白 寧，張蕓香，郭晉平，李學(xué)輝，蘇亞輝

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，山西太谷 030801；2.北方功能油料樹種培育與研發(fā)山西省重點實驗室，山西太谷 030801）

撫育間伐通過改變林分密度、改善林內(nèi)光照條件提高單木營養(yǎng)吸收與養(yǎng)分合成，促進單木徑向生長，是調(diào)整森林結(jié)構(gòu)、功能、收獲量的重要手段[1-2]。作為森林生長發(fā)育及其模型研究和森林生長收獲預(yù)估的一項重要內(nèi)容，撫育間伐是實現(xiàn)森林生長發(fā)育的有效調(diào)控方法[3]。關(guān)于撫育間伐對林分徑向生長的影響，通常選用間伐強度對林分整體徑向生長進行研究[4]。受不同地域和氣候等因素影響，間伐強度對徑向生長的影響不同。研究特定區(qū)域里間伐對森林生長的影響可為當(dāng)?shù)氐纳a(chǎn)經(jīng)營活動提供科學(xué)依據(jù)。由于長期封山育林，關(guān)帝山油松林處于純自然狀態(tài)，缺少科學(xué)的森林撫育經(jīng)營，不能完全發(fā)揮其生產(chǎn)潛力[5]。

由于間伐作業(yè)不均勻，次生林中單木隨機分布，間伐強度對單木徑向生長的影響不明確。本研究選用間伐強度、競爭釋壓強度等指標(biāo)，通過建立單木徑向生長模型量化競爭壓力，研究撫育間伐對油松（Pinus tabuliformis）次生林單木徑向生長的影響，并預(yù)測一段時間內(nèi)單木的徑向生長，可為實際經(jīng)營活動提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山西省關(guān)帝山林區(qū)孝文山林場（111°24'～112°37'E，37°41'～37°54'N），地處山西省關(guān)帝山林區(qū)中部、交城縣西北部，屬暖溫帶大陸性山地氣候，平均海拔1 500 m，年均降水量600 ～800 mm，無霜期100 ～130天，年均氣溫3 ～4 ℃，1月均溫0.3 ℃，7月均溫23 ℃[6]。林區(qū)內(nèi)喬木主要為油松，伴生少量蒙古櫟（Quercus monglica）和水曲柳（Fraxinus mandshurica）。灌木有美薔薇（Rosa bel?la）、金花忍冬（Lonicera chrysantha）、土莊繡線菊（Spiraea pubescens）、灰栒子（Cotoneaster acutifolius）和毛榛（Corylus mandshurica）等

1.2 研究方法

2013年，在油松天然次生林純林內(nèi)設(shè)置固定樣地9 塊，面積25.6 m× 25.6 m，周圍設(shè)10 m 寬的緩沖區(qū)，進行每木檢尺，測量活立木胸徑、樹高和冠幅，繪制立木位置圖，參考胡建偉等[7]關(guān)于間伐強度的分類，結(jié)合本研究樣地情況，按斷面積間伐強度（間伐斷面積/伐前總斷面積）[8]，將間伐強度劃分為輕度間伐（0% ～10%）、中度間伐（11% ～20%）和重度間伐（21% ～50%）3 種，標(biāo)記間伐木，將樣地內(nèi)保留木定義為目標(biāo)樹。記錄樣地信息（表1）。立地指數(shù)為樣地內(nèi)5株最高油松的平均值。試驗樣地在同一區(qū)域內(nèi)，相似坡向和坡度。

表1 樣地信息Tab.1 Sample site information

2019年進行復(fù)測，根據(jù)林木最大冠幅確定競爭木范圍[8]，本研究確定目標(biāo)樹周圍6.4 m 內(nèi)的其他林木為競爭木，再次進行每木檢尺，測量所有活立木胸徑、樹高和冠幅等。沿坡向在目標(biāo)樹上方胸高位置鉆取樹芯，裝入吸管中，帶回實驗室。

將樹芯固定在木槽內(nèi)陰干，用砂紙打磨至年輪清晰可見，用EPSON 10000XL 掃描儀結(jié)合WIN?DENDRO 系統(tǒng)進行年輪分析[9]，得到2009—2018年的胸高半徑生長量。

1.3 數(shù)據(jù)處理

1.3.1 徑向生長量測算

以2013年為界，根據(jù)年輪分別計算間伐前5年的徑向生長量（G前，2009年至2013年）和間伐后5年的徑向生長量（G后，2014年至2018年），并計算徑向生長的增長率（P）。

1.3.2 競爭壓力指數(shù)

利用立木胸徑和相對間距，采用Hegyi 競爭指數(shù)[10]計算競爭壓力指數(shù)（CI）。

式中，D為目標(biāo)樹胸徑（cm）；di為第i株競爭木胸徑；Li為目標(biāo)樹與第i株競爭木的距離，n為競爭木株數(shù)。

1.3.3 競爭釋壓強度的計算

將間伐前后目標(biāo)樹競爭指數(shù)的變化率[11]定義為競爭釋壓強度（CCI）。

式中，CI前為目標(biāo)樹的間伐前競爭指數(shù)，CI后為目標(biāo)樹的間伐后競爭指數(shù)。

將競爭釋壓強度分為未釋壓（CCI=0）、弱釋壓（0＜CCI≤0.15）、中釋壓（0.15

1.3.4 林木大小分級

為分析競爭釋壓對不同胸徑林木的影響，按間伐前（2013年）胸徑大小將目標(biāo)樹分為3 級[12]，即徑級Ⅰ（5 cm ≤D<20 cm），徑級Ⅱ（20 cm ≤D＜30 cm），徑級Ⅲ（30 cm ≤D）（表2）。

表2 不同胸徑等級保留木數(shù)量Tab.2 Number of reserved trees with different DBH

1.3.5 基本模型形式及評價指標(biāo)

基本模型選用指數(shù)函數(shù)模型預(yù)測單木徑向生長量。以樹齡、胸徑對數(shù)、胸徑平方和單木競爭指數(shù)為自變量，單木競爭釋壓強度與徑級為啞變量，擬合單木徑向生長量方程[10,13-14]。

式中，g為間伐后5年單木徑向生長量，SIZE為林木大小因子，COMP為競爭指數(shù)，SITE為立地指數(shù)，a、b、c為變量的系數(shù)，e為截距。

林木大小因子公式為[15]：

式中，d為目標(biāo)樹胸高直徑。

競爭因子選擇與距離相關(guān)的簡單競爭因子[15]：

式中，di為目標(biāo)樹周圍第i棵競爭木的胸徑，D為目標(biāo)樹直徑，Li為競爭木與目標(biāo)樹距離，n為目標(biāo)樹周圍的競爭木個數(shù)，c1為變量系數(shù)。

模型精度檢驗選擇決定系數(shù)（R2）[15]為：

式中，n為觀察值個數(shù)，yi為徑向生長量實測值，為徑向生長量預(yù)測值，為徑向生長量實測值的平均值。R2越高擬合效果越好。

均方根誤差（RMSE）計算公式為[13]：

評價擬合效果為RMSE越小越好。

選用AIC與BIC對模型進行評價，AIC和BIC越小越好[14,16]。

式中，k為參數(shù)個數(shù)；n為樣本數(shù)；L為模型的似然函數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同間伐強度對林分保留木徑向生長量的影響

間伐前，單木徑向生長受林分密度影響顯著（P< 0.05），單木的徑向生長量隨林分密度增大而減?。ū?）。不同間伐強度間伐后，保留木的徑向生長量較間伐前增大，且增幅隨間伐強度增大而增大。中度間伐與重度間伐徑向生長量增幅差異不顯著。

表3 不同間伐強度對保留木徑向生長量的影響Tab.3 Radial growth of single wood in different thinning intensity plots

2.2 競爭釋壓強度對不同徑級單木徑向生長的影響

同一間伐強度林分，輕度間伐與中度間伐后，不同徑級單木的競爭釋壓強度差異不顯著；重度間伐后，單木競爭釋壓強度差異顯著（P< 0.05）（表4）。相同徑級內(nèi)，單木競爭釋壓強度受間伐強度影響極顯著(P<0.001)。

表4 不同間伐強度下各徑級單木競爭釋壓強度Tab.4 Competitive compressive intensity of individual trees of different diameter grades under different thinning intensity

未釋壓條件下，各徑級單木徑向生長增長率差異不顯著；弱釋壓與中釋壓條件下，各徑級單木徑向生長增長率表現(xiàn)為徑級Ⅰ最大，其他徑級差異不顯著；重釋壓條件下，徑級Ⅰ與徑級Ⅲ的單木徑向生長增長率差異不顯著，徑級Ⅱ單木徑向生長增長率最?。ū?）。方差分析可知，徑級Ⅱ與徑級Ⅲ單木徑向生長增長率受競爭釋壓強度影響顯著（P<0.05），徑級Ⅰ受競爭釋壓強度影響不顯著。

表5 不同徑級單木在不同競爭釋壓強度下的徑向生長增量Tab.5 Radial growth increment of individual trees of different diameter classes under different competitive compressive intensity

續(xù)表5Continued

2.3 單木徑向生長模型預(yù)測

由公式（4）、（5）、（6）模型形式建立單木模型并加入啞變量。

參數(shù)擬合結(jié)果可知，徑級極顯著影響單木徑向生長（P<0.001），表明徑級越大，目標(biāo)樹徑向生長量越大（表6）。競爭指數(shù)的系數(shù)為負值，單木徑向生長量受競爭指數(shù)影響顯著（P<0.05），競爭指數(shù)越大徑向生長量越小。弱釋壓和中釋壓對徑向生長影響不顯著，重釋壓顯著影響徑向生長量（P<0.05），釋壓強度越大徑向生長量越大。加入啞變量后，林木大小指數(shù)對徑向生長影響不顯著，模型的誤差項影響也不顯著。加入啞變量決定系數(shù)（R2）由0.36提高至0.44（表7）。

表6 模型擬合表Tab.6 Model fitting table

表7 模型評價表Tab.7 Model evaluation table

使用刀切法對模型進行檢驗，檢驗擬合結(jié)果R2=0.42。

3 結(jié)論與討論

3.1 間伐對保留木徑向生長的影響

間伐后保留木徑向生長增量受間伐強度影響顯著，徑向生長增量表現(xiàn)為重度間伐林分>中度間伐林分> 弱度間伐林分。重度間伐林分徑向生長增幅略大于中度間伐，但考慮到差異大小與間伐作業(yè)帶來的環(huán)境變化，本研究結(jié)果表明中度間伐強度林分最適合關(guān)帝山油松天然林。間伐主要改變了林分密度，釋放了林內(nèi)保留木競爭壓力。間伐前，林分密度越大對林木徑向生長的制約越明顯。林分密度大，林木間互相壓擠，爭光、爭水、爭肥現(xiàn)象突出，競爭結(jié)果使林木生長緩慢[17]。潘輝等[18]在巨尾桉（Eucalyptus grandis×E.urophylla）林分研究中得出間伐強度越大林分徑向生長越大的結(jié)果，與本研究結(jié)果相似。對比間伐前后保留木的增長率，也可得出此結(jié)論。

3.2 間伐對不同徑級林木徑向生長的影響

單木的競爭釋壓強度受單木胸徑與林分的間伐強度影響顯著。本研究結(jié)果表明，隨間伐強度增大，不同徑級單木的競爭釋壓強度隨之增大，輕度與中度間伐對單木競爭釋壓強度影響不顯著，重度間伐影響顯著，表明間伐在一定程度上改變了單木競爭壓力變化，但間伐強度并不能表達單木的競爭釋壓狀況。與任達等[6]的研究結(jié)果相似。因此，本研究構(gòu)建競爭釋壓強度分析單木徑向生長受競爭釋壓強度的影響。

不同徑級單木受競爭釋壓強度影響不同，弱釋壓和中釋壓后，徑級Ⅰ的增長增長率略大于徑級Ⅲ，重釋壓后，徑級Ⅲ的生長率略大于徑級Ⅰ。重釋壓為徑級Ⅲ提供了更大的生長空間，更有利于徑級Ⅲ的徑向生長。張鵬[19]在間伐對杉木（Cunning?hamia lanceolata）人工林生長的研究中指出，徑級Ⅲ與徑級Ⅰ與間伐強度相關(guān)性顯著，徑級Ⅱ相關(guān)性不顯著。Keyser 等和Hegyi 等[20-21]在研究黃楊對間伐的長期響應(yīng)時，發(fā)現(xiàn)間伐加速了體積較大樹木的生長，與本研究大徑級林木增長最快結(jié)果相似。宋慶安等[22]的研究中也得出了相似的結(jié)論。間伐后徑級Ⅰ單木周圍的生長環(huán)境發(fā)生改變，被壓木上層擠壓減小，光照充足，周邊競爭壓力釋放，養(yǎng)分供給充足，間伐后被壓木生長增快。胡凌[23]研究發(fā)現(xiàn)，中、小徑級單木隨徑級增大，冠幅重疊程度變大，受光照影響，徑向生長受抑制。不同徑級重疊程度不同，間伐強度的影響效果也不同。有研究指出，間伐對小樹胸高斷面積增長影響要明顯大于對大樹的影響[24]。鄭鳴鳴等[25]在杉木的間伐研究中，發(fā)現(xiàn)小徑級單木受間伐影響不明顯，中、大徑級單木隨間伐強度增大徑向生長也增大。盧紹軍[26]對杉木林分的研究中也有相似的結(jié)論。徑級Ⅰ單木競爭釋壓后，徑向生長增長率增長較明顯，但各競爭釋壓強度間沒有差異，徑級Ⅲ與徑級Ⅱ在中釋壓和強釋壓下徑向生長量最大，因此，胸徑20 cm 以下單木適合弱釋壓強度，減少小徑級單木周圍間伐量，20 cm以上單木適合適中釋壓強度，競爭釋壓強度選擇在30%內(nèi)較合適。

3.3 單木徑向生長的預(yù)測

通過競爭指數(shù)和林木大小擬合單木徑向生長量，并加入競爭釋壓強度與徑級大小為啞變量，建立單木模型。加入啞變量后，模型決定系數(shù)提高。韓大校等[27]的研究表明，競爭指數(shù)對單木徑向生長量影響顯著，與本研究結(jié)果相同。單木徑向生長模型能在一定程度上預(yù)測單木徑向生長，可為之后的撫育間伐工作提供理論方程。最終模型為log(g +1)=0.379 6-0.000 021 9×d2+0.112 1×log(d)-0.010 9 ×CI- 0.001 998 ×thin1 + 0.054 28 ×thin2 + 0.084 57 ×thin3 + 0.145 8 ×D1 + 0.218 9 ×D2，模型擬合結(jié)果R2=0.44.