甘麗麗 張銳

【摘 要】思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧，提供了一個(gè)有效的思維圖形工具，有助于開(kāi)啟學(xué)生大腦的無(wú)限潛能，創(chuàng)造一種全新的思維模式和學(xué)習(xí)方法。將思維導(dǎo)圖多角度地應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠取得比較理想的教學(xué)效果。應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)串講可以增加課堂容量，幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶;進(jìn)行專(zhuān)題復(fù)習(xí)可以幫助學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì);繪制思維導(dǎo)圖可以提高學(xué)生的記憶能力、分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題的能力;應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行反思總結(jié)有助于學(xué)生融匯貫通知識(shí)，迅速構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，從而達(dá)到熟練的程度。教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖串聯(lián)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和方法，有助于讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，真正走進(jìn)課堂，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，同時(shí)很大程度提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。實(shí)踐證明應(yīng)用思維導(dǎo)圖不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還可以提高學(xué)生的思維水平。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)課堂;知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2021）10-0046-02

1 ? 增加課堂容量，使學(xué)生記憶深刻

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)是快節(jié)奏、大容量、全面性、綜合性。在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)并不清晰，不理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式的確切含義，弄不懂定理和公式的適用條件以及它們?cè)诰唧w情況下的應(yīng)用方法，更辨別不了易混淆的知識(shí)，以致于解題時(shí)不知所措，成績(jī)總是不夠理想。而利用思維導(dǎo)圖可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生易于辨析概念和公式，對(duì)知識(shí)的理解、記憶更加深刻，有“一覽眾山小”的感覺(jué)[1]。如在復(fù)習(xí)“正余弦定理”章節(jié)時(shí)，許多學(xué)生反應(yīng)公式太多，記不清楚，關(guān)鍵是解題時(shí)不知道應(yīng)該用哪一個(gè)公式。對(duì)此，筆者和學(xué)生一起繪制了如圖1的思維導(dǎo)圖，這樣學(xué)生可以對(duì)比記憶，解題時(shí)很容易聯(lián)想到各種公式及變形公式，加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解。

2 ?進(jìn)行專(zhuān)題復(fù)習(xí)，尋找解決問(wèn)題的突破口

建立數(shù)學(xué)模型是研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、分析處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種常用思維方法。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，如不能有效地建立起數(shù)學(xué)模型，則容易對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題模糊不清，找不到解決問(wèn)題的突破口[2]。很多實(shí)際問(wèn)題是復(fù)雜的，較難研究，如能將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)單化;有些數(shù)學(xué)問(wèn)題有些抽象，而運(yùn)用模型思維建立數(shù)學(xué)模型，將使問(wèn)題變得直觀、形象。利用思維導(dǎo)圖建立數(shù)學(xué)模型非常簡(jiǎn)單快捷，同時(shí)能在建立的過(guò)程中提升學(xué)生的歸納總結(jié)能力、抽象思維能力、形象思維能力、發(fā)散思維能力等。如筆者繪制如圖2所示的思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生分析三角函數(shù)公式，發(fā)現(xiàn)公式之間的緊密聯(lián)系，理解函數(shù)如何從兩角過(guò)渡到一角、如何從一角過(guò)渡到兩角。解決三角函數(shù)問(wèn)題的突破點(diǎn)是建立關(guān)于角度之間的關(guān)系，進(jìn)行互化后再利用輔助角公式來(lái)求函數(shù)相關(guān)性質(zhì)。

3 ? 發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力

一些學(xué)生在學(xué)習(xí)中總會(huì)有這樣的困惑：“為什么自己章節(jié)測(cè)試會(huì)做，換成綜合題就不會(huì)了呢？”其根本原因在于，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知只是停留在表面，并沒(méi)有深入到本質(zhì)，所以考試分析問(wèn)題時(shí)常感到不知無(wú)措[3]。教師要引導(dǎo)學(xué)生形成完整的知識(shí)鏈，提醒學(xué)生聯(lián)想學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行思考，弄清其中的問(wèn)題情境，找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵因素及有關(guān)條件;把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解為若干較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，找出它們之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)綜合解決問(wèn)題。如圖3，筆者梳理了直線(xiàn)和直線(xiàn)、直線(xiàn)和平面以及平面與平面之間的位置關(guān)系，根據(jù)此思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以迅速知道根據(jù)已知什么條件可得到什么結(jié)論。該圖將判定定理和性質(zhì)定理如何運(yùn)用都表達(dá)得一清二楚，如已知兩個(gè)平面垂直一定要用到性質(zhì)定理，學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖可馬上得到線(xiàn)面垂直，進(jìn)而得到線(xiàn)線(xiàn)垂直。反之也一樣，尋找滿(mǎn)足垂直的條件是分析、解決問(wèn)題的突破口。

4 ? 構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生思考問(wèn)題的全面性

學(xué)生只有掌握了知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立了理論體系，才能深入把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并運(yùn)用它們解決綜合性問(wèn)題。構(gòu)建高中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系是不斷提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。通過(guò)梳理，學(xué)生能將分散的知識(shí)點(diǎn)條理化、系統(tǒng)化地有機(jī)聯(lián)系在一起，便于貯存在大腦中，刺激大腦皮層，使記憶深刻，不易遺忘，在使用時(shí)十分便捷地提取。每個(gè)章節(jié)的教學(xué)結(jié)束后，教師都可以鼓勵(lì)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，用思維導(dǎo)圖加強(qiáng)自己對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式及定理的綜合運(yùn)用。讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，不僅能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極思考，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，還能促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題的能力得到提高，甚至能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)很多知識(shí)點(diǎn)之間的密切聯(lián)系，并對(duì)此產(chǎn)生更深入的理解，達(dá)到知識(shí)融會(huì)貫通的目的。圖4是筆者和學(xué)生一起繪制的思維導(dǎo)圖，將“直線(xiàn)的方程”這節(jié)的內(nèi)容展現(xiàn)得很清晰，黃色的代表主要內(nèi)容，藍(lán)色的表示是重點(diǎn)或是分類(lèi)，綠色的表示特殊情況，提醒需要注意。然后學(xué)生就可以進(jìn)一步展開(kāi)知識(shí)，從而達(dá)到熟練解題的目標(biāo)。

綜上所述，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以增加課堂容量，還可以向?qū)W生展示高中數(shù)學(xué)內(nèi)在的學(xué)科知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的廣度和深度，給予學(xué)生更大的學(xué)習(xí)空間，激發(fā)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，提高學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到提升。新時(shí)代的課堂需要教師深入探索，只有不斷創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立繪制思維導(dǎo)圖的能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生更加有效學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)師生共同進(jìn)步！

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊思麗.淺談思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].師道教研，2016（12）.

[2]王偉銘，孫梅芳.應(yīng)用思維導(dǎo)圖優(yōu)化物理微課設(shè)計(jì).[J].物理通報(bào)，2017（8）.

[3]劉曉寧.我國(guó)思維導(dǎo)圖研究綜述[J].四川教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（5）.