羅子湛，賈 麗，戈龍仔，管 寧

(1.中國(guó)華電科工集團(tuán)有限公司，北京100160; 2.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，天津 300456)

濱海電站取排水方式主要有管道和箱涵兩種，采用鋼管管道時(shí)，受材質(zhì)影響需要對(duì)其進(jìn)行內(nèi)外防腐、陰極保護(hù)和定期維修等措施，其防腐和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用都很高。采用混凝土箱涵時(shí)，其自重大、難吊裝、對(duì)地基處理要求高、斷面尺度大而長(zhǎng)度短、海生物極易附著，這些導(dǎo)致清理礁石和施工難度大、費(fèi)用高[1]。新型的玻璃鋼管具有重量輕、耐腐蝕、防海生物附著、使用壽命長(zhǎng)等技術(shù)優(yōu)點(diǎn)，目前在取排水工程中的應(yīng)用日益廣泛。

但在淤泥質(zhì)粘土中玻璃管道受波浪荷載循環(huán)作用下，可能會(huì)發(fā)生海床覆蓋層液化，使埋設(shè)在淤泥層中的海底管道的受力狀態(tài)發(fā)生變化，從而出現(xiàn)上浮或下沉的現(xiàn)象，對(duì)管道的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響[2]，同時(shí)傳遞到玻璃鋼管上的波浪荷載也可能影響到本身的強(qiáng)度，因此有必要了解該狀態(tài)下管道受力情況，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在管道受力問(wèn)題上已經(jīng)開(kāi)展了一系列工作，但很少考慮施工回填過(guò)程中的材料介質(zhì)對(duì)管道的影響，以及運(yùn)營(yíng)期波浪循環(huán)荷載作用下，回填料中管道的受力特性。例如夏鵬飛[3]通過(guò)玻璃鋼管水流阻力試驗(yàn)，對(duì)水力光滑管區(qū)和紊流水力過(guò)渡區(qū)的玻璃鋼管阻力系數(shù)分布規(guī)律提出了計(jì)算公式與曲線圖表。潘東子[4]以孔隙水壓力為著手點(diǎn)，研究了部分埋入海床的管道圓周上孔隙水壓力幅值隨波高和周期的變化，并得出埋置深度對(duì)浮托力的影響。尹勝?gòu)?qiáng)[5]基于CFD開(kāi)源程序庫(kù)OpenFOAM，采用不可壓縮粘性兩相流模型,以VOF方法捕捉自由面研究防波堤水動(dòng)力特性。劉靖[6]利用二維FEM軟件研究了海底管道在粗砂和細(xì)砂條件下管道所受應(yīng)力規(guī)律。李玉成[7]采用三步有限元法，結(jié)合LES方法和N-S方程，模擬海底管道受力和海底管道周圍流場(chǎng)的情況。Zhao[8]等應(yīng)用FEM方法追蹤任意的Lagrange-Euler格式自由運(yùn)動(dòng)表面方法，計(jì)算出特定條件下作用于海底管道上的波浪力。Zhang[9]采用FEM方法，利用離散流體區(qū)域形成動(dòng)網(wǎng)格系統(tǒng)，計(jì)算得出管道波浪力，隨管道與海底的距離、水深和波高關(guān)系。賈宏偉[10]建立二維波流數(shù)值水槽，對(duì)海底管道受力進(jìn)行了波流力數(shù)值模擬計(jì)算，得到管道各方向的受力過(guò)程和受力波動(dòng)頻率。

結(jié)合前期所開(kāi)展的越南沿海電廠二期工程取排水玻璃鋼管受力物理模型試驗(yàn)研究成果，對(duì)不同介質(zhì)內(nèi)玻璃鋼管受波浪力，利用Fluent軟件中的VOF模型(對(duì)波浪自由表面進(jìn)行捕捉)開(kāi)展了數(shù)值模擬研究，并結(jié)合對(duì)比物理模型試驗(yàn)的結(jié)果，進(jìn)一步分析不同介質(zhì)內(nèi)玻璃鋼管波浪力變化規(guī)律，為電廠玻璃鋼管的工程設(shè)計(jì)、管道鋪設(shè)提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立與驗(yàn)證

1.1 控制方程

采用以速度和壓力為變量的不可壓縮黏性流體的N-S方程組，表達(dá)式如下

連續(xù)方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

(3)

式中：u和v分別為x、y方向的速度分量；g為重力加速度；ρ為流體密度；p為壓強(qiáng)；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)；Sx和Sy分別為x、y兩個(gè)方向的附加動(dòng)量源項(xiàng)。

1.2 數(shù)值水槽造波與消波方程

水槽采用邊界源項(xiàng)造波法，綜合考慮重力和粘性效應(yīng)兩因素的共同影響，生成有限振幅Stokes波，對(duì)于Stokes波的速度勢(shì)可展開(kāi)為關(guān)于波陡的冪級(jí)數(shù)形式，且級(jí)數(shù)越高對(duì)波型刻畫(huà)越為精細(xì)，計(jì)算越為復(fù)雜，綜合考慮工作需求和計(jì)算成本，本文選取二階Stokes波作為目標(biāo)波型，根據(jù)造波理論[11]，波面過(guò)程計(jì)算表達(dá)式如下

(4)

(5)

式中：A為波浪振幅；k為波數(shù)；h為水深；S為造波板的位移；t為時(shí)間；ω為圓頻率；其他字母含義同上。

水槽端部采用阻尼消波的方式，即在消波段區(qū)域添加動(dòng)量方程阻尼源項(xiàng)使波浪在阻尼層內(nèi)衰減，主要表達(dá)式如下

(6)

(7)

式中：ρ為水體密度；p為水體壓強(qiáng)；μ為消波系數(shù)，為使波浪平緩過(guò)渡，μ隨x由0遞增，即

μ=a(x-x0)

(8)

式中：a為常數(shù)，按照工程計(jì)算實(shí)際經(jīng)驗(yàn)取值為1.0～50.0；x0為消波區(qū)起始位置水平坐標(biāo)值，其他字母含義同上。

1.3 模型網(wǎng)格及邊界設(shè)置

為與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，數(shù)值水槽模型設(shè)置與斷面物理模型試驗(yàn)相同，同樣采用了λ=1:20的模型試驗(yàn)比尺，設(shè)置數(shù)值水槽高0.2 m，長(zhǎng)20 m，研究玻璃鋼管基槽為梯形狀，尺寸為：高0.25 m，底寬0.4 m，頂寬1.4 m，基槽內(nèi)放置管道直徑為0.15 m、管道長(zhǎng)度每節(jié)為0.8 m，具體見(jiàn)圖1。計(jì)算采用結(jié)構(gòu)化的四邊形網(wǎng)格，為了研究管道的受力情況，對(duì)管道附近局部網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格單元尺寸為0.04 m。求解設(shè)置中，壓力速度耦合選PISO算法；壓力方程離散選擇Body Force Weighted格式。時(shí)間步長(zhǎng)Δt取為0.001 s，每個(gè)時(shí)間步最大迭代20次殘差可收斂。

注：尺寸為原型值。圖1 數(shù)值水槽內(nèi)模型布置Fig.1 Model layout in numerical flume

1.4 模型驗(yàn)證

為保證模型的準(zhǔn)確性，對(duì)數(shù)值水槽造波的波面過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算與驗(yàn)證，在波高H=5 cm、周期T=1.4 s、水深d=9 cm和波長(zhǎng)L=1.27 m波浪作用條件下，1、5倍波長(zhǎng)處數(shù)值波形與理論波形的比較，見(jiàn)圖2。為驗(yàn)證人工阻尼消波的效果，這里給出了8倍波長(zhǎng)處的波高隨時(shí)間的變化歷程(見(jiàn)圖 3)，由圖可知，所設(shè)置的人工阻尼區(qū)較好地衰減和吸收了波浪的能量，避免了其在壁面的反射及其對(duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)部波浪場(chǎng)的干擾，達(dá)到了預(yù)期的效果。因此所建立的波浪數(shù)值水槽可開(kāi)展不同水深、波高和周期條件下，波浪循環(huán)荷載作用的管道受力計(jì)算。

2-a 1倍波長(zhǎng)處(x/L=1)2-b 5倍波長(zhǎng)處(x/L=5)圖2 波面時(shí)間過(guò)程線的數(shù)值解與理論解對(duì)比Fig.2 Comparison between calculated wave surface process and target value

圖3 8倍波長(zhǎng)(x/L=8)處波面時(shí)間過(guò)程線Fig.3 Wave front time history line at 8 times wavelength

表1 計(jì)算組次Tab.1 Calculation groups

2 計(jì)算成果與分析

2.1 計(jì)算組次

與物理模型試驗(yàn)組次相對(duì)應(yīng)，分別選擇密度為1 300 kg/m3泥水混合物和清水兩種不同介質(zhì)，通過(guò)改變?nèi)肷洳ǜ?0.6 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m和1.4 m)、周期(4.5 s、5.4 s、6.3 s、7.2 s、8.0 s)和水深(1.0 m、1.4 m、1.8 m、2.2 m和2.6 m)的方法來(lái)研究玻璃鋼管所受波浪力變化規(guī)律，計(jì)算組次見(jiàn)表1。對(duì)玻璃鋼管受波浪力處理定義為:平行波浪傳播方向水平力Fx，垂直波浪傳播方向上托力Fz。

2.2 模擬結(jié)果及分析

利用率定好的數(shù)值水槽，在清水和泥水混合的條件下，分別對(duì)表1中不同波高、周期和水深各組次進(jìn)行了計(jì)算，得到不同玻璃鋼管受力結(jié)果見(jiàn)圖4，由圖中可得：(1)兩種介質(zhì)中玻璃鋼管所受波浪力，其規(guī)律大體一致，但在泥水中管道受力總體小于在清水中，分析主要原因是泥水中動(dòng)力粘度較大導(dǎo)致；(2)玻璃鋼管所受波浪力與波高呈正相關(guān)關(guān)系，與波浪周期呈弱正相關(guān)關(guān)系，與水深(覆蓋層厚度)呈弱負(fù)相關(guān)關(guān)系；(3)玻璃鋼管受力均有水平力大于上托力，最大分別約為10.5 kN/m和5.0 kN/m；(4)對(duì)比波高、周期和水深影響因素，管道受力受波高的變化敏感性最大，周期次之，水深最小。

4-a 不同波高(T=6.3 s,d=1.8 m)作用下管道受力結(jié)果變化規(guī)律

4-b 不同周期(H=1.0 m,d=1.8 m)作用下管道受力結(jié)果變化規(guī)律

4-c 不同水深(H=1.0 m,T=6.3 s)作用下管道受力結(jié)果變化規(guī)律圖4 不同介質(zhì)內(nèi)管道受波浪力結(jié)果Fig.4 Results of wave forces on pipes in different media

2.3 與物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

為進(jìn)一步論證其規(guī)律性，將數(shù)值模擬計(jì)算的受力結(jié)果與物理模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖5，由圖可知：(1)物模試驗(yàn)中玻璃鋼管受力測(cè)定存在一定的誤差，個(gè)別組次玻璃鋼管受力互有增減，但差別不大，玻璃鋼管受波浪力，數(shù)模與物模試驗(yàn)得到結(jié)果規(guī)律大體一致，即與波高、周期成正比例關(guān)系，與水深成反比例關(guān)系；(2)數(shù)模得到受波浪力結(jié)果均大于物模結(jié)果，分析主要原因?yàn)樵跀?shù)值模擬時(shí)參數(shù)設(shè)置考慮了液體的運(yùn)動(dòng)粘度，而在物理模型試驗(yàn)中，壓力傳感器只能測(cè)到波壓力，粘性阻力無(wú)法測(cè)得，因此對(duì)于泥水條件下，受壓力傳感器本身特點(diǎn)影響，數(shù)值模擬結(jié)果更為合理。

依據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，統(tǒng)計(jì)并擬合(見(jiàn)圖6)玻璃鋼管管道受力與波高H、周期T和水深d的關(guān)系如下

(9)

(10)

式中：Fx、Fz分別表示水平力和上托力。

5-a 不同波高(T=6.3 s,d=1.8 m)作用下數(shù)模、物模管道受力結(jié)果對(duì)比

5-b 不同周期(H=1.0 m, d=1.8 m)作用下數(shù)模、物模管道受力結(jié)果對(duì)比

5-c 不同水深(H=1.0 m, T=6.3 s)作用下數(shù)模、物模管道受力結(jié)果對(duì)比圖5 數(shù)模與物模之間管道受波浪力結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of wave force results of pipeline between digital model and physical model

3 工程適用性分析

通過(guò)上述在不同介質(zhì)下玻璃鋼管受力結(jié)果可知，隨著介質(zhì)的密度減小，管道的上托力逐漸增加，即當(dāng)覆蓋層土層產(chǎn)生液化時(shí)，會(huì)存在管道上浮的風(fēng)險(xiǎn)；另外參考本次物理模型試驗(yàn)結(jié)果[12]，得到施工期覆蓋物在傾倒的過(guò)程中，管道產(chǎn)生逐漸上浮并最終穩(wěn)定在回填物中某一高程，同時(shí)在越南某項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)也出現(xiàn)玻璃鋼管上浮拱起現(xiàn)象。因此若覆蓋層下沿程管道存在不均勻上浮，則易出現(xiàn)受力不均，產(chǎn)生斷裂事故。

對(duì)此，針對(duì)本次項(xiàng)目，越南沿海海岸地質(zhì)條件為淤泥質(zhì)，此時(shí)埋設(shè)玻璃鋼管的基槽中水體含沙量較大，若管道施工過(guò)程中未注意而產(chǎn)生上浮，則會(huì)影響到玻璃鋼管長(zhǎng)期運(yùn)行的穩(wěn)定性，因此依據(jù)研究所得到玻璃鋼管上托力的規(guī)律和結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，以及考慮管道上浮和材質(zhì)等因素，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)玻璃鋼管施工，提出加固改善措施的建議，見(jiàn)圖7和表2。

圖6 管道受力與H、T、d之間擬合關(guān)系Fig.6 Fitting relationship between force and h, t, d圖7 回填斷面加固示意圖Fig.7 Schematic diagram of backfill section reinforcement

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用Fluent軟件建立二維數(shù)值水槽模型，對(duì)玻璃鋼管分別在兩種不同介質(zhì)內(nèi)受波浪作用，進(jìn)行了不同組次的受力計(jì)算，得出以下結(jié)論：

(1)兩種介質(zhì)中玻璃鋼管所受波浪力，其規(guī)律大體與波高、周期呈正比例關(guān)系，與水深呈反比例關(guān)系，且在清水條件下大于泥水條件下的受力；管道的水平力一般大于上托力，并且最大分別為10.5 kN/m和5.0 kN/m；管道受力受波高的變化敏感性最大，周期次之，水深則最小，由此擬合得出力與波高、周期和水深三者間公式。

(2)管道受力結(jié)果，數(shù)模與物模結(jié)果對(duì)比，兩者與每個(gè)影響因素之間規(guī)律基本一致；數(shù)模受力結(jié)果均大于物模結(jié)果，對(duì)于泥水條件下，受壓力傳感器本身特點(diǎn)影響，采用數(shù)值模擬結(jié)果更為合理。

(3)根據(jù)試驗(yàn)得到管道受力結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)底質(zhì)、覆蓋層實(shí)際情況，以及考慮管道上浮和材質(zhì)等因素，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)玻璃鋼管的施工提出若干加固措施的建議。