孫大鵬，孫文豪，王 紅，修富義，劉 飛

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點實驗室，大連 116024；2.南京水利科學(xué)研究院，南京 210029；3.億達中國控股有限公司，大連 116024；4.長春中海地產(chǎn)有限公司，長春 130000)

在斜坡堤上越浪量的物理模型試驗研究，眾多學(xué)者已經(jīng)取得了許多成果。Van der Meer[1]基于大量的物模試驗，給出了平均越浪量的關(guān)系式，其中包含了平均坡度、平臺寬度、坡面糙率系數(shù)以及波向等因素；俞聿修[2]研究了斜坡堤堤坡、堤頂超高及波譜寬度與越浪量之間的關(guān)系，并總結(jié)了入射波為不規(guī)則波時，光滑不透水單坡堤無因次越浪量的關(guān)系式；李曉亮[3]以三維物理模型試驗為基礎(chǔ)，通過分析當斜向和多向波作用在斜坡堤上時，波參數(shù)及斜坡堤結(jié)構(gòu)參數(shù)對越浪量的影響，得出了斜坡堤越浪量的估算公式，該關(guān)系式適用于護面為混凝土的斜坡堤和扭工字塊體斜坡堤；王紅[4]和章家昌[5]提出了無胸墻斜坡堤和有胸墻斜坡堤越浪量的關(guān)系式，但公式適用的護面塊體并不包含扭王字塊；范紅霞[6]結(jié)合波浪破碎參數(shù)、胸墻高度、墻頂超高及塊體種類等擬合了斜坡坡度系數(shù)為2.0的斜坡堤越浪量計算方法；周雅[7]研究了波要素及斷面尺度對斜坡堤越浪量的影響，并對規(guī)則、隨機兩種塊體擺放型式的消浪效果進行了比較；孫大鵬[8]借助物理模型試驗，結(jié)合了相對坡肩寬度、波陡、相對塊體尺寸、相對胸墻高度、相對水深和相對堤頂超高等因素，提出了護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的關(guān)系式和越浪量的關(guān)系式，但其成果僅適用于坡度系數(shù)為1.5的情況。數(shù)值模擬方面，黃寧[9]、王鍵[10]基于FLUENT軟件關(guān)于斜坡堤的越浪量都進行了有效的探索，并取得了較好的成果。

目前扭王字塊斜坡堤越浪成果中各家公式仍然存在局限?！陡劭谂c航道水文規(guī)范》[11]中給出計算斜坡堤堤頂帶胸墻平均越浪量的表達式如下

(1)

本文基于孫大鵬[8]的前期試驗成果(m=1.5)，綜合了諸多斜坡堤越浪量的影響因素，進行波浪水槽中的物模試驗，通過非線性擬合給出入射波為不規(guī)則波時，扭王字塊體斜坡堤護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的關(guān)系式和越浪量的關(guān)系式。

1 試驗概況

1.1 試驗?zāi)Ｐ图皸l件

試驗在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室進行，水槽底為平底，水槽長50 m、寬3 m、高1 m，模型布置在距離造波板30 m處，末端位置鋪設(shè)消波網(wǎng)用于消波。入射波為不規(guī)則波，波譜采用平均JONSWAP譜，峰高因子γ=3.3，多數(shù)使用經(jīng)驗表明，此譜符合實測結(jié)果，應(yīng)用廣泛。

圖1 物模試驗斷面圖Fig.1 Section of physical experiment model

圖2 扭王字塊體幾何尺寸圖Fig.2 The geometry of accropode blocks

表1 試驗工況Tab.1 The experimental conditions

進行光滑混凝土板斜坡堤的越浪試驗后，再進行四種不同尺寸扭王字塊斜坡堤的越浪試驗。試驗工況如表1，共計3×5×15組次，每組至少進行3次，保證結(jié)果有較好的重復(fù)性。

1.3 試驗數(shù)據(jù)采集

試驗及采樣時應(yīng)不少于100個波，因此，當Tp<2.0 s時，采樣時間設(shè)為164 s；當Tp﹥2.0 s時，采樣時間設(shè)為328 s。收集及測量越浪量的裝置如圖1。當波浪越過斜坡堤時，水體會通過引流槽流入接水箱中，接水箱固定在重量傳感器上，傳感器與電腦連接，電腦可以記錄越浪量的變化過程，每次試驗總的越浪量可以在電腦上讀取。此測量裝置經(jīng)過試驗驗證，結(jié)果可靠。

2 光滑混凝土板斜坡堤越浪量的試驗結(jié)果

規(guī)范[11]中，當斜坡堤的堤頂帶有直立胸墻時，其越浪量是在光滑混凝土板越浪量的基礎(chǔ)上進行計算。延續(xù)規(guī)范[11]的這一編制思路，綜合坡度、相對坡肩寬度、波陡、相對胸墻高度、相對水深和相對堤頂超高等多種因素，先行研究光滑混凝土板斜坡堤的越浪量。基于孫大鵬[8]的前期成果，當4.0≤d/Hs≤8.0時，d/Hs對Q板/(gHs3)0.5基本沒有影響；章家昌[5]亦曾給出當d/Hs≥3.93時，水深對越浪量幾乎沒有影響的試驗結(jié)論。故在光滑混凝土板斜坡堤越浪量的分析中忽略相對水深這一因素。

基于π定理，給出混凝土板斜坡堤平均越浪量關(guān)系式如下

(2)

式中：Q板為光滑混凝土板斜坡堤的平均越浪量，m3/m·s；L為譜峰周期對應(yīng)的波長，m；Hs為有效波高，m。

2.1 Q板/(gHs3)0.5與Hs/L之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變時，不同Hs/L對應(yīng)的Q板/(gHs3)0.5結(jié)果如圖3，當Hs/L增大，Q板/(gHs3)0.5減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

2.2 Q板/(gHs3)0.5與之間的關(guān)系

圖3 Q板/(gHs3)0.5與Hs/L之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between Q板/(gHs3)0.5 and Hs/L圖4 Q板/(gHs3)0.5與H'c/Hs之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between Q板/(gHs3)0.5 and H'c/Hs

2.3 Q板/(gHs3)0.5與b1/Hs之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同b1/Hs對應(yīng)的Q板/(gHs3)0.5結(jié)果如圖5，當b1/Hs增加時，Q板/(gHs3)0.5減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

2.4 Q板/(gHs3)0.5與之間的關(guān)系

2.5 Q板/(gHs3)0.5與m之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同m對應(yīng)的Q板/(gHs3)0.5結(jié)果如圖7，當斜坡坡度系數(shù)m增大時，Q板/(gHs3)0.5也增加，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

2.6 光滑混凝土板斜坡堤越浪量的計算關(guān)系式

(3)

規(guī)范[11]公式(1)和本文提出的公式(3)計算值與本文物理模型試驗值的對比如圖8。由圖可知，規(guī)范[11]公式的計算值偏??；本文公式綜合考慮了斜坡堤越浪量的諸多影響因素，可以看出本文公式的計算值更為接近試驗值。本文公式(3)的相關(guān)系數(shù)R>0.98，相關(guān)性較好。在后文用本文公式計算光滑混凝土板斜坡堤的越浪量。

圖5 Q板/(gHs3)0.5與b1/Hs之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between Q板/(gHs3)0.5 and b1/Hs圖6 Q板/(gHs3)0.5與P/H'c之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between Q板/(gHs3)0.5and P/H'c

圖7 Q板/(gHs3)0.5與m之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between Q板/(gHs3)0.5and m圖8 計算值Q板與試驗值Q板之間的對比Fig.8 Comparison between calculated values Q板and measured values Q板

3 扭王字塊體斜坡堤護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)試驗結(jié)果

本文綜合了坡度、相對坡肩寬度、波陡、相對塊體尺寸、相對胸墻高度、相對水深和相對堤頂超高等諸多因素，基于π定理，給出扭王字塊體斜坡堤KAW的關(guān)系式如下

(4)

式中：KAW表示扭王字塊斜坡堤的護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，等于在試驗工況相同的情況下扭王字塊體斜坡堤越浪量與光滑混凝土板斜坡堤越浪量的比值。

3.1 KAW與Hs/L之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同Hs/L對應(yīng)的KAW結(jié)果如圖9， 當Hs/L增大時，KAW減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

3.2 KAW與d/Hs之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同d/Hs對應(yīng)的KAW結(jié)果如圖10，當d/Hs增加時，KAW減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

圖9 KAW與Hs/L之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between KAW and Hs/L

圖10 KAW與d/Hs之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between KAW and d/Hs

3.3 KAW與之間的關(guān)系

圖11 KAW與H'c/Hs之間的關(guān)系Fig.11 Relationship between and KAWH'c/Hs

3.4 KAW與b1/Hs之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同b1/Hs對應(yīng)的KAW結(jié)果如圖12， 當b1/Hs增加時，KAW減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

3.5 KAW與之間的關(guān)系

3.6 KAW與h/Hs之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同h/Hs對應(yīng)的KAW結(jié)果如圖14， 當h/Hs增加時，KAW減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

規(guī)范[11]中用一常數(shù)表示一種塊體的護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，而從本文看出，扭王字塊體的護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)不僅與波浪要素和堤身結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且受塊體幾何尺寸的影響，并不是不變的常數(shù)，這與孫大鵬[8]得出的結(jié)論一致。

圖12 KAW與b1/Hs之間的關(guān)系Fig.12 Relationship between KAW and b1/Hs

圖13 KAW與P/H'c之間的關(guān)系Fig.13 Relationship between KAW and P/H'c

圖14 KAW與h/Hs之間的關(guān)系Fig.14 Relationship between KAW and h/Hs 圖15 m與KAW的關(guān)系Fig.15 Relationship between m and KAW

3.7 坡度系數(shù)m與KAW的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同坡度系數(shù)m對應(yīng)的KAW結(jié)果如圖15，在1.5≤m≤2.5范圍內(nèi)，KAW隨m的增加而減小，呈指數(shù)衰減。

規(guī)范[11]中同種塊體型式的護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)只用一常數(shù)來表示。由圖15可以看出，當坡度不同時，KAW并不是不變的常數(shù)，且具有隨著坡度系數(shù)m的增大呈指數(shù)減小的趨勢，即m也是KAW的一個重要影響因素，這是本文頗具新意的試驗發(fā)現(xiàn)。

3.8 扭王字塊體斜坡堤護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的計算關(guān)系式

(5)

圖16為公式(5)的計算值與本文試驗值的對比，相關(guān)系數(shù)R>0.98，表明公式(5)的精度較好。

4 扭王字塊體護面斜坡堤越浪量的計算關(guān)系式

本文較全面的考慮了影響斜坡堤越浪量的主要因素，包括坡度、相對坡肩寬度、波陡、相對塊體尺寸、相對胸墻高度、相對水深和相對堤頂超高等，延續(xù)規(guī)范[11]的編制思路，給出無因次扭王字塊體斜坡堤平均越浪量的關(guān)系式

(6)

式中：Q表示單位時間單位堤寬的平均越浪量，m3/m·s；計算KAW時以公式(5)為準。

本文公式(6)計算出的越浪量與物模試驗值對比如圖17所示，相關(guān)系數(shù)R>0.98，說明本文公式(6)的精度較好。

圖16 計算值KAW與試驗值KAW對比Fig.16 Comparison between calculated values KAWand measured values KAW圖17 計算值Q與試驗值Q對比Fig.17 Comparison between calculated values Qand measured values Q

本文選取了兩種坡度的物模試驗工況進行公式的適用性驗證，包括許凡[13](m=1.5)的物模試驗工況及范紅霞[6](m=2.0)的試驗工況。應(yīng)用本文公式(6)計算出的越浪量與試驗值的比較如表2、表3所示。

表2 本文公式計算值與許凡[13]物模值的對比(m=1.5)Tab.2 Comparisons between results of this paper and Xu[13](m=1.5)

表3 本文公式計算值與范紅霞[6]物模值的對比(m=2.0)Tab.3 Comparisons between results of this paper and Fan[6](m=2.0)

由表2及表3可知，由于本文較全面的考慮了斜坡堤越浪量的影響因素，分析給出的越浪量公式計算值與許凡[13](m=1.5)、范紅霞[6](m=2.0)的物模試驗值吻合較好，表明本文的越浪量公式具有較好的適用性及較高的計算精度。

5 結(jié)論

(1)規(guī)范[11]中將相同塊體、不同坡度下的護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)取為常數(shù)，本文通過研究，發(fā)現(xiàn)護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)隨坡度系數(shù)m的增大而減小，并非是不變的常數(shù)，即坡度亦是護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的主要影響因素之一，這是本文新的試驗認知。

(2)規(guī)范[11]中將相同塊體的護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)取為常數(shù)，通過本文的試驗研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，扭王字塊體斜坡堤的護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)受多種因素的影響，包括波浪要素、堤身結(jié)構(gòu)和相對塊體尺寸等，這一認知同孫大鵬[8]的試驗結(jié)論一致。

(3)基于作者前期[8]和本次的物模試驗，成果表明：對于具有胸墻的扭王字塊斜坡堤的越浪量，應(yīng)視坡度、相對坡肩寬度、波陡、相對塊體尺寸、相對胸墻高度、相對水深和相對堤頂超高為其主要影響因素。

(4)本文較為全面的考慮了影響斜坡堤越浪量的因素，包括坡度、相對坡肩寬度、波陡、相對塊體尺寸、相對胸墻高度、相對水深和相對堤頂超高等，基于單一變量的分析方法，采用非線性擬合給出了扭王字塊體斜坡堤護面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)計算關(guān)系式和平均越浪量的計算關(guān)系式，通過與許凡[13](m=1.5)、范紅霞[6](m=2.0)的物理模型試驗值的對比驗證，表明本文公式有較好適用性和較高的計算精度，試驗成果補充了規(guī)范[11]條文，也為扭王字塊體護面斜坡堤的設(shè)計和實際工程應(yīng)用提供了參考依據(jù)。