張永民，楊建飛,2，金 振，邱 鑫,2，陳秋仲，呂 潤(rùn)，周 陽(yáng)

(1.南京師范大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南京 210023；2.南京智能高端裝備產(chǎn)業(yè)研究院有限公司，南京 210042；3.國(guó)電南瑞集團(tuán)有限公司，南京 211100)

0 引 言

無刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱BLDCM)因其控制簡(jiǎn)單、效率高和體積相對(duì)較小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天等領(lǐng)域[1-3]，但是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題制約著BLDCM在高精度位置伺服系統(tǒng)以及高性能調(diào)速系統(tǒng)的應(yīng)用。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要分為換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、PWM斬波引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和非理想反電動(dòng)勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)這三種。

為獲得最大轉(zhuǎn)矩輸出，BLDCM直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱DTC)系統(tǒng)常采用兩相導(dǎo)通模式[4]。兩相導(dǎo)通模式下存在換相期間較大關(guān)斷相續(xù)流問題，這會(huì)引起較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[5]。文獻(xiàn)[6]首次分析了在傳統(tǒng)星形連接BLDCM中，換相期間無法使電流快速躍變就會(huì)引起一定的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[7]進(jìn)一步解釋了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的根本原因是電流交替變換速度有差異，如果保持交替速度一致，則可以消除換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[8]提出了一種三相脈寬調(diào)制方案來降低換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，此方法的換相時(shí)間不需要計(jì)算且不受限于電機(jī)參數(shù)，但是硬件成本較高，體積較大。文獻(xiàn)[9]將交流電機(jī)常用的坐標(biāo)變換引入到BLDCM DTC系統(tǒng)換相期間進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了在全速范圍內(nèi)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和換相時(shí)間的相互協(xié)調(diào)。但該方法計(jì)算量較大，增大了控制器設(shè)計(jì)的難度。文獻(xiàn)[10]通過引入新型零電壓矢量并借助占空比調(diào)制的策略來實(shí)現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制，雖然抑制效果較好，但占空比調(diào)制策略計(jì)算量依舊過大且控制復(fù)雜。文獻(xiàn)[11]通過基于電流預(yù)測(cè)的占空比調(diào)制方法來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制，但是控制效果并不如采用單一占空比調(diào)制策略好。為實(shí)現(xiàn)電流交替變換速度一致，除上述提到的控制方法外，也可通過調(diào)節(jié)直流母線電壓實(shí)現(xiàn)[12]。改變母線電壓一般通過改變硬件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)電壓補(bǔ)償。文獻(xiàn)[13]通過將CUK變換器與逆變器電路相結(jié)合，利用占空比調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)母線電壓的調(diào)節(jié)，如圖1所示。

圖1 基于 CUK 變換器的 BLDCM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

當(dāng)前，針對(duì)星形BLDCM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的研究主要分為電流控制法和控制拓?fù)涓倪M(jìn)法，電流控制法使得控制更加復(fù)雜；控制拓?fù)涞母倪M(jìn)只是一定程度上增加了電壓矢量的個(gè)數(shù)，但依舊受限于星形連接結(jié)構(gòu)和橋式拓?fù)?。因此，需要將BLDCM繞組斷開，來研究共直流母線下多維度電壓矢量對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。

開繞組BLDCM擁有對(duì)每相繞組獨(dú)立控制，并且電壓矢量多維度等優(yōu)點(diǎn)[14]。浙江大學(xué)孫丹教授對(duì)開繞組常使用的幾種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、三電平下的電壓矢量分布以及相關(guān)控制技術(shù)做了總結(jié)[15]。西北工業(yè)大學(xué)羅玲教授對(duì)開繞組BLDCM的8種運(yùn)行狀態(tài)做了大致分析[16]，其中單向?qū)ㄓ?種，正、反雙向?qū)ㄓ?種。文獻(xiàn)[17]采用重疊換相法來抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并推導(dǎo)了關(guān)斷相施加電壓和延遲關(guān)斷時(shí)間公式。重疊換相法控制過于復(fù)雜，并且對(duì)電流計(jì)算過分依賴于傳感器的精度，對(duì)硬件精度有很高的要求。

本文在分析開繞組多維度電壓矢量的基礎(chǔ)上，研究包含新型零電壓矢量在內(nèi)的多種電壓矢量組合對(duì)BLDCM DTC換相電流和換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，提出對(duì)傳統(tǒng)星形連接BLDCM DTC存在的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制方法。相比于上述傳統(tǒng)重疊換相等方法，該方法不需要對(duì)電流變化時(shí)做過于復(fù)雜的公式變換，且不需要過分依賴于傳感器精度，操作簡(jiǎn)便，控制更加簡(jiǎn)單。

1 開繞組BLDCM模型分析

1.1 共直流母線控制拓?fù)浞治?/h3>

相比于傳統(tǒng)星形連接BLDCM采用的橋式拓?fù)?，開繞組BLDCM的控制拓?fù)洳捎脙山M逆變器，每組3對(duì)開關(guān)管共12個(gè)開關(guān)管。常見的拓?fù)浞譃楣仓绷髂妇€和獨(dú)立母線兩種，圖2和圖3分別為共直流母線和獨(dú)立母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。由于共母線結(jié)構(gòu)共用一個(gè)電源，故其結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單，成本更低，適用于對(duì)空間要求較大的場(chǎng)合[18]。

圖2 共直流母線開繞組BLDCM驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)圖

圖3 獨(dú)立母線開繞組BLDCM驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)圖

開繞組BLDCM采用共直流母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有以下特點(diǎn)：

1)每相繞組可以獨(dú)立控制，控制更加靈活。

2)電機(jī)由兩組逆變器供電，可提高整體電機(jī)系統(tǒng)的容量。

3)擁有三電平特性，可以提高輸出電能質(zhì)量。

4)相較于橋式拓?fù)潆妷菏噶扛佣嗑S，且具有一定的容錯(cuò)能力。

由圖2可知，電機(jī)繞組每相電壓為兩個(gè)逆變器輸出電壓之差，故電壓方程可以寫成：

(1)

式中：Smn(m=a,b,c，n=1,2)表示每一相上橋臂的開關(guān)狀態(tài)，當(dāng)Smn=1時(shí)，對(duì)應(yīng)某一相橋臂中上橋臂導(dǎo)通，當(dāng)Smn=0時(shí)，對(duì)應(yīng)某一相橋臂中下橋臂導(dǎo)通；Udc表示為直流母線電壓；u00′表示為兩組逆變器之間的對(duì)地電壓差值。

每相電壓一共有Udc，0，-Udc三種輸出狀態(tài)，因此共直流母線拓?fù)渚哂腥娖教匦?。又因?yàn)楣仓绷髂妇€將兩組逆變器并聯(lián)于同一直流母線，造成兩個(gè)逆變器共地回路，故：

u0=u0'

(2)

式(1)可以寫成：

(3)

1.2 電機(jī)本體數(shù)學(xué)模型分析

與傳統(tǒng)星形連接BLDCM不同，開繞組BLDCM是將傳統(tǒng)星形連接BLDCM的繞組中性點(diǎn)打開，電機(jī)特性發(fā)生了一定的變換。

1.2.1 電壓平衡方程

開繞組結(jié)構(gòu)取消了中性點(diǎn)，因此相電壓平衡方程中沒有中性點(diǎn)電壓，在不考慮開關(guān)管器件壓降的前提下，相繞組電壓平衡方程可表示：

(4)

式中：UA，UB和UC為三相繞組電壓；相電阻統(tǒng)一表示為R；iA，iB和iC為三相繞組電流；相電感統(tǒng)一表示為L(zhǎng)；繞組互感統(tǒng)一表示為M；eA，eB和eC為三相反電動(dòng)勢(shì)。

1.2.2 反電動(dòng)勢(shì)方程

開繞組BLDCM反電動(dòng)勢(shì)為平頂寬度為120°電角度的梯形波，其具有非正弦特性。梯形波幅值可以表示：

E=CeΦδn

(5)

式中：n為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Φδ為氣隙磁通；Ce為電動(dòng)勢(shì)常數(shù)。

1.2.3 電流方程

當(dāng)電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，電流變換率為0，則從式(4)可以得出繞組相電流可以表示：

(6)

又因?yàn)殡姍C(jī)沒有中性點(diǎn)，故三相繞組電流之和不為0，可以表示：

I=iA+iB+iC≠0

(7)

1.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩方程

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程可以表示：

(8)

式中：ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

1.2.5 運(yùn)動(dòng)方程

運(yùn)動(dòng)方程體現(xiàn)了電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速三者之間的關(guān)系如下：

(9)

式中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為粘滯摩擦系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 電壓矢量分析

2.1 傳統(tǒng)星形連接BLDCM DTC新型零電壓矢量分析

2005年英國(guó)謝菲爾德大學(xué)的諸自強(qiáng)教授等人提出了六個(gè)空間電壓矢量的概念，并將開關(guān)管全關(guān)斷矢量(000000)定義為零電壓矢量，這使得BLDCM DTC理論逐步進(jìn)入正軌[19]。所提空間電壓矢量如圖4所示。但全關(guān)斷矢量的作用效果相當(dāng)于反矢量，并不能真實(shí)反映零電壓矢量對(duì)轉(zhuǎn)矩等電機(jī)特性的影響[20]。

圖4 兩相導(dǎo)通合成空間電壓矢量圖

在傳統(tǒng)星形連接BLDCM DTC兩相導(dǎo)通方式下，能使得合成電壓矢量等于零的電壓矢量定義為新型零電壓矢量。以扇區(qū)S5為例，此時(shí)a、b兩相導(dǎo)通，零電壓矢量的定義方式有兩種：一是利用上二管構(gòu)成新型零電壓矢量(101000)，等效電路如圖5所示；二是利用下二管構(gòu)成新型零電壓矢量(010100)，等效電路如圖6所示。

圖5 上二管零電壓矢量V72(101000)作用等效電路圖

圖6 下二管零電壓矢量V02(010100)作用等效電路圖

與上述分析類似，其他扇區(qū)也存在著兩種新型零電壓矢量定義，矢量分布如表1所示。

表1 各扇區(qū)新型零電壓矢量分布表

2.2 開繞組BLDCM DTC電壓矢量分析

單組逆變器可以有6個(gè)正電壓矢量和2個(gè)零電壓矢量，因此逆變器的合成電壓矢量有64種。排除冗余項(xiàng)，實(shí)際有18個(gè)不同的有效正電壓矢量和1個(gè)零電壓矢量，電壓矢量分布圖如圖7所示[21]。

圖7 開繞組BLDCM DTC電壓矢量分布圖

由表1可知，單組逆變器擁有6個(gè)新型零電壓矢量，其大小為0。下面對(duì)開繞組BLDCM DTC新型零電壓矢量做具體矢量合成過程分析，如圖8所示。

圖8 逆變器1和逆變器2對(duì)應(yīng)的電壓矢量圖

將兩組逆變器的對(duì)應(yīng)矢量進(jìn)行相減就可以完成矢量合成，合成的新型零電壓矢量共有42種，如圖9所示，主要分為新型零電壓矢量和新型零電壓矢量合成：62=36種；和正電壓矢量自身合成的6種新型零電壓矢量。42種開關(guān)管狀態(tài)及其合成的新型零電壓矢量如表2所示。

圖9 合成電壓矢量圖

表2 42種開關(guān)狀態(tài)與新型零電壓矢量

3 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仿真分析

3.1 傳統(tǒng)星形連接BLDCM DTC轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仿真

仿真電機(jī)參數(shù)如表3所示，Simulink仿真電路圖和轉(zhuǎn)矩電流波形圖分別如圖10和圖11所示。

圖10 傳統(tǒng)星形連接BLDCM DTC仿真電路圖

表3 電機(jī)參數(shù)

從圖11可以看出，在電機(jī)換相期間換相電流變化較大，同時(shí)轉(zhuǎn)矩從0.7 N·m變化到2.3 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均值為1.3 N·m。

圖11 傳統(tǒng)星形連接仿真電流轉(zhuǎn)矩波形圖

3.2 開繞組BLDCM DTC轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仿真

3.2.1 開繞組BLDCM DTC正矢量控制仿真

圖12和圖13分別為開繞組BLDCM開環(huán)下的仿真電路圖和波形圖，圖14和圖15分別為開繞組BLDCM DTC仿真電路圖和波形圖。電機(jī)參數(shù)同表3。開環(huán)條件下空載時(shí)轉(zhuǎn)速可以達(dá)到1 780 r/min，加載后穩(wěn)定在600 r/min，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)0.35 N·m。閉環(huán)系統(tǒng)采用Hall傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，同時(shí)通過位置計(jì)算來選擇合適的正電壓矢量(無零電壓矢量參與)進(jìn)行系統(tǒng)控制。閉環(huán)系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min，加載時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)在2 r/min，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在1.45 N·m。

圖12 開繞組BLDCM開環(huán)控制仿真電路圖

圖13 開環(huán)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和反電動(dòng)勢(shì)波形圖

圖14 開繞組BLDCM DTC仿真電路圖

圖15 閉環(huán)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和反電動(dòng)勢(shì)波形圖

從輸出結(jié)果可初步看出，開繞組BLDCM DTC在通過傳統(tǒng)6扇區(qū)參與控制下，具有較為優(yōu)良的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速特性。

3.2.2 開繞組BLDCM DTC新型零電壓矢量控制仿真

新型零電壓矢量需要配合正電壓矢量序列才可以參與到BLDCM DTC中。正矢量和新型零電壓矢量選擇表如表4所示。

表4中，τ為轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器輸出標(biāo)志，τ=1時(shí)需要通過正電壓矢量來增大轉(zhuǎn)矩，τ=0時(shí)需要通過新型零電壓矢量來減小轉(zhuǎn)矩。

表4 正矢量和新型零電壓矢量選擇表

為充分探究新型零電壓矢量對(duì)BLDCM DTC系統(tǒng)性能的影響，需要對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行研究。圖16為開繞組BLDCM DTC純滯環(huán)控制框圖，轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)速通過計(jì)算得出。給定轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩的差值作為轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的輸入，輸出為τ。τ結(jié)合轉(zhuǎn)子角度θr，查詢得到合適兩組開關(guān)管狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行。

圖16 開繞組BLDCM DTC純轉(zhuǎn)矩環(huán)控制框圖

圖17為開繞組BLDCM DTC新型零電壓矢量參與控制的仿真結(jié)果波形圖。從圖17中可以看出，由于換相期間新型零電壓矢量的參與，電流從0變化到-1 A，同時(shí)轉(zhuǎn)矩從2.9 N·m變化到1.2 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均值為0.8 N·m。相比于傳統(tǒng)傳統(tǒng)星形連接BLDCM DTC系統(tǒng)，引入新型零電壓矢量后，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)變化率降低了25%。

圖17 新型零電壓矢量參與控制的仿真波形圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了一種基于開繞組結(jié)構(gòu)的BLDCM DTC系統(tǒng)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法。同傳統(tǒng)新型連接BLDCM DTC系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法相比，該方法充分發(fā)揮開繞組結(jié)構(gòu)下多維度的電壓矢量和每相繞組獨(dú)立控制的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合新型零電壓矢量和正電壓矢量達(dá)到轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果。與此同時(shí)，該方法不需要采用重疊換相法進(jìn)行復(fù)雜的電流計(jì)算，不需要過分地依賴傳感器精度，較為簡(jiǎn)單，且適用性較高。仿真結(jié)果表明，結(jié)合新型零電壓矢量和正電壓矢量進(jìn)行控制，可以有效抑制換相期間關(guān)斷相續(xù)流帶來的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，與理論分析一致。