張艷華 智紅燕 于娟 邢麗麗

【摘要】《高等數(shù)學(xué)》是理工類專業(yè)重要的基礎(chǔ)必修課.教師一定要把握好第一堂課，給學(xué)生闡述清楚三個(gè)問題：為什么學(xué)？學(xué)什么？怎么學(xué)？講清楚混合式教學(xué)的流程，讓學(xué)生明白大學(xué)學(xué)習(xí)以自主學(xué)習(xí)為主.依據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本文僅對如何上好高等數(shù)學(xué)的第一堂課談?wù)劰P者的看法和做法.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);混合式教學(xué);大學(xué)新生;第一堂課

【基金項(xiàng)目】本文得到學(xué)校項(xiàng)目：中國石油大學(xué)（華東）常規(guī)教學(xué)改革項(xiàng)目（編號(hào)：JY-B201856）的資助

《高等數(shù)學(xué)》是理工科學(xué)生的一門公共基礎(chǔ)課，其理論知識(shí)和思想方法是后續(xù)課程和繼續(xù)深造必不可少的一種工具.《高等數(shù)學(xué)》課程在20世紀(jì)90年代以前改革不大，教材、內(nèi)容和教學(xué)方法變化甚微.2018年8月教育部下發(fā)了《關(guān)于狠抓新時(shí)代全國高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議精神落實(shí)的通知》，努力打造一批“金課”，淘汰“水課”.全國高校都在開展如火如荼的教學(xué)改革，努力打造適合本校學(xué)生的“金課”.教育部啟動(dòng)的一系列教育改革舉措也促使《高等數(shù)學(xué)》課程登上了變革的快車.筆者經(jīng)過兩年多的實(shí)踐探索，發(fā)現(xiàn)線上線下混合式教學(xué)更適合當(dāng)前環(huán)境下對《高等數(shù)學(xué)》課程的學(xué)習(xí).

對于大學(xué)新生如何盡快擺脫中學(xué)應(yīng)試教育的學(xué)習(xí)方式，快速適應(yīng)大學(xué)的自主學(xué)習(xí)模式和不斷變革的大學(xué)素質(zhì)教育，是每一個(gè)大一新生所面臨的問題，也是教師在教學(xué)過程中高度重視的一個(gè)問題.《高等數(shù)學(xué)》課程是許多學(xué)生大學(xué)階段的第一堂課，我們都說“良好的開端是成功的一半”“工欲善其事，必先利其器”，尤其是實(shí)行線上線下混合式教學(xué)的第一堂課顯得更加重要，需要教師用心規(guī)劃、設(shè)計(jì).

一、設(shè)計(jì)開場白

對于剛步入大學(xué)的學(xué)生來說，什么都是新的，新的校園，新的同學(xué)，新的老師.對于大學(xué)的課堂是什么樣子的，很多同學(xué)懷有強(qiáng)烈的好奇心.筆者每年給大一學(xué)生上第一堂課時(shí)，學(xué)生都會(huì)興奮地說：“老師，您的課是我們來到大學(xué)的第一節(jié)課！”看到學(xué)生激動(dòng)和充滿期待的臉龐，作為教師的我又怎能讓他們失望呢？這無疑也給了我很大的壓力和動(dòng)力，一定要來個(gè)開門紅，不能讓學(xué)生失望！

第一堂課的開場白一定要做到精煉、簡短、熱情，同時(shí)又要拉近與學(xué)生的心理距離.我的開場白第一句話是：“歡迎各位同學(xué)來到美麗的青島，融入中國石油大學(xué)這個(gè)大家庭，祝愿各位四年后都能夠成為更優(yōu)秀的自己！”第二句話是簡單介紹自己，留下辦公地點(diǎn)、電話、E-mail和QQ號(hào)碼，方便師生之間的溝通，也會(huì)簡單介紹一下自己的興趣愛好以及研究方向.第三句話是：“歡迎各位同學(xué)來到我的高等數(shù)學(xué)課堂，希望我們共同努力，夯實(shí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).教學(xué)相長，同學(xué)之間、師生之間一定多交流、溝通，可以線上溝通，也可以去我辦公室溝通.”

下面以一個(gè)小故事引出課程介紹：“想必各位同學(xué)對流傳大學(xué)校園的一個(gè)愛情故事早有耳聞！從前有棵樹，叫高數(shù)，上面掛了很多人;旁邊有座墳，叫微積分，里面葬了很多人.如果有一天，高數(shù)和線性代數(shù)遠(yuǎn)走高飛，從此消失在校園里，這將是你聽過的最美的愛情故事.這個(gè)故事是不是讓許多同學(xué)對大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》和《線性代數(shù)》兩門基礎(chǔ)課程聞而生畏？事實(shí)果真如此嗎？下面我們就正式開啟我們的高等數(shù)學(xué)之旅.”

二、課程簡介

《高等數(shù)學(xué)》課程一直是高等院校最重要的公共基礎(chǔ)課程，除了提供學(xué)習(xí)大多數(shù)專業(yè)課程所必要的知識(shí)基礎(chǔ)，它在大學(xué)素質(zhì)教育中的重要性也越來越顯示出來，因此高校幾乎所有的專業(yè)（包括文科）均開設(shè)這門課程.《高等數(shù)學(xué)》的第一堂課是緒論課，首先要讓學(xué)生清楚下面的幾個(gè)問題：

1.為什么學(xué).

如果開課之初同學(xué)們都能問一下自己這個(gè)問題——為什么學(xué)高等數(shù)學(xué)，那么相信同學(xué)們的高等數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)得很順暢.可是，大部分同學(xué)沒有考慮過這個(gè)問題，老師教什么學(xué)什么，一個(gè)學(xué)期下來學(xué)得糊里糊涂的.為什么學(xué)高等數(shù)學(xué)或者微積分？一、數(shù)學(xué)無處不在，比如拍照的美顏，車牌識(shí)別系統(tǒng)，導(dǎo)航系統(tǒng)GPS等;二、數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)飛躍的基石，華為總裁任正非先生曾提到，“華為5G標(biāo)準(zhǔn)是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇數(shù)學(xué)論文”，我想這就是最有力的證據(jù);三、高等數(shù)學(xué)是后續(xù)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)相關(guān)的課程的基礎(chǔ)，比如大學(xué)物理、流體力學(xué)、數(shù)學(xué)物理方程、信號(hào)處理等課程，沒有高等數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)，其他課程很難開展;四、數(shù)學(xué)能力是當(dāng)今時(shí)代的基本素質(zhì)，在培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯判斷分析能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度方面是其他學(xué)科無法替代的，這些能力就像春雨一樣“潤物細(xì)無聲”，但卻實(shí)實(shí)在在地影響著你，提高你在社會(huì)生存中所需要的能力.

2.學(xué)什么.

高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容包括四個(gè)部分：微積分學(xué)、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何和無窮級(jí)數(shù).

微積分學(xué)是高等數(shù)學(xué)的核心，研究的是函數(shù)的連續(xù)性以及導(dǎo)數(shù)、微分、積分的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，分單變量微積分和多變量微積分.常微分方程是用微積分方法研究實(shí)際問題的紐帶和橋梁，研究的是微分方程解的性質(zhì)和解的求法.向量代數(shù)與空間解析幾何研究的是向量的概念與運(yùn)算，并以向量為工具，研究空間的曲線、曲面的代數(shù)描述及函數(shù)的幾何表示，是平面解析幾何的推廣.無窮級(jí)數(shù)是有限求和的推廣，研究級(jí)數(shù)的收斂性及函數(shù)的展開問題.

高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的主要區(qū)別在于研究的對象和研究方法上的不同.初等數(shù)學(xué)研究的是規(guī)則、平直的幾何對象和均勻、有限過程的常量;高等數(shù)學(xué)主要研究的是不規(guī)則、彎曲的幾何對象和非均勻、無限過程的變量.

當(dāng)然，在掌握課程知識(shí)的情況下，更重要的是掌握一些數(shù)學(xué)思想，比如，極限的思想，極限的思想貫穿整個(gè)高等數(shù)學(xué)課程的始末;再如，以常代變、以直代曲的思想，在實(shí)際工程中應(yīng)用得非常廣泛.除此之外，還要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問題、思考問題.

3.怎么學(xué).

高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)：概念抽象，推理嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)論明確，應(yīng)用廣泛，知識(shí)逐漸積累. 課程的授課特點(diǎn)是：節(jié)奏快，內(nèi)容多.基于這些特點(diǎn)，同學(xué)們除了需要預(yù)習(xí)、認(rèn)真聽講、復(fù)習(xí)之外，還需要做到：

（1）端正學(xué)習(xí)態(tài)度.不管中學(xué)階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)如何，來到大學(xué)都要謙虛認(rèn)真，戒驕戒躁，不要因?yàn)檫^去的成績而驕傲或畏懼.態(tài)度決定一切！既然同學(xué)們能夠進(jìn)入相同的梯隊(duì)，大家的起點(diǎn)就差不多，只要學(xué)習(xí)態(tài)度端正，相信同學(xué)們一定可以學(xué)好高數(shù)！

（2）有正確的學(xué)習(xí)方法.同學(xué)們要尋找一種適合自己的學(xué)習(xí)方法，能夠讓學(xué)數(shù)學(xué)像讀小說一樣，“無須死記硬背”“抓住故事梗概”“學(xué)會(huì)將所學(xué)的知識(shí)教給別人”……如果能做到這幾點(diǎn)，那么學(xué)得就會(huì)輕松、愉快.對于教材上的內(nèi)容應(yīng)做到：定義會(huì)說，定理會(huì)證，公式會(huì)推，例題會(huì)做會(huì)講.讀書的過程就是讓教材“由厚變薄，由薄變厚”的過程.做題的過程不僅訓(xùn)練思維，也訓(xùn)練計(jì)算.同學(xué)之間、師生之間還要多交流，交流的過程不僅可以釋疑解惑，還可以激發(fā)一些學(xué)術(shù)的火花，使大家共同進(jìn)步.

（3）反思、回顧、提問題.愛因斯坦曾說過，“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要”.在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要學(xué)會(huì)向自己提問題，向同學(xué)提問題，向老師提問題，能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問題并提出問題，說明已具備基本科學(xué)素養(yǎng).

三、線上線下混合式授課方式

線上線下混合式教學(xué)在中學(xué)推廣較少，學(xué)生對這個(gè)授課方式是陌生的，因此第一堂課就要讓學(xué)生先了解什么是線上線下混合式教學(xué)，教學(xué)流程什么樣，線上的工具與平臺(tái)用什么.

1.線上線下混合式教學(xué).

混合式教學(xué)，是線上（利用網(wǎng)絡(luò)資源）和線下（固定時(shí)間和教室）兩種形式穿插進(jìn)行的授課方式.比如，每周有三次大課，可以有一次采用線上，兩次采用線下，或者單雙周交替進(jìn)行也可以，施行方式是靈活的.把線上的優(yōu)秀網(wǎng)絡(luò)資源和傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢有機(jī)地結(jié)合起來，是對傳統(tǒng)教學(xué)課堂的重構(gòu)，可以把學(xué)生由淺度學(xué)習(xí)引向深度學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生從“被動(dòng)學(xué)習(xí)”變?yōu)椤爸鲃?dòng)學(xué)習(xí)”.

線上學(xué)習(xí)是基于已經(jīng)有的網(wǎng)絡(luò)資源自己學(xué)習(xí)（自學(xué)），“教”和“學(xué)”不一定要在統(tǒng)一時(shí)間和統(tǒng)一地點(diǎn)發(fā)生，時(shí)間、地點(diǎn)由學(xué)生自己決定，這區(qū)別于傳統(tǒng)課堂.線下課堂也不再是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，而是基于“線上”學(xué)習(xí)反饋而開展的更為深入的教學(xué).

2.線上教學(xué)流程.

在開展線上教學(xué)之前，學(xué)生需要在手機(jī)端下載并安裝“知到”App并注冊、綁定，關(guān)注雨課堂小程序，這些工作在課堂即可進(jìn)行.師生會(huì)在雨課堂互動(dòng)體驗(yàn)，老師推送題目（選擇題、主觀題、投票題），題目的設(shè)置可以圍繞如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)等知識(shí)展開，讓學(xué)生進(jìn)行一一體驗(yàn)，這樣既可以讓學(xué)生先熟悉一下雨課堂平臺(tái)，也能讓老師根據(jù)學(xué)生的作答了解學(xué)生關(guān)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一些信息，以便在后續(xù)上課中可以兼顧.線上課程流程簡圖如下圖.

3.線下教學(xué)流程.

線下教學(xué)以學(xué)生討論為主，教師參與指導(dǎo)為輔，線下課堂主要進(jìn)行以下工作：

（1）學(xué)生先對線上反饋的典型問題進(jìn)行討論，針對討論結(jié)果，教師進(jìn)行再分析，讓學(xué)生總結(jié);

（2）學(xué)生展示并講解思考題（小組長負(fù)責(zé)分配），之后展開討論，并進(jìn)行互評(píng)，這打破了傳統(tǒng)教學(xué)的模式，使人人都能參與，使學(xué)生由“被動(dòng)接受”變?yōu)椤爸鲃?dòng)思考”.

（3）教師要針對最近線上線下學(xué)習(xí)涉及的概念、思想方法和應(yīng)用進(jìn)行透徹講解，并選取例題講解，還要對本部分內(nèi)容進(jìn)行總結(jié).

（4）一章內(nèi)容結(jié)束，學(xué)生課下要對這一章的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并以思維導(dǎo)圖形式呈現(xiàn).

四、課程的要求和規(guī)矩

俗話說“沒有規(guī)矩不成方圓”，因此第一堂課就要立好規(guī)矩：

1.線下課務(wù)必帶手機(jī)，進(jìn)行雨課堂簽到與課堂互動(dòng)，課上手機(jī)需靜音;

2.上課不要遲到，也不要無故曠課;

3.紙質(zhì)作業(yè)獨(dú)立完成，思考作業(yè)可以相互討論;

4.課堂進(jìn)行中如有疑問，可隨時(shí)舉手提問.

蘇軾的詩中有一名句：欲事之無繁，則必勞于始而逸于終.可見，做一件事有個(gè)好的開始是多么的重要.因此，《高等數(shù)學(xué)》的第一堂課是整個(gè)授課過程中最重要的一課，需要授課老師進(jìn)行認(rèn)真的規(guī)劃和準(zhǔn)備，有了好的開始，后面的教與學(xué)才會(huì)順暢且有成效.

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[3]夏英俊，王雪琴.關(guān)于如何上好《高等數(shù)學(xué)》第一堂課的思考 [J].科技資訊，2011（01），174.