楊子希，袁春光，張 弛*，張華慶，歐陽(yáng)群安

(1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098；2.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456)

在海洋環(huán)境中，佇立在海床上的樁柱常受到波浪、水流等動(dòng)力因素的作用，產(chǎn)生嚴(yán)重的沖刷，據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，由于海床沖刷導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞占工程事故的24.6%[1]。因此海床的沖刷深度與范圍是在工程設(shè)計(jì)中需要考慮的重要因素。

對(duì)于單樁的沖刷問(wèn)題而言，前人已在恒定流或者波浪單獨(dú)作用的條件下展開了大量研究，這方面的文獻(xiàn)可以參考Melville[2-3]、Breusers[4]、Ettema[5]、Raudkivi[6-8]、Sumer[9-11]等。研究表明了恒定流作用時(shí)，控制沖刷深度ds的主要參數(shù)有相對(duì)水深h/D(D為樁柱直徑)，希爾茲參數(shù)θ，相對(duì)粒徑d/D，級(jí)配σ等；波浪作用時(shí)則為Kc數(shù)及相對(duì)直徑D/Lw(Lw為波長(zhǎng))。

值得注意的是，上述國(guó)內(nèi)外研究成果幾乎集中在沙質(zhì)海床，而對(duì)極細(xì)沙海床的研究成果開展較少。我國(guó)海岸工程中將粒徑處于0.063～0.125 mm的泥沙稱為極細(xì)沙，極細(xì)沙易起動(dòng)，易沉降，且在一定動(dòng)力條件下還可發(fā)生液化現(xiàn)象[20]。依據(jù)Sumer[11]的研究，極細(xì)沙底床的樁墩沖刷深度最大可達(dá)到沙質(zhì)底床的兩倍。上述結(jié)論是在波浪單獨(dú)作用下得出的，參考WangRK、Eadie、李林普、袁春光等針對(duì)沙質(zhì)底床的研究成果，在波、流聯(lián)合作用下，其局部沖刷深度也會(huì)更大[12-13,21-22]。

本文依托粵電湛江新寮海上風(fēng)電項(xiàng)目，采用正態(tài)系列模型與經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合的方法，旨在確定單樁結(jié)構(gòu)在極細(xì)沙海床上的沖刷深度及不同防護(hù)措施的防護(hù)效果，同時(shí)驗(yàn)證經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式在極細(xì)沙海床下的適用性,為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型設(shè)計(jì)及試驗(yàn)方法

對(duì)于沖刷物理模型來(lái)說(shuō)，常采用動(dòng)床模型或者系列模型。對(duì)于動(dòng)床模型來(lái)說(shuō)，如果能保證泥沙運(yùn)動(dòng)相似以及重力相似，則可以基本消除比尺效應(yīng)，且試驗(yàn)周期短、成本低。然而在實(shí)際操作中，滿足泥沙運(yùn)動(dòng)相似十分困難——通常為了滿足泥沙的運(yùn)動(dòng)相似，要求試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕沉捷^細(xì)重率較小，而過(guò)細(xì)的模型沙又會(huì)帶來(lái)絮凝及黏結(jié)力等一系列問(wèn)題，反過(guò)來(lái)又使運(yùn)動(dòng)相似難以滿足，尤其是對(duì)于擬建工程區(qū)域的極細(xì)沙海床，在波流聯(lián)合作用下極其活躍，是常用的模型沙所難以模擬的。同時(shí)對(duì)于動(dòng)床模型來(lái)說(shuō)，還需要現(xiàn)場(chǎng)沖刷資料來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，由于該工程還在建設(shè)中，無(wú)法得到實(shí)際的沖刷資料，因此對(duì)于本試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，基于比尺縮放模型沙的動(dòng)床模型很難解決問(wèn)題。

對(duì)于由泥沙運(yùn)動(dòng)不相似所帶來(lái)的結(jié)果偏差問(wèn)題，一般可通過(guò)做多組幾何比尺不同的試驗(yàn)并將試驗(yàn)結(jié)果外延來(lái)消除偏差，也就是系列模型方法。系列模型的優(yōu)勢(shì)在于可不對(duì)泥沙進(jìn)行縮尺而采用原型沙當(dāng)作試驗(yàn)沙，并且也無(wú)需實(shí)測(cè)資料為試驗(yàn)提供驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

1.1 系列模型原理[23-25]

沙玉清假定模型試驗(yàn)所研究的物理量與影響這一物理量的其他變量之間存在如下指數(shù)關(guān)系

X=Khα1Yα2Zα3

(1)

式中：X為所研究的物理量，可以是沖淤深度，也可以是沖淤時(shí)間；h為深度；Y、Z為深度以外的其他水力、泥沙因素變量；α1、α2、α3分別為這些變量的指數(shù)；K為系數(shù)。這里自變量?jī)H取3個(gè)，當(dāng)有較多自變量時(shí)，也可同樣納入。

對(duì)上述方程式寫成比尺關(guān)系式，其結(jié)果為

(2)

沙玉清認(rèn)為系數(shù)比尺λK是由模型縮小引起的，假定它與深度比尺成指數(shù)關(guān)系

(3)

這樣，上述比尺關(guān)系式將轉(zhuǎn)化為

(4)

式中：α為全部水力、泥沙因素變量比尺均轉(zhuǎn)化為深度比尺后的指數(shù)和。對(duì)于原型而言，λh=1，λx=1，故應(yīng)有C=1，最后得

(5)

(6)

(7)

綜上分析可見，當(dāng)采用一定幾何比尺的模型進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，則λh為已知，Xm可以通過(guò)觀測(cè)求得，式中的未知量尚有α、Xy兩個(gè)。如果能做兩個(gè)模型就可建立兩個(gè)方程式，聯(lián)解后便可求得Xy，或?qū)⑺肵m及λh的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)紙上，連接1、2兩點(diǎn)，與λh=1或lgλh=0的縱軸相交，交點(diǎn)縱坐標(biāo)即為所求原型物理量的數(shù)值Xy。

當(dāng)模型沙采用原型沙或者模型沙與原型沙遵循同一起動(dòng)規(guī)律時(shí)，則泥沙起動(dòng)流速相似比尺一般式為

(8)

在滿足重力相似條件下流速比尺為

(9)

則得完全滿足相似理論的正態(tài)動(dòng)床模型幾何比尺為

(10)

將有關(guān)參數(shù)代入上式，即可得出經(jīng)系列模型延伸到比尺λh，即可得出原型情況下的沖刷深度。即當(dāng)采用原型沙時(shí)，得出λh為1；當(dāng)采用模型沙時(shí)，λh不等于1。

1.2 模型設(shè)計(jì)

擬建海上風(fēng)電項(xiàng)目工程場(chǎng)址位于湛江市新寮島東北面海域，水深在6～9 m(海底面高程-7.0～-11.5 m)。項(xiàng)目規(guī)劃裝機(jī)總?cè)萘繛?03.5 MW，擬布置37臺(tái)5.5 MW單圓樁風(fēng)電機(jī)組(直徑為7.5 m)。本次研究的沖刷對(duì)象即為該風(fēng)電基礎(chǔ)。

在波流共同作用下近岸地區(qū)的沖刷模型應(yīng)滿足幾何相似，重力相似，水流運(yùn)動(dòng)相似，波浪相似和泥沙起動(dòng)相似等，同時(shí)試驗(yàn)沙與原型沙休止角相似，保證了沖刷坑的幾何形態(tài)相似。根據(jù)該項(xiàng)目物理模型試驗(yàn)要求，考慮到實(shí)驗(yàn)室條件以及造波和生流能力，模型的比尺設(shè)計(jì)為30，40，50。

為了滿足實(shí)際需要，試驗(yàn)在1：30比尺下研究了碎石以及沙被兩種防護(hù)措施的效果。碎石防護(hù)采用3種方案，碎石直徑依次增大，其中方案一采用d50=2 mm的碎石進(jìn)行覆蓋，防護(hù)層頂整體高出床面5 mm，呈橢圓形，長(zhǎng)軸1 m，短軸0.8 m；方案二底層采用d50=2 mm碎石圓形覆蓋，半徑0.5 m，厚度17 mm，表層加蓋厚27 mm，半徑0.4 m，d50=5 mm的碎石；方案三底層采用d50=2.5 mm碎石圓形覆蓋，厚度17 mm，表層加蓋厚27 mm，d50=10 mm的碎石，覆蓋半徑均為0.5 mm。沙被方案整體呈八角形，由四塊沙被搭接而成，整體長(zhǎng)、寬均為1.2 m，厚度17 mm，布置詳見2.2節(jié)。

圖1 泥沙級(jí)配曲線Fig.1 Size frequency curve of model sand

1.3 模型沙的選擇

1.4 試驗(yàn)條件與過(guò)程

依據(jù)實(shí)測(cè)水文資料，該海域觀測(cè)期最大垂線平均流速為0.93 m/s。在風(fēng)電場(chǎng)設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮在臺(tái)風(fēng)影響條件下50 a一遇可能的最大流速為2.14 m/s。風(fēng)電廠址處水深在6～9 m，此處波高衰減很快，并且臺(tái)風(fēng)影響期間波浪已發(fā)生破碎。50 a一遇波浪+極端高水位(5.47 m，理基)作用下H13%=5.28 m，Tp=13.1 s；50 a一遇波浪+極端低水位(-0.34 m，理基)作用下H13%=3.22 m，Tp=11.8 s；5 a一遇波浪+極端高水位作用下H13%=4.82 m，Tp=10.9 s。

試驗(yàn)在交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院展開，試驗(yàn)水槽長(zhǎng)70 m，寬3 m，擬建模型試驗(yàn)段長(zhǎng)4 m，寬2 m。海床地形按照特征實(shí)測(cè)地形制作，特征試驗(yàn)基礎(chǔ)布置在模型中部。動(dòng)床鋪設(shè)深度0.5 m，按照系列試驗(yàn)最大比尺，相當(dāng)于原型深度15.0 m。為了模擬對(duì)單樁基礎(chǔ)刷最不利的情況，試驗(yàn)采用單向流，水流流向與波浪傳播方向一致。試驗(yàn)工況如表1所示。

測(cè)量?jī)x器采用Vectrino三維點(diǎn)式多普勒流速儀、超聲波水位儀、BG-1型波高傳感器及Z+F三維激光掃描儀，分別對(duì)特征點(diǎn)流速、流向、水位、波高地形等進(jìn)行測(cè)量。同時(shí)在模型迎波面、背波面和兩側(cè)分別貼有輔助標(biāo)尺，在每次試驗(yàn)前后分別讀取標(biāo)尺上的床面高度，檢驗(yàn)三維激光掃描儀的測(cè)量精度。

表1 試驗(yàn)工況Tab.1 Experimental condition

2-a 工況12-b 工況22-c 工況3圖2 不同工況下沖刷坑形態(tài)示意圖(單位:m)Fig.2 Schematic diagram of scour pit morphology under different conditions

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 無(wú)防護(hù)下沖刷分析

2.1.1 沖刷坑幾何形態(tài)

圖2為不同動(dòng)力條件作用后圓柱周圍的沖淤情況。對(duì)于工況1、2而言，其波流動(dòng)力條件較強(qiáng)，沖刷深度比較接近，沖刷坑形態(tài)均接近于水滴形；工況3減弱了波浪與水流強(qiáng)度，沖淤形態(tài)與工況1、2有明顯不同，沖刷坑集中在樁兩側(cè)，而樁前、后沖刷深度與遠(yuǎn)處床面接近，無(wú)明顯沖刷坑，類似于動(dòng)床沖刷。這是因?yàn)殡S著波流強(qiáng)度減弱，馬蹄渦的強(qiáng)度減弱，此時(shí)造成沖刷的原因主要是圓柱兩側(cè)的束水沖刷。

圖3 系列模型延伸圖(單位：m)(極端高水位+50 a一遇流速、波浪)Fig.3 Extrapolation map of the scour depth in series models

三組工況下，沖刷均最先出現(xiàn)在圓樁迎波面兩側(cè)夾角與軸線約呈45°處，并且隨著沖刷深度的增加，沖刷坑逐漸向迎波面和背波面發(fā)展。由于極細(xì)沙易起動(dòng)的特點(diǎn)，且實(shí)驗(yàn)中水流強(qiáng)度較大，底床泥沙起動(dòng)后，直接懸揚(yáng)并由水流帶向下游，圓樁上下游并未觀察到泥沙落淤。

2.1.2 最大沖刷深度

通過(guò)比對(duì)5組工況發(fā)現(xiàn)，樁周沖刷深度初期發(fā)展較快，當(dāng)發(fā)展到一定階段后沖刷減慢，逐漸達(dá)到極限深度，其中樁前及兩側(cè)沖刷深度接近，背水側(cè)沖刷深度略小。根據(jù)1.1節(jié)方法繪制雙對(duì)數(shù)曲線(圖3)，得到“極端高水位+50 a一遇流速+50 a一遇波浪”下單樁基礎(chǔ)最大沖刷深度為15.09 m。

2.2 不同方案防護(hù)效果比較

圖4展示了不同方案的防護(hù)效果，三組碎石防護(hù)在試驗(yàn)進(jìn)行到2 h(模型值)后，均出現(xiàn)了不同程度的破壞情況，其中方案一碎石防護(hù)層破壞的最為嚴(yán)重。隨著拋石粒徑的增加，方案二、三的破壞程度逐漸減小，但對(duì)于方案三而言圓樁周圍沖刷坑也深入底床，表面d50=10 mm粗碎石層的邊緣發(fā)生了明顯的移動(dòng)破壞，底層黃色細(xì)碎石部分裸露。

4-a 碎石防護(hù)方案一(碎石粒徑d50=2 mm,厚5 mm)

4-b 碎石防護(hù)方案二(表層碎石粒徑d50=5 mm,厚27 mm;底層碎石粒徑d50=2 mm,厚17 mm)

4-c 碎石防護(hù)方案三(表層碎石粒徑d50=10 mm,厚27 mm;底層碎石粒徑d50=2.5 mm,厚17 mm)

4-d 沙被方案圖4 防護(hù)措施及其比較(單位:m)Fig.4 Protective measures and their comparison

對(duì)于沙被防護(hù)方案而言，當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行了13 h(模型值)，依然起到了較好的防護(hù)效果，表現(xiàn)為：(1)單圓樁風(fēng)電基礎(chǔ)周圍底床受到砂被的保護(hù)作用未發(fā)現(xiàn)沖刷現(xiàn)象；(2)在波流作用下，沙被各處保持完好，沒有出現(xiàn)“掀起”或者“整體移動(dòng)”現(xiàn)象；(3)由沙被引起的二次沖刷現(xiàn)象比較微弱，沙被邊緣的二次沖刷深度與床面在波流作用下形成的自然沖刷深度基本一致，沙被造成的二次沖刷與床面的自然沖刷相互融合，無(wú)法區(qū)分二次沖刷坑邊緣位置。

3 國(guó)內(nèi)外經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算及同類沖刷試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.1 國(guó)內(nèi)外經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)波流共同作用下的大直徑單圓樁基礎(chǔ)沖刷進(jìn)行了試驗(yàn)研究，其經(jīng)驗(yàn)公式總結(jié)如下

(1)Sumer公式[14]

(11)

式中：ds為樁基沖刷深度；dsc為相同水深、流速條件下，水流單獨(dú)作用時(shí)的平衡沖刷深度；D為直徑；Vc為水流單獨(dú)作用下的近底流速(可用距離底床0.5D處的流速表示)；Um為波浪單獨(dú)作用下近底水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)流速最大值；Ucw表示水流導(dǎo)致的流速占波流共同作用形成流速的比例；Lw為波長(zhǎng)，該公式僅適用于動(dòng)床；D/Lw<0.2的細(xì)樁。

(2)韓海騫公式[26]

(12)

式中：h為全潮最大水深；B為全潮最大水深下的平均阻水寬度；Fr為弗勞德數(shù)；k1為基礎(chǔ)樁平面布置系數(shù)，條帶型k1=1，梅花型k1=0.862；k2為基礎(chǔ)樁垂直布置系數(shù)，直樁k2=1，斜樁k2=1.176，該式適用于潮流沖刷。

(3)Qi WenGang公式[16]

(13)

該式適用范圍：0.1

(4)陳海鷗公式[27]

(14)

式中：V為斷面平均流速，該式適用于D/Lw>0.2的大直徑樁。

(5)李林普公式[21]

(15)

α=0D/Lw≥0.5；α=-0.102D/Lw<0.5

該式適用于0.07

在30比尺下，5組公式的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比見表2。綜合比較上述計(jì)算結(jié)果，Sumer公式與Qi公式整體計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值比較接近。

表2 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of empirical formula

3.2 計(jì)算結(jié)果偏差分析

目前針對(duì)單向流作用下的圓樁局部沖刷研究成果較多，但對(duì)于近岸波流共同作用下圓樁局部沖刷公式較少，有些研究只考慮到了潮流的作用而忽略了波浪的作用，波浪條件相對(duì)于水動(dòng)力條件較弱時(shí)，計(jì)算結(jié)果比較接近，遇到波浪作用不可忽視時(shí)，計(jì)算結(jié)果偏差較大，例如韓海騫公式。

在其余四家具有代表性的公式中，有公式以相對(duì)直徑、相對(duì)水深等作為主要水力指標(biāo)，也有公式使用Kc數(shù)、相對(duì)速率作為指標(biāo)。這些公式雖然考慮了波流共同作用，但它們多由試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理而來(lái)，具有一定的適用范圍。對(duì)于李林普、陳海鷗公式而言，其試驗(yàn)以相對(duì)直徑D/L>0.15的大直徑單圓樁為背景，而本次試驗(yàn)圓樁的相對(duì)直徑在0.05～0.06，屬于細(xì)直徑圓樁，由于大直徑圓樁與細(xì)直徑圓樁在沖刷機(jī)理上的不同(細(xì)直徑圓柱沖刷與樁前下降水流與樁周渦旋強(qiáng)度有關(guān)，大直徑圓柱沖刷與波浪反射有關(guān))，當(dāng)這些公式用來(lái)計(jì)算細(xì)直徑圓柱沖刷時(shí)，可能存在較大誤差。

Sumer與Qi的公式以相對(duì)速率及Kc數(shù)為主要水力指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值誤差較小，一方面可能是因?yàn)樵囼?yàn)設(shè)計(jì)的Kc數(shù)在0.4～26，涵蓋了絕大多數(shù)近岸工程中可能出現(xiàn)的情況。另一方面在Qi的試驗(yàn)中，相對(duì)直徑在0.02～0.08，也屬于細(xì)直徑圓樁沖刷。Sumer的文章中雖然沒有詳細(xì)的列出試驗(yàn)參數(shù)致使無(wú)法確定其相對(duì)直徑，但通過(guò)在袁春光[17]計(jì)算發(fā)現(xiàn)，Sumer公式與Qi公式在預(yù)測(cè)大直徑圓柱沖刷時(shí)均出現(xiàn)了結(jié)果為0的情況，說(shuō)明Sumer公式與Qi公式都僅適用于計(jì)算細(xì)直徑圓樁；李林普與陳海鷗公式在預(yù)測(cè)細(xì)直徑圓柱沖刷時(shí)出現(xiàn)了負(fù)值，因此這兩家公式也僅適用于預(yù)測(cè)大直徑圓樁沖刷。

對(duì)于沙質(zhì)底床，實(shí)測(cè)資料表明沖刷深度隨粒徑的變細(xì)而有增大的趨勢(shì)，但無(wú)論是哪一家公式均未能正確反映這一現(xiàn)象，尤其是對(duì)于極細(xì)沙而言，其起動(dòng)流速位于希爾茲曲線的底部，在波流作用下異?；钴S。因此無(wú)論是相對(duì)直徑、相對(duì)水深還是Kc數(shù)、相對(duì)速率均無(wú)法反映泥沙粒徑和級(jí)配的影響。

4 結(jié)論

(1)波流動(dòng)力條件較強(qiáng)時(shí)，極細(xì)沙海床在波流作用下的單樁沖刷深度類似于水滴型，隨著動(dòng)力條件減弱，沖刷坑集中在圓樁兩側(cè)、樁前后沖刷深度接近于動(dòng)床沖刷。且在三組工況下，沖刷均最先出現(xiàn)在圓樁側(cè)前方，并且隨著沖刷深度的增加，沖刷坑逐漸向迎波面和背波面發(fā)展。

(2)試驗(yàn)最不利工況為“極端高水位+50 a一遇流速+50 a一遇波浪”(Kc=3.11，相對(duì)速率Ucw=0.53)，該條件下單樁基礎(chǔ)極限沖刷深度為15.09 m，達(dá)到了風(fēng)電基礎(chǔ)直徑的2倍。

(3)通過(guò)比對(duì)碎石及沙被兩種防護(hù)方案，在試驗(yàn)設(shè)置的碎石粒徑范圍內(nèi)，碎石防護(hù)效果不及沙被防護(hù)效果好，圓樁受沙被的保護(hù)未發(fā)生沖刷破壞，沙被也未出現(xiàn)“掀起”或“整體移動(dòng)”現(xiàn)象。

(4)通過(guò)對(duì)比以往國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的經(jīng)驗(yàn)公式，認(rèn)為應(yīng)綜合考慮經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍與實(shí)際情況之間的差別，并分析其對(duì)沖刷結(jié)果可能帶來(lái)的影響趨勢(shì)。