張 氫， 江偉哲， 李 恒

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院， 上海 201804)

滾動(dòng)軸承作為機(jī)械設(shè)備的重要傳動(dòng)部件，其工作狀況對設(shè)備產(chǎn)生極大的影響。 滾動(dòng)軸承的故障往往會(huì)降低設(shè)備的可靠性和精度，不僅影響生產(chǎn)，減少設(shè)備壽命，甚至?xí)斐墒鹿省?目前，滾動(dòng)軸承的故障診斷研究集中在故障特征提取和故障模式識別，這是實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承智能狀態(tài)檢測與診斷的核心技術(shù)，其主要研究對象為滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號。 當(dāng)滾動(dòng)軸承存在局部損壞時(shí)會(huì)產(chǎn)生周期性沖擊，軸承的故障信息則隱含在沖擊信號的頻率特征中。 然而，滾動(dòng)軸承的工作環(huán)境一般較為復(fù)雜，受工作環(huán)境影響，實(shí)際采集到的振動(dòng)信號通常會(huì)被淹沒在噪聲中; 因此如何從強(qiáng)背景噪聲中提取故障特征是進(jìn)行軸承故障診斷的重點(diǎn)。 在損傷故障發(fā)生的初期，強(qiáng)噪聲淹沒下的微弱故障特征的提取和識別是防止故障惡化和加強(qiáng)故障診斷及時(shí)性的關(guān)鍵。

文獻(xiàn)[1]提出變分模態(tài)分解(VMD)與最大相關(guān)峭度解卷積(MCKD)相結(jié)合的方法；文獻(xiàn)[2]提出了基于最優(yōu)參數(shù)MCKD與總體局部均值分解方法相結(jié)合的軸承復(fù)合故障診斷方法，皆證明了MCKD算法在提取噪聲中的周期成分時(shí)具有顯著的優(yōu)勢。 但MCKD的降噪能力有限，尤其在故障產(chǎn)生早期，且信噪比較低的情況下效果并不理想，需要增強(qiáng)故障的瞬態(tài)特征。 文獻(xiàn)[3-4]通過計(jì)算重構(gòu)信號的Teager能量譜來突出故障沖擊特征，基于Teager能量算子對瞬態(tài)特征的有效分析實(shí)現(xiàn)了良好的去噪效果。 因此，本文提出了MCKD算法與Teager能量算子相結(jié)合的故障特征提取方法。 首先，采用MCKD算法對原始信號降噪，檢測信號中的周期成分；然后，利用Teager能量算子增強(qiáng)重構(gòu)信號中的周期沖擊特征，實(shí)現(xiàn)弱周期沖擊特征的有效提取。

在實(shí)現(xiàn)對強(qiáng)烈背景噪聲中周期沖擊特征提取的同時(shí)，需要用模式識別的方法對提取的特征參數(shù)進(jìn)行診斷。 隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障智能診斷已成為現(xiàn)階段的研究熱點(diǎn)。 文獻(xiàn)[5-9]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)特征的自適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)了故障模式的智能識別。 雖然卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在診斷結(jié)果上可以得到較高的精度，但是存在一個(gè)主要問題，即卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及一般的機(jī)器學(xué)習(xí)模型對以時(shí)間序列作為輸入的數(shù)據(jù)，其前后關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)。

滾動(dòng)軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)是一種具有時(shí)間連續(xù)性的一維信號數(shù)據(jù)，充分利用數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性是實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障識別的關(guān)鍵。 因此，本文提出以長短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)對Teager能量時(shí)間序列進(jìn)行端到端故障診斷的方法。 LSTM是時(shí)間序列模型，其特點(diǎn)是通過“門”結(jié)構(gòu)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)時(shí)刻的信息狀態(tài)，能持續(xù)記憶多時(shí)刻信息，挖掘數(shù)據(jù)在時(shí)間上的相關(guān)性。 本文中，MCKD與Teager能量算子過濾后的信號具有強(qiáng)時(shí)序特征的性質(zhì)，因此LSTM在對滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號的時(shí)序特征識別上更具有優(yōu)勢。

1 滾動(dòng)軸承故障特征的提取

1.1 MCKD算法

x=h·y+e

(1)

(2)

MCKD以相關(guān)峭度作為評定恢復(fù)信號y性能的指標(biāo)。 當(dāng)y的相關(guān)峭度達(dá)到最大時(shí)，則認(rèn)為此時(shí)的f即為期望的目標(biāo)。 對于信號yn，其相關(guān)峭度定義為

(3)

式中：T為解卷積的周期，一般為故障振動(dòng)信號周期；M為解卷積的位移數(shù)，位移數(shù)增加則會(huì)增加周期脈沖的數(shù)量。

MCKD算法以相關(guān)峭度最大化作為目標(biāo)，即

(4)

為了求解式(4)，并且要得到最優(yōu)濾波器f，則綜合式(2)和式(3)對式(4)的等價(jià)方程進(jìn)行求解：

(5)

將式(5)整理后得到式(6)，為最優(yōu)濾波器的矩陣形式[12]，將得到的最優(yōu)濾波器代入式(2)即可得到周期性沖擊信號。

(6)

式中:

根據(jù)軸承的參數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)頻率求解滾動(dòng)軸承的故障頻率,得到解卷積周期T=1/f，而故障頻率指的是滾動(dòng)體滾過內(nèi)圈或外圈某固定點(diǎn)的頻率：

(7)

式中：fic為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障頻率，foc為外圈故障頻率，fb為滾動(dòng)體的故障頻率，fr為轉(zhuǎn)頻，d和D分別為滾動(dòng)體和節(jié)圓的直徑，Z為滾動(dòng)體數(shù)目，α為軸承接觸角。

1.2 Teager能量算子

Teager能量算子是一種非線性算子[13]，可以理解為信號的能量，可通過對振動(dòng)信號的瞬時(shí)值及其微分進(jìn)行非線性組合來放大信號的瞬態(tài)能量成分，從而增強(qiáng)沖擊特征。 對于連續(xù)時(shí)間信號x(t)，Teager能量算子的定義為

(8)

若x(t)為離散信號，則用差分代替微分，Teager能量算子被近似定義為

φ[x(n)]=[x(n)]2-x(n+1)x(n-1)

(9)

由式(9)可以看出，對于離散時(shí)間信號，只要已知當(dāng)前時(shí)刻和前、后時(shí)刻的樣本，即可計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的Teager能量。 Teager能量算子中包含了信號的微分項(xiàng)，考慮了信號的瞬時(shí)頻率，對信號中的瞬態(tài)成分十分敏感。 相比于主要考慮信號幅值的傳統(tǒng)信號能量算子，Teager能量算子可以增強(qiáng)背景噪聲信號中的高頻沖擊特征，適合處理經(jīng)過MCKD重構(gòu)后的信號。

1.3 基于MCKD和Teager能量算子的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法

滾動(dòng)軸承的故障信號為非平穩(wěn)信號，往往被淹沒在強(qiáng)背景噪聲中，其故障特征提取難度較大。 為了從采集到的受噪聲嚴(yán)重污染的信號中還原出原始信號的周期沖擊故障特征，采用MCKD算法對信號降噪，但MCKD算法在故障產(chǎn)生初期且信噪比較低的情況下效果并不理想。 因此，本文結(jié)合MCKD算法與Teager能量算子的優(yōu)勢，用Teager能量算子對MCKD算法重構(gòu)后的信號進(jìn)行計(jì)算，增強(qiáng)重構(gòu)信號中的周期沖擊特征。 圖1為提取滾動(dòng)軸承故障特征的流程圖。

圖1 MCKD-Teager能量算子故障特征提取過程

其具體步驟如下：

Step1確定解卷積周期T，位移數(shù)M和最大迭代次數(shù)n；

Step2計(jì)算信號x(n)的X0,X0T和XmT；

Step4根據(jù)式(2)計(jì)算輸出信號y；

Step5基于信號y計(jì)算αm和β；

Step6根據(jù)式(6)更新濾波器f，并計(jì)算信號y的相關(guān)峭度CK；

Step7若CK大于當(dāng)前迭代步的最大相關(guān)峭度maxCK，則maxCK=CK，且最優(yōu)濾波器f_best等于f。

Step8判斷迭代次數(shù)是否大于給定閾值n，如果滿足此條件或者迭代次數(shù)等于n，則終止迭代過程，否則迭代次數(shù)加1并返回Step4。

Step9一旦獲得最優(yōu)濾波器f_best，用式(2)可計(jì)算出MCKD算法的輸出信號。

Step10根據(jù)式(9)計(jì)算MCKD輸出信號中每一瞬時(shí)的能量，得到Teager能量序列。

2 基于LSTM的故障診斷方法

2.1 LSTM單元結(jié)構(gòu)

LSTM模型是由Hochreater等[14]提出的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)，通過在隱藏層的細(xì)胞單元中引入了更為復(fù)雜的門結(jié)構(gòu)激活方式，有效地解決了RNN中梯度消失或梯度爆炸的問題，使模型具有學(xué)習(xí)長期依賴信息的能力[14]。

LSTM在神經(jīng)元中加入輸入門i、輸出門o和遺忘門f。 LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM單元結(jié)構(gòu)

遺忘門ft用來決定信息的遺忘和更新，其通過輸入當(dāng)前狀態(tài)的輸入信息和上一狀態(tài)隱藏層的輸出信息到Sigmoid函數(shù)σ中，產(chǎn)生0(完全舍棄)到1(完全保留)之間的值后再與上一時(shí)刻的記憶單元值相乘來確定信息的取舍。

輸入門it用來選擇存儲到信息傳送帶中的信息，計(jì)算方法與遺忘門類似；臨時(shí)記憶狀態(tài)ct′需要在更新記憶單元ct之前計(jì)算，通過tanh函數(shù)來計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的候選記憶單元值。

細(xì)胞狀態(tài)ct為當(dāng)前時(shí)刻的記憶單元值，由遺忘門、上一時(shí)刻的記憶單元值、輸入門和臨時(shí)記憶狀態(tài)值共同作用。

輸出門ot用來確定當(dāng)前單元輸出的信息；由Sigmoid函數(shù)產(chǎn)生的數(shù)值來決定。 當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)值ct通過tanh函數(shù)激活后再與ot相乘，即可得到當(dāng)前細(xì)胞單元的輸出信息ht。

各個(gè)門的計(jì)算方法為

(10)

式中：wxf、wxi、wxc、wxo分別為輸入層與隱藏層各個(gè)門之間的連接權(quán)值，whf、whi、whc、who分別為上一時(shí)刻的隱藏層輸出與當(dāng)前時(shí)刻隱藏層各個(gè)門之間的連接權(quán)值，bf、bi、bc、bo分別為隱藏層各個(gè)門的偏置向量。

2.2 LSTM故障診斷模型

滾動(dòng)軸承故障診斷的目的是從眾多振動(dòng)信號中準(zhǔn)確地對其中任何一種數(shù)據(jù)進(jìn)行分類識別，包括學(xué)習(xí)訓(xùn)練、測試診斷兩個(gè)過程。 首先，將預(yù)處理后的訓(xùn)練集輸入到LSTM中進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，并用ADAM算法不斷更新權(quán)重w和偏置b，使得損失函數(shù)值減小。 最后將訓(xùn)練好的參數(shù)應(yīng)用于測試集，從而得到故障診斷結(jié)果，故障狀態(tài)識別過程如圖3所示。

圖3 故障狀態(tài)識別過程

學(xué)習(xí)訓(xùn)練與測試診斷均包括數(shù)據(jù)預(yù)處理過程，即前文所述基于MCKD-Teager能量算子的故障特征提取方法，處理后的數(shù)據(jù)已降低了背景噪聲的影響，在時(shí)間序列上有很強(qiáng)的故障特征信息，將會(huì)大大減少LSTM的訓(xùn)練成本。 本文提出的端到端LSTM故障診斷模型如圖4所示。

圖4 端到端LSTM故障診斷模型

LSTM故障診斷模型包含1個(gè)LSTM單元模型層和一個(gè)Softmax邏輯層，其輸入為Teager能量序列。 LSTM層各單元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)僅能通過訓(xùn)練集訓(xùn)練來獲得權(quán)重，雖然具有自主學(xué)習(xí)和聚類的能力，但是不能對信號進(jìn)行分類。 因此在模型的頂層加入具有判別能力的Softmax回歸邏輯層，以此來對不同類型的信號進(jìn)行分類，其損失代價(jià)函數(shù)為

(11)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 CWRU數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

數(shù)據(jù)為美國凱斯西儲大學(xué)公開的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號數(shù)據(jù)集[15]。 實(shí)驗(yàn)用電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，采樣頻率為12 kHz。 本文選取驅(qū)動(dòng)端軸承座振動(dòng)信號的10種故障模式，分別為正常狀態(tài)以及內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體分別在直徑0.18、0.36、0.54 mm的損傷斑點(diǎn)下的故障模式。 每個(gè)軸承故障診斷樣本序列取1 024個(gè)采樣點(diǎn)，每類故障信號取1 000個(gè)樣本，500個(gè)樣本為訓(xùn)練集，500個(gè)樣本為測試集，共建立了一個(gè)大小為10 000×1 024的數(shù)據(jù)集。

表1為實(shí)驗(yàn)所用型號為SKF6205的滾動(dòng)軸承參數(shù)。 由式(7)可計(jì)算出故障特征頻率，如表2所示。

表1 滾動(dòng)軸承SKF6205參數(shù)

表2 SKF6205故障特征參數(shù)

圖5為采樣點(diǎn)數(shù)1 024、采樣時(shí)長約為0.085 s、損傷直徑0.18 mm的滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障原始信號和頻譜圖。 內(nèi)圈故障特征周期為74個(gè)采樣間隔，其至少包含13次故障沖擊。 由圖5(a)可見，其周期沖擊成分被噪聲嚴(yán)重干擾，故障特征難以識別；由圖5(b)可見，中、高頻處的能量較大，而內(nèi)、外圈和滾動(dòng)體的故障特征頻率皆處于低頻段，依舊難以識別。 原始信號中的故障特征辨識度極差，在進(jìn)行故障診斷之前需要對信號進(jìn)行特征提取，充分挖掘信號中存在的故障信息。

對軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號的1 024個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行MCKD-Teager能量算子特征提取。 圖6(a)為以74為故障特征周期對圖5(a)信號做MCKD特征提取。與圖5(a)相比，信號中的噪聲得到抑制，沖擊成分得到凸顯，但在圖6(b)MCKD重構(gòu)信號的頻譜圖中信號的高頻能量仍然占據(jù)較大比重。 利用Teager能量算子對圖6(a)信號進(jìn)行計(jì)算后得到圖6(c)所示的瞬時(shí)能量波形圖，其在6(a)的基礎(chǔ)上強(qiáng)烈抑制了背景噪聲、沖擊特征更加明顯，且從其Teager能量譜圖6(d)可知，與圖5(b)、圖6(b)相比，162.2 Hz的故障特征頻率處的能量值達(dá)到最高，峰值譜線突出，其倍頻成分也直觀可見。

(a)軸承內(nèi)圈故障原始信號

(b)軸承內(nèi)圈故障信號頻譜

(a)MCKD重構(gòu)信號

(b)MCKD重構(gòu)信號頻譜圖

(c)瞬時(shí)Teager能量波形圖

(d)MCKD重構(gòu)信號的Teager能量譜

圖7(a)為滾動(dòng)軸承外圈故障信號，取1 024個(gè)采樣點(diǎn)，外圈的故障特征周期為112個(gè)采樣點(diǎn)，則至少包含9次故障沖擊。 圖7為損傷直徑為0.18 mm軸承外圈故障特征提取過程，由圖7(b)可知，原始信號圖7(a)中低頻周期沖擊能量相比于中高頻成分十分微弱。 原始信號經(jīng)過MCKD-Teager能量算子重構(gòu)后得到圖7(c)，由其頻譜7(d)可知107.4 Hz的故障頻率能量達(dá)到最大，特征提取效果較好。

將經(jīng)過MCKD-Teager能量算子處理后的10種故障模式數(shù)據(jù)集輸入到2.2節(jié)提出的LSTM故障診斷模型中進(jìn)行訓(xùn)練。 在不同輸入作用下，分別進(jìn)行了LSTM與隨機(jī)森林(RF)、支持向量機(jī)(SVM)、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)這4種診斷模型的對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表3所示，實(shí)驗(yàn)平臺為windows10+Python，CPU采用英特爾Corei5-6300。

(a)軸承外圈故障原始信號

(c)軸承外圈故障MCKD-Teager能量波形圖

(b)軸承外圈故障信號頻譜

(d)MCKD重構(gòu)信號的Teager能量譜

表3 CWRU數(shù)據(jù)集在5種模型下的故障識別正確率

由表3可知，以原始信號、MCKD重構(gòu)信號和MCKD-Teager能量序列作為輸入的識別正確率依次提高；5種診斷模型對原始信號的識別結(jié)果均較低；而對MCKD-Teager能量序列LSTM模型的診斷效果達(dá)到最好。

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)采用與LSTM模型結(jié)構(gòu)類似的1個(gè)全連接層和1個(gè)Softmax層，CNN模型的結(jié)構(gòu)為一個(gè)卷積層和一個(gè)池化層。 圖8為3種網(wǎng)絡(luò)模型(LSTM、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和CNN)的故障識別過程。

圖8中，(a)、(d)、(g)為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型的識別結(jié)果，(b)、(e)、(h)為CNN模型的識別結(jié)果，(c)、(f)、(i)為LSTM診斷模型的識別結(jié)果。 圖8(a)、(b)、(c)的輸入為原始信號，可見無論是LSTM、CNN還是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在測試集上的故障識別正確率均不高，30輪訓(xùn)練后正確率分別為77.8%、80.5%和79.5%。 圖8(d)、(e)、(f)的輸入為經(jīng)過MCKD算法重構(gòu)后的信號，可見3種模型的識別正確率有所提高，LSTM模型的正確率93.4%要高于前兩種網(wǎng)絡(luò)模型。 雖然三者在訓(xùn)練集上的正確率都達(dá)到了100%，但訓(xùn)練集與測試集的差距較大。 圖8(g)、(h)、(i)的輸入為MCKD-Teager能量序列，LSTM診斷模型在訓(xùn)練集和測試集上的差距明顯減小，正確率達(dá)到99.6%，顯著高于前兩者。

圖8 故障識別訓(xùn)練過程對比

表4、5分別為不同診斷模型在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈損傷直徑0.18 mm(IR018)和外圈損傷直徑0.18 mm(OR018)兩種故障模式下經(jīng)過MCKD-Teager能量算子濾波后識別結(jié)果的混淆矩陣。 由表4、5可知，混淆矩陣得到5種診斷模型RF、SVM、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、CNN和LSTM在IR018、OR018兩種故障模式下的識別錯(cuò)誤率分別為10.1%、7.5%、10.5%、7.0%、0.3%和10.5%、8.6%、10.2%、6.8%、0.4%。 可以看出LSTM診斷模型的錯(cuò)誤率要低于前4種模型，識別效果較好。

表4 IR018故障模式下的識別結(jié)果

表5 OR018故障模式下的識別結(jié)果

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

搭建旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障實(shí)驗(yàn)平臺，平臺主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、測試軸承、同步帶等裝置組成，并使用東華測試的便攜式數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)(DH5901)來采集軸承座處的振動(dòng)信號，采樣頻率為12.8 kHz。 實(shí)驗(yàn)所用的軸承型號為外圈可拆卸式N205E和內(nèi)圈可拆卸式NU205E，滾子數(shù)目為13個(gè)，其他參數(shù)與表1的SKF6025參數(shù)相同。 用線切割加工的方式分別在內(nèi)、外圈和滾動(dòng)體上加工出不同程度的損傷。 轉(zhuǎn)速為900 r/min時(shí)軸承的故障特征參數(shù)如表6所示。

表6 N205E/NU205E故障特征參數(shù)

實(shí)驗(yàn)有9種故障模式，分別是正常、滾動(dòng)體輕-重兩種程度的故障、內(nèi)圈和外圈輕-中-重3種程度的故障。 每類故障信號選取1 000個(gè)有1 024個(gè)采樣點(diǎn)的樣本，500個(gè)樣本為訓(xùn)練集，500個(gè)樣本為測試集，建立大小為9 000×1 024的數(shù)據(jù)集。

圖9為輕度故障下，滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈和滾動(dòng)體故障信號經(jīng)過MCKD-Teager能量算子處理后的波形圖。 設(shè)計(jì)了與3.1節(jié)相同的故障診斷對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖10所示。 通過對圖10中9張圖的橫向比較可以看出，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和CNN相比于LSTM診斷模型，因?qū)r(shí)序特征提取效果不強(qiáng)，導(dǎo)致其在測試集和訓(xùn)練集上的差距較大，容易產(chǎn)生過擬合；而縱向比較可以看出MCKD-Teager能量算子序列處理后的信號,識別正確率優(yōu)于前兩種輸入，是一種挖掘信號時(shí)間相關(guān)性的特征提取方法。

(a)內(nèi)圈故障信號特征提取結(jié)果 (b)外圈故障信號特征提取結(jié)果 (c)滾動(dòng)體故障信號特征提取結(jié)果

圖10 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集故障識別對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表7、8分別為不同診斷模型在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈輕度故障和外圈輕度故障兩種故障模式下經(jīng)過MCKD-Teager能量算子濾波后識別結(jié)果的混淆矩陣。 由表7、8可知，混淆矩陣得到5種診斷模型RF、SVM、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、CNN和LSTM在內(nèi)圈輕度故障和外圈輕度故障兩種故障模式下的識別錯(cuò)誤率分別為16.1%、15.4%、11.5%、11.3%、1.1%和15.6%、16.0%、12.0%、9.9%、1.2%，與3.1節(jié)的識別結(jié)果類似，LSTM診斷模型的錯(cuò)誤率要低于前4種模型，具有較好的識別效果。

表7 內(nèi)圈輕度故障下的識別結(jié)果

表8 外圈輕度故障下的識別結(jié)果

4 結(jié) 論

本文提出一種基于MCKD-Teager能量算子和LSTM的故障診斷方法。 將故障信號的特征提取和識別分類結(jié)合在一起，是一種端到端的軸承故障診斷模式。 首先計(jì)算滾動(dòng)軸承的故障特征周期，通過MCKD-Teager能量算子提取出相應(yīng)的故障特征，再進(jìn)行故障識別實(shí)驗(yàn)，得出如下結(jié)論：

1) MCKD算法和Teager能量算子相結(jié)合的方式可以在時(shí)間序列上很好的提取出不同的故障特征，所得到的Teager能量波形序列能夠在測試集上取得非常好的效果。

2) 一般的分類模型對時(shí)序特征不敏感，而本文提出的LSTM故障診斷模型能夠有效地提取輸入信號的時(shí)間相關(guān)性，充分利用經(jīng)過MCKD-Teager能量算子處理后信號的強(qiáng)時(shí)序特征，顯著提高故障識別正確率。