陳 爽，彭希鋒

(中國工程物理研究院計(jì)量測(cè)試中心，四川綿陽 621900)

0 引言

隨著測(cè)控技術(shù)的發(fā)展，越來越多的位移傳感器應(yīng)用到基礎(chǔ)科研生產(chǎn)中。根據(jù)JJF 1305—2011《線位移傳感器校準(zhǔn)規(guī)范》，其校準(zhǔn)過程復(fù)雜，測(cè)量準(zhǔn)確度要求較高[1]。因此，針對(duì)位移傳感器校準(zhǔn)技術(shù)，中國一航的韓清華等利用光柵尺、導(dǎo)軌等建立了校準(zhǔn)裝置，裝置的不確定度為(0.01+0.1L)mm[2]。南京航空航天大學(xué)的曾建華等利用測(cè)長儀、數(shù)字多用表及數(shù)采裝置搭建了校準(zhǔn)系統(tǒng)，編制了校準(zhǔn)軟件[3]；北京304所的唐志峰等研制了位移傳感器全自動(dòng)校準(zhǔn)裝置，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，測(cè)量不確定度為(0.5+2L)μm[4]；荷蘭艾恩霍芬科技大學(xué)的Wetzels基于法布里-珀羅干涉儀，研制了高準(zhǔn)確度校準(zhǔn)裝置，該裝置在300 μm的測(cè)量范圍內(nèi)的不確定度達(dá)到了0.5 nm，分辨力達(dá)到了0.1 nm[5]。但以上裝置或方法，在測(cè)量效率、測(cè)量范圍、測(cè)量準(zhǔn)確度及不確定度分析的科學(xué)性上依然存在一定的局限性。

因此，本文基于激光干涉儀研制了一種位移傳感器自動(dòng)校準(zhǔn)裝置?；谛?zhǔn)方案、環(huán)境條件等因素，對(duì)其測(cè)量不確定度進(jìn)行了分析，提高了校準(zhǔn)效率及準(zhǔn)確度，同時(shí)保證了測(cè)量不確定度分析過程更加合理。

1 硬件組成

1.1 組成及原理

位移傳感器校準(zhǔn)裝置的結(jié)構(gòu)組成主要包括：激光干涉儀、驅(qū)動(dòng)及定位單元、控制及數(shù)據(jù)采集單元等。激光干涉儀提供高準(zhǔn)確度的位置反饋信號(hào)，通過驅(qū)動(dòng)及定位控制單元實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)準(zhǔn)確定位，最終通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)單元，實(shí)現(xiàn)位移傳感器輸出信號(hào)的自動(dòng)采集及處理。其硬件的組成如圖1所示。

圖1 校準(zhǔn)裝置組成示意圖

1.2 激光干涉儀

選用雙頻激光干涉儀作為長度基準(zhǔn)，以氦氖激光器作為光源，具有相干長度大、測(cè)量范圍廣等特點(diǎn)。通過配裝的實(shí)時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)，對(duì)波長以較高的數(shù)據(jù)更新速度進(jìn)行補(bǔ)償[6]。其結(jié)構(gòu)組成如圖2所示，主要包括：激光器、干涉鏡、反射鏡、接收器、環(huán)境傳感器等。

圖2 雙頻激光干涉儀結(jié)構(gòu)圖

1.3 驅(qū)動(dòng)及定位單元

驅(qū)動(dòng)形式上主要采用兩種方式，即工作臺(tái)在步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)上實(shí)現(xiàn)粗進(jìn)給和快速定位，選用滾珠絲杠和高準(zhǔn)確度的直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌進(jìn)行驅(qū)動(dòng)導(dǎo)向，滿足傳動(dòng)平穩(wěn)、阻力小等要求；微動(dòng)臺(tái)在壓電陶瓷電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制下實(shí)現(xiàn)高分辨力定位。二者可以二級(jí)聯(lián)動(dòng)或根據(jù)校準(zhǔn)需要單獨(dú)定位。驅(qū)動(dòng)及定位單元的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)及定位單元結(jié)構(gòu)組成

1.4 控制及數(shù)據(jù)采集單元

位移傳感器校準(zhǔn)裝置控制及數(shù)據(jù)采集單元的結(jié)構(gòu)組成如圖4所示，主要包括：直流穩(wěn)壓電源、數(shù)字多用表、滾珠絲杠運(yùn)動(dòng)平臺(tái)控制器、線性壓電運(yùn)動(dòng)平臺(tái)控制器、環(huán)境傳感器數(shù)據(jù)采集器、激光干涉儀位移數(shù)據(jù)采集器等。其中直流穩(wěn)壓電源主要用于不同類型傳感器的供電；數(shù)字多用表選用Agilent 34401A，用于傳感器輸出模擬信號(hào)采集；環(huán)境傳感器主要用于大氣溫度、相對(duì)濕度及大氣壓力的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)激光干涉儀波長的自動(dòng)補(bǔ)償，保證長度基準(zhǔn)的高準(zhǔn)確性。

圖4 控制及數(shù)據(jù)采集單元結(jié)構(gòu)組成

1.5 硬件安裝實(shí)物

圖5為位移傳感器校準(zhǔn)裝置的安裝實(shí)物。為防止空氣氣流擾動(dòng)造成激光干涉儀示值穩(wěn)定性降低，同時(shí)避免外界溫度變化帶來的熱沖擊，將裝置置于PVC材質(zhì)隔離罩內(nèi)。為避免環(huán)境隨機(jī)振動(dòng)對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果的影響，整個(gè)裝置安裝在被動(dòng)式隔振平臺(tái)上。

圖5 校準(zhǔn)裝置安裝實(shí)物

2 校準(zhǔn)軟件

2.1 流程及功能

校準(zhǔn)軟件采用LabVIEW編程語言進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)，其流程如圖6所示。可實(shí)現(xiàn)傳感器信息的錄入、校準(zhǔn)控制參數(shù)的設(shè)置、校準(zhǔn)過程數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集及處理、報(bào)表的自動(dòng)生成等功能。主要包括：數(shù)據(jù)采集模塊、控制模塊、數(shù)據(jù)處理模塊及報(bào)表生成模塊，軟件界面如圖7所示。

圖6 校準(zhǔn)流程

圖7 軟件界面

2.2 驅(qū)動(dòng)及定位控制

驅(qū)動(dòng)及定位控制模塊是校準(zhǔn)軟件最重要的部分，其驅(qū)動(dòng)及定位控制邏輯如圖8所示。通過上位機(jī)及運(yùn)動(dòng)控制器，控制滾珠絲杠運(yùn)動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行粗進(jìn)給。等待其到達(dá)目標(biāo)位置并停止后，再根據(jù)殘余位移量，循環(huán)控制線性壓電平臺(tái)進(jìn)行精進(jìn)給。待激光干涉儀的相對(duì)位移讀數(shù)與目標(biāo)位置的差值達(dá)到設(shè)計(jì)的容差要求(6 nm)后，運(yùn)動(dòng)停止。

圖8 驅(qū)動(dòng)及定位控制邏輯

3 不確定度分析

3.1 總體分析

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，位移傳感器校準(zhǔn)裝置不確定度來源的組成部分及一般分布情況如圖9所示。主要包括固有因素、環(huán)境因素、安裝因素所引入的不確定度分量。

圖9 不確定度組成及分布情況

3.2 固有因素引入的不確定度

3.2.1 波長誤差

波長的準(zhǔn)確度是以真空環(huán)境下作為參考的，其準(zhǔn)確度為±0.02×10-6L，取L為測(cè)量范圍的上限，即0.2 m，屬于均勻分布，則：

(1)

3.2.2 電子量化誤差

電子誤差是由于電子或光學(xué)手段進(jìn)行擴(kuò)展細(xì)分所帶來的不確定性，屬于量化誤差，其值等于數(shù)字分辨力，即1 nm，屬于均勻分布，則：

(2)

3.2.3 非線性誤差

干涉鏡的非線性誤差是周期性的，對(duì)于不同的干涉鏡，誤差各不相同，周期變化規(guī)律如圖10所示。從圖10可以看出相位誤差的峰谷值為5.4°，相當(dāng)于4.2 nm的位移誤差，屬于均勻分布，則：

(3)

圖10 光程差變化引起的非線性誤差

3.3 環(huán)境因素引入的不確定度

3.3.1 波長補(bǔ)償誤差

大氣中的實(shí)際波長λA受大氣折射率的影響。同時(shí)大氣的折射率將隨著空氣的溫度、濕度、壓力及大氣的氣氛組成的變化而發(fā)生改變。因此，本文利用修正后的Edlen方程進(jìn)行補(bǔ)償，如式(4)，式(5)所示[8]：

(4)

3.033×10-3×H×e0.057 62T

(5)

式中：C為波長補(bǔ)償系數(shù)；N為空氣折射率；p為空氣壓力，Pa；T為大氣溫度，℃；H為相對(duì)濕度，%；

由于本裝置采用空氣傳感器進(jìn)行環(huán)境參數(shù)測(cè)量，將引入傳感器誤差，傳感器的技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 空氣傳感器技術(shù)指標(biāo)

采用蒙特卡洛法(MCM)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定。樣本容量為2×106次，采用均勻分布的抽樣方式進(jìn)行數(shù)值模擬。最終得到波長補(bǔ)償系數(shù)的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.137×10-6，其波長補(bǔ)償系數(shù)的分布情況如圖11所示。

圖11 波長補(bǔ)償系數(shù)分布

同時(shí)Edlen方程是經(jīng)驗(yàn)公式，其帶來的補(bǔ)償不確定度約為0.05×10-6L，因此波長補(bǔ)償所引入的不確定度分量為

(6)

式中：L為測(cè)量范圍，單位為m。

3.3.2 材料溫度補(bǔ)償誤差

由于位移傳感器不帶溫度補(bǔ)償功能，同時(shí)熱穩(wěn)定性本身就是衡量傳感器優(yōu)劣的重要技術(shù)指標(biāo)。因此，只需校準(zhǔn)傳感器在實(shí)際環(huán)境條件下的準(zhǔn)確度，無需進(jìn)行材料溫度補(bǔ)償。

3.3.3 熱漂移誤差

光學(xué)元件的熱漂移誤差是由于溫度的變化，光程發(fā)生變化所引起的。本校準(zhǔn)裝置的光路如圖12所示。從圖中可知，光路fa和光路fb光程相同。但由于相同類型的光學(xué)鏡片存在材料、尺寸等細(xì)微差異，依然會(huì)存在熱漂移誤差，約為10 nm/℃，屬于均勻分布，即2.9 nm。

圖12 線性干涉光路圖

3.4 安裝因素引入的不確定度

3.4.1 死程誤差

死程誤差是由于測(cè)量過程中，環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化，測(cè)量路徑區(qū)間L和死程區(qū)間D采用了不同的補(bǔ)償系數(shù)，而導(dǎo)致零位發(fā)生變化所產(chǎn)生的誤差。其誤差產(chǎn)生的原理如圖13所示。

圖13 死程誤差原理圖

對(duì)于死程誤差可利用波長補(bǔ)償系數(shù)通過軟件進(jìn)行自動(dòng)修正。但由于計(jì)算得到的大氣波長補(bǔ)償?shù)闹貜?fù)性，修正死程誤差后所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

ua1=(0.25-L)×0.15×10-6

(7)

式中：L為傳感器測(cè)量范圍，m。

3.4.2 阿貝誤差

阿貝誤差是由于位移傳感器與激光干涉儀測(cè)量軸線存在偏距e及角度串?dāng)_所造成的。角錐反射鏡的角度串?dāng)_是由滾珠絲杠線性平臺(tái)及壓電線性平臺(tái)在俯仰及偏擺自由度上所引起的角度變化，所使用的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)技術(shù)指標(biāo)

則阿貝誤差引入的不確定度分量為：

(8)

假設(shè)在水平方向上的偏擺角度串?dāng)_與偏距相同，則整個(gè)校準(zhǔn)裝置阿貝誤差所引入的不確定度分量ua2如式(9)所示，其中偏距e通過工藝參數(shù)控制可小于0.2 mm。

(9)

3.4.3 余弦誤差

余弦誤差產(chǎn)生的原因主要包括：光路準(zhǔn)直調(diào)整后激光干涉儀與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軸線依然不平行；位移傳感器的測(cè)量軸線與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軸線的不平行。通過多次往返運(yùn)動(dòng)進(jìn)行光路準(zhǔn)直的調(diào)整，可以有效減小余弦誤差，但由于角錐鏡的固有特性，其依然存在，則：

ua31=0.031 250×10-12L/H2=0.2×10-6L

(10)

式中：H為光路準(zhǔn)直調(diào)整范圍，即0.3 m；L為測(cè)量范圍，m。

圖14為垂直方向余弦誤差分析圖。

圖14 垂直方向余弦誤差分析

圖14中O1E為反射鏡測(cè)量面，O2F為位移傳感器測(cè)量面，AB為激光測(cè)量軸線，CD為位移傳感器測(cè)量軸線，α為O1E與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軸線的夾角，β為CD與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軸線的夾角，Δ1為激光干涉儀的位移變化量，Δ2為位移傳感器的位移變化量，則垂直方向余弦誤差引入的不確定度為

(11)

通過工藝控制，夾角α為89.89°，β為0.031 3°。同時(shí)，假設(shè)在水平方向上的夾角仍為α和β，則整個(gè)校準(zhǔn)裝置余弦誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ua3為：

(12)

式中：L為測(cè)量范圍，m。

3.5 校準(zhǔn)裝置擴(kuò)展不確定度

根據(jù)不確定度理論及各不確定度分量的相關(guān)性，位移傳感器校準(zhǔn)裝置的不確定度計(jì)算如式(13)所示，即：U=(0.1+2L)μm，L單位為m。

(13)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 不同反射面校準(zhǔn)性能驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[9]表明，被測(cè)物體反射面的反光強(qiáng)度對(duì)激光位移傳感器的技術(shù)指標(biāo)有較為明顯的影響。因此，選用編號(hào)為13511033H，線性度為±0.02%，編號(hào)為12089372，線性度為±0.1%的激光位移傳感器，分別對(duì)黑色反射面及白色反射面進(jìn)行了2組對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 不同顏色反射面?zhèn)鞲衅餍?zhǔn)結(jié)果比較 %

從表3可以看出反光性強(qiáng)的白色反射面校準(zhǔn)結(jié)果優(yōu)于反光性弱的黑色反色面。因此，以平面度及平行度都較好的白色陶瓷量塊作為激光位移傳感器校準(zhǔn)的反射物。同時(shí)，可根據(jù)實(shí)際使用工況，更換不同反光強(qiáng)度目標(biāo)物作為反射面。

4.2 定位準(zhǔn)確度驗(yàn)證

為驗(yàn)證位移傳感器校準(zhǔn)裝置在實(shí)際工況下目標(biāo)位置的定位準(zhǔn)確度及重復(fù)性，對(duì)校準(zhǔn)裝置在0～200 mm的量程范圍內(nèi)10個(gè)位置點(diǎn)進(jìn)行了往返3次測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果如圖15所示。由圖15可以看出校準(zhǔn)裝置在每個(gè)目標(biāo)位置定位偏差的最大值為-6 nm。單點(diǎn)目標(biāo)位置定位的重復(fù)性為3.5 nm。

圖15 各目標(biāo)位置定位誤差

4.3 校準(zhǔn)結(jié)果比對(duì)驗(yàn)證

以線性度為0.02%，測(cè)量范圍為-17～17 mm的激光位移傳感器為對(duì)象，試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 激光位移傳感器試驗(yàn)數(shù)據(jù) mm

以線性度為0.5%，測(cè)量范圍為-2.5～2.5 mm的LVDT位移傳感器為試驗(yàn)對(duì)象，試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 LVDT位移傳感器試驗(yàn)數(shù)據(jù)

對(duì)以上校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，根據(jù)計(jì)量比對(duì)的方式，采用En值比對(duì)的方法進(jìn)行驗(yàn)證[10]。表6為本校準(zhǔn)裝置與上級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)校準(zhǔn)結(jié)果的比對(duì)結(jié)果。從表6可以看出，比對(duì)結(jié)果的En值<1，驗(yàn)證了本校準(zhǔn)裝置的可靠及校準(zhǔn)方法的合理性。

表6 位移傳感器校準(zhǔn)比對(duì)結(jié)果

5 結(jié)束語

針對(duì)位移傳感器校準(zhǔn)的準(zhǔn)確度及效率問題，基于激光干涉儀研制了具有nm分辨力定位功能的位移傳感器自動(dòng)化校準(zhǔn)裝置。介紹了其硬件結(jié)構(gòu)組成及工作原理，校準(zhǔn)軟件的功能流程及定位控制邏輯。綜合考慮固有因素、環(huán)境因素及安裝因素，對(duì)校準(zhǔn)裝置進(jìn)行了系統(tǒng)性的不確定度分析。并通過試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了校準(zhǔn)裝置的性能及有效性。