許海娟,李 芳,閆斌靈

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

隨著科技的發(fā)展，電器電子產(chǎn)品使用量越來越多，對廢棄電器電子產(chǎn)品的回收處理成為人們?nèi)找骊P(guān)注的話題。近年來，世界各國對環(huán)境保護的重視程度日趨加大，政府和企業(yè)均加強對廢棄電器電子產(chǎn)品回收再制造的研究[1-3]。我國也根據(jù)國情，出臺了一系列政策促進廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理企業(yè)的發(fā)展。

獎懲機制并非單一的正向激勵或者單一的負向激勵，而是政府設(shè)置廢舊產(chǎn)品的最低回收率或回收數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)。若企業(yè)對廢舊產(chǎn)品的回收情況達到政府所設(shè)置的最低標(biāo)準(zhǔn)，則政府對企業(yè)進行獎勵；若企業(yè)對廢舊產(chǎn)品的回收情況未達到政府所設(shè)置的最低標(biāo)準(zhǔn)，則對企業(yè)進行懲罰。相比較單一的獎勵機制或單一的懲罰機制，獎懲機制能夠最大限度地提高企業(yè)參與回收再制造的積極性，最大限度地降低政府的激勵成本。我國的WEEE廢舊品回收立法，就是一種典型的政府獎懲機制。目前，關(guān)于政府獎懲機制的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究，國內(nèi)外學(xué)者進行了一些深入的探討。

王哲等[4]研究了政府規(guī)制對雙責(zé)任雙渠道的影響，探討了“一征一補一減少”的政府政策對供應(yīng)鏈決策的作用。張盼等[5]研究了制造商依賴零售商回收的背景下，政府獎懲機制對供應(yīng)鏈決策的影響。Ranjbar等[6]研究了在一個由制造商、零售商和第三方集成商組成的三層閉環(huán)供應(yīng)鏈下，兩個競爭性回收渠道（包括零售商收集和第三方收集）下的最優(yōu)定價和收集決策。王銀河等[7]在消費者對不同產(chǎn)品的購買意愿下，研究新產(chǎn)品與制造品需求不確定下的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，分析政府獎懲機制對供應(yīng)鏈的影響。Chen等[8]研究了政府獎懲機制下供應(yīng)鏈成員在綠色供應(yīng)鏈管理中的行為，得出獎懲機制可以提高產(chǎn)品的回收率和綠色努力，當(dāng)考慮獎懲機制下的分散渠道，制造商不能提供更高的轉(zhuǎn)移價格時，制造商回收廢舊產(chǎn)品被認為更有效。

但這些文獻沒有考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈成員在共同回收廢棄電器電子產(chǎn)品時，當(dāng)多方參與廢舊產(chǎn)品回收工作時，回收責(zé)任對供應(yīng)鏈的影響。

王文賓等[9]研究了獎懲機制下，制造商與回收商分擔(dān)固定投資成本對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，分析獎懲力度及分擔(dān)比例與供應(yīng)鏈決策的關(guān)系。王道平等[10]基于政府對制造商碳排放實施獎懲機制，研究新產(chǎn)品和再造品差別定價下的閉環(huán)供應(yīng)鏈問題，分析各變量對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響。Panda等[11]基于利潤最大化原則，研究了制造商和分銷商回收責(zé)任分擔(dān)對閉環(huán)供應(yīng)鏈的作用。易余胤等[12]研究了政府獎懲機制對企業(yè)成員決策產(chǎn)量的影響，并提出如何基于政府獎懲機制對閉環(huán)供應(yīng)鏈進行協(xié)調(diào)。Ying等[13]在雙回收渠道背景下，研究正反渠道中零售商和制造商的雙回收閉環(huán)供應(yīng)鏈問題，指出制造商和回收商分擔(dān)回收責(zé)任能使供應(yīng)鏈決策達到最優(yōu)的目的。石純來等[14]研究在有回收商參與下，閉環(huán)供應(yīng)鏈在制造商規(guī)模不經(jīng)濟情形下，獎懲機制對合作策略產(chǎn)生的作用。Wang等[15]研究了制造商和回收商分擔(dān)回收責(zé)任情況下，政府獎懲機制對廢舊產(chǎn)品回收再制造的推動作用。

在產(chǎn)品的全生命周期中，制造商承擔(dān)產(chǎn)品生產(chǎn)者的角色，在供應(yīng)鏈中具有不可替代的地位，因此，對回收責(zé)任分擔(dān)下制造商參與閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究必不可少。隨著半導(dǎo)體技術(shù)的迅猛發(fā)展，處于流通終端、直接面向顧客的零售業(yè)出現(xiàn)了飛躍性的發(fā)展。像沃爾瑪、家樂福、麥德龍等大型超市占據(jù)了大部分的日用品消費市場份額，而像蘇寧、國美、京東等在全國擁有分店的大型電器零售商幾乎壟斷了家電銷售市場。零售商在供應(yīng)鏈中的地位上升，從而對渠道的決策權(quán)不斷提高。因此，對回收責(zé)任分擔(dān)下零售商參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究顯得尤為重要。

本文在上述文獻的基礎(chǔ)上，研究閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)回收責(zé)任分擔(dān)下的政府獎懲機制，旨在探討政府對哪些閉環(huán)供應(yīng)鏈成員企業(yè)實施獎懲機制（即在企業(yè)成員間分配回收責(zé)任）對于閉環(huán)供應(yīng)鏈提高回收率最有效。

1 模型描述與相關(guān)假設(shè)

閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)如圖1所示。在該系統(tǒng)中，制造商用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品，單位成本為cn，批發(fā)價格為wn，零售商的銷售價格為pn。再制造商從消費者手中回收廢棄電器電子產(chǎn)品，價格為b，并對回收來的廢舊產(chǎn)品進行再制造，其回收活動所需固定投資為，m為回收難度系數(shù)，τ為回收率。假設(shè)廢舊產(chǎn)品全部可用于再制造，且與制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品同質(zhì)。用廢舊產(chǎn)品再制造出的新產(chǎn)品單位成本為cr，記 ?=cn?cr>0，表示用廢舊產(chǎn)品再制造的制造優(yōu)勢，且b

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)Fig. 1 Closed-loop supply chain system

假設(shè)政府規(guī)定要達到的目標(biāo)回收率為τ0，獎懲力度為k(k>0)。當(dāng)回收率達到目標(biāo)回收率時，政府對成員進行獎勵，否則對其進行懲罰。

2 閉環(huán)供應(yīng)鏈模型建立

由模型描述與假設(shè)可知，制造商、再制造商和零售商的利潤目標(biāo)函數(shù)分別為

接下來，分別研究集中式?jīng)Q策模型，以及僅再制造商承擔(dān)回收責(zé)任、再制造商分別和制造商及零售商分擔(dān)回收責(zé)任的獎懲機制分散式?jīng)Q策模型。

2.1 集中式?jīng)Q策模式（模型C）

該模式下，閉環(huán)供應(yīng)鏈呈理想化狀態(tài)，其最大利潤為

命題1式（4）給出的函數(shù)為嚴格凹函數(shù)，存在唯一解：

證明由式（4）的海塞矩陣與函數(shù)凹的等價關(guān)系可得2m?(b??)2>0成 立，對目標(biāo)函數(shù)求偏導(dǎo)可得，和 τC。證畢。

接下來考慮分散式?jīng)Q策的幾種模型，這幾種模型決策順序相同。零售商作為閉環(huán)供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，首先根據(jù)自身利益做出決策，再制造商和制造商再根據(jù)零售商的決策分別做出決策。

2.2 僅由再制造商承擔(dān)回收責(zé)任模式（模型R）

獎懲機制是政府為了使閉環(huán)供應(yīng)鏈回收廢棄電器電子產(chǎn)品達到一定的回收率而設(shè)置的。從歐盟生產(chǎn)者延伸責(zé)任制對廢棄電器電子產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生的影響可知，政府通常會選擇對進行廢舊產(chǎn)品回收工作的制造商實施引導(dǎo)機制。因此，下面研究政府只對再制造商實施獎懲機制下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，則制造商、再制造商和零售商的決策分別為

為簡化計算，不妨設(shè)wn=αpn(0<α<1)，wr=βpr(0<β<1)。由逆向歸納法可得

此時，制造商、再制造商和零售商的利潤分別為

2.3 再制造商和制造商分擔(dān)回收責(zé)任模式（模型RM）

接下來研究制造商和再制造商分擔(dān)廢棄電器電子產(chǎn)品回收責(zé)任，即按一定比例分擔(dān)廢棄電器電子產(chǎn)品回收責(zé)任時，政府獎懲機制和回收責(zé)任分擔(dān)比例對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響。假設(shè)再制造商承擔(dān)的回收比例為 θ(0<θ<1)，制造商承擔(dān)的回收比例為1 ?θ，則制造商、再制造商和零售商的決策分別為

由逆向歸納法可得

此時，制造商、再制造商和零售商的利潤分別為

2.4 再制造商和零售商分擔(dān)回收責(zé)任模式（模型RP）

在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，零售商是重要的參與成員，從產(chǎn)品的銷售工作中獲得利潤?？紤]產(chǎn)品全生命周期，零售商可能會有必要承擔(dān)廢棄電器電子產(chǎn)品回收再制造的部分責(zé)任。在此考慮下，研究再制造商和零售商分擔(dān)回收責(zé)任，按一定比例分擔(dān)政府獎懲額度的模型。假設(shè)再制造商和零售商承擔(dān)廢舊產(chǎn)品回收責(zé)任比例分別為θ(0<θ<1)和 1 ?θ，則制造商、再制造商和零售商的決策分別為

由逆向歸納法可得

此時，制造商、再制造商和零售商的利潤分別為

3 模型比較分析

3.1 均衡比較分析

以上通過對幾種分散式?jīng)Q策進行分析，分別得出不同模型下的均衡解。對其進行比較，可得出以下命題。

命題2

由命題2可知，無論政府獎懲機制在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的分配額度是多少，零售商給定消費者兩類新產(chǎn)品的零售價格都一樣。這表明無論閉環(huán)供應(yīng)鏈中哪一個成員受政府獎懲機制約束，產(chǎn)品零售價格始終保持不變，即消費者的權(quán)益不變，不受影響。

當(dāng)零售商承擔(dān)一部分回收責(zé)任時，一般都會認為零售商將提高零售價格。但若是零售商這么做，則會導(dǎo)致市場需求量減少。再制造商對廢棄電器電子產(chǎn)品進行回收，對其利潤公式進行分析可知，市場需求量減少時，其利潤受損，回收廢棄電器電子產(chǎn)品的積極性會下降，致使回收率降低。而零售商承擔(dān)了部分廢棄電器電子產(chǎn)品回收的責(zé)任，將可能面臨政府的懲罰。此外，不受市場歡迎的產(chǎn)品，從長遠角度看，不會給企業(yè)帶來利益。從零售商自身利益角度出發(fā)，若降低銷售價格，會使其利潤下降。因此，零售商不會輕易降低零售價格，所以出現(xiàn)兩類產(chǎn)品零售價不變的情況。

命題3τR>τRM=τRP

證明，由于0 <θ<1，所以，1?θ>0 ，又k>0 ，m>0，所以，>0，故τR>τRM=τRP。

由命題3可知，模型R的回收率高于模型RM和模型RP下的回收率。在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，再制造商對廢棄電器電子產(chǎn)品進行回收再制造，制造商和零售商并未參與回收再制造的過程，與只對再制造商實行獎懲相比，政府對制造商和零售商采取獎懲機制，很難激發(fā)再制造商的回收積極性。因此，只對制造商采取獎懲機制引起的回收率高于另外兩種情形。

命題4

證明由于αpn，wr=βpr， 故

由命題4可知，無論政府獎懲額度如何分配，制造商和再制造商設(shè)定的產(chǎn)品批發(fā)價格都一樣。這表明無論政府對閉環(huán)供應(yīng)鏈中哪個成員采取獎懲機制，批發(fā)價格都保持不變。

當(dāng)制造商和再制造商分擔(dān)回收責(zé)任時，兩者的批發(fā)價格不變，這是一個反直覺的結(jié)果。但若制造商和再制造商提高批發(fā)價格，則必會導(dǎo)致零售商提高零售價格，從而使市場需求量降低。由制造商和再制造商的利潤公式可知，當(dāng)市場需求量降低時，制造商和再制造商的利潤將無法得到保證，那么再制造商回收廢舊產(chǎn)品的積極性會相應(yīng)降低，引起回收率降低，可能會面臨政府的懲罰。因此，制造商和再制造商均不會盲目提高批發(fā)價格，故出現(xiàn)兩類產(chǎn)品批發(fā)價格不變的情況。

3.2 基于回收率的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

3.2.1 模型RM，RP下的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

由上文可知，集中決策模型下，模型RM，RP下回收率相等，即τRM=τRP。因此，要使模型RM，RP下回收率達到集中決策模型下水平，以保證閉環(huán)供應(yīng)鏈達到基于回收率的協(xié)調(diào)的目的，需滿足τC=τRM=τRP{，此時獎懲力度

即在模型RM和RP下獎懲力度為kRM和kRP時，回收率達到集中決策模型下的水平。

3.2.2 模型R下閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

由上文可知模型R下要使回收率達到集中決策模型下的回收率τR，需滿足τC=τR，此時獎懲力度

即在模型R下獎懲力度為kR時，閉環(huán)供應(yīng)鏈回收率達到集中決策模型下的水平。

4 數(shù)值算例

下面通過算例討論幾種模型下閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員利潤受各變量的影響，并進行數(shù)值仿真。以復(fù)印機行業(yè)為背景，設(shè)置產(chǎn)品的有關(guān)參數(shù)為：cn=60，b=30，?=50 ， α=0.5，β=0.5， ?n=200，?r=100，m=1200，k=400，τ0=0.4，θ=0.5，μ=0.5。所得結(jié)果如圖2～7所示。

從圖2可以看出，當(dāng)獎懲力度大于0時，制造商在模型RM下的利潤高于模型R和RP下的利潤，即當(dāng)制造商分擔(dān)廢棄電器電子產(chǎn)品回收責(zé)任時，其利潤高于不分擔(dān)回收責(zé)任下的利潤。且制造商的利潤在模型RM下隨著獎懲力度的增大而增加，而在模型R和模型RP下無變化。這說明當(dāng)制造商成為廢舊產(chǎn)品回收責(zé)任的分擔(dān)者時，其利潤受到積極影響。這對政府有一定的啟示，可以引導(dǎo)制造商參與廢舊產(chǎn)品回收再制造工作，從而提高市場上廢棄電器電子產(chǎn)品的回收率。

圖2 分散模式下制造商利潤隨獎懲力度的變化Fig. 2 Change of manufacturer's profit with rewards under decentralized mode

從圖3可以看出，當(dāng)獎懲力度大于0時，再制造商在模型R下的利潤高于在模型RM和RP下的利潤，即再制造商獨自承擔(dān)回收責(zé)任下的利潤高于與其他成員分擔(dān)回收責(zé)任下的利潤。且再制造商的利潤在模型R下隨獎懲力度的增大而增加，且增速較快，而在模型RM和RP下增速較小，遠低于模型R下的增速。這說明政府只對再制造商實施獎懲機制時，再制造商利潤受獎懲力度影響較大。當(dāng)廢舊產(chǎn)品的回收率達到政府規(guī)定時，隨著政府獎懲力度的加大，再制造商的積極性越高，其利潤越高。而當(dāng)再制造商和制造商或零售商共同承擔(dān)回收責(zé)任時，其利潤上升趨勢較為緩慢。

圖3 分散模式下再制造商利潤隨獎懲力度的變化Fig. 3 Change of remanufacturer's profit with rewards under decentralized mode

從圖4可以看出，當(dāng)獎懲力度大于0時，零售商在模型RP下的利潤高于在模型R和RM下的利潤，即當(dāng)零售商分擔(dān)廢棄電器電子產(chǎn)品回收責(zé)任時，其利潤高于不承擔(dān)回收責(zé)任下的利潤。且零售商利潤在模型RP下隨獎懲力度的加大而提高，而在模型R和RM下的利潤則無變化。這說明當(dāng)零售商成為廢棄電器電子產(chǎn)品回收責(zé)任的分擔(dān)者時，受政府獎懲機制引導(dǎo)作用的影響，其回收積極性提高，利潤上升。

圖4 分散模式下零售商利潤隨獎懲力度的變化Fig. 4 Change of retailer's profit with rewards under decentralized mode

綜合圖2～4可知，若僅由再制造商承擔(dān)回收責(zé)任，其利潤受到積極影響。當(dāng)制造商和零售商分擔(dān)回收責(zé)任時，其利潤均高于不分擔(dān)回收責(zé)任時的利潤，且利潤隨政府獎懲力度的增大而提高?？梢娬剳蜋C制對閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員回收廢棄電器電子產(chǎn)品這一行為起到了積極的引導(dǎo)作用。

從圖5可以看出，模型RM下制造商利潤大于模型RP下的利潤，且當(dāng)再制造商承擔(dān)的回收比例越大，即制造商承擔(dān)的回收比例越小時，制造商利潤越低。

從圖6可以看出，在模型RM和RP下，當(dāng)再制造商承擔(dān)更多的回收責(zé)任時，其利潤增加。

圖6 模型RM，RP下再制造商利潤隨回收責(zé)任分擔(dān)系數(shù)的變化Fig. 6 Change of remanufacturer's profit with recycling responsibility-sharing rates under the model RM and RP

從圖7可以看出，模型RP下的零售商利潤高于模型RM下的利潤。且在模型RP下，當(dāng)再制造商承擔(dān)的回收責(zé)任比例越大，即零售商承擔(dān)的回收責(zé)任比例越小時，零售商利潤越低。

圖7 模型RM，RP下零售商利潤隨回收責(zé)任分擔(dān)系數(shù)的變化Fig. 7 Change of retailer's profit with recycling responsibility-sharing rates under the model RM and RP

綜合圖5～7可知，制造商（零售商）和再制造商一起承擔(dān)回收責(zé)任時，制造商（零售商）承擔(dān)回收比例越大，其利潤越高，再制造商利潤越低。

5 結(jié)束語

本文考慮了集中式?jīng)Q策模型，以及僅由再制造商承擔(dān)回收責(zé)任、再制造商分別和制造商及零售商分擔(dān)回收責(zé)任的獎懲機制分散式?jīng)Q策模型，得出不同模型下的均衡解，對閉環(huán)供應(yīng)鏈進行了基于回收率的協(xié)調(diào)，并進行數(shù)值仿真，得出以下結(jié)論：

a.僅由再制造商承擔(dān)回收責(zé)任、制造商和零售商分擔(dān)回收責(zé)任的獎懲機制模型下新產(chǎn)品批發(fā)價和零售價相等；制造商和零售商參與回收責(zé)任分擔(dān)的閉環(huán)供應(yīng)鏈廢棄產(chǎn)品回收率相等且小于僅由再制造商承擔(dān)回收責(zé)任下的回收率；與回收責(zé)任分擔(dān)下的獎懲機制相比，僅由再制造商承擔(dān)回收責(zé)任下的回收率最高，且回收率隨獎懲力度的提高而提高。

b.當(dāng)制造商（零售商）和再制造商分擔(dān)回收責(zé)任時，再制造商利潤受損，另一方利潤增加。且隨著制造商（零售商）承擔(dān)責(zé)任越大，制造商（零售商）利潤越高。

c.無論何種模型下，政府獎懲機制都對提高閉環(huán)供應(yīng)鏈成員利潤起到積極作用。

本文在研究過程中假設(shè)對回收的廢棄電器電子產(chǎn)品均進行再制造，并且假設(shè)用廢棄電器電子產(chǎn)品和原材料生產(chǎn)出的新產(chǎn)品無差異，而實際情況會有所差別。因此，在以后的研究中需要進一步放寬假設(shè)條件，使研究更加切合實際。