謝波，石琦，譚皓

（1.中交路橋華南工程有限公司，廣東 中山528400；2.長(zhǎng)沙市望城區(qū)公路管理局，長(zhǎng)沙410200）

1 引言

對(duì)橋梁進(jìn)行抗震分析的方法有很多種，其中比較常見(jiàn)的便是反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法。對(duì)于特大橋，采用單一的分析方法通常不夠準(zhǔn)確。為了探究2種分析方法之間的差異，本文以某獨(dú)塔斜拉橋?yàn)楣こ虒?shí)例進(jìn)行模擬分析，得到的結(jié)論可以供其他特大橋做參考。

2 工程概況

某獨(dú)塔斜拉橋是一座主梁非對(duì)稱的獨(dú)塔斜拉橋，塔、梁、墩為固結(jié)的剛構(gòu)體系。斜拉索采用雙索面。主塔每側(cè)設(shè)26對(duì)斜拉索，斜拉索在主梁上的基本索距為7 m，邊跨尾索區(qū)長(zhǎng)度為4.5 m；塔上索距為2 m，全橋共104根斜拉索。主塔設(shè)計(jì)為鉆石形，由下、中、上塔柱及下橫梁組成，主塔總高度為127.586 m，其中，下塔25.236 m、中塔59.84 m、上塔42.51 m，采用C50混凝土施工。主梁設(shè)計(jì)為單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，斜拉索布置方式為扇形布置。特征周期為0.35 s，場(chǎng)地類型劃分為Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度為7度。

3 有限元模型的建立

本文對(duì)獨(dú)塔斜拉橋的主梁采用脊梁模式進(jìn)行模擬[1]，主塔采用三維梁?jiǎn)卧崩鞑捎描旒軉卧?，主塔底部直接采用固結(jié)方式進(jìn)行模擬。主梁與主塔之間進(jìn)行固結(jié)，斜拉索與主梁之間采用附加剛臂進(jìn)行連接。模型共建有400個(gè)節(jié)點(diǎn)，292個(gè)單元。其有限元模型如圖1所示。

圖1 獨(dú)塔斜拉橋有限元模型示意圖

4 反應(yīng)譜加速度的確定與時(shí)程函數(shù)的選取

4.1 反應(yīng)譜加速度的確定

對(duì)于反應(yīng)譜加速度的確定，根據(jù)JTC/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（以下簡(jiǎn)稱《細(xì)則》）[2]中的5.2.1條款確定水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜的主要參數(shù)，如表1所示。阻尼比的變化會(huì)顯著改變反應(yīng)譜值，從而影響結(jié)構(gòu)所受地震力的大小[3]。斜拉橋的阻尼比通過(guò)規(guī)范查知，一般不應(yīng)大于0.03，對(duì)于本文所研究的獨(dú)塔斜拉橋，阻尼比取0.02?！都?xì)則》5.2.4規(guī)定，當(dāng)結(jié)構(gòu)的阻尼比不等于0.05時(shí)，應(yīng)調(diào)整阻尼調(diào)整系數(shù)Cd。

表1 水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜系數(shù)取值表

4.2 時(shí)程函數(shù)的選取

時(shí)程函數(shù)的確定過(guò)程中，需要解決的問(wèn)題比較多，主要是地震波的選取和阻尼問(wèn)題。

對(duì)于地震波的選取，可參考文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]。阻尼不會(huì)引起振型耦合，所有2個(gè)振型頻率阻尼比是相同的，即ξi=ξj=ξ（其中，ξi和ξj分別為不同振型的阻尼比；ξ為一階頻率對(duì)應(yīng)的阻尼比）。通常鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比為2%，混凝土結(jié)構(gòu)取5%，如果它們混合使用，則阻尼比取值應(yīng)在2%～5%。以ωi為結(jié)構(gòu)的基頻；ωj取后面幾階中對(duì)結(jié)構(gòu)振型貢獻(xiàn)最大的模態(tài)頻率。由于在橋梁結(jié)構(gòu)中，低階頻率對(duì)橋梁的振動(dòng)貢獻(xiàn)較大，所以，ωi和ωj分別取第一階頻率和二階頻率[6]。

最后求得阻尼系數(shù)a1、a2，見(jiàn)表2。

表2 2個(gè)模型的阻尼系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

5 反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)于獨(dú)塔斜拉橋，其峰值主要產(chǎn)生在主塔塔頂、塔根以及主塔跟主梁連接位置，主梁產(chǎn)生的峰值主要在支座和跨中。所以，本文對(duì)于主塔和主梁的典型截面位置如圖2、圖3所示。

圖2 主塔的典型截面位置

圖3 主梁的典型截面位置

5.1 位移結(jié)果對(duì)比

如圖4所示，在2種地震反應(yīng)分析方法下發(fā)現(xiàn)，主塔的縱向位移都在塔頂1#處最大，采用反應(yīng)譜分析方法時(shí)，1#位置處最大縱向位移為29.12 mm；采用時(shí)程分析法時(shí)，1#位置處最大縱向位移為32.16 mm，時(shí)程分析得到的位移比反應(yīng)譜分析得到的位移大3.04 mm。主梁的縱向位移都在梁端7#位置處達(dá)到最大，采用反應(yīng)譜分析法時(shí)，7#位置處最大縱向位移為16.33 mm；采用時(shí)程分析法時(shí)，7#位置處最大縱向位移為15.21 mm，反應(yīng)譜分析得到的位移要比時(shí)程分析得到的位移大1.12 mm。橫向位移幾乎都沒(méi)有明顯變化這說(shuō)明在縱向和豎向作用下，橫向幾乎不受其影響。豎向在主跨中間8#位置處產(chǎn)生最大位移，反應(yīng)譜分析方法下8#最大豎向位移為35.91 mm，時(shí)程分析法下8#位置處最大豎向位移為40.03 mm，時(shí)程分析得到的位移比反應(yīng)譜分析得到的位移大4.12 mm。

通過(guò)對(duì)2種方法的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可知，其位移峰值所產(chǎn)生的部位都是一樣的，只是位移大小有細(xì)微差別，差值都在20%以內(nèi)，符合規(guī)范要求。這表明2種方法對(duì)比模擬分析，可以互相校核，為抗震設(shè)計(jì)提供更加準(zhǔn)確的信息。

圖4 縱向位移對(duì)比圖

5.2 內(nèi)力結(jié)果對(duì)比

在2種分析方法下，其內(nèi)力也在相同位置達(dá)到峰值。如圖5和圖6所示，主塔塔根6-1#截面處的剪力達(dá)到最大，采用反應(yīng)譜法時(shí)，6-1#截面的剪力最大為12 110.31 kN，彎矩最大為270 333.18 kN·m；采用時(shí)程分析法時(shí)，6-1#截面剪力最大為10 949.23 kN，彎矩最大為240 115.18 kN·m。反應(yīng)譜法分析得到的內(nèi)力要比時(shí)程分析法得到的大。主梁都在副主跨中間9#截面達(dá)到峰值，采用反應(yīng)譜法時(shí)，9#截面剪力最大為3 799.67 kN，彎矩最大為45 419.43 kN·m；采用時(shí)程分析法時(shí)，9#截面剪力最大為4 196.24 kN，彎矩最大為50 231.75 kN·m。時(shí)程分析法得到的內(nèi)力要比反應(yīng)譜法分析得到的大。

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，采用2種分析方法得到的主塔塔根內(nèi)力均遠(yuǎn)比主梁內(nèi)力大，這表明在實(shí)際抗震設(shè)計(jì)中，主塔塔根是受力薄弱處，需要加強(qiáng)設(shè)計(jì)。而在內(nèi)力數(shù)值上，反應(yīng)譜法分析得到的主塔內(nèi)力比時(shí)程分析法得到的內(nèi)力大；而對(duì)于主梁內(nèi)力，時(shí)程分析法得到的結(jié)果比反應(yīng)譜法的結(jié)果大。所以，只有將二者進(jìn)行對(duì)比，才能得到可靠的分析。

圖5 剪力Q z對(duì)比圖

圖6 彎矩M y對(duì)比圖

6 結(jié)論

以某大跨度獨(dú)塔斜拉橋?yàn)楣こ虒?shí)例，利用Midas/Civil軟件分別采用反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法進(jìn)行該橋的位移與內(nèi)力對(duì)比分析，得出結(jié)論如下：

1）采用2種分析方法計(jì)算出來(lái)的結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力在數(shù)值上有所偏差，但是差值都在20%以內(nèi)，符合國(guó)家抗震規(guī)范要求；位移和內(nèi)力計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)基本一致，所產(chǎn)生的峰值截面相同，2種分析方法分析得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移都可以比較真實(shí)地反映地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)。

2）反應(yīng)譜法所產(chǎn)生的位移在主塔上比時(shí)程法分析得到的結(jié)果偏大，但是在主梁上要偏小，對(duì)于內(nèi)力而言，反應(yīng)譜分析所產(chǎn)生的內(nèi)力普遍比時(shí)程分析產(chǎn)生的大，所以，進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，不能單一地使用一種方法進(jìn)行分析，應(yīng)合理運(yùn)用這2種方法，為了橋梁的使用安全，可以將反應(yīng)譜分析法當(dāng)作一種估算的方法來(lái)控制截面，然后再用時(shí)程分析方法進(jìn)行校核。