陳黎茜

（重慶郵電大學(xué)，重慶400065）

大多數(shù)乘客下飛機(jī)后要去市區(qū)的目的地，機(jī)場與城市之間的交通方式主要有[1]：軌道交通、直達(dá)巴士、常規(guī)公共交通、私人汽車以及出租車。國內(nèi)大多數(shù)是機(jī)場將送客和載客通道分開的，送客到機(jī)場的出租車將面臨兩種方案選擇：從出發(fā)區(qū)前往到達(dá)區(qū)排隊(duì)等待載客返回市區(qū)；直接放空返回市區(qū)拉客。

根據(jù)中國民航飛機(jī)型號(hào)介紹國內(nèi)機(jī)場常見的飛機(jī)機(jī)型[2]，波音747載客數(shù)在350-400人左右。機(jī)場出租車管理人員負(fù)責(zé)“分批定量”放行“蓄車池”內(nèi)排隊(duì)的出租車進(jìn)入乘客停留的“乘車區(qū)”，同時(shí)安排一定數(shù)量的乘客上車。某段時(shí)間抵達(dá)機(jī)場的航班數(shù)量和“蓄車池”內(nèi)排隊(duì)的出租車數(shù)量是司機(jī)可觀測的確定信息，通常司機(jī)根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)做出判斷，本文旨在通過數(shù)學(xué)分析給出司機(jī)的決策方案。

1. 模型I的建立與求解

設(shè)“蓄車池”內(nèi)已有n輛出租車，機(jī)場到市區(qū)的距離為S米,出租車在第i時(shí)間內(nèi)的起步價(jià)為元/千米、里程費(fèi)為元/千米，出租車單位油耗費(fèi)用為μ元/千米，機(jī)場高速限速米/秒，市區(qū)公路限速米/秒。

為綜合考慮出租車潛在載客收益，將在第i時(shí)間內(nèi)第n+1個(gè)司機(jī)選擇A、B兩種方案的收益差值作為模型的決策準(zhǔn)則，則決策準(zhǔn)則為：

根據(jù)出租車計(jì)價(jià)方式和油耗損失計(jì)算得：

第n+1個(gè)出租車司機(jī)選擇A方案時(shí)，在“蓄車池”內(nèi)的出租車的等待時(shí)間與到達(dá)機(jī)場且可能乘坐出租車的乘客人數(shù)和前一小時(shí)機(jī)場出發(fā)且可能乘坐出租車的乘客人數(shù)有關(guān)，關(guān)系表達(dá)式為：

（其中m為每列航班的載客量，η為乘坐出租車出行的乘客的比率）

使用根據(jù)胡春華[3]的研究，天河機(jī)場現(xiàn)狀交通方式結(jié)構(gòu)為機(jī)場大巴占比23.53%，出租車占比28.21%，小汽車33.84%，其他方式14.42%。

（武漢天河機(jī)場[4]是為中國中部首家4F級(jí)民用國際機(jī)場、對(duì)外開放的一類航空口岸，故本文用武漢天河機(jī)場現(xiàn)狀交通方式結(jié)構(gòu)表示我國現(xiàn)狀交通方式結(jié)構(gòu)，本文中的值為η）。

由“蓄車池”出租車數(shù)量，機(jī)場到市區(qū)的距離,起步價(jià)，里程費(fèi)以及限速值可建立計(jì)算方案收益差的模型Ⅰ。

通過建立模型I給出在第i時(shí)間內(nèi)第n+1個(gè)出租車司機(jī)的決策策略為當(dāng)：，選擇方案A；當(dāng)選擇方案B。

2. 模型II的建立與求解

指數(shù)平滑法是布朗(Robert G..Brown)所提出，其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均[5]。

通過回歸分析得到線性回歸方程如下：

由此可知：決策準(zhǔn)則對(duì)排隊(duì)出租車數(shù)量的依賴性大于對(duì)航班差值的依賴性，且排隊(duì)出租車的數(shù)量越大、航班差值越小司機(jī)越可能選擇B方案。

由此本文給出上海浦東機(jī)場出租車司機(jī)選擇方案為，當(dāng)時(shí)間為23：00—5：00時(shí)，當(dāng)n＞78時(shí)選擇B方案，當(dāng)n≤78時(shí)選擇A方案，時(shí)間為5：00—23：00時(shí)，當(dāng)n＞82時(shí)選擇方案B，當(dāng)n≤82時(shí)，選擇方案A。

3. 模型III的建立與求解

高峰期的服從參數(shù)為：

低峰期的服從參數(shù)為：

系統(tǒng)內(nèi)乘客的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，其服從參數(shù)λ為單位時(shí)間平均服務(wù)的乘客憑此數(shù)即為，設(shè)：“乘車區(qū)”的停車位長為l，乘客步行速度為，乘客由“乘車區(qū)”入口進(jìn)入到達(dá)上車點(diǎn)所用時(shí)間為，每批乘客的平均逗留時(shí)間為則客由“乘車區(qū)”入口進(jìn)入到達(dá)上車點(diǎn)所用時(shí)間服從分以下兩種情形。

以上海浦東機(jī)場為例，經(jīng)過MATLAB軟件仿真得知，兩種出租車排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的設(shè)置方案為對(duì)于多點(diǎn)并列式出租車排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)，在高峰期設(shè)置上車點(diǎn)數(shù)量為28個(gè)，人均逗留時(shí)間為8.26；低峰期上車點(diǎn)數(shù)量設(shè)置為16，人均逗留時(shí)間7.72；對(duì)于多點(diǎn)單列式出租車排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)，高峰期上車點(diǎn)數(shù)量設(shè)置為60，人均逗留時(shí)間8.81；低峰期上車點(diǎn)數(shù)量設(shè)置為28，人均逗留時(shí)間為6.95。

通過比較乘客的平均逗留時(shí)間得到為了提高總的乘車效率，管理部門應(yīng)該在高峰期（9：00—1：00）開放并行車道設(shè)置并行28個(gè)上車點(diǎn)；在低峰期（1：00—9：00）開放單行車道設(shè)置并行28個(gè)上車點(diǎn)。

4. 結(jié)語

針對(duì)模型Ⅰ，本文考慮機(jī)場乘客數(shù)量的變化規(guī)律和出租車司機(jī)的收益，得到以車輛數(shù)、里程費(fèi)、油耗等為影響因子，以收益差值作為決策準(zhǔn)則建立出租車司機(jī)選擇決策模型。

針對(duì)模型Ⅱ，本文通過winters可加性指數(shù)平滑法建立時(shí)間序列模型，得到浦東機(jī)場的吞吐量與時(shí)間的關(guān)系，給出浦東機(jī)場出租車司機(jī)的選擇方案。通過處理數(shù)據(jù)進(jìn)行模型統(tǒng)計(jì)量分析和回歸分析，發(fā)現(xiàn)決策準(zhǔn)則對(duì)排隊(duì)出租車數(shù)量的依賴性大于對(duì)航班差值的依賴性，司機(jī)可根據(jù)時(shí)間以及車數(shù)選擇去留方案。

針對(duì)模型Ⅲ，本文通過建立M/M/1型排隊(duì)論模型討論多點(diǎn)并（單）行出租車排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)在高（低）峰期的上車點(diǎn)數(shù)量和每批乘客在“乘車區(qū)”的逗留時(shí)間，比較人均逗留時(shí)間的大小得到最優(yōu)的上車點(diǎn)設(shè)置方案。

5. 模型改進(jìn)

考慮排隊(duì)論模型較為理想化，其結(jié)果不能做到深度分析，故采用元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)原有模型進(jìn)行定量補(bǔ)充擴(kuò)展。元胞自動(dòng)機(jī)能夠有效模擬交通流中車輛的微觀運(yùn)動(dòng),便于研究車輛間的相互作用機(jī)理[7]。

在M/M/1型排隊(duì)論的基礎(chǔ)上,定量分析出租車轉(zhuǎn)向以及客流干擾造成的時(shí)間沖突，對(duì)交通現(xiàn)象進(jìn)模擬，在交通系統(tǒng)中，車輛運(yùn)動(dòng)模擬采用Nasch模型[8]。

綜合考慮左轉(zhuǎn)車輛搶行,通過基于兩股車流到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間差變化的Logisitic型搶行概率以及多左轉(zhuǎn)路徑選擇,在此基礎(chǔ)上加入行人干擾因素，建立了更加符合實(shí)際交通狀況的兩相位交叉口直行－左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車－行人沖突模型[9]。