李成海 俞啟軍 文 峰

(1.山東交通職業(yè)學院，山東 濰坊 261206； 2.自然資源部第一海洋研究所，山東 青島 266011； 3.山東東營港引航站，山東 東營 257000)

船舶航行突發(fā)事故研究已經(jīng)有豐碩成果，如何快速、有效進行應急資源庫選址-分配，關乎應對突發(fā)事故的關鍵。研究船舶航行模糊需求海上應急資源庫選址-分配課題，對船舶高效處置突發(fā)事故具有現(xiàn)實意義。

突發(fā)事故無論從時間、地點還是人-機方面都具有明顯不確定性，覆蓋理論在應急選址方面被廣泛應用。例如，Toregas等[1]將應急設施選址看作是目標中的費用集合覆蓋問題，為每個需要“覆蓋”的請求點編寫一個約束，并應用線性規(guī)劃來解決覆蓋問題。Lee等[2-4]利用二進制整數(shù)規(guī)劃提出了基于網(wǎng)絡連通性的具有生存性約束的最大無線覆蓋問題；在一定的建模假設下，將該模型應用于構建俄亥俄州都柏林的無線Mesh網(wǎng)絡；覆蓋范圍和網(wǎng)絡生存能力之間存在權衡中，此方法突出了精確求解此類組合空間優(yōu)化問題的計算挑戰(zhàn)。趙成帥等[5]分析了應急救援形勢下儲備庫選址的特點,研究建立了城市消防應急物資儲備庫選址的多目標決策模型。該模型充分考慮了設施的效率性、安全性、應急恢復能力及對區(qū)域內消防力量的補充能力,滿足了消防部隊重大災害處置的基本要求。王軍等[6]在分析水上救援資源保障方式的基礎上,提出水上重大事故響應的一般程序,依此構建由事故層、水上機動救助層、集結層和供應層構成的多級協(xié)同調度網(wǎng)絡；考慮到多物資應急調度存在優(yōu)先權,建立了基于需求鏈的2階段多物資協(xié)同調度模型；解決在保證岸基反應基地物資持續(xù)供應能力的前提下,基于陸運成本最小的動態(tài)物資供應問題。王旭坪等[7]在前景理論的基礎上,建立了應急響應時間的感知滿意度函數(shù)以衡量災民對救援響應時間的滿意程度,并將量化后的時間滿意度、需求滿意度和效用滿意度作為模型的3個目標函數(shù),構建了一個多目標非線性整數(shù)規(guī)劃模型描述大規(guī)模突發(fā)事件發(fā)生后的初始階段應急物資分配問題。崔廣彬等[8]考慮到客戶需求的模糊性,建立了多倉庫單級物流配送系統(tǒng)中的設施選址、庫存控制的集成優(yōu)化模型,用來解決在給定的多個潛在設施點中選出一系列設施的位置,并確定巡回運輸路線；同時基于客戶所采用的單時期模糊需求存貯策略確定其最佳訂貨量,并給出了求解該模型的啟發(fā)式算法。

船舶航行應急資源庫選址受風、流、浪外界影響，且需求量值難以細化。船舶航行應急資源庫選址-分配優(yōu)化研究基于覆蓋模型和三角模糊數(shù)理論，建立海上三角模糊需求應急資源庫選址-分配模型，利用遺傳Matlab法編程求解，解決以往研究將應急資源庫選址和應急資源分配分開的問題[9]，為船舶航行應急資源選址和分配優(yōu)化研究另辟蹊徑。

1 資源庫描述

船舶航行每個航次雖然經(jīng)過的水域不同，但也要經(jīng)過港內航道、外海、海峽、冰區(qū)、大風浪區(qū)，所以需要有多個不同的應急資源庫，實現(xiàn)對全水域應急措施全覆蓋，并確立各應急資源庫的信息量，見圖1。

圖1 船舶航行應急資源庫選擇-分配圖

假設船舶航行應急資源庫選擇點有若干個，每一選擇點建立一個應急資源庫，將此航次航區(qū)海域劃分成若干單元，每一單元用中心點表示。每個應急資源庫都設有水域半徑，當超出覆蓋水域最大半徑時，應急資源庫將不能夠提供航經(jīng)水域單元應急方案。航區(qū)水域范圍受潮汐、風、流、浪、船速、反應時間等限制，自然環(huán)境外部條件的限制和航行水域船速影響應急資源庫的航區(qū)覆蓋半徑。船舶航行應急資源庫的建立既能體現(xiàn)航區(qū)水域范圍單元的全覆蓋，又能實現(xiàn)對航區(qū)重點水域單元的多重覆蓋[10]。航區(qū)水域單元總量由覆蓋水域的應急資源庫進行儲備，假如船舶航經(jīng)水域單元被多應急資源庫所覆蓋，可將需求單元量在各應急資源庫間量化分配。建立船舶航行應急資源庫地點和應急方案儲備，使船舶航行應急資源庫對全水域的覆蓋實現(xiàn)耗時最小、效率最高。

2 構建應急資源庫模型

2.1 覆蓋模型與三角模糊數(shù)知識

覆蓋模型一類離散點選址模型對于需求已知的一些需求點，如何確定一組服務設施來滿足這些需求點的需求，常用的有兩類主要模型：集合覆蓋模型，即用最小數(shù)量的設施去覆蓋所有的需求點；最大覆蓋模型，即在給定數(shù)量的設施去覆蓋所有需求點。

所謂給定論域U上的一個模糊集是指對任何x∈U，都有一個數(shù)μ(x)∈[0,1]與之對應，μ(x)稱為x對U的隸屬度，μ稱為x的隸屬函數(shù)，也就是模糊數(shù)。

A=(a,b,c)是三角模糊數(shù)，其隸屬度μA(x)函數(shù)如下表述：

三角模糊數(shù)應用于模糊層次分析法、風險管理及績效考評等方面。

2.2 儲備信息參數(shù)

2.3 應急資源庫覆蓋范圍

船舶航行應急方案需要從應急資源庫提取，應急資源庫的覆蓋航區(qū)半徑即船舶航行在自然條件作用下(風、流、浪)所服務范圍。在不考慮外部條件影響條件下，船舶航行應急服務范圍A=VC，V表示船速，C表示反應時間。由于船舶航行選擇應急(方案)資源時，除船舶和資源庫資源信息限制外，外部氣象條件(風、流、浪)影響同時存在，所以船舶航行的實際速度是一疊加值，見圖2。

圖2 船舶航行速度疊加圖

(1)

(2)

式(2)中，aji表示海上航區(qū)覆蓋范圍ai在運動方向航區(qū)水域單元j方向投影區(qū)，航區(qū)覆蓋范圍ai是一矢量集，含有一切的aji。

2.4 應急資源的按需分配

圖3 需求三角模糊數(shù)

(3)

當航區(qū)水域單元被多個應急資源全覆蓋時，需建立效用函數(shù)對需求合理分配，提高應急資源庫資源的準確性。

(4)

(5)

(6)

2.5 模糊數(shù)比較法

本研究采用K.H.C.K.SHA等人的冉靜學[10]三角模糊數(shù)大小比較法，比較三角模糊數(shù)的大?。?/p>

(7)

2.6 構建應急模型

基于三角模糊數(shù)理論，采用應急模型目標函數(shù)求解的方法，方便求取應急資源庫固定資金投入和應急方案資源儲備投入，航行水域的覆蓋情況，以及應急方案模糊需求下的儲備間分配情況和應急方案資源對航行海區(qū)水域的引力、制約力。

3 模型求解方法

遺傳法計算可有效解決模型求解NP-Hard計算復雜難題，本研究模型構建運用遺傳算法，采用合理設計適應函數(shù)、染色體編號、遺傳算子，獲取模型解算結果[11]。

3.1 種群優(yōu)化和適應度函數(shù)

運用二進制方法對染色體編碼，假如染色體位置數(shù)目為n，染色體種群數(shù)為N，此時隨機生出一染色體，適用保存，不適用淘汰后另生出一染色體，直至生出的染色體數(shù)目達m值。此設計種群適應度函數(shù)為

gm=J-Em

(14)

式(14)中，gm表示染色體m適應值，Em表示染色體m對應對象函數(shù)值，J數(shù)值較大，種群適應度函數(shù)取最大值。

3.2 精英個體選擇保留方法

將染色體適應度按照從大到小有序排列，排序靠前的染色體作為精英個體予以保留，種群按選取—交配—孵化變異程序進行，操作后優(yōu)秀個體代替適應度值小的個體進到下一代程序[12]。

3.3 懲戒函數(shù)

每一次的進化都會產(chǎn)生不能適用的個體，這就需對它們的適應度函數(shù)懲戒，減少進入下一代的可能，運用的懲戒函數(shù)為

(15)

即將不符合條件的個體適應函數(shù)減去q值(常數(shù))，作為此染色體變異后的適應度值。

3.4 遺傳算法及操作終止

設置迭代次數(shù)最大次數(shù)，運用單點交配和孵化變異操作選取下一代精英個體，直至遺傳計算法滿足最大迭代要求次數(shù)方可結束[13]。

4 舉例分析

以船舶航行擱淺應急方案為例分析，船舶航行受風、流、浪影響，由應急資源庫駛往事故水域單元的船速矩陣，見表1。根據(jù)學者Lee G等人的[2-3]研究成果，采用同一海域20個航區(qū)單元，10個備用儲備選擇點，航區(qū)覆蓋水域各單元重要程度閾值取5，應急反應時間假設為40分鐘作為研究對象，驗證了船舶航行擱淺應急方案的有效性，如表2、表3所示。本研究采用類似方法來驗證所提出的船舶航行擱淺應急方案的有效性。

表3 應急資源庫選擇點信息

表2 航區(qū)水域單元信息

表1 船速矩陣

采用遺傳Matlab法編程，選取迭代100次的染色體位置n=10，種群N=50，交叉率=0.9，變異率=0.1，適應函數(shù)J=300，懲戒函數(shù)=200，每次選取2個精英個體。當程序操作運行50次后，出現(xiàn)48次及以上結果一致或略有差異時，顯示穩(wěn)定狀態(tài)，Matlab編程計算結果平均時間2.85秒，選取其中一次迭代結果見圖4。

圖4 Matlab算法迭代圖

應急資源庫的選址用圖5表示，X表示橫坐標，Y表示縱坐標，應急方案需求分配給對應儲備點，以儲備點和航區(qū)水域連線表示，選取1、5、7、9為應急資源庫，分別儲量為(32,35,40)、(45,50,56)、(42,46,52)、(35,40,45)，資金投入為(171.4,188.4,205.4)。

從圖5可以看出，應急資源庫的選址分配結果實現(xiàn)了對航區(qū)水域的全覆蓋和重點水域的多重覆蓋，見表4，重要程度大于閾值的航行水域部分用下劃線表示。

圖5 應急資源庫選址圖

表4 航區(qū)水域單元覆蓋表

5 結語

由于應急資源庫選址分配是一個涉及到人文社會和自然現(xiàn)象的復雜問題，需要考慮引入更多的變量。如何引入更多影響因素，構建更加符合海上應急現(xiàn)實需求的應急資源庫模型將是我們今后研究的重點。