柴正猛　吳雨婷

摘要：文章從供應(yīng)鏈金融的視角對銀行融資和電商融資模式這兩種融資模式進行了博弈分析，并構(gòu)建了電商融資模式下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型。研究表明，不同于傳統(tǒng)的銀行融資，為激勵供應(yīng)商選擇電商融資模式并實現(xiàn)供應(yīng)鏈雙方的帕累托改進和整體運作效率的最優(yōu)化，電商平臺需對產(chǎn)品批發(fā)價格進行調(diào)整。

關(guān)鍵詞：資金約束;供應(yīng)鏈金融;電商平臺;融資模式

一、引言

長期以來，供應(yīng)鏈中我國中小企業(yè)經(jīng)常會存在上下游企業(yè)資金短缺的情況。隨著電商行業(yè)的迅速發(fā)展與互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的成熟，電商開始參與到供應(yīng)鏈的生產(chǎn)、銷售等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不僅為供應(yīng)鏈企業(yè)提供便利，也為其提供新的融資方式。

近年來，供應(yīng)鏈融資問題已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點。Raghavan和Mishra研究表明供應(yīng)鏈企業(yè)存在資金約束時，聯(lián)合決策（供應(yīng)鏈融資）是最優(yōu)策略。關(guān)于供應(yīng)鏈下游零售商資金約束問題研究，王高鵬和駱建文借助CVaR準(zhǔn)則構(gòu)建了雙渠道二層供應(yīng)鏈系統(tǒng)中參與成員的融資模型。部分學(xué)者的研究主要針對于供應(yīng)鏈外部融資，Jing，Chen和Cai將供應(yīng)商不存在資金短缺下的定價決策與零售商存在資金約束時延期付款與準(zhǔn)時付款兩種融資模式下的訂購量決策均衡進行對比分析。另外，針對供應(yīng)鏈外部與內(nèi)部融資方式并存情況下的供應(yīng)鏈運作與融資決策問題也進行了研究。 彭紅軍和龐濤建立了供應(yīng)鏈預(yù)付款融資機制，分析了在銀行融資及預(yù)付款融資模式下供應(yīng)鏈的融資與生產(chǎn)訂購最優(yōu)策略。

以上研究成果在關(guān)于供應(yīng)鏈系統(tǒng)中電商參與融資模型等這些方面的研究仍存在著空白。本文以供應(yīng)鏈金融的角度，對電商平臺充當(dāng)零售商的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中資金約束供應(yīng)商的內(nèi)外融資模式進行了探討。

二、問題描述與模型假設(shè)

本文研究了一個供應(yīng)商和一個電商平臺組成的二級供應(yīng)鏈，供應(yīng)鏈各方皆為風(fēng)險中性且市場需求不確定。資金短缺的供應(yīng)商在電商平臺上進行交易以訂單抵押，通過向銀行或電商平臺自設(shè)的小貸公司申請借貸以獲得生產(chǎn)性融資。

假設(shè)參與供應(yīng)鏈運營與否，供應(yīng)商的境況都不存在任何差別，那么供應(yīng)商會選擇參與供應(yīng)鏈的運營。參照J(rèn)ing等，完全競爭的金融市場環(huán)境下，銀行的期望利潤恒為零。為了使簡化研究步驟和不干擾研究結(jié)果，這里假設(shè)無風(fēng)險利率為0。假設(shè)電商平臺銷售價格為P;供應(yīng)商單位產(chǎn)品批發(fā)價格為w;隨機市場需求變量為X;市場需求累計分布函數(shù)為F（x）;市場需求概率密度函數(shù)為f（x）;供應(yīng)商決定生產(chǎn)量為Q;供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本為C;供應(yīng)鏈整體利潤為πT;供應(yīng)商利潤為πS;電商平臺利潤為πR;供應(yīng)商自有資金為N;電商平臺資金機會成本為K;銀行貸款利率為rB;電商平臺貸款利率為rE。其中，采用下標(biāo)B代表銀行借貸模式，下標(biāo)E代表電商借貸模式，供應(yīng)商和電商平臺則由下標(biāo)S和R分別指代。

三、兩種融資方式對比

（一）銀行融資模式下的策略均衡

當(dāng)供應(yīng)商選擇銀行融資模式時，電商平臺的良好信用可以幫助其獲得銀行授信。在銀行融資模式下的決策順序如下：電商平臺期初批發(fā)價格為wB，供應(yīng)商根據(jù)wB制定自己的生產(chǎn)決策QB。隨后，銀行觀察到供應(yīng)商和電商平臺的決策將貸款利率設(shè)定為rB，同時向供應(yīng)商支付（CQB-N）的資金以使其維持正常的生產(chǎn)活動。由于銀行僅收取無風(fēng)險收益，只要讓其向供應(yīng)商借出的（CQB-N的資金期望收益與期望成本相等即成立。需求發(fā)生后，供應(yīng)商獲益為min（wBmin{X，QB}），此時需向銀行支付全部本息和，供應(yīng)商的期望還款金額為E[min{wBmin{X，QB}，（CQB-N）（1+rB）}]。

按照決策順序，供應(yīng)鏈各成員企業(yè)均衡決策可由逆向歸納法解得，則歸納出定理1，即供應(yīng)商僅有銀行融資渠道時，如果有C（1+rB）

（二）電商融資模式下的策略均衡

在供應(yīng)商無法獲得銀行信貸支持的情形下，資金約束的供應(yīng)商可以通過電商平臺自身的小貸公司來融資以進行生產(chǎn)。事件的決策順序為：期初，電商平臺制定零售價格為wE，供應(yīng)商觀察到批發(fā)價格后制定生產(chǎn)決策QE;同時，電商平臺的小貸公司制定融資利率rE，電商平臺向供應(yīng)商借出相當(dāng)于供應(yīng)商生產(chǎn)成本（CQE-N）的資金，以使其進行正常的生產(chǎn);期末需求發(fā)生后，電商平臺以價格wE購買數(shù)量為min{X，QE}的產(chǎn)品，并向供應(yīng)商支付資金（wEmin{X，QE}-（CQE-N））+。在供應(yīng)商只能通過電商平臺自設(shè)的小貸公司進行融資時，電商平臺將批發(fā)價格給定為wE，此時可將供應(yīng)商的最優(yōu)化問題看作是期末的期望利潤最大化，即maxπS（wE，QE）=（wE-C）QE-（CQE-N）rE-wEF（x）dx，求導(dǎo)得F（Q）=c/wE（F（（CQ-N）/wE）+rE）。因而，可得出定理2：當(dāng)供應(yīng)商只能向電商平臺的小貸公司借貸時，電商平臺的批發(fā)價格決策已給定為wE∈[C，P]，從而供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量決策Q具有唯一存在性且Q關(guān)于wE單增，供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)πS（wE，QE）關(guān)于wE單增且具有凸性。定理2意味著僅存在電商借貸融資模式時，電商平臺批發(fā)價格決策可左右供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)量決策。

當(dāng)供應(yīng)商僅能進行電商融資時，關(guān)于電商平臺的最優(yōu)批發(fā)價格決策存在定理3，即此時電商平臺所制定的最優(yōu)批發(fā)價格決策為w=C。在電商平臺制定最優(yōu)批發(fā)價決策時，電商平臺在期初將向供應(yīng)商提前訂購數(shù)量為Q0的產(chǎn)品，從而Q=Q0為供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量。由定理3可知，僅存在電商借貸融資模式時，除了這一借貸渠道，供應(yīng)商無法獲得其他任何的資金支持，并且在其期望利潤不小于零時供應(yīng)商選擇參與博弈。

（三）電商融資模式與銀行融資模式的博弈分析

供應(yīng)商更傾向銀行融資，此時將承擔(dān)全部的庫存風(fēng)險，且供應(yīng)鏈最終決策均衡為{w，Q}。由定理2和定理3知供應(yīng)商的期望利潤關(guān)于批發(fā)價格單增，因此為了激勵供應(yīng)商選擇通過電商進行融資，電商平臺將提高批發(fā)價格，此時同銀行融資相比，電商平臺所獲的期望利潤將至少不低于后者。同時，還需滿足供應(yīng)商在電商融資下所獲的期望利潤不得小于在銀行融資下的。由于wE∈[C，P]，從而有πR（wE=C，匝贊）=π0>πR（Q）， 且πR（wE=P）≈-PF（x）dx<0。其中，Q為最優(yōu)訂貨量。由介值定理，必定存在wE∈（C，P），使得πR（wE=wE）=πR（Q）。

假設(shè)QE（wE）為電商借貸融資模式下供應(yīng)商獲得最大期望利潤時所對應(yīng)的最優(yōu)訂貨量，可知當(dāng)批發(fā)價格大于wE時，電商平臺不能激勵供應(yīng)商選擇電商融資模式，因此必定存在wE∈（C，wE），使得πS（QE（wE））=πS（Q）。而電商平臺必須將其批發(fā)價格決策制定在不低于wE的水平，反之，供應(yīng)商會放棄電商融資模式轉(zhuǎn)而選擇通過銀行進行融資。從而，電商平臺要想激勵供應(yīng)商去選擇電商融資模式，其制定的批發(fā)價格決策需在區(qū)間[wE，wE]之內(nèi)，這是能使供應(yīng)鏈雙方所獲得的期望利潤高于在銀行融資模式下的唯一區(qū)間。

四、數(shù)值分析

假設(shè)市場需求X服從區(qū)間[0，100]上的均勻分布，且假設(shè)P=1，C=0.2，N=10，則供應(yīng)鏈在集中決策下的最優(yōu)生產(chǎn)量為Q0=80。故供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)在僅存在銀行融資模式的情況下即為πS（wB，QB）=wB（QB-0.005Q）-（0.2QB-N）（1+rB）-N，電商平臺的期望利潤為πR（wB，QB）=（1-wB）（QB-0.005Q）。由定理1和2，銀行融資模式下供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量Q=50，電商平臺最優(yōu)批發(fā)價格w=0.4，銀行的最優(yōu)利率r≈0.17，解得πR（w，Q）=22.5，πS（w，Q）=5。僅存在電商借貸融資模式下，由供應(yīng)商和電商平臺的期望利潤函得QE=，w=2×10-3QE。在銀行融資與電商融資兩種融資模式并存的情況下，將上述1階條件分別代入供應(yīng)商和電商平臺的期望利潤函數(shù)，可求得批發(fā)價格的上下限。這里，為了簡化計算，假設(shè)rE=0.15，且K=0.03。即得批發(fā)價格為w∈[0.4052，0.5485]，即wE=0.4052，wE=0.5485。

表1列出了當(dāng)批發(fā)價格區(qū)間為[w，w]時，電商借貸融資模式時供應(yīng)商和電商平臺的期望利潤的增幅及供應(yīng)鏈整體效率的增幅。

由表1可知，電商平臺的批發(fā)價格在區(qū)間自上限向下限進行調(diào)整時，隨著批發(fā)價格的向上調(diào)整，供應(yīng)商期望利潤的增幅有明顯升高，而電商平臺期望利潤的增幅及供應(yīng)鏈整體效率的增幅皆隨批發(fā)價格的提高而下降。

五、結(jié)語

本文研究發(fā)現(xiàn)，電商借貸融資不僅能為供應(yīng)商提供生產(chǎn)性融資，還可以為其轉(zhuǎn)移庫存風(fēng)險;同時既能使供應(yīng)鏈各成員企業(yè)都獲得比銀行融資模式下更高的期望利潤并實現(xiàn)帕累托改進，優(yōu)化供應(yīng)鏈整體的運行效率。為了激勵供應(yīng)商選擇電商借貸融資模式，應(yīng)將電商平臺的批發(fā)價格決策區(qū)間設(shè)置在供應(yīng)商生產(chǎn)成本與產(chǎn)品市場價格之間，此時不僅可實現(xiàn)供應(yīng)鏈各參與企業(yè)的帕累托改進，并能在供應(yīng)商無法通過銀行渠道獲取資金時實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)運作。

參考文獻：

[1]Raghavan N R， Mishra V K. Short-term financing in a cash constrained supply chain[J].International Journal of Production Economics，2011，134（02）：407-412.

[2]王高鵬，駱建文.基于CVaR準(zhǔn)則的風(fēng)險規(guī)避供應(yīng)商的融資策略[J].工業(yè)工程與管理，2019，24（04）：55-63.

[3]Jing B，Chen X F，Cai G S. Equilibrium financing in a distribution channel with ?capital constraint[J].Production and Operations Management，2012，21（06）：1090-1101.

[4]彭紅軍，龐濤.產(chǎn)需不確定下面向資金約束供應(yīng)商的供應(yīng)鏈融資策略研究[J].運籌與管理，2018，27（12）：10-18.

（作者單位：昆明理工大學(xué)）