江蘇省無錫市第一中學 (214031) 黃 榮

《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》指出，學會審美不僅可以陶冶情操，而且有助于改善思維品質．數(shù)學課堂教學，要促使學生對美的感受從感性走向理性，不斷提升審美情趣和審美能力，同時增強形象思維能力和理性思維能力[1]．從課堂教學現(xiàn)狀來看，數(shù)學美育未能得到應有的重視，數(shù)學的審美價值未能得到充分的挖掘，數(shù)學課堂還遠未達到美觀、美好、美妙的境界[2]．

一、聚焦課堂教學，構建審美課堂

數(shù)學有其獨特的審美價值和魅力．“哪里有數(shù)，哪里就有美”，數(shù)學之美可謂無處不在，數(shù)學家能在數(shù)學中領略到數(shù)學美的神韻．但受限于數(shù)學知識、審美情趣和審美能力，學生眼中的數(shù)學卻往往是枯燥乏味的．正如羅素所言“數(shù)學是一種至高的美，一種冷而嚴肅的美”，數(shù)學美不同于自然美和藝術美，需要在教師引領下借助數(shù)學思維方能品味．

踐行數(shù)學美育要警惕幾種傾向．其一，停留于“什么是數(shù)學美”、“體現(xiàn)何種數(shù)學美”的理念層次，這種做法糾纏于美學概念，浮于簡單化和表面化，違背了數(shù)學美育的初衷．其二，停留于感性層次的數(shù)學審美，例如呈現(xiàn)美妙的畫面、唯美的公式、對稱的定理，這是必要的，但又遠遠不夠，還需引導上升到理性層面的數(shù)學審美．其三，超越學生的審美認知，展示學生所不能領略的美，以致適得其反，數(shù)學美育應當循序漸進，從感性走向理性，從欣賞走向創(chuàng)造．

鑒于上述認識，筆者以為，數(shù)學美育應該聚焦課堂，讓數(shù)學之美自然蘊含于課堂教學，實現(xiàn)數(shù)學知識、方法、思維、文化、審美的和諧統(tǒng)一，讓學生在潛移默化中欣賞、深化、創(chuàng)造、拓展數(shù)學之美．

二、踐行數(shù)學美育的教學路徑

1．創(chuàng)設美觀情境，欣賞數(shù)學之美

愛美之心，人皆有之，數(shù)學美育要抓住這種與生俱來的心向，挖掘課程的內隱性資源，創(chuàng)設美觀的學習情境，引導學生欣賞數(shù)學之美．

圖1

2．把握美好本質，深化數(shù)學之美

數(shù)學之美，美在內涵，惟有以數(shù)學思維為體，審美思維為翼，方能把握數(shù)學的美好本質，深化對數(shù)學之美的認識．

本題的求解，借助對數(shù)把數(shù)列遞推關系中的乘、除關系轉化為加、減關系，巧妙構造出等比數(shù)列，一舉破題．如果進一步挖掘，其實對數(shù)概念中蘊含著對應思想，設計教學時可以對應思想為主線，串聯(lián)指對數(shù)、三角、數(shù)列、線性規(guī)劃、統(tǒng)計等不同內容，縱橫聯(lián)系，有助于學生系統(tǒng)把握方法本質．總之，只憑美感與直覺并不足以深刻體悟數(shù)學之美，還需以理性思維追根溯源，如此方能把握數(shù)學本質，體悟到數(shù)學的至真至善至美．

3．探索美妙方法，創(chuàng)造數(shù)學之美

數(shù)學教學不能停留于欣賞數(shù)學之美的層次，還要善于激活思維，引導學生探索數(shù)學之美，親歷創(chuàng)造數(shù)學之美的過程．

圖2

解法一解決此題顯得計算繁雜．有沒有簡潔優(yōu)美的解法？學生經(jīng)過探索，挖掘幾何性質，提出了解法二．還有學生根據(jù)角平分線定理提出解法三，與解法二有異曲同工之妙．總之，解題教學要善于引導學生優(yōu)化解題思維，提出更多的美妙解法．

4．跨越美育疆界，拓展數(shù)學之美

數(shù)學美育需要全方位滲透，借助“文獻閱讀與數(shù)學寫作”，引導學生跨越課堂內外與學科疆界，從而將數(shù)學美的浸潤拓展到課堂之外．

以對數(shù)函數(shù)的教學為例．當筆者講授到“以e為底的對數(shù)稱為自然常數(shù)，e是無理數(shù)，約等于2.71828”．學生提出，e究竟是什么，又為何冠名為“自然”二字等問題．筆者順勢布置文獻閱讀任務，指導學生查閱文獻，搜集素材．閱讀匯報課教學環(huán)節(jié)如下：

圖4

環(huán)節(jié)三：小結．筆者以指數(shù)式(1+0.01)365≈37.78343433，(1-0.01)365≈0.025517964結尾，激勵學生珍惜青春年華，不斷探尋數(shù)學的至真至善至美．

總之，新時代呼吁絢麗多姿的審美課堂，廣大數(shù)學教師要多角度、全方位的挖掘數(shù)學之美，寓美于教，以美啟智，培養(yǎng)學生的審美思維和理性思維，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)．當然，要實施具有較高品位的數(shù)學美育并不容易，需要教師不斷提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，做到多研讀、多思考、多實踐．