王霞霞，陳超波，楊雪芹，高 嵩

（1.西安工業(yè)大學電子信息工程學院，西安 710021；2.西安郵電大學通信與信息工程學院，西安 710121）

隨著電力電子技術的快速發(fā)展，含逆變器的電機驅動系統(tǒng)廣泛應用于電動汽車、新能源發(fā)電、航空等領域。電機驅動系統(tǒng)是由電機、傳感器、控制器和逆變器組成，這幾部分都有可能發(fā)生故障。據(jù)統(tǒng)計，34%的電力設備故障是由半導體和焊接故障導致的[1]，而逆變器中至少80%的故障來自于半導體故障[2]。逆變器故障會影響電機驅動系統(tǒng)的正常運行，進而造成經(jīng)濟損失。所以對逆變器開關管故障診斷方法的研究是非常有必要的。

逆變器故障主要分為短路故障和開路故障。逆變器開路故障是由開關管故障或驅動器故障引起的，而且驅動器柵極擊穿也可導致絕緣柵雙極型晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）開路故障[3]。短路故障發(fā)生的持續(xù)時間很短，一般在電路中通過串聯(lián)快速熔斷器將短路故障轉化為開路故障進行診斷。文獻[4]綜述了21 種開路故障和10 種短路故障的診斷方法，并對這些方法的優(yōu)缺點進行了總結。目前，逆變器開路故障診斷的方法主要是基于電流信號[5-9]和電壓信號的診斷方法[10-13]。文獻[5]提出了一種基于平均電流Park 矢量法的逆變器故障診斷方法，其檢測算法過于復雜，不易實現(xiàn)且依賴于負載；文獻[6]研究了一種歸一化直流電流法，解決了故障診斷對負載的依賴性問題，但此方法在閉環(huán)系統(tǒng)中診斷效率較低；文獻[7]提出一種改進歸一化直流電流法，此方法可用于閉環(huán)控制策略的系統(tǒng)中；文獻[8]提出一種電流矢量軌跡斜率法，易受負載的影響，診斷速度慢；文獻[9]研究了一種基于參考電流誤差法的逆變器故障診斷方法，該方法利用參考電流與輸出電流的差值來進行故障診斷，對負載變化具有一定魯棒性，但不能用于開環(huán)系統(tǒng)；文獻[10]研究了基于電壓解析法的逆變器故障診斷方法，利用參考電壓與實際測量電壓相比進行故障診斷，該方法需要增加額外的電壓傳感器；文獻[11]研究了基于開關函數(shù)模型的逆變器故障診斷方法，但建模時沒有考慮開關管的死區(qū)時間，容易造成誤診斷，而且該方法診斷故障時需要高速光耦器或比較器，成本較高；文獻[12]建立了逆變器-電機混雜系統(tǒng)模型，通過三相電流估計值與實際測量值的差值來檢測故障，根據(jù)電流變化規(guī)律建立的電流殘差信息表定位故障；文獻[13]提出了一種基于二階滑模觀測器與混合邏輯動態(tài)模型的無電壓傳感器逆變器開路故障診斷方法，該方法中滑模觀測器的抖振現(xiàn)象較為嚴重。近年來，基于人工智能的故障診斷方法開始興起，主要有神經(jīng)網(wǎng)絡法[14-15]、模糊邏輯法[16]、支持向量機法[17]等。

針對電機驅動系統(tǒng)存在外部干擾和不確定因素的問題，本文提出一種基于擴展觀測器和混合邏輯動態(tài)模型的逆變器故障診斷方法。根據(jù)開關管在正常工作和故障狀態(tài)下的電流流向路徑構建逆變器的混合邏輯動態(tài)模型，以系統(tǒng)輸出的三相相電壓為檢測量設計一種電壓擴展觀測器，并對相電壓進行實時估計。通過觀測器觀測的相電壓和實際系統(tǒng)相電壓之間的殘差進行故障檢測，并依據(jù)故障狀態(tài)下各相相電壓殘差之間的數(shù)值關系進行故障定位。最后，通過仿真證明該方法的正確性。

1 逆變器的混合邏輯動態(tài)模型

含逆變器的電機驅動系統(tǒng)的拓撲如圖1 所示，其中，逆變器是由6 個IGBT T1—T6和6 個反向二極管D1—D6構成，Udc為直流側電壓，ia、ib、ic為三相繞組電流，e=[ea，eb，ec]為三相反電動勢，R 為定子繞組電阻，L 為定子電感，F(xiàn)1—F6是快速熔斷器。

圖1 含逆變器的電機驅動系統(tǒng)的拓撲Fig.1 Topology of motor drive system with inverter

在逆變器和電機組成的系統(tǒng)中，將電機等效為電阻、電感和反電勢串聯(lián)組成的電路。電機的連續(xù)模型為

式中，uan、ubn、ucn為電機三相繞組電壓。

根據(jù)電路約束關系和星型連接的特點可知

假定逆變器的6 個開關管的開關信號由符號s1—s6表示，1 表示開關管處于導通狀態(tài)，0 表示開關管處于斷開狀態(tài)；δa、δb、δc表示電機三相繞組的電流流向，1 表示電流流入繞組，0 表示電流流出繞組。以c 相為例，如果δc=1，則說明c 相電流流入繞組，即ic＞0；如果δc=0，則說明c 相電流流出繞組，即ic＜0。其他兩相的情況與此類似。

在實際應用中，逆變器中單個和2 個IGBT 發(fā)生開路故障的情況較多，所以本文討論單個開關管和2 個開關管發(fā)生開路故障的診斷方法。以c 相為例，電流流向和開關信號的不同，會影響uco的運行狀態(tài)。根據(jù)逆變器正常工作時電流的流向路徑得到uco的運行狀態(tài)，具體分析結果如表1 所示。

表1 c 相正常工作時uco 的真值表Tab.1 Truth table of uco when phase-c works normally

對表1 中的uco的狀態(tài)進行邏輯運算，將uco不為0 的狀態(tài)進行相或運算，可得uco的表達式為

根據(jù)a 相、b 相正常工作時uao、ubo的運行狀態(tài)，可推導出uao和ubo為

即逆變器正常工作時，各相的相電壓為

將式（5）代入式（2），可得三相繞組電壓的表達式為

將式（6）代入式（1），建立逆變器的混合邏輯動態(tài)模型為

2 逆變器IGBT 開路故障診斷策略

在理想情況下，電機驅動系統(tǒng)輸出的實際電壓值與電壓擴展觀測器估計的電壓值相等，即電壓殘差為0。當逆變器中開關管發(fā)生開路故障時，系統(tǒng)輸出的電壓波形會發(fā)生畸變，此時根據(jù)該狀態(tài)的電壓測量值與逆變器正常工作時的實際電壓值之間的殘差以及殘差中所包含的故障信息進行故障檢測和故障定位。本文所提故障診斷方法的診斷策略如圖2 所示，當逆變器的開關管處于正常工作狀態(tài)時，逆變器的混合邏輯動態(tài)模型和電壓擴展觀測器的輸出均為正常電壓值，且二者在數(shù)值上大致相等，即殘差近似為0，也就是開關管沒有發(fā)生開路故障；當逆變器的單個開關管或2 個開關管發(fā)生開路故障時，根據(jù)逆變器混合邏輯動態(tài)模型輸出的三相電壓實際值u 和電壓擴展觀測器觀測的三相電壓估計值產生的電壓殘差Δu 進行故障檢測，利用電壓殘差Δu 包含的故障信息建立殘差信息表進行故障定位。電壓擴展觀測器利用系統(tǒng)狀態(tài)變量三相電流i 和擾動量，以及利用電機的反饋信號（電角度θ、角速度ωs和給定磁通ψ）得到控制量反電動勢e 來估計三相電壓。

圖2 逆變器開路故障診斷策略框圖Fig.2 Block diagram of diagnosis strategy for inverter under open-circuit fault

2.1 擴展觀測器的設計

在電機驅動系統(tǒng)中，為了解決其他硬件電路或傳感器的引入而降低故障診斷精確率的問題，本文設計了一種電壓擴展觀測器對輸出的三相相電壓進行實時估計，進而消除系統(tǒng)中其他一些未知干擾和不確定因素的影響，提高故障診斷精確率。

設一種受未知擾動作用的非線性不確定系統(tǒng)[18]的表達式為

式中：f（x,x（1），…，x（n-1），t）為未知函數(shù)；ω（t）為未知擾動；x（t）、u 和y（t）分別為系統(tǒng)狀態(tài)變量、系統(tǒng)控制量和輸出變量；b 為控制量增益。

將x（n）（t）擴張到狀態(tài)變量中，即狀態(tài)變量被擴張為x（t），x（1）（t），…，x（n-1）（t），x（n）（t）。系統(tǒng)以x（t）為輸入分別跟蹤這些擴張的狀態(tài)變量，即z1→x（t），…，zn→x（n-1）（t），zn+1→a（t），a（t）=（x，x（1），…，x（n-1），t）＋ω（t）。則系統(tǒng)的擴展觀測器可設計為

式中，gi（·）為非線性函數(shù)，一般取如下形式

將逆變器的混合邏輯動態(tài)模型式（8）改寫成

式中，u=B1σ=[uanubnucn]T。

根據(jù)式（13）設計擴展觀測器時，輸出z1跟蹤電機驅動系統(tǒng)的三相電流i，z2觀測電機驅動系統(tǒng)的三相電壓擾動，則設計的擴展觀測器模型為

式中：β1、β2為觀測器系數(shù)；α1、α2為非線性因子；δ1、δ2為濾波因子；ε=z1-i；f0（z1）=Az1；b=B2；u1=e。由式（18）即可得到電機驅動系統(tǒng)的三相電壓u 的實時估計值。在設計的電壓擴展觀測器模型中，系統(tǒng)的狀態(tài)變量為三相電流i 和擾動量，系統(tǒng)的控制量為反向電動勢e，系統(tǒng)的輸出量為三相電流i 和三相電壓擾動量。本文是利用觀測系統(tǒng)的三相電流得到三相電壓的估計值。上述電壓擴展觀測器觀測系數(shù)β1和β2是通過參考文獻[19-20]和多次仿真實驗相結合確定的，β1，β2是調節(jié)響應速度的比例系數(shù)，其值越大，跟蹤越快，但同時會導致濾波效果變差。δ1、δ2為Fal 函數(shù)濾波器的濾波因子，濾波因子越大濾波效果越好，但同時也導致了跟蹤大大延遲，所以需要綜合考慮濾波效果和跟蹤效果，在二者之間折中考慮，一般情況下濾波因子可取5T≤δ≤10T，其中T 為采樣時間。也可根據(jù)仿真實驗效果適當調整濾波因子的數(shù)值，進而達到更好的濾波效果。非線性因子α1、α2一般在0～1 之間取值，非線性因子的數(shù)值越大，跟蹤效果越快，但同時會導致濾波效果變差。所以在設定觀測系數(shù)β1和β2、濾波因子δ1和δ2以及非線性因子α1和α2時，需要在三者之間綜合考慮[21]。

2.2 基于相電壓殘差的逆變器開路故障診斷方法

2.2.1 單個開關管發(fā)生開路故障

以c 相為例，對T5、T6任意一個開關管發(fā)生開路故障進行分析，得到各自發(fā)生開路故障的電壓殘差。當只有T5一個開關管發(fā)生開路故障時，電流的流向路徑如圖3 所示，其中，虛線代表開關管處于開路故障。

圖3 T5 發(fā)生開路故障時電流流向路徑Fig.3 Current flow path when open-circuit fault occurs at T5

表2 T5 開路故障時的真值表Tab.2 Truth table of when open-circuit fault occurs at T5

表2 T5 開路故障時的真值表Tab.2 Truth table of when open-circuit fault occurs at T5

即僅有T5發(fā)生開路故障時，各相的相電壓為

由式（6）和式（16）可得，僅有T5發(fā)生開路故障時電壓殘差為

由式（17）可得，當僅有T5發(fā)生開路故障時，a、b 相的電壓殘差均為非正數(shù)，c 相的電壓殘差為非負數(shù)且數(shù)值上是a、b 相的2 倍，根據(jù)電壓殘差的正負即可判斷是哪相的開關管發(fā)生了開路故障。

2.2.2 2 個開關管同時發(fā)生開路故障

當c 相上的2 個開關管T5、T6同時發(fā)生開路故障時，電流的流向路徑如圖4 所示，其中，虛線代表開關管處于開路故障。

圖4 T5、T6 同時發(fā)生開路故障時電流流向路徑Fig.4 Current flow path when open-circuit fault occurs at T5 and T6 simultaneously

表3 T5、T6 開關管同時故障時的真值表Tab.3 Truth table of when fault occurs at T5 and T6 simultaneously

表3 T5、T6 開關管同時故障時的真值表Tab.3 Truth table of when fault occurs at T5 and T6 simultaneously

即當開關管T5、T6同時發(fā)生開路故障時，各相的相電壓為

由式（6）和式（19）可得，開關管T5、T6同時發(fā)生開路故障時電壓殘差為

由式（20）可得，當T5、T6同時發(fā)生開路故障時，a、b、c 三相的電壓殘差均可正可負，但c 相的電壓殘差為a、b 相的2 倍，也就是說可以通過三相電壓殘差之間的關系對故障相進行定位。

同理，該方法也可對a、b 相的開關管發(fā)生開路故障進行處理，得到a、b 相在不同故障情況下的電壓殘差，其結果如表4 所示。

3 仿真結果分析

在Matlab/Simulink 中搭建圖1 所示的仿真模型，仿真參數(shù)如下：直流側電壓為Udc=360 V，頻率為50 Hz，定子電阻為Rs=0.435 Ω，轉子電阻為Rr=0.816 Ω，定子漏感Lls=4 mH，轉子漏感Lrs=2 mH，互感Lm=69.31 mH，極對數(shù)p=2，轉動慣量J=0.089 kg·m2，給定磁通ψ*=0.95 Wb。設定擴張觀測器的參數(shù)β1=15，β2=300，α1=0.55，α2=0.35，δ1=0.2，δ2=0.1。通過多次仿真實驗，電壓殘差的閾值設定為Uth=0.16 V。為了逆變器中開關管開路故障診斷實現(xiàn)后可以簡單明確地顯示開關管的故障信息，在仿真模型中利用單位階躍信號來指示故障開關器件。當逆變電路無故障時，故障指示器上的數(shù)值均為1；當逆變器中有開關管發(fā)生開路故障，通過一定的算法使得故障指示器上的數(shù)值由1 變?yōu)?，這樣就可以直觀地看到故障相和故障開關管。逆變器正常工作時，三相電壓和開關管工作狀態(tài)信號波形如圖5 所示，可見，電壓擴張觀測器觀測的電壓與實際系統(tǒng)的電壓基本吻合，跟蹤效果好。

圖5 正常三相電壓和開關管工作狀態(tài)信號波形Fig.5 Waveforms of three-phase voltage and working status signal of switches in the normal operation state of inverter

3.1 單個開關管開路故障

圖6 為T5管發(fā)生開路故障的三相電壓和開關管工作狀態(tài)信號波形。在t=0.3 s 時移除T5管的驅動信號，即T5管發(fā)生開路故障，此時c 相電壓殘差正向迅速增加，a、b 兩相的電壓殘差負向增加并且二者的增加趨勢大致相同，在數(shù)值關系上c 相的電壓殘差大致是a、b 兩相電壓殘差的2 倍，所以根據(jù)電壓殘差信息（表4）可以判斷是c 相的T5管發(fā)生了開路故障，同時在開關管工作狀態(tài)信號波形上也可直觀地看到，在0.3 s 時T5管發(fā)生了開路故障。

表4 各相的相電壓殘差信息Tab.4 Phase voltage residual information for each phase

圖6 T5 管發(fā)生開路故障的三相電壓和開關管工作狀態(tài)信號波形Fig.6 Waveforms of three-phase voltage and working status signal of switches when open-circuit fault occurs at T5

3.2 2 個開關管同時開路故障

圖7 為T5和T6管同時發(fā)生開路故障的三相電壓和開關管工作狀態(tài)信號波形。在t=0.3 s 時，同時移除T5和T6管的驅動信號，即T5和T6管同時發(fā)生開路故障，此時c 相的電壓殘差先正向迅速增加，a、b 兩相的電壓殘差負向增加并且二者的增加趨勢大致相同，在數(shù)值關系上c 相的電壓殘差大致是a、b 兩相電壓殘差的2 倍，根據(jù)電壓殘差信息（表4）可先診斷出T5管發(fā)生開路故障。然后c 相的電壓殘差負向迅速增加，a、b 兩相的電壓殘差正向增加并且二者的增加趨勢大致相同，在數(shù)值關系上c 相的電壓殘差大致是a、b 兩相的電壓殘差的2倍，同樣根據(jù)表4 診斷出T6管發(fā)生開路故障。在開關管工作狀態(tài)信號波形上可直觀地看到，在0.3 s時，T5和T6管同時發(fā)生了開路故障。

圖7 T5 和T6 管同時發(fā)生開路故障的三相電壓和開關管工作狀態(tài)信號波形Fig.7 Waveforms of three-phase voltage and working status signals of switches when open-circuit fault occurs at T5 and T6 simultaneously

4 結語

本文通過逆變器正常工作和故障狀態(tài)下的電流流向路徑建立了逆變器的混合邏輯動態(tài)模型，考慮到建模過程中開關信號的死區(qū)時間，避免了誤診。同時設計了一種電壓擴展觀測器，避免了其他硬件路或傳感器的引入增加故障率的問題。仿真結果表明該方法的診斷時間僅需0.015 s，能對單管故障和同相雙管故障精確定位。今后可研究不同相的2 個IGBT 同時發(fā)生開路故障診斷方法，并加入一定的容錯策略，以保證逆變器在故障狀態(tài)下也可以正常工作。