朱道揚(yáng) 段少麗

(武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065)

飛行模擬器的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)通常選擇性能較理想的六自由度液壓平臺(tái)[1]，然而飛行模擬器的運(yùn)動(dòng)空間會(huì)受到六自由度液壓平臺(tái)的限制，嚴(yán)重影響飛行模擬器有效復(fù)現(xiàn)飛機(jī)的真實(shí)飛行特性。針對這種情況，研究人員先后提出三種比較成熟的洗出(體感)算法：經(jīng)典洗出算法[2]、最優(yōu)控制洗出算法[3]、自適應(yīng)洗出算法[4]，此外還有眾多圍繞這三類算法的改進(jìn)算法[5-6]，其目的是克服運(yùn)動(dòng)洗出過程中的問題。國外對洗出算法的改進(jìn)先后在美國NASA埃姆斯研究中心的運(yùn)動(dòng)基模擬器VMS和荷蘭代爾夫特理工大學(xué)的固定基模擬器SRS 上進(jìn)行了試驗(yàn)[7]，取得了較好的試驗(yàn)效果。

其中經(jīng)典洗出算法以其結(jié)構(gòu)簡單、執(zhí)行速度和反饋速度迅速、參數(shù)調(diào)節(jié)容易等優(yōu)點(diǎn)而被國內(nèi)外研究及人員所熱衷。然而該算法也存在不足，首先是高通平移通道和傾斜協(xié)調(diào)通道存在耦合現(xiàn)象，傾斜協(xié)調(diào)通道直接采用低通濾波，雖然可以有效模擬持續(xù)加速度的特性，但是也造成了虛假暗示的發(fā)生[8]，進(jìn)而影響飛行模擬器洗出的動(dòng)感逼真度。郭盛等增加高頻低通濾波器和極值限制環(huán)節(jié)有效解決了算法的穩(wěn)定性和可靠性[9]，但是無法解決高頻以下信號的丟失問題；其次，傾斜協(xié)調(diào)原理是用重力加速度模擬持續(xù)加速度，必然不能使人體感覺到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的角速度，所以傾斜協(xié)調(diào)通道中的角速度限幅將會(huì)嚴(yán)重削弱模擬持續(xù)加速度的特性[10]，導(dǎo)致飛行模擬器的動(dòng)感逼真度進(jìn)一步下降。王輝等將傾斜協(xié)調(diào)輸入的加速度進(jìn)行分段比例設(shè)計(jì)[11]，雖然可以解決信號丟失問題，但是模擬器運(yùn)動(dòng)空間限制其進(jìn)行大加速的模擬；由于采用了多個(gè)濾波器，所以濾波器參數(shù)調(diào)節(jié)具有主觀性，導(dǎo)致飛行模擬器教練員調(diào)節(jié)模擬器主觀因素增加，難度增大[12]。

本文通過分析和研究飛行模擬器和經(jīng)典洗出算法的運(yùn)動(dòng)特性[13-15]，對經(jīng)典洗出算法的控制策略進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，提出一種改進(jìn)的算法，解決傾斜協(xié)調(diào)通道低通濾波器信號丟失造成的動(dòng)感逼真度下降和濾波器參數(shù)調(diào)節(jié)的問題，并通過Matlab/siumlink仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法的可靠性和有效性。

1 經(jīng)典洗出算法

經(jīng)典洗出算法(如圖1)由三部分組成：高通加速度通道、傾斜協(xié)調(diào)通道、旋轉(zhuǎn)角速度通道。高通加速度通道是模擬飛機(jī)(滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航三個(gè)方向)的瞬間加速度，然后經(jīng)過洗出后得到所需位移量；傾斜協(xié)調(diào)通道運(yùn)用傾斜協(xié)調(diào)的原理模擬飛機(jī)(滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航三個(gè)方向)的持續(xù)加速度，經(jīng)過洗出后得到六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)角位移的一部分；旋轉(zhuǎn)角速度通道模擬飛機(jī)在三個(gè)方向的角速度，經(jīng)過洗出后得到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的角位移的一部分。

圖1 經(jīng)典洗出算法

高通加速度通道濾波器的傳遞函數(shù)如下：

(1)

低通加速度通道濾波器的傳遞函數(shù)如下：

(2)

高通角速度通道濾波器的傳遞函數(shù)如下：

(3)

式中:ωah、ωm、ωωh、ωal為自然截止頻率，ξah、ξal、ξωh為阻尼比。

經(jīng)典洗出算法的坐標(biāo)變換，實(shí)現(xiàn)飛行模擬器的動(dòng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為參考坐標(biāo)系，由式(4)確定：

(4)

其中，c為cos，s為sin，t為tan，φ、θ、φ為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的三個(gè)姿態(tài)歐拉角，LIS和TIS分別為平移、旋轉(zhuǎn)變換矩陣。

在經(jīng)典洗出算法中，gI=[0,0,g]為地面參考坐標(biāo)系的重力加速度，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下重力加速度gA由式(5)確定：

(5)

經(jīng)典洗出算法姿態(tài)角βS的計(jì)算如下：

(6)

βS=βSL+βH

(7)

2 人體前庭系統(tǒng)

通過對人體感覺系統(tǒng)的研究和分析，發(fā)現(xiàn)人體前庭感官系統(tǒng)的耳石和半規(guī)管是接收外界運(yùn)動(dòng)信號的主要器官。其中耳石是接受外界線加速度的主要器官，半規(guī)管是接受角速度的主要器官。

2.1 耳石模型

耳石是前庭系統(tǒng)中感覺線加速度的主要器官，可感知的比力是相對加速度，即平移加速度減去重力加速度:

fAA=a-g

(8)

(9)

由式(9)可知，人體感覺的比力是由平移加速度和重力加速度共同作用，即人體感覺到的加速度是不能區(qū)分由運(yùn)動(dòng)還是重力引起——傾斜協(xié)調(diào)原理。由于人體感官系統(tǒng)是非線性的，Young和Oman用彈簧、質(zhì)量、阻尼模型近似模擬人體感覺系統(tǒng)，使感覺系統(tǒng)線性化[16]，其傳遞函數(shù)如下：

(10)

表1 人體耳石模型參數(shù)

2.2 半規(guī)管模型

半規(guī)管是前庭系統(tǒng)中感覺角速度的主要器官，可以感知滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航三個(gè)方向的角速度，其傳遞函數(shù)如下：

(11)

表2 人體半規(guī)管模型參數(shù)

3 改進(jìn)洗出算法

傾斜協(xié)調(diào)通道低通濾波器是為了模擬飛機(jī)的持續(xù)加速度，其低通加速度來源對飛行模擬器模擬飛機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)至關(guān)重要。經(jīng)典洗出算法忽視平移通道與傾斜協(xié)調(diào)通道的相互耦合現(xiàn)象，直接采用限幅后的比力加速度作為傾斜協(xié)調(diào)通道低通濾波器加速度的來源，導(dǎo)致最終洗出結(jié)果出現(xiàn)相位延遲，且平移通道高通濾波器和傾斜協(xié)調(diào)低通濾波器的參數(shù)對運(yùn)動(dòng)洗出效果影響比較大[17]，需要根據(jù)不同情況調(diào)整濾波器參數(shù)，這也是導(dǎo)致經(jīng)典洗出算法主觀因素產(chǎn)生的原因。此外，傾斜協(xié)調(diào)通道使用重力加速度分量模擬持續(xù)加速度同樣是被約束在一定角度內(nèi)，否則會(huì)出現(xiàn)駕駛員感覺到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)出現(xiàn)傾斜；還需要進(jìn)一步考慮旋轉(zhuǎn)過程中角速度不能超過半規(guī)管閾值，否則駕駛員同樣會(huì)感覺旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的發(fā)生。

針對經(jīng)典洗出算法的缺陷，本文采用如下方法解決其問題(如圖2所示)：考慮到洗出過程中高通平移通道和傾斜協(xié)調(diào)通道解耦困難，因此，直接使用閉環(huán)控制方法來解決其相互耦合的問題。先把平移高通濾波器過濾后的高通加速度轉(zhuǎn)換為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上平臺(tái)的相對加速度fH，然后通過公式(12)即可獲得傾斜協(xié)調(diào)通道加速度來源；低通加速度fL可以直接經(jīng)過傾斜協(xié)調(diào)作用得到傾斜角βL，由于有角速度限幅器的限制，限幅后必然會(huì)減小通過的傾斜角，此時(shí)需要把未模擬持續(xù)加速度的那一部分傾斜角轉(zhuǎn)移到平移通道，其轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)如式(13)所示。

圖2 改進(jìn)洗出算法

fL=fAA-fH

(12)

aTL=(βL-βSL)·g+gI

(13)

4 仿真實(shí)例分析

飛行模擬器模擬飛行狀態(tài)時(shí)通常需要完成不同的加速度動(dòng)作，而飛行模擬器通過組合四種運(yùn)動(dòng)方式(縱向/俯仰、橫向/滾轉(zhuǎn)、偏航、升沉)可以實(shí)現(xiàn)絕大部分的飛行狀態(tài)。通過圖2在Matlab/Simulink中建立改進(jìn)洗出算法的仿真模型，為不影響輸入加速度的效果，限幅環(huán)節(jié)的參數(shù)為1，濾波器參數(shù)選擇可根據(jù)楊宇等[18]研究選擇，本文高通濾波器參數(shù)如下表3所示，以飛行模擬器的縱向/俯仰運(yùn)動(dòng)姿態(tài)為例，同時(shí)避免角速度的影響，輸入的俯仰角速度為零，其縱向加速度為2 m/s2的階躍加速度(如圖3所示)。

表3 高通濾波器參數(shù)

圖3 加速度

圖4為經(jīng)典洗出算法和改進(jìn)洗出算法兩種洗出算法的洗出位移對比。從圖中可以看出，雖然兩種洗出算法洗出位移量基本相同，且在8 s時(shí)都到達(dá)零位置，說明飛行模擬器的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)經(jīng)過兩種洗出算法的控制策略最終恢復(fù)到中立位置，可以為下次運(yùn)動(dòng)做好準(zhǔn)備。但是經(jīng)典洗出算法在3～7 s時(shí)間內(nèi)位移量為負(fù)，說明運(yùn)動(dòng)平臺(tái)向反方向有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，很容易造成駕駛員感知這種虛假暗示，影響飛行模擬器的動(dòng)感逼真度。通過改進(jìn)洗出算法的位移曲線可知，其運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的縱向位移始終為正，不存在洗出過程的虛假暗示現(xiàn)象，且平臺(tái)的位移量保持在0.35 m以內(nèi)，但是洗出位移要高于經(jīng)典洗出算法，因此，改進(jìn)洗出算法能夠克服經(jīng)典洗出算法的空間利用過于保守的問題，且不存在負(fù)向位移，飛行模擬器的動(dòng)感逼真度能夠保證。

圖4 洗出位移

根據(jù)半規(guī)管模型可知，人的角速度俯仰感知閾值為3.6(°)/s，超過該閾值必然會(huì)使人體感覺到傾斜協(xié)調(diào)的運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致洗出過程中出現(xiàn)有俯仰方向的感覺角速度。從圖5可知，改進(jìn)洗出算法不影響運(yùn)動(dòng)平臺(tái)洗出的角速度，基本和經(jīng)典洗出算法相同，洗出的感覺角速度都在感覺閾值內(nèi)，因此能夠保持改進(jìn)算法的可靠性。圖6為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)加速度經(jīng)過低通濾波器和角速度限幅器后洗出的角位移，由于改進(jìn)洗出算法沒有使用低通濾波器來處理傾斜協(xié)調(diào)的低通加速度，因此不存在傾斜協(xié)調(diào)信號丟失的問題，能夠最大可能保證模擬持續(xù)加速的完整性，兩種洗出俯仰角位移量最大值為0.2 rad(約為11.46°)，遠(yuǎn)小于人體可感知角25°。由于改進(jìn)洗出算法沒有使用傾斜協(xié)調(diào)濾波器，因此減少了飛行訓(xùn)練過程中濾波器參數(shù)調(diào)節(jié)的難度。

圖5 洗出感覺角速度

圖6 洗出角位移

人體可感知的洗出加速度是由平移運(yùn)動(dòng)通道的平移加速度和傾斜協(xié)調(diào)的持續(xù)加速度組成。由圖7可知，其中參考曲線表示未經(jīng)過洗出算法洗出的感覺加速度，即人感覺到的真實(shí)加速度，洗出算法好壞的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)就是看洗出感覺運(yùn)動(dòng)曲線和參考曲線的接近程度，越接近參考曲線，說明該算法在整體上更符合飛行模擬器的控制要求。從圖7中可知改進(jìn)洗出算法洗出的感覺加速度峰值為1.6 m/s2，和參考曲線基本相同且峰值點(diǎn)相位差僅存在1 s延遲，6 s后參考曲線和改進(jìn)算法曲線基本重合，說明改進(jìn)洗出算法對飛行模擬器的控制效果更好，滿足人體感知需求。而經(jīng)典洗出算法與參考曲線峰值點(diǎn)存在3 s的相位延遲，并且在2～6 s時(shí)間內(nèi)洗出感覺加速度與參考曲線同樣相差過大，此會(huì)造成人坐在駕駛艙中感覺到運(yùn)動(dòng)和駕駛的不協(xié)調(diào)。圖8為洗出感覺加速度誤差，經(jīng)典洗出算法由于相位延遲的原因?qū)е抡`差過大，達(dá)到了1 m/s2，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人體耳石器官能夠區(qū)分加速度的閾值，因此在飛行訓(xùn)練過程中極易被感知到，而改進(jìn)洗出算法則保持誤差不超過0.2 m/s2，十分接近耳石器官的閾值，不太容易感覺出飛行模擬器運(yùn)動(dòng)過程中的虛假暗示。

圖8 感覺加速度誤差

5 結(jié)論

對經(jīng)典洗出算法和飛行模擬器的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行了分析，重新設(shè)計(jì)洗出算法的結(jié)構(gòu)，解決經(jīng)典洗出算法平移通道和傾斜協(xié)調(diào)通道相互耦合以及角速度限幅導(dǎo)致的模擬持續(xù)加速不夠完整造成虛假暗示的問題。通過仿真結(jié)果分析可知，改進(jìn)后的洗出算法能夠減小洗出過程中的相位延遲，克服平移和旋轉(zhuǎn)方向的虛假暗示現(xiàn)象，對飛行模擬器的洗出效果和動(dòng)感逼真度有顯著提升。對洗出算法結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)減少了洗出算法濾波器的數(shù)量，在一定程度上可以降低算法參數(shù)調(diào)節(jié)的難度。因此，該改進(jìn)算法對我國飛行模擬器運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的理論研究具有借鑒意義。