謝曼莎

(北京信息科技大學自動化學院，北京 100192)

0 引 言

永磁同步電機(以下簡稱PMSM)無位置傳感器控制是基于轉子位置的自檢測技術，利用繞組參數(shù)方程中含有與電機轉子位置有關的量，通過直接計算、參數(shù)辨識、間接測量等方法[1-3]，提取出轉子的位置和轉速。與有位置傳感器控制相比，無位置傳感器控制具有精度高、控制成本低、體積小、抗干擾能力強等優(yōu)點[4]。電機的低速起動問題一直是研究的熱點，當電機運行于低速段時，由于轉速低，電機激勵出的與電機位置相關的的信號量小，在采樣過程中難以精確獲取，使得控制可靠性降低，同時增加采樣負擔。目前，PMSM低速運行常采用高頻注入法等，高頻注入法由于注入了高頻信號，增大了信噪比，給電機運行帶來了高頻噪聲；磁鏈觀測法計算量大，計算周期長，且相電壓和電流中含有較大的干擾信號，很少采用；基波模型法依賴于基波激勵的電機數(shù)學模型，易受電機參數(shù)影響，對電機參數(shù)的魯棒性能要求高。

綜上，本文利用PMSM定子電流的導數(shù)在零電壓矢量區(qū)間攜帶電機轉子位置信息的特性，設計了一種非注入法的電機轉子位置估算方案，獲取電機轉子位置信息。

1 基于非注入法在零電壓矢量區(qū)間的轉子位置估計原理

基于電流導數(shù)在零矢量區(qū)間的轉子位置估計原理是在零電壓矢量區(qū)間[5-8]，通過檢測d、q軸電流導數(shù)，構建合適的轉子位置檢測模塊，提取出轉子位置信息，利用電流轉速雙閉環(huán)將位置誤差收斂至零，估計電機的實際轉子位置。

PMSM在同步旋轉坐標系下的電壓方程可以表示：

(1)

式中：ud，uq分別為d、q軸電壓；R為定子電阻；p為微分算子；Ld，Lq分別為d、q軸電感；id，iq分別為d、q軸電流；ωr為轉速;ψf為磁通。

在零電壓矢量區(qū)間內，電機端電壓為零，ud=uq=0，由式(1)可以寫成:

(2)

假設一個估計d,q軸系，記為d-qest，估計軸系電角度為θest，估計軸系與實際軸系之間的轉子角度誤差為θerr，θerr=θest-θe，式(2)可以寫成:

(3)

式中：等式左邊為估計的d軸電流導數(shù)；θest為估計軸系電角度；θerr為估計軸系與實際軸系之間的轉子角度誤差；idest,iqest分別為估計的d,q軸電流。

式(3)表明估計的d軸電流導數(shù)表達式是電機轉子位置的函數(shù)，這是此算法的理論基礎。

2 零矢量區(qū)間的轉子位置信息提取方法

由式(3)，當轉子位置誤差趨近于零時，以下條件滿足：

cosθerr→1，sin(2θerr)→2θerr

(4)

由此，可將式(3)簡化：

(5)

當轉子位置誤差等于零時，式(5)簡化：

(6)

從式(6)可以得出，當角度誤差θerr=0時，估計的d軸電流導數(shù)僅與定子電阻、d軸電感和估計的d軸電流有關，且需要保持d軸電流為一不為零的常數(shù)。對于給定的d軸電流，當電機估計轉子位置穩(wěn)定跟蹤上實際轉子位置時，式(6)等式右邊為一常數(shù)?？梢岳檬?6)來構造轉子位置檢測模塊，將轉子位置誤差收斂至零，獲取電機的轉子實際位置，檢測模塊結構框圖如圖1所示。

圖1 轉子位置估計模塊結構框圖

3 仿真結果及分析

根據(jù)上文中的電機參數(shù)推導結果，在式(6)的基礎上，構造檢測模塊，獲取電機的角度位置，基于電流導數(shù)法在零電壓矢量區(qū)間的轉子位置估計控制系統(tǒng)結構框圖，如圖2所示。

圖2 基于電流導數(shù)法在零矢量區(qū)間的轉子位置估計控制系統(tǒng)結構框圖

圖2檢測模塊的功能是采樣的電壓矢量是在零矢量區(qū)間內對三相電流進行采樣，采樣結果變換到d、q軸系下，再將d軸電流導數(shù)經(jīng)PI調節(jié)，將電機的電角度與估計電角度之差收斂至零，獲取電機的實際電角度。

給定轉速為100 r/min，給定d軸電流為-5 A，仿真用PMSM參數(shù)如表1所示。

表1 仿真用PMSM參數(shù)

為驗證此算法在低速起動的性能，給定負載為10 N·m時，給定轉速為100 r/min，得到的部分仿真結果如圖3～圖6所示。

圖3 實際轉速nreal、估計轉速nect、轉速誤差Δn

圖4 轉子實際位置θreal、估計位置θect

圖5 轉子位置誤差Δθ

圖6 估計的d、q軸電流

以上仿真結果，約在t=0.1 s時達到給定轉速，動態(tài)過程中轉速無超調、無振蕩，具有良好的動態(tài)響應速度；隨著電機轉速的上升，約在t=0.05 s轉子位置誤差收斂至趨近于零的某一值，穩(wěn)態(tài)時轉子位置誤差約為0.4°，具有良好的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。

4 結 語

本文研究并推導了電流導數(shù)法轉子位置估計原理，在MATLAB/Simulink仿真軟件環(huán)境下對此算法進行了仿真驗證，驗證結果顯示，利用d軸電流導數(shù)估計轉子位置在穩(wěn)態(tài)精度、動態(tài)響應等方面都顯示出了良好的控制性能。