕松幽默、不加嘲諷與批評(píng)，給以學(xué)生“有趣”這一設(shè)定，該生受到鼓舞就會(huì)敞開(kāi)心扉正面錯(cuò)誤，這時(shí)教師再引出“相對(duì)性和空間性”，告訴全班學(xué)生“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高不是絕對(duì)的，要根據(jù)具體擺放進(jìn)行實(shí)際靈活轉(zhuǎn)變”這一概念，通過(guò)這種方式每個(gè)學(xué)生都能從中得到更深層的認(rèn)識(shí)，既維護(hù)了學(xué)生的自尊心，又可以增強(qiáng)教學(xué)效果。

2.教師整理分析錯(cuò)題得出普遍性規(guī)律

由于教師與小學(xué)生之間存在著客觀的不可避免的年齡與知識(shí)差異，因此教師很難把握教學(xué)效果與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，如果教師不能夠根據(jù)班級(jí)實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)反思與研究，那么就很容易陷入自我陶醉式教學(xué)中，造成教學(xué)規(guī)劃與學(xué)生學(xué)習(xí)能力不符的境況。這時(shí)小學(xué)生在課堂、作業(yè)和平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤案例則成為教師教學(xué)的良好材料，教師需要以錯(cuò)題作為參考，定期整理學(xué)生的錯(cuò)誤頻發(fā)點(diǎn)，挑選幾個(gè)典型例題結(jié)合課本知識(shí)集結(jié)成小教案，從而科學(xué)地分析學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性的加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用訓(xùn)練。例如，《比的認(rèn)識(shí)》相關(guān)習(xí)題是學(xué)生常錯(cuò)點(diǎn)，教師給出錯(cuò)誤案例“一杯奶按照水比奶粉等于1：6的比例配置而成，小明喝掉一半，那么水與奶粉的比例變?yōu)?：3”，本題的錯(cuò)誤之處在于小學(xué)生缺乏抽象思維能力，對(duì)“比的不變條件”缺乏直觀認(rèn)識(shí)，教師可以拿出七個(gè)圓柱，擺成1：6的小樓狀，詢(xún)問(wèn)學(xué)生“假設(shè)這就是題中的奶，我喝掉一半也就是拿走右邊的三個(gè)圓柱，變成1：3對(duì)嗎？”，學(xué)生不加思索脫口而出認(rèn)為正確，這時(shí)教師再引導(dǎo)“可是我覺(jué)得不對(duì)，我只拿走了右邊的三個(gè)圓柱，左邊還是原樣……”，學(xué)生受到啟發(fā)后改變了單一思維模式，將眼光立足于整體，認(rèn)識(shí)到需要兩邊同時(shí)去除一半才是對(duì)的，去除后兩邊之比仍舊是“1：6”。利用經(jīng)典錯(cuò)題幫助學(xué)生開(kāi)拓思維、回顧要點(diǎn)，能夠彌補(bǔ)小學(xué)生對(duì)于知識(shí)理解的不足。

3.學(xué)生擺脫思維定式學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)中存在一種特殊的錯(cuò)題類(lèi)型，即學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了基本的數(shù)學(xué)公式和解題步驟，但是當(dāng)題目條件略有變化時(shí)學(xué)生仍然按照舊公式、舊思路去解題，這是一種典型的慣性思維，在生活經(jīng)驗(yàn)不足、思維能力欠缺的小學(xué)生群體中最為常見(jiàn)，教師通過(guò)平時(shí)的知識(shí)提問(wèn)很難發(fā)現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)生本身能夠清晰記憶公式，如果教師不對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行深入研究并且專(zhuān)門(mén)講解，學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用就會(huì)一直停留在原地，阻礙自身數(shù)學(xué)實(shí)際能力的發(fā)展，因此教師需要格外注意此類(lèi)錯(cuò)題，幫助學(xué)生及時(shí)走出誤區(qū)。如《周長(zhǎng)》一課中的題目“爺爺要靠墻建一個(gè)長(zhǎng)為3米寬為2米的菜園，需要多長(zhǎng)的籬笆？”，學(xué)生容易想當(dāng)然地將籬笆周長(zhǎng)回答為菜園的周長(zhǎng)10米，這種慣性思維讓學(xué)生忽略了題目中的限制“靠墻”一詞，教師通過(guò)這種錯(cuò)題給學(xué)生以點(diǎn)撥，讓小學(xué)生擺脫簡(jiǎn)單套公式的思維，教師還可以讓學(xué)生自己擺出籬笆模型，這樣學(xué)生就能在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)“墻”可以是菜園的寬、也可以是長(zhǎng)，通過(guò)真實(shí)操作感知數(shù)學(xué)的靈活性，開(kāi)發(fā)學(xué)生的動(dòng)腦能力。

4.學(xué)生建立錯(cuò)題集進(jìn)行反思強(qiáng)化

錢(qián)學(xué)森曾言“沒(méi)有大量的錯(cuò)誤為先導(dǎo)，也就登不上最后正確結(jié)果的高座”，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，學(xué)生不知道自己錯(cuò)在何處，也就難以辯證看待自己的實(shí)際水平，很難走出誤區(qū)獲得新知，因此除教師自身精心研究學(xué)生錯(cuò)題外，還需要讓小學(xué)生建立起屬于自己的錯(cuò)題本，留給學(xué)生充分的時(shí)間整理和復(fù)習(xí)錯(cuò)題，在錯(cuò)題本上不僅要寫(xiě)出題目、解題過(guò)程，還要列出考察的知識(shí)點(diǎn)與錯(cuò)誤原因，學(xué)生在翻看筆記時(shí)對(duì)于馬虎出錯(cuò)的題目產(chǎn)生羞愧心理，不斷提醒自己減少失誤，而對(duì)于當(dāng)時(shí)不理解、內(nèi)容較難的題目則進(jìn)行多次回顧，以求掌握解題思路，提高自己的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。如《可能性》中的題目小學(xué)生很難通過(guò)抽象思考得出答案，因此教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧錯(cuò)題時(shí)采用畫(huà)圖分類(lèi)的方式，學(xué)生則可以按照理解整理到錯(cuò)題集中，形成直觀深刻的記憶，此外學(xué)生可以從錯(cuò)題中找到規(guī)律，如“放回和不放回問(wèn)題的解題思路”“概率的具體運(yùn)算方法”等，這種內(nèi)省形式的自我關(guān)照比教師間接的口頭傳授更為有效，學(xué)生“因錯(cuò)而思，因思而得，因得而通”，在掌握知識(shí)的同時(shí)增強(qiáng)了自己的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)技巧。

教育是一門(mén)藝術(shù)，每一位教師都是創(chuàng)造者，教師不可局限于傳統(tǒng)課堂單一、正向的教學(xué)模式，教育應(yīng)該隨著社會(huì)一起發(fā)展進(jìn)步，新的教育理論和心理研究不斷興起，教師也應(yīng)該從專(zhuān)注于書(shū)本知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生心理發(fā)展、學(xué)習(xí)特點(diǎn)的深入研究中，進(jìn)行更加科學(xué)的教學(xué)規(guī)劃。錯(cuò)誤既然發(fā)生在學(xué)生身上就一定有其原因和內(nèi)在價(jià)值，那種規(guī)避犯錯(cuò)只求正確的教學(xué)思路已經(jīng)落后于時(shí)代，教師應(yīng)該善于從錯(cuò)誤資源中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)特性和普遍學(xué)習(xí)特點(diǎn)，進(jìn)行積極的教學(xué)反思與設(shè)計(jì)，通過(guò)換位思考的方式激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)“教與學(xué)”的完美結(jié)合。

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