李秀琴,盧福平
(國家能源集團(tuán)上灣熱電廠,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209)
我國煤炭資源和水資源分布不平衡,北方與南方差異較大?;痣姍C(jī)組正逐步向大容量、高參數(shù)方向發(fā)展,因此受到了煤炭與水資源分布不均的制約[1]。火電機(jī)組耗水量巨大,常規(guī)的濕冷機(jī)組的汽水循環(huán)系統(tǒng)需要大量的經(jīng)過處理的水以保證機(jī)組正常穩(wěn)定運行。由于我國水資源分布不均,致使部分地區(qū)不能建造濕冷火電機(jī)組,直接空冷技術(shù)便應(yīng)運而生[2]。直接空冷機(jī)組有別于常規(guī)的濕冷機(jī)組,多數(shù)建立在水資源匱乏的地區(qū)。其冷端系統(tǒng)由凝汽器、水泵、真空泵、風(fēng)機(jī)和排氣管等設(shè)備構(gòu)成。機(jī)組投入運行時,汽輪機(jī)低壓缸的乏汽經(jīng)過大口徑的排汽管送入到空冷凝汽器中,空冷凝汽器中設(shè)有換熱翅片管束,管內(nèi)乏汽與由軸流式風(fēng)機(jī)提供的外界自然空氣進(jìn)行強(qiáng)制對流換熱使乏汽凝結(jié)為凝結(jié)水而后返回?zé)崃ο到y(tǒng)中循環(huán)使用以保證機(jī)組背壓穩(wěn)定。
直接空冷機(jī)組在運行過程中,其背壓會升高且在大范圍內(nèi)變化,冷端系統(tǒng)中的翅片管也容易積灰,因此建立其冷端系統(tǒng)模型以反映機(jī)組運行的變工況特性具有重要意義。李健[3]結(jié)合了多種影響因素,其中包括汽輪機(jī)低壓缸乏汽流經(jīng)排汽管道時的壓損、蒸汽管道向其環(huán)境的散熱損失等,對直接空冷機(jī)組冷端系統(tǒng)建立了凝汽器在偏離設(shè)計工況下的運行模型,得出了影響機(jī)組運行背壓的主要因素。王健等[4]考慮了風(fēng)機(jī)在不同工況下的運行特性,計算得到機(jī)組背壓隨乏汽凝結(jié)量和進(jìn)口風(fēng)溫的變化規(guī)律。陳雅麗等[5]對某電廠600 MW機(jī)組進(jìn)行研究,探討了背壓隨各種影響因素的變化關(guān)系。Das S等[4]建立了空冷凝汽器單元的數(shù)值模型,探討了外部環(huán)境的風(fēng)速和風(fēng)向?qū)δ鲹Q熱性能的影響情況。李國慶等[7]基于機(jī)組冷端系統(tǒng)運行的熱力學(xué)過程分析了汽輪機(jī)出力和風(fēng)機(jī)電耗的變化,計算得到了機(jī)組運行的最佳背壓及其影響因素。李俊[8]建立了計算機(jī)組最佳背壓的數(shù)值模型,探討了機(jī)組出力和風(fēng)機(jī)電耗隨背壓的變化關(guān)系。Tawney Rattan等[9]針對機(jī)組冷端系統(tǒng)在不同工況下,分析了風(fēng)機(jī)各工況下的特征,確定了不同負(fù)荷下所需提供的風(fēng)量。文獻(xiàn)[8]表明風(fēng)機(jī)在不同運行工況下其入口風(fēng)溫不同,實現(xiàn)了減少熱風(fēng)回流,降低了對凝汽器性能的負(fù)面影響。本文對某電廠直接空冷機(jī)組的冷端系統(tǒng)建立了一個綜合分析各空冷單元的固有特征及其之間的耦合關(guān)系的空冷島分布式模型,用以反映機(jī)組冷端系統(tǒng)的變工況特性,以便機(jī)組在不同工況下確定更合理的運行方式,為機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運行提供指導(dǎo)。
某電廠直接空冷機(jī)組,其冷端系統(tǒng)采用機(jī)械通風(fēng)式直接空冷系統(tǒng)(ACC),設(shè)有單排管束。機(jī)組冷端系統(tǒng)中的空冷凝汽器共設(shè)有7排8列共計56個空冷單元,每個空冷單元各有一臺軸流式空冷風(fēng)機(jī),該機(jī)組空冷系統(tǒng)的主要技術(shù)參數(shù)見表1。
表1 直接空冷機(jī)組冷端系統(tǒng)主要設(shè)備參數(shù)
汽輪機(jī)的乏汽在空冷凝汽器內(nèi)和外部冷空氣進(jìn)行換熱,相應(yīng)的流動狀況和換熱方式也隨空間位置而略有不同,因此有必要對冷端系統(tǒng)視情況分析,如圖1所示。將空冷島分為8列,即8個空冷單元組,每個組又包含7個空冷單元,其中第2、6號單元為逆流單元,其余的5個單元為順流單元。每個單元包括兩個模塊:冷卻管束和軸流風(fēng)機(jī)[11]。按照它們的機(jī)理分別進(jìn)行管束換熱模塊建模和風(fēng)機(jī)模塊建模。
圖1 空冷島系統(tǒng)劃分示意圖
假設(shè)翅片管內(nèi)的蒸汽放熱量等于翅片管外空氣吸熱量,翅片管內(nèi)換熱過程方程組如下
F=Fc+Fas
(1)
Qout=Fc·(Hst-Hcw)
(2)
Q=Qout=K·Δt·A
(3)
(4)
式中Fc——主凝結(jié)水量/kg·s-1;
Qout——翅片管內(nèi)蒸汽放熱量/J·s-1;
Q——對流換熱量/J·s-1;
K——總體換熱系數(shù)/W·(m2·℃)-1;
A——冷卻單元換熱面積/m2;
Hst——蒸汽焓值/J·kg-1;
Hcw——凝結(jié)水焓值/J·kg-1;
Δt——對數(shù)平均溫差。
翅片管內(nèi)的蒸汽和管外的空氣之間的相對流動是一種復(fù)雜的混合流動[12-13],這里采用混合流動的平均溫差計算方法
(5)
Fas=kas(Ts-Tw)
(6)
式中Fas——蒸汽動態(tài)凝結(jié)量/kg·s-1;
kas——動態(tài)凝結(jié)系數(shù)/W·(m2·℃)-1;
Ts——空冷凝汽器壓力對應(yīng)的飽和蒸汽溫度/℃;
Tw——空冷凝汽器壓力對應(yīng)的飽和水溫/℃。
由翅片管內(nèi)蒸汽和管外空氣的溫度變化可以計算出空氣的出口溫度。
翅片管外空氣的換熱方程為
Qin=Fain·cpa·(ta2-ta1)=
SF·vF·ρa(bǔ)·cpa·(ta2-ta1)
(7)
式中Qin——空氣吸熱量/kJ·s-1;
Fain——空氣質(zhì)量流量/kg·s-1;
cpa——空氣比定壓熱容/kJ·(kg·℃)-1;
ta1——冷卻單元入口空氣溫度/℃;
ta2——冷卻單元出口空氣溫度/℃;
SF——單元翅片管迎風(fēng)面積/m2;
vF——單元迎面風(fēng)速/m·s-1;
ρa(bǔ)——外部環(huán)境中空氣的密度/kg·m-3。
實際上,冷端系統(tǒng)多數(shù)設(shè)計在具有一定高度的高臺上,相應(yīng)的距離地面一定高度處的空氣密度可計算為
(8)
式中ρa(bǔ)0、p0——氣溫為15 ℃時的空氣密度和壓力;
h——海拔高度/m;
Ks——海拔高度修正系數(shù),2.26×10-5。
由翅片管內(nèi)外流體換熱量守恒可得
(9)
蒸汽放熱量
WiHi=Fc·(Hst-Hcw)
(10)
空氣吸熱量
W0H0=Fain·cpa·(ta2-ta1)
(11)
空冷單元空氣出口溫度方程為
(12)
Mca——空氣的慣性環(huán)節(jié)。
考慮到空冷凝汽器中含有少量的不可凝結(jié)氣體,并假設(shè)凝汽器內(nèi)的氣體均滿足理想氣體狀態(tài)方程,凝汽器內(nèi)整體壓力計算模塊可按如下方法建立。
空冷凝汽器內(nèi)部蒸汽存量
(13)
其中,空冷凝汽器蒸汽進(jìn)入量為
Fstin=Fst+Fv
(14)
式中Fst——汽輪機(jī)排汽量/kg·s-1;
Fv——凝結(jié)水動態(tài)蒸發(fā)量/kg·s-1;
當(dāng)空冷凝汽器內(nèi)蒸汽分壓下的飽和水溫度Tst低于集水箱中的溫度Tw時:Fv=Kv(Tw-Tst),Kv——蒸汽動態(tài)蒸發(fā)系數(shù)。
空冷凝汽器蒸汽流出量為
Fstout=∑Fc+Fas+Frs
(15)
式中 ∑Fc——所有空冷單元的總的蒸汽凝結(jié)量/kg·s-1;
Frs——水環(huán)式真空泵所抽出的蒸汽流量/kg·s-1。
對蒸汽分壓施以一定的變換,計算如下
(16)
Rs——蒸汽平均氣體常數(shù);
Ts——蒸汽的熱力學(xué)溫度/℃;
V——凝汽器總?cè)莘e/m3。
同理于上面推導(dǎo)蒸汽分壓的過程得到凝汽器空氣分壓為
(17)
凝汽器內(nèi)不凝結(jié)氣體的存量
(18)
∑Fa=Fvb+Fn+Fg+Fr-Fao·r
(19)
式中Fvb——從真空破壞閥漏入空氣量/kg·s-1;
Fn——正常漏氣量/kg·s-1;
Fg——軸封漏氣量/kg·s-1;
Fr——故障漏氣量/kg·s-1;
Fao——真空泵抽汽量/kg·s-1;
r——凝汽器內(nèi)空氣質(zhì)量占比。
(1)流量計算通用公式:在湍流狀態(tài)下通過任意管路的各相流體質(zhì)量流量可以表示為
(20)
式中C——阻力系數(shù);
P1、P2——上游節(jié)點和下游節(jié)點的壓力。
(2)正常漏氣量
(21)
式中Kn——正常漏氣導(dǎo)納;
Pamb、Pabs——大氣壓和凝汽器內(nèi)絕對壓力/MPa。
(3)真空破壞閥漏氣量
(22)
式中Kvb——真空破壞閥導(dǎo)納。
(4)軸封漏氣量可表示為
(23)
式中Kg——軸封漏氣導(dǎo)納;
Pset、Pg——軸封處的設(shè)定壓力和絕對壓力值/MPa。
空冷凝汽器內(nèi)的空氣質(zhì)量百分比為
(24)
其中
(25)
(26)
代入整理可得
(27)
根據(jù)汽體熱力性質(zhì)可知,凝汽器全壓等于蒸汽分壓與空氣分壓之和,計算為
Pall=Pst+Pair
(28)
在空冷系統(tǒng)中,軸流風(fēng)機(jī)的風(fēng)量決定管內(nèi)蒸汽凝結(jié)量,單臺風(fēng)機(jī)的風(fēng)量為
Qa=3 600vwAw
(29)
式中Qa——單臺軸流風(fēng)機(jī)的風(fēng)量/m3·h-1;
vw——迎面風(fēng)速/m·s-1;
Aw——空冷單元對流換熱面積/m2。
空冷風(fēng)機(jī)的全壓為靜壓和動壓之和,計算如下
(30)
(31)
Pa=Pd+Pj
(32)
式中Pa、Pd、Pj——風(fēng)機(jī)全壓、動壓和靜壓/Pa;
v——風(fēng)機(jī)提供的風(fēng)速/m·s-1;
D——風(fēng)機(jī)葉輪直徑/m。
單臺軸流風(fēng)機(jī)耗功數(shù)學(xué)表達(dá)式如下
(33)
式中Pt——每臺軸流風(fēng)機(jī)的能耗/kW;
η1——軸流風(fēng)機(jī)的效率;
η2——軸流風(fēng)機(jī)的傳動效率;
Cs——相應(yīng)海拔高度的修正系數(shù)。
直接空冷機(jī)組空冷島中軸流式風(fēng)機(jī)通常采取變頻控制手段[9-11],即可以通過改變風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速來調(diào)控機(jī)組的背壓大小。
風(fēng)機(jī)的實際耗電功率表示為
(34)
式中Pt、Pf——風(fēng)機(jī)耗電功率、風(fēng)機(jī)軸功/kW;
ηf、ηjsx、ηbpq、ηm——風(fēng)機(jī)效率、減速箱效率、變頻器效率、電機(jī)效率。
根據(jù)上述模塊的數(shù)學(xué)模型建立Simulink模型如圖2至圖3所示。由圖2可知,順流換熱模型用于計算空冷單元的風(fēng)機(jī)耗電量、乏汽凝結(jié)量、出口空氣溫度和迎風(fēng)速度,逆流換熱和順流換熱相比之下,其不同是逆流換熱輸入變量多出一個空氣質(zhì)量占比。
圖2 順流換熱模型
圖3 逆流換熱模型
前已述及空冷凝汽器內(nèi)壓力的數(shù)學(xué)計算方法,據(jù)此可建立Simulink仿真模型,見圖4,該模型的主要功能是計算凝汽器的壓力。
圖4 凝汽器整體壓力計算模型
利用所建立的空冷島的分布式模型,并結(jié)合在某電廠實際獲取的有關(guān)數(shù)據(jù)驗證該模型的特性。
這里采集了該電廠2017年3月21日~3月23日和2017年4月21日~4月23日內(nèi)的機(jī)組數(shù)據(jù),繪成圖表如圖5~圖10。圖6所表示的凝結(jié)水流量和圖8所示的環(huán)境風(fēng)速均有不同程度的波動。采集數(shù)據(jù)期間,空冷島內(nèi)所有的風(fēng)機(jī)同轉(zhuǎn)速全開狀態(tài)運行,如圖9所示。
圖5 機(jī)組負(fù)荷變化圖
圖6 凝結(jié)水流量變化圖
圖7 環(huán)境溫度變化
圖8 環(huán)境風(fēng)速變化圖
圖9 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速比變化圖
圖10 排汽壓力變化圖
機(jī)組的排汽量可以利用其它測點的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。由質(zhì)量守恒
Dc=Dcw-D1-D2-D3
(35)
式中D1、D2、D3——1號低加、2號低加和3號低加的回?zé)岢槠?。由加熱器質(zhì)能平衡可得
(36)
(37)
(38)
上述計算過程中的各項未知參數(shù)均可從電廠的分散控制系統(tǒng)中獲得。
如上所述,可計算出機(jī)組的排汽量。如圖11所示,機(jī)組排汽量和凝結(jié)水流量呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系,基于此擬合得到排汽量和凝結(jié)水流量的關(guān)系式為:Dc=0.883 5·Dcw+4.583,直接利用該擬合式進(jìn)行排汽量的計算。
圖11 機(jī)組排汽量變化圖
圖12 機(jī)組排汽量與凝結(jié)水流量變化圖
圖13為該時段內(nèi)機(jī)組排汽量和蒸汽凝結(jié)量的變化情況。易知,在仿真過程中,機(jī)組排汽量和蒸汽凝結(jié)量基本時刻保持相等,圖14為仿真過程中,機(jī)組排汽壓力的仿真結(jié)果和實際值之間的對比圖??梢钥吹剑瑢嶋H上機(jī)組的排汽壓力表現(xiàn)為線性下降,而仿真結(jié)果顯示排汽壓力在實際值附近呈現(xiàn)大約0.5 kPa左右的上下浮動,分析可知這是由于凝結(jié)水流量和外界環(huán)境風(fēng)速等輸入?yún)?shù)的波動造成的。即使排汽壓力的仿真值發(fā)生波動,但由于其依然呈現(xiàn)和實際值一致的下降趨勢,考慮到其可用以分析各種影響因素對背壓的影響,該模型仍有一定的應(yīng)用價值。
圖13 排汽量和蒸汽凝結(jié)量
圖14 排汽壓力仿真值和實際值對比
如前所述,已經(jīng)建立機(jī)組冷端系統(tǒng)的仿真模型,依據(jù)空冷島中各設(shè)備間的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系,可將各分散的模塊組成一個整體,即搭建空冷島的分布式仿真模型。
該模型是一個分布式仿真模型,刻畫了空冷島的系統(tǒng)構(gòu)成。模塊化建模方法不僅有助于節(jié)省建模時間,并且在簡化建模過程的基礎(chǔ)上很好的反映出系統(tǒng)的局部特性。利用該模型對機(jī)組的變工況運行進(jìn)行仿真的同時,可以看出系統(tǒng)的局部變工況特性,有望對風(fēng)機(jī)的運行優(yōu)化提供方向。此外,依據(jù)該模型的典型分布式特征,可為空冷單元翅片管道的積灰檢測研究提供指導(dǎo)。
本文采用模塊化建模思想,分析了直接空冷機(jī)組冷端系統(tǒng)中各設(shè)備的運行特性,得出以下結(jié)論:
(1)將劃分后的各模塊按照內(nèi)在聯(lián)系連接成為空冷島的分布式模型,使得建模的工作量大大減少,同時更好的反映了系統(tǒng)的局部特性。
(2)利用該模型對機(jī)組的變工況運行進(jìn)行仿真的同時,可以看出系統(tǒng)的局部變工況特性,有望對風(fēng)機(jī)的運行優(yōu)化提供方向。
(3)通過采集某電廠的實際運行數(shù)據(jù)模擬得到了排汽量的仿真值,結(jié)果表明,即使由于凝結(jié)水流量和外界環(huán)境風(fēng)速等輸入?yún)?shù)的波動造成了排汽壓力在實際值上下出現(xiàn)浮動,但由于其依然呈現(xiàn)和實際值一致的下降趨勢,該模型仍有一定的應(yīng)用價值。
(4)該模型是一個分布式仿真模型,依據(jù)其典型分布式特征,可為空冷單元翅片管道的積灰檢測研究提供指導(dǎo)以進(jìn)一步挖掘機(jī)組的節(jié)能潛力。