胡秀芳

摘要：“發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提高課堂教學(xué)效率”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，而在新課程理念下的預(yù)習(xí)正是實現(xiàn)這兩個目標(biāo)的有效途徑之一。本文根據(jù)學(xué)生的實際預(yù)習(xí)現(xiàn)狀入手，結(jié)合數(shù)學(xué)課型特點設(shè)計學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)，注重預(yù)習(xí)作業(yè)的操作策略，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)高效課堂打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：預(yù)習(xí)現(xiàn)狀 高效課堂 作業(yè)單 設(shè)計 課堂策略

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-7-312

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。”預(yù)習(xí)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)課的預(yù)習(xí)狀況卻不容樂觀。學(xué)生的預(yù)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，有目的、有針對性的去發(fā)現(xiàn)問題，才會有實效;而課堂教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況對教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)要素進(jìn)行調(diào)整，形成一套有效可行的教學(xué)模式，從而改進(jìn)和提高課堂效率。因此，我們通過以數(shù)學(xué)“作業(yè)單”為載體，切實提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

一、預(yù)習(xí)現(xiàn)狀——問題出現(xiàn)，時不我待

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前預(yù)習(xí)被多數(shù)學(xué)生認(rèn)為可有可無，老師沒有布置預(yù)習(xí)作業(yè)學(xué)生就不會去做。而教師在預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計及布置，課堂教學(xué)方法上整體情況也很不樂觀。

1.學(xué)生方面

（1）排斥預(yù)習(xí)型：學(xué)生認(rèn)為高段數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)費時多，難度大，只要課堂上認(rèn)真聽講就可以了，沒有必要提前預(yù)習(xí)，也不愿意花時間去預(yù)習(xí)。

（2）被動預(yù)習(xí)型：他們只把預(yù)習(xí)當(dāng)成是被動地完成教師布置的任務(wù)，走馬觀花，敷衍了事，不求預(yù)習(xí)質(zhì)量。

（3）方法不當(dāng)型：學(xué)生沒有好的預(yù)習(xí)方法，在預(yù)習(xí)中偏重概念、例題等，對教材及知識鏈接、練習(xí)拓展不夠重視，不善于思考。

2.教師方面

（1）自主預(yù)習(xí)一刀切

不按學(xué)生學(xué)情實際，都布置差不多的預(yù)習(xí)內(nèi)容，造成基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃不飽”，基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃不了”。對預(yù)習(xí)內(nèi)容缺少精心設(shè)計，過于隨意。

（2）自主預(yù)習(xí)無檢查

有些老師雖然也布置了學(xué)生預(yù)習(xí)，但是在課堂中卻沒有檢查、反饋、評價的環(huán)節(jié)。課堂還是按照教師預(yù)設(shè)的教案進(jìn)行，根本談不上有效的教學(xué)效率。

對預(yù)習(xí)要求不明確，對預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)不到位，對預(yù)習(xí)結(jié)果不能進(jìn)行及時的檢測，課堂上不能有效的運用預(yù)習(xí)的成果，導(dǎo)致教師和學(xué)生對預(yù)習(xí)重要性認(rèn)識不足，缺乏預(yù)習(xí)的動力。

二、“作業(yè)單”的研制——解決形式，與時俱進(jìn)

小學(xué)數(shù)學(xué)從知識結(jié)構(gòu)劃分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用四個方面。在預(yù)習(xí)“作業(yè)單”的設(shè)計上，需要教師根據(jù)不同的教材內(nèi)容特點和學(xué)生的實際情況進(jìn)行合理選擇，不僅僅關(guān)注知識的學(xué)習(xí)和技能的訓(xùn)練，更應(yīng)從數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的達(dá)成和學(xué)生發(fā)展上考慮，使得預(yù)習(xí)不僅僅為教師的教服務(wù)，更重要的是促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提高自學(xué)能力。

1.數(shù)與代數(shù)的預(yù)習(xí)作業(yè)——嘗試練習(xí)型設(shè)計

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)領(lǐng)域中，其內(nèi)容特點有：重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，注意發(fā)展學(xué)生的計算策略，重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，重視引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，把自主探索與合作交流作為主要學(xué)習(xí)形式，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法?！白寣W(xué)生自主經(jīng)歷計算的過程，掌握計算的方法”是計算課的精華所在。為讓學(xué)生的體驗更深刻，我們在設(shè)計計算課的預(yù)習(xí)作業(yè)時，注重對計算方法的理解和多樣化，體現(xiàn)“不同學(xué)生有不同的發(fā)展”。如計算課《除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法》、《一個數(shù)除以小數(shù)的筆算除法》等，其教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生經(jīng)歷探索計算的過程，理解算理，掌握算法，感受算法的多樣性。為此，教師可以設(shè)計這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)單：

課題《一個數(shù)除以小數(shù)》

1.算54 ÷9=（ ） 540÷90=（ ） 5400÷900=（ ）你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.讀教材第28-29頁情境圖的信息。

3.怎樣計算38.5÷1.4

4.怎樣根據(jù)商不變的性質(zhì)把除數(shù)是小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)除法的？

被除數(shù)位數(shù)不夠時，怎么辦？

5.我的問題

這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)單以例題的形式讓學(xué)生通過“復(fù)習(xí)舊知、知識遷移、自主探究”，將所學(xué)的新知識進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。通過設(shè)計嘗試練習(xí)，可以檢驗學(xué)生預(yù)習(xí)效果，這是數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)不可缺少的過程。

2.圖形與幾何的預(yù)習(xí)作業(yè)——操作驗證型設(shè)計

在“圖形與幾何”的教學(xué)領(lǐng)域中，這部分內(nèi)容要求學(xué)生有比較強的空間想象能力，而通過動手操作、觀察更有利于學(xué)生建立空間觀念。因此，設(shè)計的預(yù)習(xí)作業(yè)單就要側(cè)重于學(xué)生的動手操作和觀察思考。如《平行四邊形的面積》、《三角形的面積》等公式推導(dǎo)時，其教學(xué)目標(biāo)是：引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、比較等活動，經(jīng)歷圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計算面積。為此，可以設(shè)計這樣的預(yù)習(xí)單：

課題《三角形的面積》

1.讀課本P91-92的內(nèi)容，收集信息。

2.準(zhǔn)備相同的直角，銳角，鈍角三角形各兩個，拼一拼，拼成學(xué)過的圖形。

3.怎樣計算三角形的面積？為什么要除以2？

4.每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積之間有什么關(guān)系？

5.試著在紙上畫兩個面積相等的三角形。

6.我的問題

這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)單以操作的形式讓學(xué)生通過“動手操作、觀察思考”，用轉(zhuǎn)化的思想把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。使學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，并從中體驗到數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3.統(tǒng)計與概率的預(yù)習(xí)作業(yè)——合作調(diào)查型設(shè)計

在“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)領(lǐng)域中，要求學(xué)生會收集日常工作和社會生活中的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)整理和分析，然后制成統(tǒng)計圖表，再依據(jù)統(tǒng)計圖表更好地制定決策，提供依據(jù)和建議。那么在設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)單時就要側(cè)重于設(shè)計具體的操作活動，讓學(xué)生去收集他感興趣的數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)的過程，并用不同的方法來描述和分析統(tǒng)計結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。如教學(xué)《折線統(tǒng)計圖》、《扇形統(tǒng)計圖》等課時，可以設(shè)計這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)單：

課題《單式折線統(tǒng)計圖》

1.讀P104-107，想一想折線統(tǒng)計圖在生活中有什么用途？

2.比較一下，條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖相同點和不同點。

3.選擇一個事例，合作調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計圖。

4.我的問題

這樣的作業(yè)單往往需要以小組合作的形式來完成，通過對周圍現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查和探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和實踐能力。

4.綜合與實踐的預(yù)習(xí)作業(yè)——實踐應(yīng)用型設(shè)計

“綜合與實踐”本質(zhì)上是一種解決問題的活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)調(diào)查、訪問、查閱資料等辦法去搜索資料，了解與新知有關(guān)的背景知識、數(shù)學(xué)歷史等。不僅有利于學(xué)生深入理解課本內(nèi)容，而且能夠拓展學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。如在教學(xué)《數(shù)字與編碼》時，可以設(shè)計這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)單：

課題《數(shù)字與編碼》

1.回家調(diào)查了解家庭成員的身份證號碼，并記錄下來。

2.上網(wǎng)調(diào)查一些有關(guān)身份證編碼方面的知識。

3.找一找生活中其他有關(guān)數(shù)字編碼的例子。

4.用數(shù)字編碼有什么好處？

課前通過讓學(xué)生收集身份證號碼、郵政編碼等數(shù)字，使這些廣泛存在于生活，為學(xué)生所熟悉而常被忽略的“數(shù)學(xué)”一下子展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，使“數(shù)字與編碼”這一看似很抽象的問題變得直觀、有趣。讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并學(xué)會用數(shù)學(xué)去解決生活中的實際問題，體現(xiàn)了新課標(biāo)提出的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的教學(xué)新理念。

三、“作業(yè)單”的操作策略——解決問題，有法可依

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！睌?shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)單的使用應(yīng)切合學(xué)生的見聞、理解、情感、思維，采用生動活潑的形式，使學(xué)生更主動地投入到預(yù)習(xí)中去。但不管哪種類型的預(yù)習(xí)作業(yè)單，我們都要注意做到以下幾個策略：

1.循序漸進(jìn)策略

預(yù)習(xí)的方法和內(nèi)容要靈活，預(yù)習(xí)步驟根據(jù)需要調(diào)整順序，根據(jù)需要進(jìn)行取舍。在策略上要注意預(yù)習(xí)內(nèi)容難易適度，采用先扶后放，循序漸進(jìn)的培養(yǎng)措施，逐步提高學(xué)生的自主預(yù)習(xí)的能力。

2.分層策略

教師在利用預(yù)習(xí)作業(yè)單時，不能“—刀切”“絕對化”，而應(yīng)該從學(xué)生的實際出發(fā).針對學(xué)生的個體差異，采用分層作業(yè)形式，滿足不同學(xué)生的實際需要，發(fā)展學(xué)生的主體意識，讓所有學(xué)生都能夠體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

課題《平行四邊形的面積》

1.長方形的面積怎樣算？

2.閱讀P87頁，將表格填寫完整，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.平行四邊形怎么剪，才能拼成長方形？動手剪一剪。

4.長方形的面積和它剪出的平行四邊形，他們之間有哪些等量關(guān)系？

5.我的問題

后進(jìn)生預(yù)習(xí)模式：

預(yù)習(xí)問題1和2，嘗試完成問題3，問題4、5可選做。

中等生預(yù)習(xí)模式：

預(yù)習(xí)問題1、2、3以及書上的問題，對自己理解不透的問題，與家長或同學(xué)交換意見，問題4、5可以選做。

優(yōu)等生預(yù)習(xí)模式：

思考數(shù)學(xué)書上的問題和預(yù)習(xí)作業(yè)單的問題，對于簡單的可以只思考不寫，做練習(xí)或者解決問題來檢驗預(yù)習(xí)效果，對于不懂的提出問題。

3.反饋策略

將預(yù)習(xí)作為一項重要的家庭作業(yè)布置給學(xué)生，明確預(yù)習(xí)內(nèi)容，介紹預(yù)習(xí)重點，指導(dǎo)預(yù)習(xí)方法。同時短信告知家長，請求關(guān)注預(yù)習(xí)。

課堂中，有意識地設(shè)計一些問題，有選擇地請一些同學(xué)回答，以查看是否已經(jīng)預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)質(zhì)量如何，并予以點評，使學(xué)生直接感覺到預(yù)習(xí)后在課堂中的輕松。

4.激勵策略

對預(yù)習(xí)做得出色（包括有進(jìn)步）的學(xué)生，采用多種激勵手段，如開展“預(yù)習(xí)小能手”“最佳預(yù)習(xí)小組”等評比活動。通過一些有趣的形式讓學(xué)生收獲預(yù)習(xí)的成功，使之發(fā)揮更佳效能。

四、基于“作業(yè)單”—— 課堂策略調(diào)整

在高效課堂上，學(xué)生自主預(yù)習(xí)離不開老師的指導(dǎo)，以預(yù)習(xí)作業(yè)單為展現(xiàn)形式，而教師的有效教學(xué)也要以學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成果為載體。學(xué)生自主預(yù)習(xí)“根據(jù)預(yù)習(xí)作業(yè)單→發(fā)現(xiàn)問題→解決問題”，教師有效教學(xué)“設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)單→根據(jù)問題→調(diào)整教學(xué)策略→解決問題”，兩者相輔相成，共同構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。

1.檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)

檢查一般安排在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前的幾分鐘，可以通過提問或抽查的方式進(jìn)行。目的在于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識缺陷，從而更加合理地分配教學(xué)時間，在講課時對于知識的詳講略講做到心中有數(shù)。

2.師生共同解決問題

課堂教學(xué)著重于解決學(xué)生預(yù)習(xí)中的問題。教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)結(jié)果再次調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，找準(zhǔn)學(xué)生思維的困惑，教師進(jìn)行必要的內(nèi)容重組和補講，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)使我們的教學(xué)目標(biāo)更為集中。通過預(yù)習(xí)，每個學(xué)生或多或少地掌握了一些基本的知識，有了自主探索、獨立思考的體驗與感悟，學(xué)習(xí)起點明顯高于原來的水平。

如《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》這一課，當(dāng)學(xué)生預(yù)習(xí)后對質(zhì)數(shù)和合數(shù)已經(jīng)有了比較感性的認(rèn)識，但是對很快地判斷這個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)還是有較大的困難的。所以本堂課的重點不在于研究什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，而在于探索制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表上，我們把教學(xué)的起點放在概念的拓展應(yīng)用上?！霸鯓雍Y選得更快？”這一策略的優(yōu)化開闊了學(xué)生的視野。此時學(xué)生的觀察視點從（一個一個孤立的數(shù)）擴展到面（一組一組地數(shù)），這使學(xué)生能對數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系有更深入的理解。其次，需要啟用相關(guān)的知識經(jīng)驗：包括質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、倍數(shù)……等知識，并建立概念之間的聯(lián)系，利用概念之間的這種聯(lián)系，通過分類排除的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行判斷，其思維形式上有聯(lián)系、有序的，處于“做數(shù)學(xué)的水平”。而這所有的一切歸功于預(yù)習(xí)，通過預(yù)習(xí)我們不用把大量的時間花在概念文字的抽象和提煉過程中。使教師始終保持對學(xué)生給出問題解釋的壓力，促使學(xué)生“學(xué)習(xí)和反思”，真正去“學(xué)會學(xué)習(xí)”。

通過幾年預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計、實踐與研究，深深感受到通過設(shè)計合理的預(yù)習(xí)作業(yè)，真正拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)探究空間，改善了回家作業(yè)形式。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的一個重要的環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、體現(xiàn)學(xué)生主體地位的主要途徑。我堅信這個思考是有益的，方向和路子是正確的，只要熱情參與，不懈探索，這條路就會越走越寬，也必定結(jié)出豐碩的成果。

寧波市寧?？h潘天壽小學(xué)