作為可快速提升高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的主要途徑之一，在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想，不僅可以有效促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力提升，同時(shí)，也有助于促使其進(jìn)行更有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率的提升。因此，教師在課堂中實(shí)施數(shù)學(xué)教育教學(xué)時(shí)，需要著重于摒棄傳統(tǒng)教學(xué)觀念，重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行高質(zhì)量的實(shí)踐能力培養(yǎng)，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，學(xué)生才是主演，老師是導(dǎo)演，將數(shù)學(xué)思想高效的滲透進(jìn)所講述的課程中。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

1.教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)思想滲透

首先，數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生實(shí)施具體的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)掌握的內(nèi)容包括：第一，課本中的數(shù)學(xué)定義（概念）、公理、定理、推論、公式以及基礎(chǔ)知識(shí)等;第二，多種實(shí)效性較高的數(shù)學(xué)答題思考方式、方法、技巧以及各種數(shù)學(xué)思想等。其次， 通常情況下， 學(xué)生想要對(duì)各種數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全面解答，就需要對(duì)課本中的各種相關(guān)的數(shù)學(xué)定義（概念）、公理、定理、推論、公式以及基礎(chǔ)知識(shí)等務(wù)必清楚的掌握并理解，還要對(duì)其實(shí)施合理、靈活的應(yīng)用。但基于現(xiàn)如今多數(shù)高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，僅對(duì)課本中的有關(guān)概念具有一個(gè)大致的了解，所掌握的解題思路以及方法、技巧極少，且無法將其靈活的應(yīng)用到具體的解題過程中，因此根本無法高質(zhì)量的解決各種數(shù)學(xué)問題。所以，教師在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)重視引導(dǎo)其對(duì)各種數(shù)學(xué)解題思路以及方法、技巧進(jìn)行有效的掌握和理解，并可以將其靈活的應(yīng)用到實(shí)際的問題解答過程中， 有助于促進(jìn)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量提高學(xué)習(xí)效率。

2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題解答過程中的數(shù)學(xué)思想滲透

引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想合理融入到實(shí)際的數(shù)學(xué)問題解答過程中， 有利于促進(jìn)學(xué)生更高效的解答問題，以及對(duì)所涉及的知識(shí)具有較為深刻的印象。

3.研究性學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思想滲透

作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)重視在學(xué)生引導(dǎo)學(xué)習(xí)新課程的過程中，促進(jìn)其求知欲的提升，有助于學(xué)生更積極、主動(dòng)的對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行更為深入的思考以及分析，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，同時(shí)，對(duì)提高其解題能力具有積極的促進(jìn)作用。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

1.函數(shù)、方程思想

函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時(shí)，還實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌，達(dá)到解決問題的目的。

函數(shù)描述了自然界中數(shù)量之間的關(guān)系，函數(shù)思想通過提出問題的數(shù)學(xué)特征，建立函數(shù)關(guān)系型的數(shù)學(xué)模型，從而進(jìn)行研究。

它體現(xiàn)了“聯(lián)系和變化”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。一般地，函數(shù)思想是構(gòu)造函數(shù)從而利用函數(shù)的性質(zhì)經(jīng)常利用的性質(zhì)是：f（x）的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖像變換等，要求我們熟練掌握的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的具體特性。

在解題中，善于挖掘題目中的隱含條件，構(gòu)造出函數(shù)解析式和妙用函數(shù)的性質(zhì)，是應(yīng)用函數(shù)思想的關(guān)鍵。對(duì)所給的問題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時(shí)，才能產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)系，構(gòu)造出函數(shù)原型。另外，方程問題、不等式問題和某些代數(shù)問題也可以轉(zhuǎn)化為與其相關(guān)的函數(shù)問題，即用函數(shù)思想解答非函數(shù)問題。

函數(shù)知識(shí)涉及的知識(shí)點(diǎn)多、面廣，在概念性、應(yīng)用性、理解性都有一定的要求，所以是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的必備思想方法。

我們應(yīng)用函數(shù)思想的幾種常見題型是：遇到變量構(gòu)造函數(shù)關(guān)系解題;有關(guān)的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，利用函數(shù)觀點(diǎn)加以分析;含有多個(gè)變量的數(shù)學(xué)問題中，選定合適的主變量，從而揭示其中的函數(shù)關(guān)系。

實(shí)際應(yīng)用問題，翻譯成數(shù)學(xué)語言，建立數(shù)學(xué)模型和函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)或不等式等知識(shí)解決。

2.分類討論思想

在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查，這就是分類討論思想。

3.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決主要指的是，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)中的數(shù)量以及圖形進(jìn)行合理結(jié)合，也就是代數(shù)與幾何的結(jié)合，從幾何的角度研究代數(shù)的問題，再通過對(duì)其進(jìn)行比較以及分析的方式，總結(jié)出一套最為適宜的解題方法以及思路，其特點(diǎn)是在圖形中，很多的東西一目了然，解題時(shí)不會(huì)丟三落四，是現(xiàn)如今的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)用較為廣泛的數(shù)學(xué)思想方法之一，可以不夸張的說，每年的高考題中百分之六十的題就要用到數(shù)形結(jié)合法，此方法對(duì)促進(jìn)學(xué)生理解能力以及解決問題、分析問題能力的提升具有很大的提升。

4.化歸與轉(zhuǎn)化思想

事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的，在解決問題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。

簡(jiǎn)言之，就是將將未知的，陌生的，復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡(jiǎn)單的問題。即復(fù)雜問題化歸為簡(jiǎn)單問題，將較難問題轉(zhuǎn)化成較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題，其方法主要是代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

5.有限與無限的思想

把對(duì)無限的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)有限的研究，是解決無限問題的必經(jīng)之路;積累的解決無限問題的經(jīng)驗(yàn)，將有限問題轉(zhuǎn)化為無限問題來解決是解決的方向。

6.整體分析思想

此類思想主要是指，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具體分析的過程中，要有整體大局觀，結(jié)合數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)，并通過對(duì)其進(jìn)行深入研究以及具體問題具體分析的方式，使得能夠客觀以及全面的對(duì)問題理解題意以及解答，解決問題時(shí)全面照顧，不落任何細(xì)節(jié)，完美考慮解決數(shù)學(xué)題中的所有問題，可以高效提升和促進(jìn)學(xué)生的整體分析能力。

云南省鎮(zhèn)雄縣大灣中學(xué)?孫學(xué)湘