陳龍萬

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往要求學(xué)生牢記許多模式。這樣，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，符合這些模式的數(shù)學(xué)問題就能得到解決。然而，學(xué)生在記憶和運(yùn)用這些模式的過程中，往往會(huì)形成一定的思維定勢(shì)，養(yǎng)成一種機(jī)械的、呆板的解決問題的習(xí)慣，成為束縛其解決問題的絆腳石。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，我們應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多元化、多維式去考慮問題，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)課本知識(shí)，融會(huì)貫通地運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。傳統(tǒng)的教育思想和教學(xué)方法有不少是值得繼承和發(fā)揚(yáng)的珍寶，但也有不少落后陳腐的觀念影響著今天的教育。由于受傳統(tǒng)教育模式的束縛，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中還沒有跳出傳統(tǒng)的教學(xué)模式，普遍存在忽視學(xué)生主體地位、忽視知識(shí)的發(fā)生過程、忽視學(xué)生的情感態(tài)度的現(xiàn)象，只注重教師的“教”，而忽視學(xué)生的“學(xué)”，老師講解多，學(xué)生思考少;一問一答多，研討交流少;操練記憶多，鼓勵(lì)創(chuàng)新少;強(qiáng)求一致多，發(fā)展個(gè)性少;照本宣科多，智力活動(dòng)少;應(yīng)付任務(wù)多，精神樂趣少。造成了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重，探索精神與創(chuàng)新意識(shí)的匱乏，從而出現(xiàn)孤僻、狹隘、盲目自尊、自高自大以及個(gè)人主義等不良傾向，極大妨礙了全體學(xué)生整體素質(zhì)的提高。合作意識(shí)與創(chuàng)新能力是現(xiàn)代人才必備的素質(zhì)之一，如何在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生具有合作意識(shí)和探索創(chuàng)新的精神，如何提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率？小組合作學(xué)習(xí)是一條很好的途徑。

所謂小組合作學(xué)習(xí)就是以4—6人為一組，將同一班級(jí)的學(xué)生按成績、能力、性格諸方面的差異組建成若干個(gè)最優(yōu)化的“同組異質(zhì)、組間同質(zhì)”的合作學(xué)習(xí)小組。在課堂上以小組為單位，誘發(fā)各類學(xué)生積極主動(dòng)的根據(jù)各自能力學(xué)習(xí)新知識(shí)，這樣就能發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，有利于組內(nèi)成員取長補(bǔ)短，共同提高，又便于開展組間競(jìng)賽、公平競(jìng)爭(zhēng)，發(fā)揮掘小組群體智慧，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

合作學(xué)習(xí)是一種特殊的情知相伴的認(rèn)知過程，在引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，要根據(jù)不同的教學(xué)任務(wù)、教材特點(diǎn)、教學(xué)情境巧設(shè)懸念，精心設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生恰到好處地進(jìn)入合作學(xué)習(xí)的情境，使合作學(xué)習(xí)達(dá)到最佳狀態(tài)。選擇合作學(xué)習(xí)的恰當(dāng)時(shí)機(jī)是有效合作的重要保證。開展“小組合作學(xué)習(xí)“的基本條件：①必須組建合作小組，培養(yǎng)得力的組長。為了充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)體及學(xué)習(xí)小組的優(yōu)勢(shì)，在組建小組時(shí)盡量使成員在性格、才能傾向、個(gè)性特征、學(xué)習(xí)成績等諸方面保持合理的差異，突出它的異質(zhì)性。同時(shí)要選一些學(xué)習(xí)成績好，具有專長，口吃清楚，說話流利的同學(xué)當(dāng)組長，并進(jìn)行積極培養(yǎng)。②必須幫助學(xué)生掌握一些合作學(xué)習(xí)的基本技能。小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是交流技能的培養(yǎng)。③必須給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。學(xué)生要借助具體形象的支持才能學(xué)好數(shù)學(xué)，所以要?jiǎng)?chuàng)設(shè)小組合作學(xué)習(xí)的條件就必須將數(shù)學(xué)中的概念、規(guī)律、法則等的化成可以觀察的事物、模型的形象或可以動(dòng)手操作的程序，有了這些直觀的具體材料為依托，就可以為學(xué)生構(gòu)建起：“合作學(xué)習(xí)”的舞臺(tái)。④發(fā)揚(yáng)民主，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，激勵(lì)合作學(xué)習(xí)。在小組合作的過程中，為了更大的發(fā)揮學(xué)生間合作的效能，可采用一系列競(jìng)爭(zhēng)方法。

一、創(chuàng)設(shè)“合作學(xué)習(xí)”環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生合作精神

聯(lián)想是由一種事物想到另一種事物的心理過程，它能溝通知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，是思維的一種重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用聯(lián)想不但可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，形成比較完整的知識(shí)體系，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生思維能力，同時(shí)也有效地減少某些片面的思維定勢(shì)的形成。數(shù)學(xué)知識(shí)之間很緊密，在教學(xué)過程中每學(xué)完一部分知識(shí)，都要安排并上好復(fù)習(xí)課和綜合練習(xí)課，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化。

例如：如右圖，已知點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑ON上的一動(dòng)點(diǎn)，若⊙O 的半徑為1，則求AP+BP的最小值。

根據(jù)問題求AP+BP的最小值，聯(lián)想到尺規(guī)作圖：作出點(diǎn)A關(guān)于ON成軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)BA′交ON于P點(diǎn)，從而AP+BP= P A′+BP= BA′，利用“兩點(diǎn)之間線段最短”使問題得到解決。

由勾股定理得BA′= ，所以AP+BP的最小值為 。

案例1、七年級(jí)數(shù)學(xué)中，擲硬幣的游戲，求正面朝上的概率？請(qǐng)拿出一枚硬幣，隨意拋向空中，硬幣落地以后，有兩種可能的結(jié)果出現(xiàn)，正面朝上或反面朝上，你猜它會(huì)出現(xiàn)正面還是反面？先讓學(xué)生猜再讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)來體會(huì)。

（1）同桌兩人做30次的拋硬幣的游戲，將數(shù)據(jù)記錄在表格中：試驗(yàn)總次數(shù) 30、正面朝上的次數(shù) 、反面朝上的次數(shù)、正面朝上的概率 、反面朝上的概率。

（2）統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別計(jì)算試驗(yàn)60次、90次、120次，正面朝上，反面朝上的頻率，并畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。

（3）觀察正反面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并猜出這個(gè)試一試結(jié)果。在這個(gè)問題中，學(xué)生不能理解，為什么同一方法結(jié)果不一樣？這時(shí)學(xué)生將對(duì)不同想法進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，質(zhì)疑，展開激烈的辯論，在辯論中，可能不同的學(xué)生，不同的小組各有見解，盡管見解會(huì)有這樣、那樣的不全面，甚至錯(cuò)誤，但他們會(huì)在不同的觀點(diǎn)的交流與溝通中，用他人的推理，思維過程來發(fā)展自己，充分認(rèn)識(shí)了合作交流的價(jià)值，有些小組正面朝上的多，有些小組反面朝上的多，有些小組正反面幾乎一樣，通過討論交流從而進(jìn)一步得到規(guī)律。

二、合作學(xué)習(xí)使學(xué)生能深入、理解學(xué)習(xí)內(nèi)容

小組合作學(xué)習(xí)更利于獨(dú)立思考，按各組能力與專長分工合作，發(fā)揮多人的優(yōu)勢(shì)，相互學(xué)習(xí)，小組間的交流使每個(gè)人都有機(jī)會(huì)表明自己的思想，并與別人相比較，傾聽別人的聲音，感受別人的心情，同時(shí)能建立相互尊重和相互支持的個(gè)人友誼。合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生要展示自己的觀點(diǎn)試圖說服別人，在這種積極的心理，對(duì)知識(shí)的鉆研就更加深刻，學(xué)生還會(huì)通過別人的觀點(diǎn)來修正自己的觀點(diǎn)，會(huì)使新舊知識(shí)更加融合，擴(kuò)大了知識(shí)的應(yīng)用范圍。

三、合作學(xué)習(xí)有利培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識(shí)

案例3：在“日歷中的方程”中，老師說某人有特異功能，不看日歷，在一個(gè)豎列上圈出相鄰的三個(gè)日期，把三個(gè)數(shù)的和告訴他，他能馬上告訴你這三天分別是幾號(hào)！然后問學(xué)生他是怎樣知道的？教師提出了探究問題，學(xué)生分小組探索，對(duì)手中的日歷進(jìn)行觀察，分析，并通過討論歸納出規(guī)律。要求學(xué)生口述規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)語言表述規(guī)律。

日歷中每一條數(shù)學(xué)規(guī)律，不是靠教師講解學(xué)生模仿記憶，而是靠學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過教師引導(dǎo)，給學(xué)生留出較多的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己觀察，分析，猜想，判斷，歸納出來的問題的解決也不是靠題海戰(zhàn)術(shù)，而是為學(xué)生營造民主，寬松和諧的課堂氛圍，學(xué)生在良好的環(huán)境中感到無拘無束，暢所欲言，思維被激活后再經(jīng)小組討論，在探索和與同伴的交流合作中使問題得到了解決。

總之，合作學(xué)習(xí)是在新課程理念下學(xué)生的一種重要學(xué)習(xí)方式。有效的合作學(xué)習(xí)，能夠喚醒學(xué)生沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智。教師在新的課程環(huán)境下，必須重新審視合作學(xué)習(xí)的價(jià)值，積極營造適合學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，呼喚教師角色的重新定位，時(shí)刻把握以學(xué)生發(fā)展為本這根主線，我們的課堂教學(xué)才能煥發(fā)出生命活力。