周愛君

摘 要：隨著中國(guó)教育事業(yè)的進(jìn)步和發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教學(xué)理念已經(jīng)不能滿足學(xué)生的需求，通過(guò)核心素養(yǎng)的應(yīng)用和指導(dǎo)，高中數(shù)學(xué)需要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的認(rèn)知轉(zhuǎn)變成為對(duì)問題條件的思考，不只是計(jì)算運(yùn)算過(guò)程，教師在講授知識(shí)過(guò)程當(dāng)中需要提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;培養(yǎng)

一、 引言

核心素養(yǎng)是中國(guó)高中數(shù)學(xué)教育過(guò)程中的重要組成部分，在核心素養(yǎng)理念之下。高中生的數(shù)學(xué)課堂能夠打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法和模式，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力進(jìn)行培養(yǎng)，核心素養(yǎng)是中國(guó)高中數(shù)學(xué)教育研究的重要課題。在核心素養(yǎng)理念下高中生數(shù)學(xué)課堂有助于打破學(xué)生固定思維。現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的運(yùn)算要求學(xué)生不僅僅要學(xué)會(huì)課本上內(nèi)容，還要學(xué)會(huì)相應(yīng)的運(yùn)算方法，因此，教師需要培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算中的思維能力和運(yùn)算技能。

二、 運(yùn)算數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵點(diǎn)

（一）抽象性思維能力

抽象性思維是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的基本特征，在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題型中有重要作用，抽象性思維對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體概括、精確表達(dá)、形成有序系統(tǒng)。

數(shù)學(xué)抽象性思維形成過(guò)程中需要對(duì)抽象思維進(jìn)行應(yīng)用，學(xué)生也能更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)概念、命題和方法，通過(guò)抽象思維去認(rèn)識(shí)題型條件，養(yǎng)成思考問題的習(xí)慣，也能在其他學(xué)科學(xué)習(xí)中對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。

（二）邏輯推理能力

邏輯推理是對(duì)題目條件進(jìn)行分析，推理出思維過(guò)程，推理形式有歸納和對(duì)比，簡(jiǎn)單到復(fù)雜，復(fù)雜到簡(jiǎn)單形式推理。

邏輯推理是得出數(shù)學(xué)結(jié)論和建設(shè)數(shù)學(xué)體系的重要形式，提高數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生在邏輯推理時(shí)能提出問題，對(duì)推理形式進(jìn)行應(yīng)用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)思維提供論據(jù)和條件，提高數(shù)學(xué)交流能力。

（三）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能力

建立數(shù)學(xué)模型是為了加強(qiáng)與周圍條件的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用效果，數(shù)學(xué)模型能在遇到實(shí)際問題的時(shí)候提供方法，推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展。

積累更多應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題經(jīng)驗(yàn)是核心素養(yǎng)形成的基礎(chǔ)。學(xué)生能在實(shí)際應(yīng)用情境當(dāng)中發(fā)現(xiàn)并提出問題，針對(duì)具體問題建立模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)建立知識(shí)模型，并根據(jù)新知識(shí)對(duì)模型進(jìn)行完善，提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，增加學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

（四）想象能力

想象就是學(xué)生看到題目直接的想法，這也是分析和解決數(shù)學(xué)問題一種方式，是找到解決方法的基礎(chǔ)和保障。

想象核心素養(yǎng)形成過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生能充分發(fā)揮空間思考能力思考問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)和形象結(jié)合，感受事物本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

（五）運(yùn)算方式

運(yùn)算方式是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是數(shù)學(xué)推理的一個(gè)過(guò)程，是得到問題答案的形式，數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決問題的重要形式。通過(guò)運(yùn)算直接得到數(shù)學(xué)結(jié)果，它是解決問題的基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生能充分發(fā)揮自身數(shù)學(xué)運(yùn)算水平，通過(guò)運(yùn)算方法解決實(shí)際問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維形成，養(yǎng)成良好的思考問題能力，形成認(rèn)真計(jì)算，實(shí)事求是的數(shù)學(xué)精神。

（六）數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)在應(yīng)用過(guò)程當(dāng)中學(xué)生能提高數(shù)據(jù)處理能力，增強(qiáng)數(shù)據(jù)表達(dá)問題的結(jié)果，養(yǎng)成數(shù)據(jù)解答問題的思維，積累更多數(shù)據(jù)探索問題，促進(jìn)問題與數(shù)據(jù)的結(jié)合。

為了完成題目，學(xué)生都會(huì)通過(guò)以上思維過(guò)程解答問題，對(duì)于最終結(jié)果，學(xué)生只有擁有很強(qiáng)的綜合素質(zhì)才能不出錯(cuò)誤，如果在某一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么他們的最終答案都會(huì)有問題，這就需要學(xué)生根據(jù)自身思維行程中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，提高自己解決問題能力，達(dá)到熟悉地步，面對(duì)計(jì)算題也不出現(xiàn)錯(cuò)誤，在做題中學(xué)會(huì)靈活變通，獲得舉一反三的做題方法和思路。

三、 提升運(yùn)算能力的具體方法

（一）加強(qiáng)學(xué)生題目條件思維能力分析

對(duì)題目的理解是解決問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)生完成數(shù)學(xué)題目的保障，提高條件分析能力能幫助學(xué)生找到解題條件，做題更順利，通過(guò)思考結(jié)果，對(duì)實(shí)際問題思考更加全面，學(xué)生也只有在做題過(guò)程當(dāng)中才能獲取正確的解題信息，在做題的時(shí)候節(jié)省更多時(shí)間，提高做題效率。

舉例說(shuō)明，在函數(shù)f（x）=x2-4/x-2的零點(diǎn)是_____。在解答這樣類型的題目中，很多學(xué)生認(rèn)為這種題型特別簡(jiǎn)單，只有在分子等于0的時(shí)候就能得到正確答案，也就是x2=0，得出x=+2或-2都可以，很多學(xué)生答案就是兩個(gè)，從題目的相關(guān)文字當(dāng)中并不能分析出什么，只有對(duì)條件給出的式子進(jìn)行思考才能發(fā)現(xiàn)分子可以為0，但是分母不能為0，所以在做題的時(shí)候遇到結(jié)果有兩個(gè)，就需要對(duì)條件詳細(xì)思考，答案有兩個(gè)到底對(duì)不對(duì)，發(fā)現(xiàn)x-2不能等于0，也就是x不能等于2，所以最后的正確答案只有等于-2，這才是最后的正確答案。

在對(duì)這個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)題進(jìn)行思考過(guò)程當(dāng)中，很多學(xué)生一掃而過(guò)，認(rèn)為特別簡(jiǎn)單，到最后漏洞百出，不管是多么簡(jiǎn)單的題目，只要你不對(duì)條件進(jìn)行深層次分析，可能就會(huì)得到錯(cuò)誤結(jié)果，這個(gè)題仔細(xì)看也就兩個(gè)條件，零點(diǎn)也就是讓函數(shù)等于零就可以，同時(shí)還包括分子不能為零的事實(shí)，尤其是這個(gè)分號(hào)給人一種誤區(qū)，與傳統(tǒng)意義上分號(hào)有區(qū)別，這就需要學(xué)生思考為什么這個(gè)題目會(huì)出現(xiàn)與傳統(tǒng)出題形式不同的分號(hào)，只有抓住細(xì)節(jié)才能夠在解題過(guò)程當(dāng)中找到足夠的條件，提高解決問題水平和能力。

（二）加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

高中生的智力已經(jīng)發(fā)展成熟，思考問題有了一定水平，面對(duì)數(shù)學(xué)問題有了一定的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)很多事情有了一定的思考能力，但是他們的思維十分簡(jiǎn)單。在遇到隱含條件的過(guò)程當(dāng)中就不能夠?qū)l件進(jìn)行熟悉和掌握，也不能夠找到解決問題的方法，這就需要教師為他們分享一些解決問題的方法和分析問題的經(jīng)驗(yàn)，只有讓學(xué)生站在不同的角度思考問題，才會(huì)發(fā)現(xiàn)更多條件，也就會(huì)有更快的解決方法，就是站在多樣化的角度思考問題。已知函數(shù)f（x）=-3x2+2x-m+1。求：

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)、無(wú)零點(diǎn)。