曹國(guó)鳳

摘? 要：在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的背景下，依托網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源、多媒體技術(shù)、信息技術(shù)等，制作教學(xué)視頻和教學(xué)課件，上傳至網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)在線教學(xué)、在線布置作業(yè)、在線批閱，以及在線解答學(xué)生疑問(wèn)，甚至是應(yīng)用AI人工智能督學(xué)機(jī)器人，進(jìn)行學(xué)生考勤、監(jiān)管學(xué)習(xí)以及智能回訪等工作，關(guān)注每位學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，具有輔助教學(xué)的作用?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+教育”的教學(xué)模式已經(jīng)初步實(shí)現(xiàn)了智能化，其在民辦高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)方式和方法的創(chuàng)新，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，以及新的教學(xué)理念和教學(xué)手段，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量和效率的提升。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)+教育? 民辦高校? 高等數(shù)學(xué)? 課程教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791（2021）02（b）-0233-03

Innovation of Higher Mathematics Course in Private Universities under the Background of "Internet Plus Education"

CAO Guofeng

（Heilongjiang Business College， Harbin， Heilongjiang Province， 150025? China）

Abstract： Under the background of "Internet + education"， relying on the network technology， network teaching resources， multimedia technology， information technology such as teaching video and teaching courseware uploaded to the network teaching platform， which can realize on-line teaching， online assignment， online marking， and answer students questions online， or even superintendent robot， AI applications for students attendance， regulatory， and intelligence review work， which pays attention to each student's learning dynamics and has auxiliary teaching effects. "Internet + education" teaching mode has initially realized the intellectualized. Its application in mathematics teaching in private colleges， to realize the innovation of teaching mode and method， provides a high quality teaching resources， mathematics teaching and the new teaching idea and teaching method， promote the higher mathematics teaching quality and efficiency of ascension.

Key Words： Internet + education; Private colleges and universities; Advanced mathematics; Course teaching

“高等數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象化”是大部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知，而受到教學(xué)方式和學(xué)時(shí)的影響，在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課堂上，教師授課側(cè)重于概念定義的講解、對(duì)公式進(jìn)行演繹，然后列舉習(xí)題，并對(duì)解析過(guò)程進(jìn)行細(xì)致的講解。這種授課方式雖然系統(tǒng)性講解了數(shù)學(xué)定理公式的使用方法，遵循數(shù)學(xué)理論推理的一般規(guī)律，但缺少數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，對(duì)于數(shù)學(xué)公式、概念的發(fā)展歷程，數(shù)學(xué)方法等涉及較少，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)只停留在表面，不能將所學(xué)轉(zhuǎn)化為所用，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升。

1? 民辦高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)面臨的問(wèn)題

1.1 學(xué)生綜合素質(zhì)不足

我國(guó)高等教育的大眾化發(fā)展，使高校招生數(shù)量逐漸增多，而民辦高校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，再加上高等數(shù)學(xué)知識(shí)較抽象化和理論化，學(xué)生在理解上有很大難度，且高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯推導(dǎo)能力，進(jìn)而增加了民辦高校數(shù)學(xué)教學(xué)的難度。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象難懂，學(xué)生學(xué)習(xí)較困難，長(zhǎng)此以往，部分學(xué)生失去了學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)課堂中的積極性不高，甚至出現(xiàn)厭學(xué)現(xiàn)象[1]。

1.2 考核方式相對(duì)簡(jiǎn)單

現(xiàn)階段，民辦高校高等數(shù)學(xué)在完成教學(xué)后，使用的考核方式是：總成績(jī)=平時(shí)成績(jī)+期末考試成績(jī)，其中平時(shí)成績(jī)一般會(huì)占總成績(jī)的20%，有的高校是30%，具體比例由高校自身決定。各個(gè)民辦高校平時(shí)成績(jī)的計(jì)算方式也有很大不同，一般使用的是上課出勤率、課上表現(xiàn)、平時(shí)考試成績(jī)等，主要考核學(xué)生的課堂表現(xiàn)而期末考試則主要是檢驗(yàn)學(xué)生理論知識(shí)的掌握情況，學(xué)生為了考試合格，會(huì)采取突擊學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生學(xué)到的僅僅是高等數(shù)學(xué)的表象，不能完全掌握和理解高等數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值和意義。

1.3 教學(xué)方式需要改進(jìn)

民辦高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，還在延續(xù)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，使用黑板進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，教師依據(jù)教材的內(nèi)容制定教學(xué)計(jì)劃，編寫(xiě)教案，然后將定義、定理、公式、解題過(guò)程一一寫(xiě)在黑板上，一邊寫(xiě)、一邊講解，而學(xué)生則在下面，邊聽(tīng)邊記筆記，使用此種教學(xué)方式，教師注重的是數(shù)學(xué)理論教學(xué)，以及數(shù)學(xué)的演算和邏輯推理，自身處于教學(xué)的主導(dǎo)地位，與“互聯(lián)網(wǎng)+教育”理念相背離。另外，學(xué)生在課堂中，是在教師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)下，完成了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，沒(méi)有通過(guò)自身思考去解決問(wèn)題，學(xué)生逐漸失去知識(shí)的探索意識(shí)和自主學(xué)習(xí)意識(shí)[2]。

1.4 教學(xué)評(píng)價(jià)不夠全面

在提倡素質(zhì)教育的今天，雖然高校針對(duì)素質(zhì)教育，開(kāi)展了一系列的教學(xué)活動(dòng)，但是實(shí)際的執(zhí)行效果不理想，尤其在教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，高校的重視程度不夠，導(dǎo)致教學(xué)評(píng)價(jià)不夠全面，教學(xué)評(píng)價(jià)需要的是綜合性評(píng)價(jià)，包括了學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)、課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)方法評(píng)價(jià)等，指出學(xué)生不足，并給出改進(jìn)的意見(jiàn)，而在實(shí)際的教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師只針對(duì)考試成績(jī)做出評(píng)價(jià)，沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面、客觀的評(píng)價(jià)，使學(xué)生不能充分認(rèn)識(shí)到自身存在的不足，也就不會(huì)在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行改進(jìn)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高。

2? “互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新

2.1 注意高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)尺度的控制

2.1.1 注意教學(xué)鋪墊的運(yùn)用

在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的背景下，從學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)素質(zhì)出發(fā)，可在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，增加與該節(jié)課程相關(guān)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，作為教學(xué)開(kāi)展的鋪墊，重新梳理學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生由高中數(shù)學(xué)完成至高等數(shù)學(xué)的過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性學(xué)習(xí)。

2.1.2 重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的教學(xué)理念，要求學(xué)生課前獨(dú)立完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，為了使學(xué)生更加容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在制作教學(xué)視頻時(shí)，要將抽象的數(shù)學(xué)定理、公式形象化展示出來(lái)，且要結(jié)合學(xué)生的接受能力，保證知識(shí)的難度適中，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，完成數(shù)學(xué)課程的初步學(xué)習(xí)。

2.1.3 教學(xué)內(nèi)容精細(xì)化

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，將教學(xué)重點(diǎn)細(xì)分，從實(shí)際學(xué)情出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)需求，基于互聯(lián)網(wǎng)建立一個(gè)案例題庫(kù)，且應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方式，解決實(shí)際的問(wèn)題，構(gòu)建成一個(gè)“案例導(dǎo)入+知識(shí)分析+解決問(wèn)題”的資源庫(kù)，例如，在定積分教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生生活中存在的事物進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，要求學(xué)生思考測(cè)量一個(gè)形狀不規(guī)則托盤(pán)面積的方法，可提示學(xué)生使用數(shù)學(xué)極限知識(shí)，并結(jié)合定積分的概念進(jìn)行計(jì)算，將抽象知識(shí)借助案例進(jìn)行講解，降低理解的難度，使學(xué)生易于接受，數(shù)學(xué)知識(shí)其不再是書(shū)本上的理論，而是具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的知識(shí)[3]。

2.2 多媒體技術(shù)的創(chuàng)新應(yīng)用

為了提升“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的教學(xué)效果，需要精煉高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，將其中的重點(diǎn)內(nèi)容提煉出來(lái)，并制作成簡(jiǎn)短的教學(xué)視頻，除了視頻的呈現(xiàn)形式之外，還可是圖片、音頻、動(dòng)畫(huà)等形式，使學(xué)生通過(guò)接收到的教學(xué)課件，在短時(shí)間內(nèi)，就可完成知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。

2.2.1 制作教學(xué)視頻

在新媒體時(shí)代，課程資源的表現(xiàn)形式有很多種，其中教學(xué)視頻是學(xué)生比較喜歡的一種教學(xué)資源，其具有直觀、形象化的特點(diǎn)，學(xué)生的接受程度較高，教師需借助多媒體技術(shù)制作教學(xué)視頻，在制作過(guò)程中，需要注意時(shí)間和內(nèi)容的控制，建議每個(gè)視頻講解一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并將視頻時(shí)間限定在10 min以內(nèi)，為了保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師還需制作與之配套的電子課件，電子課件的頁(yè)數(shù)不要過(guò)多，需重點(diǎn)突出、結(jié)構(gòu)清晰簡(jiǎn)單，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

2.2.2 制作教學(xué)動(dòng)畫(huà)

受到民辦高校學(xué)生綜合素質(zhì)的影響，部分學(xué)生在觀看和學(xué)習(xí)教學(xué)視頻后，還不能完全理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可針對(duì)此種情況，使用數(shù)學(xué)軟件和多媒體技術(shù)，將抽象的知識(shí)制作成動(dòng)畫(huà)，使其在教學(xué)視頻中形象化地展示出來(lái)。例如在數(shù)列極限教學(xué)中，教師無(wú)需過(guò)多講解ε-N的定義，只需使用語(yǔ)言將ε-N的意思描述出來(lái)即可，ε代表的是一種任意大于零的值，N則代表了無(wú)限取值，當(dāng)n→∞時(shí)，數(shù)列的項(xiàng)會(huì)無(wú)限趨近于一個(gè)確定的常數(shù)。如果想要學(xué)生理解無(wú)限的含義，可以使用flash、幾何畫(huà)板等軟件，將其變化過(guò)程通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示出來(lái)[4]。使用動(dòng)畫(huà)的方式將數(shù)學(xué)知識(shí)形象化地展示出來(lái)，在增加教學(xué)趣味性的同時(shí)，使學(xué)生學(xué)習(xí)和理解變得更加容易，充分利用多媒體技術(shù)，將高等數(shù)學(xué)知識(shí)制作成教學(xué)課件，并發(fā)送到學(xué)生的手中，即使學(xué)生不在數(shù)學(xué)課堂，也可完成數(shù)學(xué)知識(shí)的自主學(xué)習(xí)。

3? 基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的高等數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新實(shí)踐

3.1 建立高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)+教育”理論，建立民辦高校自身的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，可將高校各個(gè)專業(yè)的校內(nèi)和校外課程，集中于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，可設(shè)置的功能模塊有網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模塊、社交模塊、在線答疑模塊、平臺(tái)管理模塊等，該文以高等數(shù)學(xué)課程為例。（1）針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程建立教學(xué)資源庫(kù)，在建設(shè)時(shí)，應(yīng)依據(jù)民辦高校學(xué)生的個(gè)性化特征，重新梳理數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行合理分類，比如，基礎(chǔ)知識(shí)類、數(shù)學(xué)建模類等，并將制作的微課視頻、教學(xué)課件、教學(xué)資料等，按照高等數(shù)學(xué)的章節(jié)進(jìn)行分類設(shè)置，教師可使用管理功能，整理教學(xué)資源，學(xué)生可登錄平臺(tái)，查閱和下載自身所需的課件;（2）建立數(shù)學(xué)習(xí)題庫(kù)，設(shè)置在線試題，使用分層教學(xué)方法，將試題根據(jù)難度分層次，學(xué)生可根據(jù)自身水平，選擇相應(yīng)試題，并在線答題，然后由教師在線批改作業(yè)，并給出評(píng)價(jià);（3）設(shè)置答疑和交流模塊，方便教師和學(xué)生間的交流和溝通，學(xué)生在平臺(tái)學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到疑難問(wèn)題，可在線進(jìn)行提問(wèn)，教師在線解答，并且學(xué)生之間也可進(jìn)行學(xué)習(xí)交流[5]。

3.2 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)在高等數(shù)學(xué)課程中的實(shí)踐應(yīng)用

互聯(lián)網(wǎng)的普遍應(yīng)用，為“互聯(lián)網(wǎng)+教育”提供了技術(shù)支撐，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，開(kāi)展高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動(dòng)，主要有以下3個(gè)環(huán)節(jié)：（1）課前自學(xué)。在未正式開(kāi)課前，教師將下節(jié)課程中的教學(xué)視頻、教學(xué)課件上傳至平臺(tái)，并布置學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生課前自學(xué)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，如有疑問(wèn)，可在線提出問(wèn)題，教師將學(xué)生的問(wèn)題歸納總結(jié)后，在課堂中進(jìn)行重點(diǎn)講解。（2）課上導(dǎo)學(xué)。以小組教學(xué)方式，將學(xué)生隨機(jī)分成幾個(gè)小組，教師將平臺(tái)中收集到的問(wèn)題，發(fā)放給各個(gè)小組，由小組討論后，將討論結(jié)果匯報(bào)給教師，教師可及時(shí)指正學(xué)生存在的不足，并進(jìn)行課上講解，強(qiáng)化學(xué)生的理解和記憶。（3）課后鞏固。在完成教學(xué)活動(dòng)后，教師根據(jù)學(xué)生的課上表現(xiàn)，在平臺(tái)中布置線上作業(yè)，學(xué)生線上作答提交后，由教師批改和評(píng)價(jià)作業(yè)。為了進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，教師可布置一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的任務(wù)，并給出相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生自主探索使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[6]。

4? 結(jié)語(yǔ)

我國(guó)大教育家孔子在兩千多年前，就已經(jīng)提出了“圣人之道，粗精雖無(wú)二致，但其施教，則必因其材而篤焉”的教學(xué)理念，在我國(guó)民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的模式開(kāi)展高等數(shù)學(xué)教學(xué)，注重教學(xué)的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，在課前、課中、課后都有針對(duì)性的教學(xué)方案，以幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，達(dá)到融會(huì)貫通運(yùn)用的目的，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

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