龔胤文，葛劍敏

（同濟(jì)大學(xué)物理科學(xué)與工程學(xué)院，上海200092）

密封帶是現(xiàn)代交通工具結(jié)構(gòu)的重要組成部分，通常位于門結(jié)構(gòu)與門框之間，起到防風(fēng)防塵以及緩沖作用，同時(shí)，設(shè)計(jì)良好的密封帶還起到隔絕空氣聲向艙內(nèi)傳遞的作用，因此對(duì)車內(nèi)聲環(huán)境有顯著影響。

密封帶傳聲損失性能的研究一直是密封帶研究的重點(diǎn)之一，Stenti等［1］得到了壓縮負(fù)荷與密封帶變形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并分析了車門密封帶的動(dòng)力學(xué)特性，指出密封帶內(nèi)部應(yīng)力會(huì)影響其低頻模態(tài)頻率。Andro等［2］利用Actran軟件對(duì)不同材料、形狀和壓縮比的密封帶傳聲損失進(jìn)行了仿真計(jì)算。Won［3］建立了模擬汽車結(jié)構(gòu)的密封方形箱體，對(duì)安裝在箱體壁面的密封帶傳聲損失性能進(jìn)行了測(cè)試，試驗(yàn)結(jié)果表明增加密封帶的壓縮量并不能明顯改善傳聲損失性能。Koike［4］于1990 年首次提出了將密封帶截面簡(jiǎn)化為多層板模型。板的間距由密封帶的空腔大小決定，計(jì)算系統(tǒng)阻抗后運(yùn)用質(zhì)量定律預(yù)測(cè)密封帶的傳聲損失性能。London A 的多層板傳聲損失公式被應(yīng)用于預(yù)測(cè)密封帶傳聲損失性能［5］。李奇［6］經(jīng)過研究指出，對(duì)于絕大部分頻帶，Koike 理論中兩個(gè)單層板對(duì)傳聲損失性能的影響很小，因此可以將密封帶視為雙層板結(jié)構(gòu)。辛鋒先［7-9］在研究復(fù)合平板傳聲損失性能時(shí)通過理論及試驗(yàn)研究，提出可將板振動(dòng)方程進(jìn)行級(jí)數(shù)展開來考慮有限大平板傳聲損失問題。

目前，大部分的研究都是針對(duì)常壓下密封帶的傳聲損失性能開展，而較少關(guān)注在高速行駛或高空行駛等低真空狀態(tài)下，存在內(nèi)外壓差時(shí)密封系統(tǒng)的傳聲損失特性，缺乏更系統(tǒng)地涉及艙外低氣壓狀態(tài)導(dǎo)致的密封帶傳聲損失變化的研究。

本文對(duì)密封帶傳聲損失理論模型進(jìn)行改進(jìn)，利用真空變壓裝置在密封帶結(jié)構(gòu)兩側(cè)制造氣壓差，測(cè)量不同壓差下密封帶傳聲損失性能的變化。將理論與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，由此探索不同氣壓影響下密封帶傳聲損失性能變化規(guī)律。

1 傳聲損失理論模型的建立

在Koike［4］密封帶傳聲損失預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上引入有限大板振動(dòng)方程，將密封帶結(jié)構(gòu)視為一個(gè)帶空腔的雙層彎曲板結(jié)構(gòu)，如圖1所示，入射聲波為pi，輻射聲波為pr，同時(shí)將氣壓差導(dǎo)致的應(yīng)力項(xiàng)以及空氣密度差也引入計(jì)算，以此來反映內(nèi)外氣壓差對(duì)傳聲損失性能的影響。

圖1 雙層薄壁結(jié)構(gòu)聲波透射模型Fig.1 Two-layer plate structure acoustic wave transmission model

如圖1 所示，建立一個(gè)軸向長(zhǎng)度為L(zhǎng)，圓心角為θ0，曲率半徑為r，密封帶厚度為h，空腔厚度為H的四邊簡(jiǎn)支開口雙層圓柱板結(jié)構(gòu)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，將此結(jié)構(gòu)建立在柱坐標(biāo)系（l，θ，r）中．聲波從左側(cè)入射并從右側(cè)出射，因此定義左側(cè)部分密封帶為入射面，入射聲波為pi，右側(cè)為輻射面，輻射聲波為pr，聲波俯仰角為φ，方位角為α．板的振動(dòng)控制方程由式（1）和式（2）給出［9］，即

式中：ρ0為發(fā)聲室空氣密度，隨氣壓下降分別取0.060 5 kg·m-3、0.057 5 kg·m-3、0.054 45 kg·m-3、0.051 4 kg·m-3和0.048 4 kg·m-3；ρ1為密封帶空腔空氣密度，取0.060 5 kg·m-3；ρ2為發(fā)聲室內(nèi)側(cè)空氣密度，取0.060 5 kg·m-3；ρ為密封帶密度；w1、w2為入射面和輻射面撓度；D為密封帶的剛度；Nθ、NL為密封帶在軸向和垂直軸向的內(nèi)應(yīng)力；ω為角頻率；E為密封帶楊氏模量；ΔP為密封帶內(nèi)外氣壓差；Φi（i=1、2、3）為入射、空腔和輻射聲場(chǎng)的速度勢(shì)函數(shù)。

式中：I，R為入射波與反射波的幅值；K，M分別為密封帶空腔中雙向波的幅值；T為輻射波幅值。kr，kθ，kl分別為入射波在r、θ和l三個(gè)方向的波數(shù)。

為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)計(jì)算，將撓度w基于簡(jiǎn)支模態(tài)函數(shù)的正交性進(jìn)行三角級(jí)數(shù)展開：

式中：m和n為任意正整數(shù)；Ai，mn（i=1、2）為振型系數(shù)．

將?i也進(jìn)行三角級(jí)數(shù)展開，由于密封帶與空氣的交界處存在法向速度連續(xù)，可將系數(shù)Ai，mn與速度勢(shì)函數(shù)幅值聯(lián)系起來，即

Imn與I存在如下關(guān)系，即

2 密封帶傳聲損失性能試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

試驗(yàn)平臺(tái)如圖2 所示，發(fā)聲室為可控制氣壓的混響室，容積為107m3；接收室為半消聲室，容積為104m3。結(jié)構(gòu)樣件為1m×1m方型鋁制壁板，中間開槽，密封帶鑲嵌在試件開槽位置，使用螺桿壓縮裝置壓緊密封帶，壁板樣件示意圖如圖3 所示。將結(jié)構(gòu)樣件通過夾具固定在接收室窗口上，樣件與夾具、接收室以及發(fā)聲室與接收室連接處均使用密封墊和隔聲膠防止漏聲。在發(fā)室內(nèi)放置壓電式揚(yáng)聲器，聲源發(fā)聲頻率范圍31.5～8 000Hz。在發(fā)聲室與接收內(nèi)布置BK航空用平面?zhèn)髀暺鬟M(jìn)行場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)記錄，傳聲器測(cè)試頻率范圍5～20 000Hz，最大可測(cè)聲級(jí)160dB。該傳聲器專用于高空等低壓環(huán)境下測(cè)量，儀器測(cè)量誤差不大于0.1dB，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式，試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量誤差不大于0.14dB。根據(jù)廠家說明，本文試驗(yàn)的4 000～5 000Pa 環(huán)境下平面?zhèn)髀暺骺梢哉Ｊ褂?，試?yàn)壓力變化范圍（1 000Pa）內(nèi)傳聲器精度變化小于0.007dB，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較小。聲源距密封帶1.5m，發(fā)聲室中平面?zhèn)髀暺髻N敷在鋁制壁板表面，正對(duì)聲源。接收室處傳聲器距密封帶10cm，正對(duì)密封帶。試驗(yàn)時(shí)在發(fā)聲室和接收室放置高精度壓力傳感器，待艙內(nèi)壓力示數(shù)穩(wěn)定后再進(jìn)行試驗(yàn)。

圖2 密封帶傳聲損失試驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Sealing strip sound transmission loss test platform

圖3 壁板樣件Fig.3 Plate sample

將試驗(yàn)件安裝在發(fā)聲室開口處，四周采用雙層橡膠密封結(jié)構(gòu)及螺栓加壓固定，消除側(cè)邊漏聲并保證發(fā)聲室內(nèi)氣密性。首先對(duì)密封帶所能承受的最大壓差進(jìn)行了預(yù)試驗(yàn)，結(jié)果表明密封帶在內(nèi)外氣壓差小于1 300Pa 時(shí)不發(fā)生漏氣。為盡可能在允許氣壓范圍內(nèi)增大發(fā)聲室內(nèi)外氣壓之比，正式試驗(yàn)時(shí)接收室內(nèi)氣壓保持5 000Pa 不變，發(fā)聲室氣壓從5 000Pa逐步下降至4 000Pa，此時(shí)兩側(cè)氣壓差達(dá)到20%，足以對(duì)傳聲損失性能變化進(jìn)行分析?？紤]到夾具本身低頻共振的影響，試驗(yàn)研究范圍為200～5 000Hz。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖4給出了發(fā)聲室不同氣壓下密封帶傳聲損失頻譜曲線。由圖4 可見，發(fā)聲室不同氣壓下密封帶傳聲損失曲線的整體走勢(shì)相似。在500Hz及以上頻帶，密封帶傳聲損失隨頻率上升而上升；而在400～500Hz頻帶存在明顯的傳聲損失低谷。

圖4 發(fā)聲室不同氣壓下密封帶傳聲損失1/3倍頻程頻譜曲線Fig.4 1/3 octave curves of sealing strip RTL at different pressures

由于整體試驗(yàn)環(huán)境處于低壓狀態(tài)，較低的空氣密度導(dǎo)致密封帶傳聲損失相對(duì)較高，發(fā)聲室氣壓不同引起的傳聲損失變化在圖4 并不容易觀察，因此分別將發(fā)聲室氣壓為4 000、4 250、4 500 和4 750Pa時(shí)測(cè)得的傳聲損失與發(fā)聲室氣壓為5 000Pa 時(shí)測(cè)得的傳聲損失做差值，得到圖5。圖5縱坐標(biāo)傳聲損失變化量ΔRTL的定義如下：

式中：RTLΔP為發(fā)聲室氣壓下降時(shí)的傳聲損失，RTL0為發(fā)聲室氣壓為5 000Pa時(shí)的傳聲損失。氣壓差ΔP為

式中：Pdown為發(fā)聲室氣壓下降時(shí)的氣壓數(shù)值，分別為4 000、4 250、4 500和4 750Pa。

從圖5可見，在整個(gè)考察頻帶范圍內(nèi)，發(fā)聲室氣壓下降都會(huì)導(dǎo)致密封帶傳聲損失升高，但是在400Hz 以下頻帶傳聲損失隨壓差的變化與500Hz 以上頻帶存在明顯差異：低頻帶傳聲損失變化量比高頻帶顯著增大。

3 理論與試驗(yàn)結(jié)果分析

運(yùn)用式（20）對(duì)密封帶傳聲損失進(jìn)行計(jì)算，密封帶尺寸為0.48m×0.02m，曲率半徑r為0.008m，空腔厚度H為0.028m，密封帶材料厚度h為0.002m，密封帶材料為三元乙丙橡膠. 圖6 給出了理論預(yù)測(cè)得到的發(fā)聲室不同氣壓下密封帶傳聲損失頻譜曲線。由圖6 可見，發(fā)聲室不同氣壓下密封帶傳聲損失曲線的整體走勢(shì)相似，隨著發(fā)聲室氣壓下降，傳聲損失不斷上升。在500Hz 及以上頻帶，密封帶傳聲損失隨頻率上升而上升；而在400～500Hz頻帶存在明顯的傳聲損失低谷，這與圖4實(shí)測(cè)曲線是類似的。為更好地對(duì)比理論與實(shí)測(cè)值，圖7 給出了發(fā)聲室氣壓為4 000Pa 時(shí)傳聲損失的理論預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，各頻帶誤差如表1 所示。由圖7 及表1 可見，理論預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性較好，絕大部分頻帶誤差在3dB 以內(nèi)。在大部分頻帶，實(shí)測(cè)值高于預(yù)測(cè)值，這可能是由于試驗(yàn)時(shí)密封帶夾緊裝置對(duì)密封帶存在一定的遮蔽效應(yīng)，導(dǎo)致實(shí)測(cè)傳聲損失較高。

圖5 發(fā)聲室氣壓下降時(shí)密封帶傳聲損失變化量1/3 倍頻程頻譜曲線Fig.5 1/3 octave curves of sealing strip ΔRTL when air pressure decreases in source room

圖6 發(fā)聲室不同氣壓下密封帶理論預(yù)測(cè)傳聲損失1/3 倍頻程頻譜曲線Fig.6 1/3 octave curves of sealing strip predicted RTL at different pressures

圖8給出此時(shí)傳聲損失變化量ΔRTL的理論預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。由圖8 可見，雖然在整個(gè)頻帶上發(fā)聲室與接收室氣壓差ΔP的存在均導(dǎo)致密封帶傳聲損失上升，但是在500Hz 以下頻帶與500Hz以上頻帶的ΔRTL存在明顯差異。

圖7 發(fā)聲室氣壓為4 000Pa時(shí)理論預(yù)測(cè)傳聲損失與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比1/3倍頻程曲線Fig.7 1/3 octave curves of comparison between prediction and measurement on RTL under 4 000Pa in source room

表1 發(fā)聲室氣壓為4 000Pa時(shí)理論預(yù)測(cè)傳聲損失與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)各頻帶誤差Tab.1 Deviation between prediction and measure?ment on RTL under 4 000Pa in source room

分別對(duì)低頻帶及高頻帶ΔRTL隨ΔP變化的規(guī)律進(jìn)行擬合。圖9為平均傳聲損失變化隨壓差變化的曲線，圖中縱坐標(biāo)為各頻帶傳聲損失變化量ΔRTL的平均值，橫坐標(biāo)為發(fā)聲室與接收室氣壓差值ΔP。

由圖9可見，在試驗(yàn)所考慮的升壓范圍內(nèi)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論預(yù)測(cè)均說明密封帶傳聲損失隨外部氣壓呈近似線性變化，表示如下：

表2為理論曲線與實(shí)測(cè)曲線的斜率及相關(guān)系數(shù)對(duì)比。可以看到實(shí)測(cè)曲線與預(yù)測(cè)曲線的斜率一致性較好。由表2 可見，對(duì)于500Hz 以下頻帶，實(shí)測(cè)曲線與預(yù)測(cè)曲線的斜率均有所上升，即密封帶傳聲損失隨箱外氣壓上升而下降的速度更快，這與圖9 得到的結(jié)論是相同的。

圖9 發(fā)聲室不同氣壓下下平均傳聲損失變化量理論與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.9 Comparison of predicted mean ΔRTL with measurement under different pressure in source room

表2 平均傳聲損失變化量隨發(fā)聲室氣壓變化規(guī)律理論與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.2 Comparison of predicted mean ΔRTL with measurement under different pressure in source room

4 對(duì)不同頻帶傳聲損失隨壓差變化量差異的研究

理論計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均指出，雖然在全頻帶范圍內(nèi)密封帶傳聲損失都隨壓差增大而降低，但低頻段的變化速度與高頻段存在明顯差異，本節(jié)將對(duì)造成此差異的原因進(jìn)行研究。

圖10 分別給出了僅考慮ΔP為1 000Pa 時(shí)產(chǎn)生的空氣密度變化、僅考慮密封帶受發(fā)聲室氣壓上升影響產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力以及同時(shí)考慮密度變化和內(nèi)應(yīng)力時(shí)傳聲損失變化量ΔRTL的頻譜曲線。由圖10可見，空氣密度的變化對(duì)傳聲損失的影響很明顯，但是這種影響在頻帶上的差異較小，在接收室空氣密度不變的情況下，發(fā)聲室與接收室空氣密度之比每下降10%，密封帶傳聲損失上升約0.45dB。在500Hz 以下頻段，內(nèi)應(yīng)力導(dǎo)致傳聲損失顯著上升，但在高頻影響較小。正是由于低頻段存在內(nèi)應(yīng)力與空氣密度的共同作用，而高頻段空氣密度影響占主導(dǎo)因素，導(dǎo)致了低頻段與高頻段傳聲損失變化量的差異。

由圖10 可見，在只考慮內(nèi)應(yīng)力作用時(shí)，密封帶ΔRTL在1/3 倍頻程500Hz 位置存在突變，為了更好的分析此突變的產(chǎn)生機(jī)制，圖11給出只考慮內(nèi)應(yīng)力作用時(shí)400～500Hz密封帶傳聲損失連續(xù)頻譜圖。

圖10 不同影響因素作用下的傳聲損失變化量Fig.10 Variation of ΔRTL under different parameters

圖11 內(nèi)應(yīng)力對(duì)低頻傳聲損失的影響Fig.11 Influence of stress on RTL low frequency

由圖11 可見，在450Hz 附近，密封帶傳聲損失出現(xiàn)傳聲損失低谷，且此低谷對(duì)應(yīng)頻率隨著內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生向高頻移動(dòng)。此時(shí)密封帶的一階共振頻率為

式中：r為曲率半徑；E為密封帶楊氏模量；ρ為密封帶密度；D為剛度；θ0為弧度；L為長(zhǎng)度；h為厚度；Nθ、NL為密封帶在兩個(gè)方向的內(nèi)應(yīng)力；m、n為任意正整數(shù)，表征模態(tài)階數(shù)。

由式（24）計(jì)算可得密封帶共振頻率為437Hz，說明圖11 所示傳聲損失低谷是由密封帶一階共振所導(dǎo)致。式（24）指出，發(fā)聲室氣壓下降產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力提高了密封帶的剛度，這導(dǎo)致了密封帶一階共振頻率向高頻移動(dòng)，產(chǎn)生圖10 所示ΔRTL的突變。同時(shí)，一階共振頻率以下為剛度控制區(qū)，剛度的升高會(huì)導(dǎo)致此區(qū)域傳聲損失上升，這也解釋了內(nèi)應(yīng)力對(duì)低頻傳聲損失性能的影響機(jī)理。

5 密封帶傳聲損失模型在工程實(shí)踐中的運(yùn)用

在工程實(shí)踐中，最常出現(xiàn)密封帶內(nèi)外存在氣壓差的情況就是高速運(yùn)載工具密封門位置。高速運(yùn)載工具在高海拔地帶等特殊環(huán)境運(yùn)行時(shí)，艙外為低氣壓狀態(tài)，且氣壓隨高度不斷變化，艙內(nèi)為近似常壓狀態(tài)。通過在艙門外布置平面?zhèn)髀暺?，艙?nèi)正對(duì)密封帶位置布置傳聲器，對(duì)外部氣壓從53 000Pa 下降到37 000Pa 時(shí)艙門密封帶的傳聲損失進(jìn)行了測(cè)試，圖12 給出了艙外37 000Pa 氣壓時(shí)密封帶傳聲損失的實(shí)測(cè)值以及理論預(yù)測(cè)值對(duì)比。由圖12可見，密封帶傳聲損失的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的趨勢(shì)基本一致，各頻帶誤差如表3所示。此時(shí)密封帶的共振低谷出現(xiàn)在250Hz附近。

圖12 艙外37 000Pa氣壓下密封帶傳聲損失理論與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.12 1/3 octave curves of comparison between prediction and measurement on RTL of sealing strip under 37 000Pa

表3 艙外氣壓為37 000Pa 時(shí)理論預(yù)測(cè)傳聲損失與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)各頻帶誤差Tab.3 Deviation between prediction and measurement on RTL under 37 000Pa

圖13 給出了艙外氣壓下降時(shí)密封帶ΔRTL的實(shí)測(cè)值和理論預(yù)測(cè)值對(duì)比，ΔRTL=RTL37000Pa?RTL53000Pa。由圖13 可見，隨著艙外氣壓的降低，傳聲損失在315Hz 以上頻段有2dB 左右的上升，由式（20）可知，這主要是由于艙外氣壓下降導(dǎo)致艙外空氣密度下降所引起的；在250Hz 以下，傳聲損失上升4dB 左右，這其中除了空氣密度下降的影響，還包括艙外氣壓下降產(chǎn)生的密封帶內(nèi)應(yīng)力導(dǎo)致剛度上升進(jìn)而提高了剛度控制區(qū)傳聲損失性能。同時(shí)由于剛度上升引起一階共振頻率的移動(dòng)，導(dǎo)致密封帶在250～315Hz處出現(xiàn)0.5dB 的傳聲損失降低，因此對(duì)于在高海拔地區(qū)等特殊環(huán)境使用的密封帶，需要注意此共振低谷處傳聲損失性能的聲學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化。

圖13 不同氣壓下密封帶傳聲損失變化量理論與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.13 1/3 octave curves of comparison between prediction and measurement on ΔRTL of sealing strip under different pressure

6 結(jié)論

本文基于模態(tài)疊加方法，建立了壓差影響下密封帶傳聲損失的理論預(yù)測(cè)方法并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性，在此方法的基礎(chǔ)上研究了壓差影響下密封帶結(jié)構(gòu)傳聲損失特性，得到了以下結(jié)論：

（1）空氣密度的變化會(huì)顯著影響密封帶傳聲損失特性，這種影響主要由于空氣密度變化引起空氣特性阻抗的變化，因此與頻率的相關(guān)性較低。在密封帶內(nèi)側(cè)空氣密度不變的情況下，外側(cè)空氣密度每下降10%，密封帶傳聲損失上升約0.45dB；

（2）當(dāng)密封帶內(nèi)外兩側(cè)存在氣壓差時(shí)，此氣壓差會(huì)導(dǎo)致密封帶產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，進(jìn)而影響材料剛度。當(dāng)外側(cè)氣壓下降時(shí)導(dǎo)致材料剛度上升。這種剛度的變化顯著影響密封帶在剛度控制區(qū)的傳聲損失；同時(shí)剛度變化引起一階共振頻率的移動(dòng)，導(dǎo)致在此傳聲損失低谷位置出現(xiàn)傳聲損失跳變；

（3）高速運(yùn)載工具運(yùn)行時(shí)艙外氣壓的降低會(huì)導(dǎo)致密封帶在共振谷位置出現(xiàn)傳聲損失降低，因此需通過調(diào)整材料剛度等手段使此低谷避開艙外噪聲峰值。