李夔寧，謝運(yùn)成，謝 翌，白慶華，鄭錦濤

（1重慶大學(xué)低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2重慶大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院；3重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶400044）

為了減少污染物和溫室氣體的排放，人們?nèi)找骊P(guān)注清潔能源汽車的發(fā)展，包括純電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力汽車和插電式混合動(dòng)力汽車，它們比傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)系統(tǒng)更節(jié)能、更環(huán)保，被認(rèn)為是未來(lái)交通最可持續(xù)的解決方案之一[1]。近年來(lái)，鋰離子電池由于具有較高的比能量和比功率密度以及標(biāo)稱電壓高、自放電率低、循環(huán)壽命長(zhǎng)、無(wú)記憶效應(yīng)等優(yōu)異的性能，在新能源汽車開發(fā)中得到了廣泛的應(yīng)用[2-5]。

鋰離子電池在充放電的過(guò)程中會(huì)發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)同時(shí)伴隨著熱量產(chǎn)生，主要包括可逆熵?zé)?、極化熱、歐姆熱、副反應(yīng)熱等[6]。在充放電期間，巨大的溫度上升和不均勻的溫度分布會(huì)大大降低電池組的使用壽命和輸出性能，甚至?xí)馃崾Э鼗驘岚踩珕?wèn)題[7-8]。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者基于不同的產(chǎn)熱模型分析了各種因素對(duì)鋰離子電池性能的影響。李維平等[9]以商用圓柱形18650 電池為研究對(duì)象，利用Bernardi簡(jiǎn)化生熱模型研究了不可逆熱、可逆熱與電池單體直流內(nèi)阻的關(guān)系，分析得到了不同溫度與SOC(state of charge)以及電池單體生熱之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。陳軍等[10]以18650鋰離子電池為研究對(duì)象，建立電化學(xué)熱耦合模型分別從產(chǎn)熱角度和散熱角度對(duì)電池?zé)嵝阅苓M(jìn)行了仿真分析，系統(tǒng)地比較了各種因素對(duì)溫度及溫差的影響。Yang等[11]為鋰離子電池開發(fā)了一種改進(jìn)的半經(jīng)驗(yàn)熱模型，基于實(shí)驗(yàn)擬合方程確定可逆熵?zé)岷蜌W姆熱，由鋰擴(kuò)散過(guò)程的近似模型得出極化熱，改進(jìn)的模型雖然簡(jiǎn)化了電池發(fā)熱率的計(jì)算過(guò)程但內(nèi)部產(chǎn)熱特性卻無(wú)法分析。Du等[12]研究了高放電速率下軟包裝磷酸鐵鋰電池的熱行為，分析了不可逆熱產(chǎn)生的規(guī)律和不同電極材料顆粒形態(tài)下的熱演化。結(jié)果表明，不可逆熱量的產(chǎn)生隨著放電速率的增加而迅速增加，而極化熱量的產(chǎn)生是主要的影響因素。Amiribavandpour 等[13]提出了一種改進(jìn)的理論電化學(xué)熱模型準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了鋰離子電池組內(nèi)鋰離子電池的發(fā)熱率、散熱率和溫升，并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型在恒放電電流時(shí)的準(zhǔn)確性。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者主要關(guān)注于磷酸鐵鋰和低鎳三元鋰等電池的產(chǎn)熱估算與分析，事實(shí)上富鎳鋰離子電池[LiNixCoyMnzO2(x≥0.5)]由于具有較高的鎳含量會(huì)使得循環(huán)性能變差、熱穩(wěn)定性降低[14]，給實(shí)際使用帶來(lái)一定的安全隱患，然而針對(duì)富鎳三元鋰離子電池?zé)嵝袨榈挠绊懷芯可胁粔虺浞帧Ｒ虼?，本文選取富鎳三元鋰離子電池為對(duì)象，基于動(dòng)態(tài)參數(shù)響應(yīng)及正交各向異性導(dǎo)熱系數(shù)完善了電化學(xué)熱耦合模型，分別從宏觀角度對(duì)電池產(chǎn)熱進(jìn)行了定性分析，從微觀角度對(duì)生熱來(lái)源速率進(jìn)行了定量分析，研究結(jié)果能夠?yàn)殇囯x子電池的熱性能評(píng)估和電池組的熱管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)意義。

1 模型建立與驗(yàn)證

1.1 電化學(xué)模型

工作以市售某50 A·h富鎳方形硬殼鋰離子電池為研究對(duì)象，其正極材料為L(zhǎng)iNi0.5Co0.2Mn0.3O2，負(fù)極材料為石墨，電解液體系LiPF6/EC∶EMC 比例為3∶7。鋰離子電池的工作過(guò)程一般包括內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)和發(fā)熱過(guò)程。因此，鋰離子電池模型的開發(fā)應(yīng)同時(shí)考慮電化學(xué)反應(yīng)和傳熱兩方面。采用Newman 等[15-16]基于多孔電極理論和濃溶液理論提出的電化學(xué)模型，包括質(zhì)量守恒、電荷守恒和電化學(xué)動(dòng)力學(xué)方程。本文建立的偽二維模型如圖1所示。該模型包括五個(gè)部分：正極集流體、正極、隔膜、負(fù)極和負(fù)極集流體。其中在模型建立過(guò)程中做出了如下假設(shè)：①多孔電極活性物質(zhì)是尺寸均勻的球形顆粒；②不考慮雙電層效應(yīng)和副反應(yīng)；③忽略集流體上的接觸電阻；④充放電過(guò)程中不產(chǎn)生氣體。

圖1 鋰離子電池偽二維模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of pseudo two dimensional model of Li ion battery

本研究電化學(xué)模型控制方程中所用到的參數(shù)主要包括電池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)、電化學(xué)性能參數(shù)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)通過(guò)廠商提供與實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲取，電化學(xué)性能參數(shù)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)參考相同體系電池文獻(xiàn)，詳細(xì)參數(shù)類型[17-20]及其取值如表1所示。

正、負(fù)電極材料平衡電勢(shì)與熵?zé)嵯禂?shù)分別取自文獻(xiàn)[21-22]，見圖2。

電化學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響模型的準(zhǔn)確以及合理性，考慮到固液相擴(kuò)散系數(shù)、離子電導(dǎo)率等參數(shù)與溫度、濃度相關(guān)性較大。因此，對(duì)模型中動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行精確的描述以提高模型準(zhǔn)確性。動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)表達(dá)式分別如式(1)～(4)所示。

離子電導(dǎo)率

正極固相擴(kuò)散系數(shù)

負(fù)極固相擴(kuò)散系數(shù)

液相擴(kuò)散系數(shù)

1.1.1 固相電荷守恒

固體電極材料中的電荷守恒方程式(5)遵循歐姆定律。σeff為固相中的有效電導(dǎo)率；?s為固相中的電勢(shì)；as為粒子的比表面積；F為法拉第常數(shù)；j為局部電流密度。在外邊界(x = 0,Lp+ Lsep+ Ln)，電荷通量等于施加的電流密度iapp，如式(6)所示，而在內(nèi)邊界(x = Lp,Lp+ Lsep)沒(méi)有電荷通量，如等式(7)所示。

表1 電池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能參數(shù)Table 1 Battery structure design and performance parameters

圖2 負(fù)、正電極材料平衡電勢(shì)與熵?zé)嵯禂?shù)Fig.2 Equilibrium potential and entropy heat coefficient of negative and positive electrode materials

1.1.2 液相電荷守恒

電解質(zhì)相的電勢(shì)守恒由式(8)給出，式中κeff為有效離子電導(dǎo)率；?e為電解質(zhì)相電勢(shì)；t+為鋰離子遷移數(shù)；R 為摩爾氣體常數(shù)；ce為電解質(zhì)相的鋰離子濃度，在正負(fù)集流體處邊界條件為零通量。

1.1.3 固相鋰離子質(zhì)量守恒

鋰離子在電極活性材料球形顆粒中的質(zhì)量守恒用菲克第二擴(kuò)散定律描述，如式(10)所示。cs為電極顆粒內(nèi)部固相鋰離子濃度；Ds為固相擴(kuò)散系數(shù)；r 為球形顆粒粒子半徑，鋰離子在粒子中心的通量為0，如式(11)所示。而表面的通量(r=Rs)由電化學(xué)反應(yīng)的局部電流密度決定，如等式(12)所示。

1.1.4 液相鋰離子質(zhì)量守恒

電解質(zhì)相的鋰離子濃度分布遵循式(13)，εe為電解質(zhì)相的體積分?jǐn)?shù)；Deffe為有效電解質(zhì)相擴(kuò)散系數(shù)，如式(14)所示，電解質(zhì)相中鋰離子通量在外邊界(x = 0,Lp+ Lsep+ Ln)處設(shè)為0，而在內(nèi)邊界(x =Lp,Lp+ Lsep)處的鋰離子濃度被認(rèn)為是連續(xù)的。

1.1.5 電化學(xué)動(dòng)力學(xué)

1.2 傳熱模型

電池的熱物性參數(shù)是熱仿真必不可少的輸入，且電池導(dǎo)熱系數(shù)值直接影響電池的散熱特性，直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確程度?？紤]到根據(jù)其電芯內(nèi)部串并聯(lián)特性分別計(jì)算電芯垂直和平行方向的導(dǎo)熱系數(shù)值不能完全代表電池的物性參數(shù)。因此本文基于文獻(xiàn)[23]提出的仿真和熱網(wǎng)格模型法獲取電池3 個(gè)方向的等效導(dǎo)熱系數(shù)值及相關(guān)熱物性參數(shù)。

表2 熱模型參數(shù)Table 2 Thermal model parameters

鋰離子電池的傳熱模型涉及能量平衡方程、產(chǎn)熱方程、散熱方程。能量平衡方程式可以給出電池內(nèi)的溫度分布表示為式(19)。其中Q?為總產(chǎn)熱速率；Qp、Qr和Qj分別代表活性極化熱、反應(yīng)熱和歐姆熱；ρbat是電池平均密度；Cp是電池平均比熱容，h是電池與環(huán)境之間的綜合對(duì)流系數(shù)；abat是電池的比表面積，Tamb是環(huán)境溫度。

1.3 電化學(xué)-熱耦合關(guān)系

模型耦合機(jī)理是將一維電化學(xué)模型中計(jì)算的熱源耦合到三維熱模型中引起熱模型中的溫度變化。熱模型反饋到電化學(xué)模型中導(dǎo)致與溫度相關(guān)的參數(shù)發(fā)生變化，并用Arrhenius 公式(25)定量描述，兩者相互耦合關(guān)系如圖3所示。

圖3 電化學(xué)熱耦合關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of electrochemical thermal coupling relationship

式中，Y 代表與溫度有關(guān)的參數(shù)；Yref為參考溫度Tref下的參數(shù)值；Ea,Y為與參數(shù)Y 相對(duì)應(yīng)的活化能。

1.4 模型精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證電化學(xué)熱耦合模型的精度，試驗(yàn)采用CK-150G型可程式恒溫恒濕設(shè)備、新威BTS-8000型充放電測(cè)試儀、34972A 型安捷倫數(shù)據(jù)采集儀、并將K 型熱電偶按照如圖4 所示布置在電池表面，對(duì)電池按照表3所示的測(cè)試步驟進(jìn)行充放電測(cè)試并記錄試驗(yàn)測(cè)試的數(shù)據(jù)，然后分別進(jìn)行電化學(xué)和熱性能驗(yàn)證進(jìn)而驗(yàn)證耦合模型的精確性和可靠性。

圖4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)Fig.4 Experimental test platform

電化學(xué)驗(yàn)證如圖5 所示，在0 ℃和40 ℃環(huán)境溫度下，0.3 C、1 C仿真與實(shí)驗(yàn)放電曲線之間的對(duì)比圖顯示出很好的一致性。其中0 ℃放電曲線驗(yàn)證圖最大相對(duì)誤差為2.21%，40 ℃放電曲線驗(yàn)證圖最大相對(duì)誤差為3.97%。

表3 電池充放電試驗(yàn)測(cè)試步驟Table 3 Battery charging and discharging test steps

圖5 0 ℃和40 ℃環(huán)境溫度下0.3 C、1 C放電曲線驗(yàn)證圖Fig.5 Verification diagram of 0.3 C and 1 C discharge curves at ambient temperatures of 0 ℃and 40 ℃

熱性能驗(yàn)證如圖6所示，在0 ℃、40 ℃環(huán)境溫度下，仿真與實(shí)驗(yàn)溫升曲線基本吻合。在0 ℃環(huán)境溫度下，0.3 C 放電溫升最大相對(duì)誤差為3.15%，而在40 ℃環(huán)境溫度下，放電溫升最大相對(duì)溫差僅為1.16%，整體吻合度優(yōu)于文獻(xiàn)[24]中(5 ℃最大相對(duì)誤差約為9.81%，55 ℃最大相對(duì)誤差約為1.42%)建立的電化學(xué)耦合模型。

圖6 0 ℃和40 ℃環(huán)境溫度下0.3 C、1 C溫升曲線驗(yàn)證圖Fig.6 Verification diagram of 0.3 C and 1 C temperature rise curves at ambient temperatures of 0 ℃and 40 ℃

考慮到本文仿真所選取的部分電化學(xué)與熱參數(shù)來(lái)自于相同類型電池體系的參考文獻(xiàn)與實(shí)際研究電池參數(shù)存在些許偏差，且在模型建立過(guò)程中忽略了電池內(nèi)部對(duì)流傳熱以及與外界的輻射傳熱等因素的影響使得模型精度存在部分偏差。總體而言，本研究所建立的電化學(xué)熱耦合模型能夠準(zhǔn)確地分析電池?zé)崽匦浴?/p>

2 結(jié)果分析與討論

2.1 鋰離子電池溫升特性分析

2.1.1 放電倍率對(duì)鋰離子電池溫升特性的影響

為了研究放電倍率對(duì)單體電池溫升特性的影響，考察了環(huán)境溫度為20 ℃、對(duì)流換熱系數(shù)為20 W (m2·K) 的狀況下，單體電池分別以0.3、0.5、1、2 C 不同倍率放電到截止電壓情形下的溫升變化，其仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同放電倍率下電池溫升變化Fig.7 Temperature rise of battery under different discharge rate

當(dāng)電池以0.3、0.5、1 C 放電時(shí)，隨著放電的進(jìn)行電池溫度曲線呈S 型變化趨勢(shì)。當(dāng)電池以2 C放電時(shí)，隨著放電深度的增大，電池溫升近似線性增長(zhǎng)。放電結(jié)束后電池的表面平均溫升隨著電池的放電倍率增大而提高分別為：2、3.7、9.5、23.7 ℃。這是由于當(dāng)電池以低倍率放電時(shí)電池發(fā)熱量較小、可逆熱占比較大、歐姆熱占比較小，電池可以進(jìn)行很好的散熱，而當(dāng)放電倍率提高時(shí)電流增大，電池產(chǎn)生的反應(yīng)熱以及歐姆產(chǎn)熱增加，外部自然對(duì)流換熱不足以將產(chǎn)熱導(dǎo)出導(dǎo)致電池溫度升高。電池內(nèi)部的溫度差也隨著電池放電倍率的提高而增大，分別是0.2、0.4、0.9、2.1 ℃。

2.1.2 環(huán)境溫度對(duì)鋰離子電池溫升特性的影響

圖8 不同環(huán)境溫度下電池溫升變化Fig.8 Changes of battery temperature rise under different ambient temperatures

由溫升圖可分析出隨著放電深度的增加，單體電池溫度基本呈S型變化趨勢(shì)增加。當(dāng)環(huán)境溫度分別為0、10、20、40 ℃時(shí)，1 C放電時(shí)溫升分別為10.9、9.8、9.5、8.2 ℃，當(dāng)以2 C放電時(shí)溫升分別為26.9、25.1、23.7、21.1 ℃。即隨著環(huán)境溫度的升高，電池的溫升不斷降低。這是由于電池在低溫條件下放電時(shí)電解液黏度的增加導(dǎo)致鋰離子在電解液中的擴(kuò)散系數(shù)降低，極化內(nèi)阻增加產(chǎn)生的極化熱增加，在對(duì)流換熱系數(shù)不變的情況下，低溫環(huán)境下的溫升更高。

2.1.3 對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)鋰離子電池溫升特性的影響

圖9 不同對(duì)流換熱系數(shù)下電池溫升變化Fig.9 Temperature rise of battery with different convective heat transfer coefficient

從圖9可以看出，絕熱情況下電池溫升近似線性增長(zhǎng)，放電結(jié)束末期電池溫升為24.7 ℃。自然對(duì)流、強(qiáng)制風(fēng)冷、強(qiáng)制液冷工況下電池溫度變化趨勢(shì)基本呈現(xiàn)一致，放電結(jié)束電池溫升分別15.8、6.4、3.6 ℃。此外，隨著對(duì)流換熱系數(shù)的增大，整個(gè)放電過(guò)程電池的溫升越慢，放電結(jié)束階段電池的溫度越低。這是因?yàn)榻^熱情況下電池與外界散熱為零，電池溫升較大。而隨著對(duì)流換熱系數(shù)的提高，電池與環(huán)境的換熱量增大，從而使電池的溫度降低。

2.2 電池內(nèi)部產(chǎn)熱機(jī)理及特性分析

2.2.1 不同性質(zhì)產(chǎn)熱沿電極厚度分布曲線

鋰離子電池是由多層重復(fù)結(jié)構(gòu)層疊或卷繞而形成因而使得內(nèi)部產(chǎn)熱較為復(fù)雜，所研究的不同性質(zhì)的產(chǎn)熱包括總產(chǎn)熱、可逆熵?zé)?、不可逆極化熱、不可逆歐姆熱是基于鋰離子電池內(nèi)部發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)給出的具體的產(chǎn)熱計(jì)算公式見上。為了研究鋰離子電池在放電過(guò)程中的不同性質(zhì)產(chǎn)熱沿電極厚度方向的分布趨勢(shì)，通過(guò)設(shè)定模型環(huán)境溫度為20 ℃，分別考察1 C 放電下不同時(shí)刻(t=10、900、1800、2700、3600 s)時(shí)電極的總產(chǎn)熱率、可逆熵?zé)?、極化熱和歐姆熱沿負(fù)極、隔膜、正極分布情況。

從圖10 可以看出，不同放電時(shí)刻下電極總產(chǎn)熱曲線沿負(fù)極、隔膜、正極區(qū)域的分布趨于一致。負(fù)極區(qū)域總產(chǎn)熱率分布較為平緩、正極區(qū)域總產(chǎn)熱率呈非線性增長(zhǎng)并隨著放電的進(jìn)行產(chǎn)熱量逐漸增大。主要原因是，隨著反應(yīng)的進(jìn)行鋰離子濃度發(fā)生變化，放電期間在正極活性區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較大的歐姆熱梯度，加之沿厚度方向?qū)嵯禂?shù)較小易產(chǎn)生一定的溫度梯度。相較于電極區(qū)域產(chǎn)熱，由于隔膜區(qū)域僅存在液相歐姆熱且總產(chǎn)熱率較小同時(shí)無(wú)顯著變化，表明隔膜區(qū)域總產(chǎn)熱較小可以忽略。負(fù)極與隔膜交界處相比正極與隔膜交界處總產(chǎn)熱率高，這主要是因?yàn)樨?fù)極與隔膜交界處的反應(yīng)較為劇烈。此外，對(duì)比圖10(a)和圖10(b)可以看出1 C 放電下，電極不同區(qū)域歐姆熱與電極不同區(qū)域總產(chǎn)熱分布趨勢(shì)較為相似且正極區(qū)域歐姆產(chǎn)熱量比負(fù)極區(qū)域歐姆熱量大并且接近總產(chǎn)熱量。這主要是由于電極材料的自身特性，即石墨負(fù)極材料的熱阻率遠(yuǎn)低于正極三元材料的熱阻率[25]。

圖10 1 C放電下電極總產(chǎn)熱、歐姆熱沿電極厚度分布曲線Fig.10 Distribution curve of total heat production and ohmic heat along electrode thickness under 1 C discharge

從圖11(a)可以看出電極可逆熵?zé)醿H存在正負(fù)極區(qū)域，負(fù)極區(qū)域的可逆熵?zé)嶙兓^為平緩，放電初期其值為負(fù)，伴隨著放電的進(jìn)行其值增大并在放電末期達(dá)到最大值。而正極區(qū)域的可逆熵?zé)岱烹姵跗谘睾穸确较蛞恢痹黾影殡S著放電的進(jìn)行逐漸減小，產(chǎn)生上述的現(xiàn)象主要是由于正負(fù)極熵?zé)嵯禂?shù)具有較大的差異性。另外，由圖2可知負(fù)極材料熵?zé)嵯禂?shù)dUn·dT 變化范圍為-0.16～0.3 mV/K，正極材料熵?zé)嵯禂?shù)dUp/dT 變化范圍為0.008～0.202 mV/K，最終導(dǎo)致負(fù)熵變化比正熵變化更顯著從而產(chǎn)生較大的差異性[26]。從圖11(b)可以發(fā)現(xiàn)電極厚度方向不同位置處存在極化差異，隔膜中心處由于未進(jìn)行電化學(xué)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)因此極化產(chǎn)熱為零，負(fù)極區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的極化熱遠(yuǎn)大于正極域內(nèi)產(chǎn)生的極化熱，這主要是因?yàn)殡姵胤烹娺^(guò)程，負(fù)極在發(fā)生脫鋰反應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的極化熱遠(yuǎn)大于正極發(fā)生嵌鋰反應(yīng)過(guò)程中所產(chǎn)生的極化熱[27]。

圖11 1 C放電下電極可逆熵?zé)?、極化熱沿電極厚度分布曲線Fig.11 Distribution curve of reversible entropy heat and polarization heat along electrode thickness under 1 C discharge

圖12 1 C、2 C放電下不同區(qū)域產(chǎn)熱隨放電時(shí)間分布曲線Fig.12 Distribution curve of heat production in different areas with discharge time under 1 C and 2 C discharge

2.2.2 不同區(qū)域產(chǎn)熱隨放電時(shí)間分布曲線

通常情況下，可逆和不可逆熱產(chǎn)生對(duì)內(nèi)部總熱量產(chǎn)生的貢獻(xiàn)隨放電倍率的變化而變化。為明確不同放電倍率下電極的不同區(qū)域產(chǎn)熱隨放電時(shí)間變化的產(chǎn)熱規(guī)律?；诋a(chǎn)熱模型得到了環(huán)境溫度為20 ℃、放電倍率1 C、2 C下的電池正負(fù)極區(qū)域產(chǎn)熱隨放電時(shí)間分布的曲線，如圖12所示。

從圖12 可以看出，不同倍率放電時(shí)正負(fù)極產(chǎn)熱曲線差異較大。其中放電初期，負(fù)極區(qū)域總產(chǎn)熱較為平緩，正極區(qū)域總產(chǎn)熱較為迅速，且正極總產(chǎn)熱占主導(dǎo)位置導(dǎo)致電池整體溫度迅速升高。放電中期，正負(fù)極總產(chǎn)熱速率均較為平緩，對(duì)應(yīng)的電池溫度緩慢上升。放電末期，正負(fù)極總產(chǎn)熱曲線快速上升電池溫度達(dá)到最高。此外，隨著放電倍率的增大，正極區(qū)域歐姆熱占比也有較大的提升，負(fù)極的極化熱相對(duì)于負(fù)極占比較高。這主要是因?yàn)闃O化熱是由電化學(xué)極化和濃差極化產(chǎn)生的，放電倍率較大時(shí)電子不能及時(shí)地轉(zhuǎn)移，極化內(nèi)阻迅速增大，導(dǎo)致極化熱增加。

3 結(jié) 論

本文以富鎳方形三元鋰離子電池為研究對(duì)象，建立了動(dòng)態(tài)參數(shù)響應(yīng)的電化學(xué)熱耦合模型，從宏觀角度對(duì)電池產(chǎn)熱進(jìn)行了定性分析，從微觀角度對(duì)生熱來(lái)源速率進(jìn)行了定量分析，并深入探討了放電過(guò)程的熱特性變化規(guī)律及產(chǎn)熱機(jī)制，主要得到以下結(jié)論與建議。

（1）放電倍率的增大使得電池溫升近似線性增長(zhǎng)并增大了內(nèi)部的溫差，環(huán)境溫度和對(duì)流換熱系數(shù)的增大使得溫升下降。建議提前預(yù)估電池的產(chǎn)熱量級(jí)并采取合適的冷卻方案進(jìn)行及時(shí)散熱。

（2）負(fù)極區(qū)域總產(chǎn)熱分布較為平緩，隔膜區(qū)域總產(chǎn)熱較小可以忽略，正極區(qū)域總產(chǎn)熱率接近電極總產(chǎn)熱量。放電過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注正極區(qū)域的產(chǎn)熱，并給予有效的散熱措施改善電池的均溫性。

（3）增大放電倍率使得正極區(qū)域歐姆熱急速增加，負(fù)極區(qū)域極化熱顯著提高。放電初期，正極總產(chǎn)熱占主導(dǎo)，放電中期，正負(fù)極總產(chǎn)熱較為平緩。放電末期，正負(fù)極總產(chǎn)熱迅速。可考慮在電池使用過(guò)程中不完全放電來(lái)減小電池?zé)崃看蠓仙?，避免產(chǎn)生熱安全問(wèn)題。